課堂活動在初中數學單元教學中的有效實施

【摘要】隨著教學改革的持續推進，在現代化初中數學教學中，倡導教師積極落實單元整體教學，注重知識的生成和發展過程，引導學生掌握知識之間的聯系，構建結構化的知識體系，從而促進學生數學核心素養的提升.在此背景下，借助多樣化的課堂活動，不僅能夠為數學單元整體教學注入新的活力，激發學生的學習動機，還能夠讓知識的呈現和教授更加靈活，促進學生深度學習.本文從“制定單元目標”“做好單元規劃”“創建課堂活動”三個方面對課堂活動在初中數學單元教學中的有效實施展開研究，其中，課堂活動包括情境探究、合作探究、游戲遞進和習題鞏固等多樣化的活動形式，旨在豐富學生的學習經驗，提高初中數學單元教學的有效性.

【關鍵詞】單元教學；初中數學；課堂教學

1聚焦單元主題，制定單元目標

在初中數學單元教學中，教師應聚焦單元主題，明確單元主題意義，準確把握單元教學的方向，并制定合理的單元目標，讓學生認識到單元學習的重難點知識，激發學生的學習動機，同時幫助學生建立系統的知識框架，為后續課堂互動的開展做好鋪墊，使教學過程有的放矢.

例如在教學“勾股定理”單元時，聚焦單元主題意義，可以看出，本章研究了揭示直角三角形三條邊之間關系的勾股定理和由此衍生出的判定直角三角形的方法.勾股定理可以解決直角三角形中的許多問題，在現實生活中有許多重要的應用.基于此，教師可以圍繞課標要求，確立單元核心素養目標，滿足學生的發展需求，形如：

會用數學的眼光觀察世界——幾何直觀素養：掌握直角三角形的邊角之間分別存在的關系，并能夠借助勾股定理求解直角三角形的邊長.

會用數學的思維思考世界——推理能力素養：經歷數形結合、化歸等數學思想的應用，體會勾股定理的內涵，明確勾股定理以及逆定理的生成過程及實際應用.

會用數學的語言表達世界——模型觀念素養：能夠從實際問題中抽象三角形模型，并借助勾股定理和其他性質解決問題.

基于上述教學目標，為單元教學以及課堂活動設計提供了很好的導向作用，同時能激發學生的學習興趣，促進學生深入學習，為他們奠定扎實的知識基礎.

2圍繞實際學情，做好單元規劃

在初中數學單元教學中，為了讓課堂活動最大化地滿足學生的發展需求，教師應該對學生的學情做好分析，尊重學生的個體差異，明確學生的優勢和不足，并結合單元知識特點做好教學規劃，從而突出學生的主體地位，提高教與學的適配度，促進學生更積極主動地參與到課堂活動中，推動教學目標的實現.

例如在教學“勾股定理”單元時，教師可以在教學前通過調查問卷、習題測驗等方式了解學生的基礎能力、學習潛力和興趣特點等，如對八年級學生來說，幾何知識仍然具有極高的抽象性，學生學習起來難度較大，在實際問題中，不能熟練地運用所學知識解決問題，但初中階段的學生喜歡嘗試新鮮的學習方式，且具有較高的求知欲和探索興趣，因此，在單元教學中，教師應該從學生以往熟悉的知識出發，降低幾何知識的抽象性，并通過多樣化的課堂活動，培養學生解決實際問題的能力，這也符合新課標中知識與技能呈螺旋式上升的規律.基于此，教師可以對單元教學作出如下規劃：

單元導入：由學生感興趣的歷史故事引入，充分挖掘教材與實際的聯系，對學生進行愛國主義、愛集體主義教育，讓單元學習成為德育實施的載體，同時激發學生的學習興趣.

教學活動：設計多樣化的課堂活動，兼具趣味性、挑戰性和針對性，如課堂游戲、合作探究、習題練習等，同時注意學生之間的差異性，在活動中設計階梯式難度的任務，使學生“跳一跳，夠得著”，以此確保不同層次的學生均有不同程度的提高.

評價設計：采用過程性評價和結果性評價相結合的方式，觀察學生在學習過程中的表現；同時鼓勵學生自評、小組互評，全方位地考查學生的學習能力；根據課標要求，確立核心素養評價目標，明確學生核心素養發展的優勢和不足，為后期教學優化提供有力的參考.

基于此，通過有效的單元規劃，促使教學過程有的放矢，幫助學生更好地掌握數學知識，提高課堂教學效率.

3創建課堂活動，促進教學雙贏

3.1情境探究，啟發學生自主建構

情境探究是一種以真實或模擬情境為背景，啟發學生自主探索并實現知識建構的教學方式.情境探究活動能夠很好地激發學生的學習興趣，提高學生學習的主動性，同時在探究過程中幫助學生理解抽象的數學概念，鍛煉學生的邏輯思維能力和解決問題能力.為此，在初中數學單元教學中，教師可以從單元主題出發，結合學生的學習經驗和生活經驗，創設易于學生理解和接受的情境，并以情境問題或者情境任務引導學生開展探究學習，促進學生自主完成知識建構.

例如在教學“勾股定理”單元時，教師可以先圍繞勾股定理的歷史發展創設情境，啟發學生思考，形如：勾股定理又稱“商高定理”，我國是最早發現勾股定理的國家之一.早在三千多年前，周朝數學家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數學著作《周髀算經》中.而在兩千多年前，古希臘的畢達哥拉斯學派，也發現了勾股定理，因此，在國外人們通常稱勾股定理為畢達哥拉斯定理.通過這樣的情境創設，將數學歷史文化融入課堂，引導學生追本溯源，了解我國悠久的數學發展歷史，激發學生的愛國情感.基于此，教師可以啟發學生思考“邊長為3、4、5能夠構成三角形？若能，構成什么樣的三角形？這三條邊長之間存在怎樣的數量關系？”由此引導學生展開對勾股定理的初步探究，促進學生自主完成知識建構，從而引入本單元的學習重點，為后續學生深度學習勾股定理做好鋪墊.

3.2合作探究，促進學生思維提升

在初中數學單元教學中，合作探究活動倡導學生以小組為單位，共同參與到學習和問題解決過程中，促進學生在小組智慧的帶動下學知識、長技能，培養學生的探究能力、合作能力、溝通能力，促進學生綜合素質的提升.

例如在教學“勾股定理”單元時，教師可以為學生布置如下探究任務.

探究1假設如圖1中，每一個方格表示1平方厘米，正方形R、P、Q中各有幾個方格？它們的面積各是多少？它們的面積之間存在什么樣的關系呢？嘗試用數量關系表示它們之間的面積關系.

基于此探究任務，引導學生初步認識勾股定理的生成，同時了解數形結合思想在數學探究中的應用.

探究2測量你的兩塊直角三角尺的三邊的長度，并將各邊的長度填入下表：

根據已經得到的數據，請猜想三邊的長度a、b、c存在怎樣的關系？基于此探究任務，引導學生猜想直角三角形三邊長存在的關系，引出勾股定理的概念，激發學生的學習興趣.

探究3是否所有的直角三角形都具有這一性質？即任意Rt△ABC，∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c，如圖2，是否存在a2+b2=c2？

教師引導學生從整體與部分的角度分別計算正方形的面積，從而驗證勾股定理.通過這樣的合作探究活動，能夠增強學生之間的互動交流，同時培養學生解決問題的能力和溝通協作能力，提升課堂活動效果，促進單元教學的有效實施.

3.3游戲遞進，營造課堂積極氛圍

游戲活動作為一種靈活的教學方式，能夠將枯燥的數學知識轉化為有趣的游戲任務，充分調動學生的學習積極性，讓學生在輕松愉悅的氛圍中獲取知識、習得技能.為此，在初中數學單元教學中，教師可以結合學生的學習情況，組織學生開展恰當的課堂游戲，提升教學的有效性.

例如在教學“勾股定理”時，教師可以用游戲的方式引導學生學習勾股定理的逆定理.在游戲開始時，教師可以向學生展示一組數列，讓學生從中挑選出三個數字作為三角形的邊長，使之構成直角三角形，形如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；12，35，37這樣的組合.學生可能難以發現數字之間的規律，而勾股定理表明：在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.因此，教師可以鼓勵學生大膽嘗試，對原本的數列進行平方運算，再對數據進行觀察，尋找兩個數平方和等于第三個數的平方，從而找出直角三角形的邊長組合.通過這樣的游戲過程，能夠很好地深化學生對勾股定理、勾股數等的理解，同時引出勾股定理的逆定理.此外，教師還可以對學生在探究過程中產生的疑惑及時進行引導與點撥，鼓勵學生進行小組交流，體會勾股定理的逆定理在實際問題中的應用，從而提升課堂游戲活動的效果，促進單元教學的有效實施.

3.4習題鞏固，促進學生學以致用

習題鞏固是數學教學的關鍵環節，通過具有針對性的課堂練習，加深學生對知識的理解，幫助學生鞏固所學知識與技能，從而在實際問題中學以致用.為此，在單元教學中，教師可以組織學生開展練習活動，采用分層練習的方式，為不同能力的學生提供不同難度的習題.

例如在教學“勾股定理單元”時，教師可以設置如下分層練習.

基礎層在Rt△ABC中， ∠C=90°，AC=3，AB=5，則點C 到斜邊AB的距離是.

提高層如圖3，已知直角三角形ABC，∠A=90°，AB=3，AC=4．將∠A沿著BD折疊，使得點A落在BC邊上的A′處，則DC的長為．

拔高層如圖4，在一條筆直的公路l旁邊有A，B兩個村莊，A村莊到公路l的距離AC=5km，B村莊到公路l的距離BD=12km，現要在CD之間建一個加油站E，使得A，B兩村莊到加油站E的距離相等．

（1）若AE⊥BE，試說明：△BDE≌△ECA；

（2）若C，D兩點間的距離為17km，求C，E兩點間的距離．

上述練習分為三層，基礎層練習重點強化學生對勾股定理的理解和掌握，以此鞏固學生的基礎能力；提高層練習引導學生依據勾股定理展開幾何推理和數據運算，培養學生的數形結合思想；拔高層練習重點引導學生將勾股定理應用于實際問題中，培養學生解決問題的能力.通過多層練習活動的實施，對學生的學習效果進行評估，同時發現學生在學習中遇到的難點問題以及易錯點知識，為后續單元強化訓練做好鋪墊.

4結語

綜上所述，課堂活動在初中數學單元教學中的實施具有非常突出的實踐意義.教師應該聚焦單元主題，準確把握單元教學的方向，制定合理的教學目標；并圍繞實際學情，明確學生的優勢和不足，做好單元教學規劃；創設多樣化的課堂活動，如情境探究、合作探究、游戲遞進和習題鞏固等，增強學生的體驗感和參與感，促進教學雙贏.基于此，實現課堂活動的有序開展和有效實施，進一步推動學生數學核心素養的發展，促進初中數學教學質量的提升.

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