“雙減”背景下傳統數學文化在小學數學教學中的應用研究

摘 要：隨著社會的發展與教育改革的深入推進，“雙減”理念成為當下教育改革的核心。在“雙減”背景下，如何在減少作業量的同時弘揚中國的傳統數學文化，成為小學數學教育重點發展方向。本文基于上述背景，首先論述了中華傳統文化所蘊含的深刻思想，其次分析了中華傳統文化在小學數學教學中的重要作用，接著從五個角度深度研究了小學數學教學中融入中華傳統文化的策略。

關鍵詞：“雙減” 傳統數學文化 小學數學 DOI：10.12278/j.issn.2097-5309.2025.03.006

作為貫穿義務教育時期的一門基礎學科，數學在培養學生綜合素質和思維能力方面占據著不可動搖的地位，而歷經千年沉淀積累下的中華優秀傳統文化以其自身深厚的文化底蘊和獨特的思維模式影響著人類發展。若將中華傳統文化與小學數學相結合，不僅能夠滿足小學數學學科素養發展，還有助于傳承與弘揚中華民族優秀傳統文化，拓展學生的思維視野，提高他們的文化自信心，對于推動數學學科教學改革具有至關重要的作用。

一、中華傳統數學文化中蘊含的思想

1.天人合一的哲學觀念

中華傳統文化中有一種哲學觀念名為“天人合一”，對于這個哲學觀念，儒、道、釋等諸家各有闡述，大多對此的解讀為“天地與我并生，萬物與我為一”的境界。自然界中所有的事物都在不斷歷經變化和發展，但每種變化的背后都有著發展的規律，人類作為高級生物時刻被這些規律所影響。古代數學家通過觀察自然界的變化，發現了許多數學概念與理論，組建起數學理論體系，對于他們而言，數學就是人類解讀自然、認識自然、掌握自然的一種方式，并將數學發展規律應用在觀測星象、測量土地等與人類生活息息相關的領域，推動了數學學科發展。

2.星宿規律應用于歷法設立

張衡是我國東漢時期著名的數學家，他發明的《渾天儀》對我國數學、天文學領域等具有不可忽視的影響。張衡不僅具有深厚的學術才能，還將儒家、道家思想以及哲學、文學等文化元素有機融合在一起，不僅推動了中國古代科技的發展，也反映了中國古代傳統文化中的思想精髓。張衡的《渾天儀》和宋代沈括的《夢溪筆談》都記錄了對天文現象的精密觀察和研究成果，他們通過對天空星宿的觀察，推演日月星辰的運動軌跡，與現實生活中季節、潮汐的變化相聯系，總結它們之間的變化規律，確定了時間和節氣，最終形成了古代早期的歷法。這不僅揭示了天文與數學之間密不可分的關系，還為農業、航海等領域提供了重要參考，促進了社會生產力和文化的發展。更體現了數學學科以規律總結得以發展的模式，為后續數學專業發展奠定了方向。

3.和諧統一的審美眼光

在中國古代數學家眼中，數學并不僅僅是總結世間萬物變化規律的一種工具，更是審美情趣的一種表達方式。《周髀算經》中“上下相須，動靜相因”不僅僅是對數學結構的描述，更展現出數學結構和諧統一的美學，蘊含著古代數學家們對和諧統一的向往和追求。這種審美眼光貫穿于中國古代數學文化的方方面面，更推動了建筑行業的發展，創造出富含美學與安全性的建筑物，激勵著數學家們不斷探索、創新，以實現數學學科在多行業發展的更高境界。

4.治國安邦的實踐需求

古代政治家和統治者很早就意識到數學在治國安邦中的重要性，古代政府借助數學方法，對土地面積進行測量與分配，同時準確計算所需征收的稅費，保證了國家財政收入的可持續性。在灌溉工程方面，古代農業社會面臨著技術不發達而導致灌溉條件受限的情況。通過數學方法計算水流、地勢和土地坡度等因素，設計出更有效的灌溉系統，提高土地灌溉效率，增加農產品產量，從而保障人民的生計，維護社會穩定。古代政治家通過上述數學方法，為國家的經濟發展和社會穩定提供了堅實的基礎。

二、中華傳統數學文化的教學意義

1.歷史傳承與文化認同

從《九章算術》到《孫子算經》，再到后續宋、元、明、清時期的數學成就，都是中國人智慧的結晶。教師在日常教學中引入古代數學的發展歷程，可以幫助學生建立起對我國傳統數學文化的認知，掌握古代數學知識的原理和方法，理解現代數學知識的本質與內涵。學生在接受傳統數學文化時，還可以通過學習了解古代中國文化內涵與人文精神，從而增強對中國傳統文化的自豪感，培養愛國情懷和文化自信心，為他們未來的學習和工作提供豐富的思想資源和文化底蘊。

2.思維方式與方法論

在信息爆炸的時代，學生往往被大量的信息所困擾，而忽視了深入思考和問題解決的能力，將中華傳統數學文化引入數學課程中，不僅有助于學生建立扎實的數學基礎，更能夠培養他們解決未知問題的能力和創造性思維。《九章算術》中收有246個與生產、生活實踐有聯系的應用問題，總結了戰國、秦、漢時期的數學成就，不僅最早提到分數概念，也首先記錄了盈虧不足等問題，引導學生觀察問題的本質，運用數學原理和方法解決生活中的實際問題，使他們能夠高效解決復雜問題，大大提高數學解題效率。

3.文化價值與美學意義

中國古人在設計宮殿、廟宇、城墻等建筑時會應用幾何學的知識，利用幾何圖形來確定建筑的平面布局、拱門的弧度保證其穩固和美觀，在日常生活中也可以見到很多幾何之美，比如先秦等分圓銅鏡，從五等分到十九等分都有，甚至很多出土文物研究表明，戰國時期的銅鏡工匠早就熟練掌握了利用尺規作圓內接正多邊形的高超技法。在河洛圖中用黑圓點表示陰數，陰數皆為偶數；用白圓點表示陽數，陽數皆為奇數，這是求等差數列前n項和的最典型例子。在日常課堂中將中華傳統數學文化內涵和美學意義融入教學中，有助于引導學生從更高層次去理解數學的意義和價值，進而促進他們對數學的深入學習和探索。

4.跨學科融合與創新應用

中華傳統數學文化應用于現代課堂中，可以跨學科融合和創新應用來促進學生的綜合發展，古代數學家不僅僅在數學領域有所建樹，他們的成就涉及了諸多領域，教師可以通過對課堂的有效指引，使學生將思維模式發散，跨越知識的鴻溝，將多學科多領域與數學知識相融合，提高發現與解決實際問題的能力。比如，《易經》中的卦象就能夠與數學中的排列組合、概率統計等概念相聯系，《黃帝九章算法細草》中記錄有開平方、開立方的方法。引入中國古代數學的歷史背景和發展歷程，能夠讓學生了解古代數學家的成就和貢獻。教師還可以通過現代技術手段，利用計算機模擬技術或者設置社會實踐活動，讓學生感受古代數學家的研究方法，將數學知識應用于解決實際生活的問題中，增強對數學學科的認同感和實踐能力。

三、小學數學教學中應用傳統數學文化的策略

1.啟發性問題導入

“提出啟發性問題引導學生參與進課堂”這句話揭示了教學的本質——課堂不只是傳授知識、完成教育任務的場所，更是通過知識的講解引導學生主動思考、探索生活未知領域的重要方式。在數學課堂之中，教師可以通過提出引人深思或者有趣的問題，激發學生的好奇心和求知欲，當學生被鼓勵提出問題、自主思考探索答案時，他們會將自身放置在課堂的主體位置上，而不是被動接受知識，這樣可以增強他們的學習參與度，從而提高課堂教學的效果。傳統的數學文化中包含了較多內容，包括數學家故事、數學工具、數學思想等，將這些作為載體設計啟發性問題，能在一定程度上引領學生深思。

例如，算盤是我國古代一種古老的計算工具，它不僅是數學史上的一項重要發明，也是中國傳統文化的一部分，它不僅在數學計算中發揮了重要作用，還與中國古代的哲學、文化、教育等方面緊密相連。算盤的每根豎棍上都有一些珠子。其中，最上面的珠子代表5，下面的珠子代表1。通過移動珠子的位置，可以進行加、減、乘、除等基本運算。在小學數學課堂中教師可以通過提問：算盤是如何運作的呢？它是如何通過珠子在算盤上的移動來完成加減乘除等運算的呢？我們為什么要學習算盤的使用方法？通過這些問題引導他們主動探索算盤的使用方法，并加深對中華傳統數學計算工具的理解和認識。再如，早在公元480年，我國古代數學家祖沖之就計算出圓周率的數值，他將圓周率精確到了小數點后7位，并將這一數值界定在3.1415926和3.1415927之間。教師在帶領學生學習與圓有關的知識時可以提問：在古代，數學家們并沒有現代精確的計算工具，那么古代數學家是如何去計算圓周率的呢？你們覺得古代數學家研究圓周率的成果對今天的數學有何影響？通過這些問題的引導，學生可以逐漸了解到中華傳統數學文化的獨特之處，并促使他們去主動探索其中的數學原理和方法，從而更深入地了解和理解中華傳統數學文化的精髓所在。

2.古代數學文獻閱讀

引導學生閱讀經典的古代數學文獻是在小學數學課堂中引入傳統數學文化的重要方式，通過閱讀這些文獻，學生可以了解到古代中國數學家們對各種數學問題的獨特見解和解題方法，感受到中華傳統數學的思維方式和方法，從而感受到中華傳統數學的豐富內涵和深厚底蘊。此外，透過古代數學文獻，學生可以掌握數學發展的歷史過程，將其與哲學、建筑學、自然科學等學科聯系起來，形成更完整的認知框架，深入理解數學與各學科的聯系和相互作用，培養對數學的敬畏和熱愛。

《孫子算經》是中國古代數學的一部經典著作，不僅是中國古代數學的代表作品之一，也深刻反映了中國傳統數學文化的特點，對中國古代的數學教育、科技、文化等方面產生了深遠影響。在新時代的數學教育中對這些經典文獻作品進行閱讀，對于培養學生數學素養具有積極意義。《孫子算經》主要介紹了古代中國的籌算方法和技巧，第一章的最后就是學生數學學習階段最最基礎的乘法表，尤其是下卷的第31題可謂是后世“雞兔同籠”題的始祖。教師可以截取《孫子算經》中小學課堂可以用到的部分，將原本的長文大段分成若干個閱讀部分，這樣可以讓學生集中精力閱讀，并更好地理解和吸收文獻內容。在講解“雞兔同籠”單元時，教師可以描述出一個場景，籠子里雞和兔子的總數是35只，而它們的腿的總數是94只，然后讓學生根據《孫子算經》中講解的方法建立方程組解決這個問題。這些古代數學成果雖然看似古老，但在數學理論和實踐中仍然具有重要的價值和意義，通過閱讀古代數學家們在解決數學問題時所運用的方法和思路，學生可以提高自己的數學修養和學術水平，引導他們走出自己的數學探索之路。

3.發覺生活中的傳統數學元素

數學中的美學體現在生活的方方面面，在學生觀察日常生活中的建筑時，可以觀察到黃金分割比例、對稱美和幾何圖形的優雅構造，又或者在觀察日常生活中的動植物時，發現海螺螺旋而富有規律的花紋、蝴蝶對稱的美麗翅膀、季節周期交替的變化規律，這些都體現了傳統數學中的美學不僅僅是一種抽象的概念，更是融入了我們生活的方方面面，成為我們日常審美的一部分。教師可以在日常教學中，讓學生在輕松愉快的氛圍中觀察、思考和創作，領略傳統數學之美。

古代建筑師在設計建筑時，注重對稱和黃金分割比例的運用，教師可以帶領學生參觀古代宮殿、廟宇和園林，讓學生觀察建筑呈現出的和諧統一的美感，在觀察結束后，鼓勵學生們自己進行設計，比如將三角形的知識與黃金比例、對稱美學相融合設計一款橋梁，讓橋在具有穩固結構的同時，美觀且比例協調。教師可以讓學生們將自己設計的橋梁在班級內進行展示，讓同學們共同討論每個作品的設計原理、利用材料等方面，觀察該作品中哪里運用了古代數學文化中“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”的思想，使學生循序漸進地挖掘數學中的美，提升學生的審美素養，提高學生的學習積極性和參與度。

4.數學文化探究課題

教師可以組織學生選擇一個與中華傳統數學文化相關的課題進行深入探究，在探究過程中教師指導學生查閱相關資料，引導學生逐步深入研究所選課題，教師也可以提供必要的指導和支持，幫助學生解決在研究過程中遇到的問題，確保他們能夠順利完成研究任務。通過這樣的探究活動學生不僅可以深入了解中華傳統數學文化的內涵和特點，還可以提高他們的研究能力和創新意識。同時也有助于激發學生對數學的興趣和熱情，培養他們對數學持續學習和探索的興趣。

教師可以向學生介紹《九章算術》是中國古代數學著作之一，涉及算術和幾何等多個領域，然后鼓勵學生自主選擇與《九章算術》相關的研究課題，可以選擇其中的一個數學問題、某一章節的內容，甚至是作者的生平事跡。學生根據選定的課題，利用互聯網資源查找與之相關的資料并進行整理和歸納。然后，教師讓學生在課堂中以小組的形式對自己研讀《九章算術》的成果進行展示，分享自己的心得體會。例如，有個小組要研究《九章算術》中各種面積與體積的計算，教師要及時幫助學生解決研究中遇到的問題，他們可能會難以理解文言文的表達方式，此時，教師需要向他們翻譯，比如有一道題寫了“周自相乘，以高乘之，十二而以”，這句話的意思是底面周長乘以高之后，再除以十二，通過教師的講解，學生可以更好地研究《九章算術》中的題目。通過這樣的研究活動方式，學生可以在提高他們的研究能力同時培養他們的團隊合作能力和表達能力。

綜上所述，傳統數學文化是開啟小學數學教學的關鍵。教師應當高度重視數學文化的價值，積極挖掘教材中的文化元素，找到日常教學與文化融合的契合點，創設充滿文化氛圍的數學課堂。通過讓學生感受數學的魅力，促進其數學學科核心素養的發展。

參考文獻：

[1] 門文娟《中華優秀傳統文化滲透在小學數學課堂教學中的策略探究》，《考試周刊》2023年第28期。

[2] 張香《探究優秀傳統文化在小學數學課堂教學中的滲透》，《天津教育》2023年第7期。

[3] 郝嬋娟《中華優秀傳統文化在小學數學課堂中的滲透與傳承》，《學苑教育》2023年第24期。