大概念視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)實(shí)踐探討

一、大概念的內(nèi)涵與特征

大概念是指一種高度概括、抽象且具有包容性的核心概念，它能夠?qū)⒁幌盗邢嚓P(guān)的事實(shí)、現(xiàn)象、過程等組織起來，形成一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。大概念的內(nèi)涵豐富，涵蓋了特定領(lǐng)域內(nèi)的關(guān)鍵原理、規(guī)律和方法，具有廣泛的適用性和遷移性。大概念高度概括性、內(nèi)在關(guān)聯(lián)性、跨學(xué)科性、發(fā)展性、支架性等特征。

二、小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)中融入大概念的策略

1.梳理數(shù)學(xué)大單元內(nèi)容，提煉關(guān)鍵大概念。例如，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱和平移》單元的教學(xué)設(shè)計(jì)中，老師提煉出“對(duì)稱”和“平移”這兩個(gè)關(guān)鍵的大概念。教師在提煉大概念時(shí)，應(yīng)該注重幾何直觀與抽象思維的結(jié)合。一方面，要利用豐富的幾何圖形和操作活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀感知軸對(duì)稱和平移的基本特點(diǎn)，如對(duì)稱軸、對(duì)稱圖形、平移方向、平移距離等，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。另一方面，要引導(dǎo)學(xué)生在具體操作的基礎(chǔ)上，逐步抽象出軸對(duì)稱和平移的數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解它們作為一種幾何變換所具有的共性，如保持圖形形狀和大小不變、改變圖形位置等，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。在梳理單元內(nèi)容的過程中，教師還應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注軸對(duì)稱與平移之間的內(nèi)在聯(lián)系。雖然這兩個(gè)概念分屬不同的幾何變換類型，但它們之間存在著一定的相似性和互補(bǔ)性。例如，兩個(gè)軸對(duì)稱圖形可以通過平移使其重合，而兩個(gè)平移圖形也可以通過軸對(duì)稱使其對(duì)應(yīng)邊和頂點(diǎn)重合。教師可以通過設(shè)計(jì)一些探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和理解這些聯(lián)系，加深對(duì)大概念的認(rèn)識(shí)。

2.設(shè)計(jì)基于大概念的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)。例如，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)《分?jǐn)?shù)的意義》單元的教學(xué)設(shè)計(jì)中，明確“分?jǐn)?shù)”這一關(guān)鍵大概念后，教師需要進(jìn)一步設(shè)計(jì)基于該概念的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。教師可以將教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)為以下幾個(gè)層次：第一，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本概念，即將一個(gè)整體平均分成若干份，每份所占的大小用分?jǐn)?shù)表示。通過折紙、剪紙等操作活動(dòng)，幫助學(xué)生直觀感知分?jǐn)?shù)。第二，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的多種表示形式，如分?jǐn)?shù)可以用圖形（面積模型、數(shù)軸等）、實(shí)物（折紙、量杯等）、語言（如“二分之一”“1/2”）等不同方式表示，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感意識(shí)。第三，引導(dǎo)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)大小比較的方法，如通分比較等，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。在確定教學(xué)重難點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)緊緊圍繞“分?jǐn)?shù)”這一大概念，抓住學(xué)生理解和應(yīng)用分?jǐn)?shù)可能存在的關(guān)鍵障礙。一個(gè)重要的難點(diǎn)是幫助學(xué)生建立起分?jǐn)?shù)觀念，即分?jǐn)?shù)不僅表示一個(gè)部分過程，更表示一個(gè)具體的量。教師可以設(shè)計(jì)一些情境化的問題，如用分?jǐn)?shù)表示學(xué)生分享蛋糕情境，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)分?jǐn)?shù)與生活的密切聯(lián)系。另一個(gè)難點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的等值關(guān)系，即通過擴(kuò)大或縮小分?jǐn)?shù)的分子和分母，可以得到表示同一大小的不同分?jǐn)?shù)。教師可以利用圖形表征，直觀展示分?jǐn)?shù)等值的過程，幫助學(xué)生突破認(rèn)知障礙。

3.創(chuàng)新教學(xué)模式，突出大概念的主線地位。例如，在《圓柱與圓錐》單元的教學(xué)中，老師可以創(chuàng)新教學(xué)模式，以“旋轉(zhuǎn)體的幾何特性”作為貫穿整個(gè)單元的大概念主線。這一概念將平面幾何中的圓與空間幾何中的圓柱、圓錐有機(jī)結(jié)合，形成一個(gè)連貫的知識(shí)體系。老師可以提出“為什么易拉罐是圓柱形的”這一實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考圓柱體的體積與表面積特性。通過動(dòng)態(tài)幾何軟件演示圓的旋轉(zhuǎn)生成圓柱、圓錐的過程，幫助學(xué)生建立平面與空間的聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱、圓錐的截面特性，理解母線、軸、底面等概念，并推導(dǎo)出體積和表面積公式。教學(xué)過程中，可以通過小組合作的方式，讓學(xué)生動(dòng)手制作模型，測(cè)量實(shí)物，驗(yàn)證公式，從而加深對(duì)旋轉(zhuǎn)體性質(zhì)的理解。

4.優(yōu)化教學(xué)資源，強(qiáng)化大概念的應(yīng)用與拓展。例如，在《圓》單元教學(xué)中，教師首先需要深入分析教材，提煉出與圓相關(guān)的核心概念，如圓的定義、圓心、半徑、直徑、弦、切線、圓周率等。這些概念構(gòu)成了理解圓及其性質(zhì)的基礎(chǔ)。教師應(yīng)當(dāng)將這些概念有機(jī)整合，形成“圓的幾何特性”這一大概念，作為貫穿整個(gè)單元的主線。為了加深學(xué)生對(duì)圓這一大概念的理解，教師可以引入補(bǔ)充材料，如圓在自然界和人造物中的應(yīng)用實(shí)例、圓的歷史發(fā)展等。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為直觀和動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境：使用幾何畫板軟件，演示圓的動(dòng)態(tài)變化過程，如圓心角與圓周角的關(guān)系、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等。利用虛擬仿真技術(shù)，展示圓柱、球體等立體圖形，幫助學(xué)生建立平面圓與空間圓柱體的聯(lián)系。

責(zé)任編輯邱麗