指向核心素養的初中數學思維能力提升途徑

【摘要】初中數學是連接小學學段與高中學段的橋梁，重視學生思維的啟發和能力的培養，以核心素養為導向，在初中數學教學中提升學生思維能力具有整體性、根本性意義.因此，教師在初中數學教學中，要立足核心素養，通過多元教學手段、方法，挖掘學生思維潛力，將學生思維能力提升與核心素養發展建立聯系，達到事半功倍的育人效果.本文簡要分析核心素養導向下初中數學教學提升學生思維能力的必要性，并通過將課堂還給學生、布置解題任務、提供大量案例、直觀展示知識四點策略，探究指向核心素養的初中數學的思維能力提升路徑，以期發揮初中數學育人價值，推動學生綜合能力的發展.

【關鍵詞】核心素養；初中數學；課堂教學

1引言

數學在科學、技術、工程等領域有著廣泛的應用，學生需要以思維為樞紐，在核心素養的作用下靈活運用數學知識，解決實際問題，可見，在初中數學教學中提升學生思維能力，對發展他們的核心素養意義重大.思維能力能夠讓學生快速分析、判斷解決問題所需的能力和知識，并借助相關能力加工數學知識，使知識以適合的形態應用于實際，從而解決問題.簡單而言，思維就是總指揮，負責對數學知識、能力進行整合與應用.因此，在核心素養導向下，探究初中數學教學提升學生思維能力的必要性和路徑，能夠充分發揮初中數學的育人價值，優化初中數學教學，提高教學質量.教師在開展初中數學教學活動時，要在重視學生知識掌握的基礎上，通過多種方法提升學生思維能力，培養其解決問題的能力，使其在提升思維能力的同時發展核心素養.

2指向核心素養的初中數學思維能力提升策略

2.1將課堂還給學生，培養學生的抽象思維能力，發展核心素養

抽象思維能力是思維能力中的重要組成部分，與初中數學的抽象性特點契合.在初中數學教學活動中，學生要想實現深度學習，需要正確認識數量關系與空間形式，并以此為基礎抽象出數學內容，在分析、推理過程中形成數學結論、定理、公式、概念等知識[1].然而，上述學習過程對學生而言具有較強的困難性，需要抽象思維能力的支持.可見，抽象思維能力不僅是初中數學教學的育人任務，也是學生學習數學知識、發展核心素養的必備能力.因此，教師要重視學生抽象思維能力的提升與發展.在實際教學活動中，為了培養學生抽象思維能力，要將課堂還給學生，讓學生依據已有認知、素養進行自主學習，并在適當時機給予指導，使其在數量關系、空間形式中抽象出數學元素，在探究學習中形成定理、概念等知識.

例如以青島版初中數學教材為例，教師在開展九年級“一元二次方程”的教學活動時，可以立足教室內的面積創設教學情境：教室的面積為54m2，長比寬的2倍少3m，如果要知道教室的長和寬，需要怎樣做呢？以此，為學生進行自主學習提供導向.學生根據情境中的數學元素，抽象出數學元素：長×寬=矩形的面積，進而引導學生自主回憶一元一次方程，使其抽象出x（2x－3）=54的數量關系，在此基礎上，讓學生自主整理方程，得到一元二次方程2x2－3x－54=0，而后，引導學生比較x（2x－3）=54與2x2－3x－54=0之間的異同之處，并得出一元二次方程的基本形式為ax2+bx+c=0（a≠0），抽象出一元二次方程的概念：兩邊都是整式，只有一個未知數，未知數的最高次數是2.通過創設情境，為學生提供自主探究的方向.將課堂還給學生，能夠使學生在數量關系中抽絲剝繭，逐漸抽象出數學概念、定理知識，循序漸進地培養學生的抽象思維能力，促使學生發展抽象能力、推理能力、模型觀念、應用意識、創新意識，提升學生的思維能力.

2.2布置解題任務，培養學生的邏輯推理能力，發展核心素養

數量關系、空間形式是構成數學的主要要素，其中，邏輯嚴謹、應用范圍廣闊、內容抽象是數學的顯著特點.初中數學教材中的知識源于對數量關系、空間形式的研究.要想提高學生數學學習質量，使其發展核心素養，教師在開展初中數學教學活動時，就不能只重視抽象思維能力的培養，還要強調邏輯推理能力的提升.在核心素養導向下，邏輯推理能力作為思維能力的重要組成部分，是初中數學的課堂教學重要育人目標之一.邏輯推理需要學生充分發揮主觀能動性，結合已有認知、知識，對現有條件加以假設、猜測或推測，確定問題的解決思路，從而在實踐中解決問題.因此，教師在開展初中數學教學活動時，可以在學生掌握數學知識的基礎上布置解題任務，培養學生的邏輯推理能力，提升其思維能力，實現核心素養的發展.

例如以青島版初中數學教材為例，教師在開展九年級上冊“怎樣判定三角形相似”的教學活動時，可以在教學環節，為學生展示數學問題：如圖1，四邊形ABCD，CDEF，EFGH是三個相連的正方形，連接AC，AF，AG.你能證明∠FAC=∠AGC嗎？

在解題過程中，有的學生假設正方形的邊長是1，通過勾股定理得出AC=12+12=2，因為ACGC=22，FCAC=12=22，所以ACGC=FCAC，因為∠ACF=∠GCA，通過相似三角形的判定定理2，可以得到△ACF∽△GCA，∠FAC=∠AGC；還有的學生將正方形的邊長設為a，過程如下：

AC=AB2+BC2=a2+a2=2a，

AF=AB2+BF2=a2+2a2=5a，

AG=AB2+BG2=a2+3a2=10a.

則AFAG=5a10a=22，

CFAC=a2a=22，ACCG=2a2a=22，

所以AFAG=CFAC=ACCG，

所以△ACF∽△GCA，∠FAC=∠AGC.

在解題過程中，學生會根據問題給出的具體信息，通過假設來確定解題方向，并通過課堂學習和已有認知逐步進行推理，得到正確答案，從而解決數學問題.在此過程中，不僅有助于學生鞏固課堂所學知識，還能鍛煉學生的邏輯推理能力，提高思維的嚴謹性，發展推理能力、建模觀念、幾何直觀等素養，提高學生的思維能力.

2.3提供大量案例，培養學生的歸納思維能力，發展核心素養

從數學角度來看，歸納思維能力就是將眾多數學元素歸納、整合，分析其中的共同屬性或本質特征、內部聯系等，是數學思維能力的重要組成部分，也是學生學習數學知識的重要助力[2].若想在初中數學教學中培養學生的歸納思維能力，就需要讓學生充分了解已知的數學元素.初中學生對生活中的現象或經歷的事件往往有較為深刻的認識，教師可以立足數學教學內容，將生活事件或學生經歷作為案例，促使學生在案例的導向下，探究其中的共同屬性和本質特征，總結出數學結論、數學概念，以此，有效培養學生的歸納思維能力，提升他們的思維能力，為后續發展核心素養奠定基礎.

例如以青島版初中數學教材為例，教師在開展九年級下冊“隨機事件”的教學活動時，要以體驗、操作、觀察、歸納總結過程為導向，培養學生的歸納思維能力，使其形成從表象提煉本質特征的能力.針對學生認知活動依賴具體感知、經歷的情況，教師可以先設計“抽牌游戲”，讓學生在親身經歷中初步感知事件中的共性.在實際教學活動中，教師再從撲克牌中隨機選取四張，讓學生在看不到正面的前提下隨機抽取一張，并猜測是黑牌還是紅牌.而后，教師在撲克牌內隨機抽取八張，同樣讓學生在看不到正面的前提下隨機抽取一張，并猜測是黑牌還是紅牌.此時，學生在親身經歷中，已經對隨機事件有所感知.在此基礎上，為學生羅列一些生活事件，如買彩票中大獎、拋擲一枚硬幣正面朝上、2027年5月2日下大雨等，而后，讓學生結合自身經歷和羅列的生活事件，歸納其中的共同屬性，明確其中的不確定性，以此，幫助學生把握隨機事件的本質，即事件發生的隨機性.通過實踐活動引導學生親身經歷隨機事件，并羅列生活中的隨機事件，能夠讓學生經歷體驗、操作、觀察、歸納總結的過程，形成歸納總結能力，發展核心素養，提高思維能力.

2.4直觀展示知識，培養學生的理解思維能力，發展核心素養

理解能力是思維能力的重要組成部分，也是學生學習數學知識的關鍵能力.如果學生缺少理解思維能力，就難以正確、深刻地認識初中數學知識的內涵和指代意義.因此，在核心素養導向下，教師要提升學生的思維能力，可以從理解思維能力切入.初中數學知識具有較強的抽象性，雖然在課堂中通過一系列分析，能夠讓學生經歷“想”的過程，從而理解知識，但這一過程曲折、漫長，加之學生水平存在差異，學生對知識的理解可能停留在淺層.因此，教師可以立足初中數學知識的抽象性，在核心素養作用下，利用信息技術的多種功能直觀展示數學知識，幫助學生基于直觀形象快速抓住知識本質，深層次理解數學知識，發展核心素養.

例如以青島版初中數學教材為例，教師在開展九年級下冊“直棱柱的側面展開圖”的教學活動前，可以利用作圖軟件，以空間為“底色”，制作直棱柱逐漸展開“身體”的動畫，為學生直觀演示直棱柱側面展開過程和最終效果.在實際教學活動中，教師可以聯系生活實際，讓學生列舉呈現棱柱形狀的物體，如筆筒、石料、三棱鏡等，并引導學生自主觀察列舉出來的棱柱形狀的物體的共同點，抽象出棱柱的數學概念，并提出正方體是不是直棱柱這一問題，推動學生自主思考.在生活物體和數學概念的導向下，學生能夠對常見、不常見的幾何體形成基本判斷，真正理解直棱柱的內涵、外延.在此基礎上，教師可以為學生播放課前準備的動畫視頻，促使學生將對直棱柱的理解遷移到直棱柱側面展開圖中，理解直棱柱幾何體與平面的特點、關系，以此，培養學生的理解思維能力，推動學生發展幾何直觀、空間幾何等素養，提升思維能力.

3結語

總而言之，通過將課堂還給學生、布置解題任務、提供大量案例、直觀展示知識這些策略設計數學教學活動，不僅能設計出指向核心素養的課堂教學活動，提升學生思維能力，還能增強學生的學習深度，發展他們的學習能力、知識遷移能力，提高思維靈活性、敏捷性，促使學生在課堂學習中得到綜合、全面地發展.因此，初中數學教師在未來的學習活動中，要以核心素養為立足點，主動探究提高學生思維能力的教學策略.

參考文獻：

[1]徐巖.特殊與一般思想在初中數學解題中的應用[J].中學數學，2023（24）：51-52.

[2]陳伯梅.提升初中學生數學解題能力三部曲[J].中學數學，2023（24）：62-63.