情感化三層次理論驅動下的初中數學教學實踐

【摘要】情感化三層次理論是指本能層、行為層、反思層共同構成的用戶與產品之間豐富而深刻的情感聯系.設計師在產品設計時，應充分考慮這三個層次的需求，使產品既能滿足用戶當前需求，又能觸發用戶長期情感共鳴.情感化三層次理論同樣可以應用于教學領域，教學設計時應充分考慮學生各情感層級的需求，給予學生充分的情感體驗，激發學生數學學習的興趣和自信，從而促進學生數學核心素養目標的達成.本文以“正多邊形和圓”為例，展示情感化三層次理論驅動下的教學設計.

【關鍵詞】情感化三層次；初中數學；課堂教學

《義務教育課程標準（2022年版）》總目標明確指出，通過學習義務教育階段的數學學科，學生能獲得適應未來生活和進一步發展所必須的基本活動經驗，產生對數學的好奇心和求知欲，了解數學的價值，欣賞數學美，養成良好的思維品質，形成質疑問難、自我反思和勇于探索的科學精神.情感化三層次理論為數學教學提供了新視角和路徑，通過構建學習環境、設計學習任務、提升學生品質等策略，促進積極學習行為、引發學生深度反思，學生在獲得積極的情感體驗的同時，也提升了數學素養.

1情感化三層次理論概述

情感化三層次理論是由唐納德·A·諾曼在《設計心理學3：情感化設計》中提出的，他認為情感系統由三個不同但相互聯系的層次組成，每個層次都以一種特殊方式影響著我們對世界的體驗，這三個層次分別是本能層、行為層和反思層.

本能層源于人類本性，關注點涉及外形、色彩、聲音、材質、氣味等多個感官特征，是即刻視覺感受和情感體驗.

行為層關注功能和實現，包含功能性、易理解性、易用性和感受等要素，好的行為設計應該以人為本，專注于了解和滿足客戶的需求.

反思層受環境、地域、文化等因素的影響，具有復雜性，依靠于產品的個性化屬性所帶給人們的特定情感感受以及思考.

2情感化三層次理論驅動下的數學教學策略

情感化三層次理論不僅適用于產品設計，同樣可以應用于教學領域，教學設計時應充分考慮學生不同情感層級需求，在學習資源、學習場景、學習過程等方面給予學生適切的支持.

2.1本能層設計：構建資源豐富、支持發展、可互動的學習環境

本能層設計的提出基于用戶本能感覺和首因效應吸引用戶，給予他們一定的心理撫慰和情景營造.第一是親切行為，找到用戶熟悉的情感映射，然后利用這個映射展現并提供給用戶.第二是安全行為，從用戶心理需求層次出發，找準用戶基礎需求，給予用戶安全自信的感受.第三是驚喜行為，給予用戶豐富甚至非常強烈的反饋，使用戶產生參與感或者被需要感.借鑒本能層行為設計思路，良好的數學學習環境應是具有激發學生興趣、提供豐富資源、有效支持學習的互動式學習社區，比如：

（1）設置數學墻，用于展示數學公式、解題步驟、思維導圖、數學文化、學生產品等.

（2）設置書架，擺放和數學相關的書籍、練習冊和參考資料，便于學生隨時查閱和復習，讓學習資源的獲取更為便捷和多元.

（3）配備計算器、直尺、圓規、智能白板、觸控筆、電腦和在線課程等，支持學生進行圖形繪制、數據分析、公式推導等操作，支持師生演示和互動.

（4）設置數學游戲角落，提供數學拼圖、數學棋類游戲等，讓學生在游戲中學習數學.

通過以上設計，我們可以創造出一個既富有挑戰性又充滿樂趣的數學學習環境，激發學生數學學習的內驅力和本能反應.

2.2行為層設計：設計有意義、有意思、有可能的學習任務

行為層設計更多體現在管理用戶和使用產品場景上，這就需要在可用性，易用性上給予用戶更多的關注，提高產品的使用效率，增強用戶的體驗感.第一是關懷行為，充分考慮用戶的使用場景，深入場景去細致剖析，找到可以關懷的節點，給予用戶細節上的功能推薦和操作建議.第二是預期行為，了解和管理用戶的預期，在產品功能實現流程中，在細節上進行預期管理.第三是反饋行為，及時對用戶行為進行回應，尤其是一些異常場景，需要找到用戶更容易接受的方式給予反饋.在教學過程中，行為層情感化學習體驗強調通過設計有意義、有意思、有可能的學習任務，在跨學科、項目化的任務實施中，促進學生主動學習.比如：

（1）結合學習目標和即將學習內容對學生的初始能力、知識水平或心理狀態進行評估.了解參與者的實際情況，為后續的學習任務設計、學習計劃制訂提供參考依據.

（2）結合課程資源、素養目標、實際需求等設計跨學科、大單元的學習任務，一方面賦予學生解決問題、完成項目的社會角色（比如，方案設計師、工程師、數學資源編輯等），同時又讓受眾（項目發起者、產品經理、客戶等）在學習目標達成、成功標準貼合等方面進行發力，讓問題處境貼合學生成長的生理曲度.

（3）設定可衡量、可實現、時限明確的學習目標和評價量規，為每個指標分配權重和描述評價等級.支持學習者和學習組織者在實施過程中，定期進行自我評價和團隊評價.以便師生雙方能更有效地調控學習進度，確保學習過程的持續性和有效性.

2.3反思層設計：場景再造，在批判和創新中促進深度學習

反思層設計就是要通過反思層來引發用戶思考產品、感受產品，進而產生高級別的情感體驗.第一是情懷，情懷帶來的喜愛和支持，是固定的，也是其他的方式無法撼動的.第二是品牌，在產品的體驗流程中，要貫穿品牌的價值或者品牌的形象.第三是社會價值，在實現自身價值和業務指標的基礎之上，通過一些細節的處理來實現更大的社會價值，有助于提升產品的形象.反思層教學設計旨在激發學生的深層思考，鼓勵學生自我評價與反思，培養批判性思維和創新能力.同時，反思層設計強調情感共鳴和價值觀的培養，關注學生的情感發展和道德觀念形成.比如：

（1）過程回溯聚焦重點.引導學生再現認知活動過程，找到知識之間的規律，在新舊知識的銜接和轉化中，聚焦重點問題，促進學生進行反思性學習.

（2）條件改變聚焦核心.通過弱化和限制已知條件，引導學生關注問題與條件之間的關聯性，在變與不變中，梳理出核心要素和必要條件，促進批判性思維形成.

（3）為反思性學習提供路徑和工具支持.提供問題類工具、圖表類工具和綜合類工具，使學生在反思時有材料可循、有工具可用.引導學生重視過程性表現和進行內歸因、與同伴交流進行反思，借助教師評價進行反思，讓反思有參照、可對比.使學生客觀認識自己目標達成的狀態和水平級.

（4）促進習慣養成和情感體驗.引導學生對當前發生的學習活動進行即時反思，重視階段學習的跟蹤反思、復習時的系統反思，讓反思學習常態化，培養反思的習慣，形成對數學學習的高層級情感體驗和價值認同.

3情感化三層次理論驅動下的數學教學實踐

本文以人教版九年級上冊“正多邊形和圓”的學習為例，展現情感化三層次理論驅動下的數學教學實踐與探究.

“正多邊形和圓”是直線型圖形和曲線型圖形完美的融合與統一，對培養學生的空間想象能力、幾何直覺思維和邏輯推理能力具有非常重要的意義，其中最有價值的成果是利用“割圓術”對圓周率π，進行計算和認知.

關于圓周率π的認識，在學生的情感體驗上是一個熟悉的陌生人，本單元教學就是充分考慮學生對圓周率π的情感因素，結合情感化三層次理論進行設計.

3.1本能層設計：兩個前置活動和一首鋼琴曲，充分調動學習者的元認知和興趣.

（1）兩個前置活動：“π”頭十足數學小報展和“π龍百位”圓周率記憶挑戰賽，讓學習充滿挑戰和樂趣.利用周末進行“π”頭十足數學小報創作，教師無需過多介入，關于圓周率π的計算方式，以及由此衍生的數學思想和價值意義，都由學生查閱資料進行學習和梳理.利用午休時間舉行“π龍百位”圓周率小數點后面100位挑戰賽，這不僅是對記憶力的挑戰，也是對學習毅力和耐心的考驗.同時學生交流中出現的記憶工具和方法，如記憶宮殿、數字聯想等，都是非常好的學習能力和學習品質.

（2）鋼琴曲“π之歌”帶給學生聽覺享受，展現數學藝術魅力.上課開始播放鋼琴曲“π之歌”音頻，此時不建議給學生展示曲目和π的關聯性，學生只是感受韻律之美.隨后再播放由David Macdonald創作，并且由他本人進行演奏的鋼琴曲《π之歌》，當圓周率π的數字序列通過音樂的形式展現出來時，學生會強烈地感受到數學帶來的藝術享受和沖擊.

3.2行為層設計：學習任務“和劉徽、祖沖之來一場計算圓周率π近似值PK賽”

（1）任務目標：理解“割圓術”，并能通過“割圓術”算出圓周率π的近似值，完成和劉徽、祖沖之的PK賽.

（2）學生角色：挑戰者；

受眾：挑戰賽組委會.

（3）處境描述：劉徽和祖沖之都是中國古代著名的數學家，他們運用“割圓術”，通過計算圓內接正多邊形周長的方法來估算圓周率.劉徽計算到圓內接正一百九十二邊形，得到了圓周率的近似值為3.14.祖沖之在劉徽研究的基礎上，將圓周率π的計算精確到了小數點后的第七位，這一成就不僅在當時的世界范圍內是領先的，而且這一紀錄保持了近千年，直到15世紀才被打破.今天你將借助計算器和兩位科學家來一場跨越時空的PK賽，如果你在規定時間內通過“割圓術”算出π的近似值，并且超過兩位數學家的成就，你將獲得數學未來星稱號.

（4）任務：在規定的時間內用割圓術算出圓周率的近似值.

（5）成功標準：圓周率的計算準確，至少能完成小數點后面兩位.

（6）實施過程：分五個環節進行實施.第一環節是賞析鋼琴曲《圓周率之歌》；第二環節是前置任務分享與復盤，重點聚焦在圓周率和圓、多邊形之間的關系、圓周率計算史、劉徽和祖沖之計算圓周率方法；第三環節是發布任務《和劉徽、祖沖之來一場計算圓周率近似值PK賽》；第四環節是學習知識《正多邊形和圓》，重點放在正多邊形的邊數、邊長、半徑、邊心距、內角、中心角之間的關系；第五環節是理解和感悟數學逼近思想“割圓術”.

（7）課后學習任務：借助割圓術計算圓周率近似值.

（8）任務評價量規

水平1：在已知半徑的情況下計算出邊數是3、4、6的圓內接或者圓外切正多邊形的周長和面積，并估算出圓周率π的近似值.

水平2：在已經半徑r和圓內接正多邊形邊數n的條件下，用含有r和n的代數式表示正n邊形的周長、面積和圓周率π.

水平3：在水平2的基礎上借助計算器算出圓周率π小數點后面七位及以上的數值.

4結語

情感化三層次理論為數學教學策略提供了新的視角和實踐路徑.通過本能層、行為層和反思層的設計，不僅能構建一個既富有吸引力又高效互動的學習環境，還能激發學生的內在學習動力.這三者共同作用于數學教學之中，旨在培養出既具備扎實數學基礎，又富有創新精神和實踐能力的未來人才.我們相信，隨著情感化教學策略不斷深入和實踐，數學教學將帶給學生真實且豐富的情感體驗，助力學生獲得可持續發展的內驅力.

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