通過“黃金比之美”教學探索微項目式學習

〔摘" "要〕" 隨著人工智能與數字化工具的廣泛應用，數學教育領域迎來了數學模式革新的重要機遇。本研究通過創設真實情境，提煉數學問題，設計微任務鏈，借助信息技術工具（平板電腦）、信息技術軟件（如豆包、DeepSeek、希沃白板、AI Class平臺等），引導學生從生活現象中抽象數學模型，深化對黃金比的理解與應用。實踐表明，該模式能夠有效提升學生的數學核心素養、審美能力及信息技術應用能力，為小學數學教育提供了創新路徑，助力教育現代化發展。本文通過“黃金比之美”教學，進行了微項目式學習探索。

〔關鍵詞〕" 信息技術融合；微項目式學習；小學數學；“黃金比之美”

〔中圖分類號〕" G424" " " " " " " " 〔文獻標識碼〕" A" " " " 〔文章編號〕" 1674-6317" " （2025）16" " 0028-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》明確提出了項目式學習的具體要求——以真實問題為載體，用數學的思維分析并發現規律，使學生的核心素養落地。微項目式學習區別于項目式學習，其特點是“微內容、微問題和微任務”。因其規模小、周期短，相較于項目式學習而言，在教學中更具操作性。

教學中的真情境來自學生的真生活。從真生活中提煉數學問題，有利于抽象出相應的數學模型。數學建模的一般過程如圖1。

信息技術與數學學科的深度融合，依托微項目式學習框架，建構了一種以真實情境問題為切入點的創新教學模式。本研究以“黃金比之美”為案例，通過信息技術支持下的微項目式學習設計，引導學生從攝影構圖、藝術設計等真實場景中探索黃金比的數學本質，實現數學與美學的跨學科融合，培養學生的綜合素養。

一、實施策略

人教版數學六年級上冊將黃金比的知識安排在單元課后練習的“你知道嗎？”板塊內，作為課外拓展。本案例將聚焦于這個知識點，融合信息技術，進行微項目式設計。由創設“微內容”、提煉“微問題”、開展“微任務”這三個主要環節組成，以加深學生對黃金比的理解，讓其不僅知道“學什么”“怎么學”，還要明白要“學到什么程度”，以提高學生的數學核心素養。

（一）真情境引出微內容——創設真實情境，引導學生入項

在本案例使用的前測中，借助豆包依情境生成圖片，能精準貼合教學，直觀呈現內容，助力了解學情，提升教學效率。教師出示兩組圖片，分別是符合黃金比構圖與不符合黃金比構圖的作品。學生交流討論不同作品帶來的視覺感受，初步發現黃金比在攝影構圖中的美感，并引導學生觀察、說理。課前前測，讓學生預先感知圖片比例構成。以其判斷結果為依據，教師可精準把握學情，從而在課程中有的放矢，有效引導，為深入探究相關知識筑牢根基，開啟學習之旅。

（二）微內容提煉微問題——設置驅動問題，構建項目鏈條

微項目式學習的關鍵在于驅動問題的提出。在本微項目式學習的設計中，先出示教師拍攝的學?！霸膲籼铩辈说氐囊唤?，引導學生發現這幅圖構圖上是有比例的，畫面上事物的布局也是有講究的。拋出本設計的微問題——“怎樣構圖能夠使畫面看上去更和諧、更美呢？”出示教材中“你知道嗎？”的內容，引導學生發現，可以借助黃金比這個數學工具來幫助我們研究，初步建立起數學與美學之間的橋梁。

在微問題的有力驅動下，學生的思維被充分激活，自然而然地開始回顧過往所學，主動調用已有的知識儲備、積累的經驗基礎，深入探究并全面掌握解決問題所需的數學知識與數學模型。例如黃金比的模型是什么？一條線段上的黃金分割點在什么位置？“0.618”這個神奇的數字，到底是什么、怎么來的、有什么用和要怎么用？等等問題。

線段上的“點”利用希沃白板自帶的“拖動”功能，旨在引導學生從直觀判斷線段上黃金分割點的位置，過渡到理性思考。此外，在介紹黃金比是無限不循環小數時，則是利用希沃白板的“放大鏡”功能，聚焦在“0.618”這個數上。將抽象概念具象化，強化視覺焦點，引導學生深度思考。

（三）微問題設計微任務——搭建項目支架，促進建模用模

在微問題的引領下，為有效促進學生建模用模，本案例通過精巧的微任務搭建起層層遞進的項目支架。

微任務一：尋找黃金分割點、黃金矩形、黃金螺線

1.尋找黃金分割點

找到這張照片長邊上的黃金分割點。（結果保留兩位小數）；希沃拍照上傳學生學習單。

2.了解“黃金矩形”

出示一條線段，假設這條線段的長度是"1。

出示黃金分割點。根據模型，得到較長線段＝0.618，較短線段＝1－0.618＝0.382"（如圖2）。

師：剛剛我們得到黃金分割的點和線，其實在面中也存在黃金比，我們來看看。

師：這條黃金比線段，以較短線段為寬，較長線段為長，可以圍成這樣的一個矩形，當寬與長的比值約等于0.618時，我們稱這樣的矩形為黃金矩形（寬∶長≈0.618）。

3.了解“黃金分割線”

師：用你們剛剛的方法，可以找到另外三條線段上的黃金分割點。

師：連接上下兩點，得到一條黃金分割線；連接左右這兩點，得到另一條黃金分割線。而兩條黃金分割線的交點，又正好是一個黃金分割點。（如圖3）

4.尋找“黃金矩形”

師：點E是線段DC的黃金分割點，我們分別以DE和EC邊向外作正方形DEGH和正方形"ECBO，得到一個大矩形"ABCD，就是黃金矩形。

師：你們先猜一猜，哪個矩形還是黃金矩形？

假設AB＝1，通過計算，找出黃金矩形。（結果保留三位小數）

請學生先談談思路，再計算。

希沃拍照上傳學生學習單。

師：你們通過自己的努力，找到了黃金比的點、線、面。如果把黃金矩形長、寬上的黃金分割點對應連接，這些黃金分割線得到的四個交點，也是黃金分割點。這正是黃金比的神奇之處！

5.了解黃金螺線

師：如果在黃金矩形AOGH之內，再得到一個黃金矩形，繼續分，以每個正方形的邊長為半徑，畫四分之一圓，就會得到一條完美的黃金螺線。這條黃金螺線和我們著名的斐波那契數列有著密切的聯系。

我們通過一段視頻來了解一下。

希沃白板播放視頻。

在這個微任務中，以線段為載體，以具體數據為基石，引導學生計算探究，深入理解黃金比，通過觀察、估算、計算與測量，感知線段比例關系。運用希沃白板自帶的“復制“旋轉”等功能，將一條線段進行操作，有別于傳統的教學，可以幫助一些空間想象力較薄弱的學生，直觀感知變與不變。在變與不變中，體悟數學之美，培養辯證的數學思維與嚴謹的科學態度。

微任務二：利用黃金比構圖法，對照片進行構圖創作，發朋友圈

1.體會攝影作品中的黃金比構圖

師：黃金比構圖是攝影中運用非常廣泛的構圖手法，它的優點就是可以在突出拍攝主體的同時，使觀賞者在視覺上感到十分舒適，從而產生美的感受。

師：老師給你們支招。

出示黃金比構圖（黃金分割線、黃金分割點，這兩幅圖之所以看起來和諧、美麗，就是因為它們符合黃金比構圖。）

師生小結：就像咱們班同學課前研究發現的，如果把人物或物體放在這樣的位置上，就可以起到突出主體的作用，使畫面和諧、美麗。

2.在創造美中應用黃金比——對照片進行構圖創作，發朋友圈

請兩名學生合作，利用所學的黃金比的知識，將手頭的照片進行剪輯，突出學生想要表達的主題進行二次構圖創作。

要求：利用長方形紙框，框選你要的圖片；利用平板中AI"class平臺拍照上傳圖片，瀏覽其他同學作品并點贊。

學生利用長方形紙框，框選符合黃金比構圖的照片，利用平板拍照上傳，上傳后欣賞其他同學的作品，給喜歡的作品點贊，并說說挑選的理由。

師：美的感覺因人而異，數學是理性的，藝術是感性的，黃金比就是我們發現美的工具。

3.在延伸美中驗證黃金比——畢業攝影展“數鏡尋美”

學生將攝影作品上傳至微信小程序“大魚云展”（線上攝影展）。

在這個微任務中，學生利用希沃白板和平板AI"class平臺，將作品上傳后，可進行瀏覽、點贊、評論，還可以將多幅作品進行對比、觀察、評價。此外，學生還可以借助平板利用豆包或DeepSeek等人工智能平臺，進行提問，獲得即時回答和多樣思路，助力高效完成任務，優化作品。

通過呈現實例以及攝影構圖，引導學生觀察美的表象，剖析內在比例關系，感悟黃金比奧秘，激發其用數學賞美之趣，達到使畫面更和諧、更美的目的。并引導學生運用黃金比構圖選圖，借助平板操作促進實踐，以說理強化理解，培養學生數學應用與表達能力，深化對黃金比的認知。開展畢業攝影展，將收集的學生作品上傳至微信小程序，線上展覽的作品如果要讓學生欣賞，可以將“大魚云展”的展覽地址鏈接進行復制，打開希沃白板，找到想要點擊跳轉的對象，插入超鏈接，把展覽鏈接復制進去，就可以進行作品線上瀏覽。學生不僅能線上瀏覽作品，還能實現作品自動輪播，給自己喜歡的作品投票、點贊等。這樣的活動，將課堂知識延伸到課外，促使學生主動尋找黃金比實例并驗證，拓展學習空間，培養自主探究精神與實踐動手能力，體會數學之美。

（四）微任務關聯多評價——開展多元評價，注重多元生長

微任務實踐活動結束后，進行了作品展示與討論。這樣的互動過程，不僅極大地鍛煉了學生的表達能力和批判性思維，還促進了知識的深度交流和共享，讓課堂成了思維碰撞的火花源。綜合運用自評、互評、師評結合的方式，依托問卷星平臺構建多維度評價體系，實現數據化反饋與精準教學優化。

二、反思與改進

數學與信息技術融合的微項目式學習順應教育信息化發展的趨勢，助力學科教學改革創新?；谡媲榫扯玫降恼鎲栴}，進行微項目式設計，將數學與信息技術融合，讓數學知識以多樣化形式呈現，打破了學科界限，拓寬了學生視野，助力建模用模，提升思維能力，培養信息素養，適應時代發展，因而顯得尤為重要。

三、結語

信息技術與微項目式學習的融合，為小學數學教學開辟了新路徑。以“黃金比之美”為例，通過真實情境驅動、微任務鏈設計與多元評價反饋，學生不僅掌握了數學知識，更在跨學科實踐中提升了創新思維與信息素養。未來研究可進一步探索微項目式學習在不同數學主題中的應用，推動小學數學教育向“素養導向、技術賦能”方向深化發展。

參考文獻

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