立足核心問題構(gòu)建 促進(jìn)高階思維發(fā)展

【基金項(xiàng)目】本文系教育部福建師范大學(xué)基礎(chǔ)教育課程研究中心2024年立項(xiàng)開放課題“核心素養(yǎng)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)踐研究”（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：KCA2024347）的研究成果。

作者簡(jiǎn)介：洪麗萍（1982一），女，福建省泉州市豐澤區(qū)崇德實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）提出，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的重要組成部分，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的運(yùn)算能力、推理意識(shí)與推理能力[1]。這要求教師在教學(xué)實(shí)踐中，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維向高階層次發(fā)展。單元整體教學(xué)以整體的視角整合課程內(nèi)容，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生梳理知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在邏輯聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的系統(tǒng)串聯(lián)與深度理解，有效解決傳統(tǒng)教學(xué)知識(shí)碎片化的問題。在此過(guò)程中，教師通過(guò)設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，促使其主動(dòng)開展知識(shí)探究活動(dòng)，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，切實(shí)推動(dòng)高階思維能力和核心素養(yǎng)的發(fā)展。

一、單元整體教學(xué)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題設(shè)計(jì)與實(shí)施現(xiàn)狀

單元整體教學(xué)強(qiáng)調(diào)以結(jié)構(gòu)化視角把握單元內(nèi)或單元間知識(shí)的聯(lián)系，打破教材碎片化編排及單篇（章）教學(xué)局限，將結(jié)構(gòu)相似、內(nèi)容相近或思想方法相通的內(nèi)容進(jìn)行整合，以項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、主題式學(xué)習(xí)、單元式學(xué)習(xí)等形式開展教學(xué)活動(dòng)[2]。其核心目標(biāo)在于通過(guò)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)習(xí)方式的結(jié)構(gòu)化，引導(dǎo)學(xué)生深度學(xué)習(xí)、拓寬知識(shí)視野，促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的結(jié)構(gòu)化建構(gòu)。核心問題直抵?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，涵蓋學(xué)習(xí)內(nèi)容的重難點(diǎn)，是教師鉆研教學(xué)內(nèi)容、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維能力的著力點(diǎn)。然而，在單元整體教學(xué)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的設(shè)計(jì)與實(shí)施仍存在以下問題。

（一）問題設(shè)計(jì)數(shù)量冗余，壓縮思維空間

部分教師受傳統(tǒng)教學(xué)觀念束縛，過(guò)于注重課堂知識(shí)講授與典型題目的解法指導(dǎo)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)大量瑣碎問題，導(dǎo)致“滿堂問”現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。由于課堂時(shí)間有限，教師無(wú)法為學(xué)生提供充足的深度思考時(shí)間，嚴(yán)重忽視學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，極大地限制了學(xué)生思維空間的拓展，易使學(xué)生形成思維惰性。

（二）問題設(shè)計(jì)質(zhì)量不足，弱化思維深度

部分教師課前對(duì)學(xué)情缺乏深入分析，課堂問題設(shè)計(jì)隨意性大，問題的指向性與探究性不足，常將復(fù)雜問題分解為具體解題步驟，破壞問題的整體性，導(dǎo)致學(xué)生難以把握問題核心、聚焦知識(shí)重難點(diǎn)，從而偏離數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。這種低質(zhì)量的問題設(shè)計(jì)，既影響學(xué)生解決問題的效率與精準(zhǔn)度，又阻礙其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深度理解。

（三）問題設(shè)計(jì)邏輯紊亂，阻礙整體建構(gòu)

部分教師未能立足單元整體教學(xué)視角，缺乏大概念教學(xué)理念，對(duì)教材研究不透徹，忽視學(xué)生思維規(guī)律、認(rèn)知水平和知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，難以設(shè)計(jì)出邏輯嚴(yán)密、層次分明的核心問題鏈，難以實(shí)現(xiàn)由淺入深、由表及里、由局部到整體的知識(shí)建構(gòu)，導(dǎo)致學(xué)生難以開展單元整體學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)的理解僅停留在表面。

（四）問題設(shè)計(jì)忽視差異，限制個(gè)性發(fā)展

學(xué)生的思維能力存在顯著個(gè)體差異，若教師常采用基于平均水平的統(tǒng)一教學(xué)模式，難以滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，無(wú)法實(shí)現(xiàn)促進(jìn)全體學(xué)生思維向高階發(fā)展的教學(xué)目標(biāo)，忽視了學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)。

二、單元整體教學(xué)視域下小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的設(shè)計(jì)策略

在單元整體教學(xué)視域下，小學(xué)數(shù)學(xué)核心問題的設(shè)計(jì)與實(shí)施需遵循思維進(jìn)階性、知識(shí)關(guān)聯(lián)性、學(xué)科本質(zhì)性與教學(xué)適切性原則。教師應(yīng)將核心問題轉(zhuǎn)化為邏輯嚴(yán)密的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生開展自主探究與協(xié)作學(xué)習(xí)，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)高階思維發(fā)展，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（一）基于知識(shí)本質(zhì)提煉核心問題

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，較為抽象的概念是重要的教學(xué)內(nèi)容之一。針對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性與內(nèi)涵，提煉指向性明確的核心問題，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生深入探究知識(shí)內(nèi)核，發(fā)展獨(dú)立思考能力。

1.以理促思：在說(shuō)理中揭示概念本質(zhì)

以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“平行四邊形和梯形”的教學(xué)為例。教師可基于單元整體視角，圍繞“同一平面內(nèi)直線位置關(guān)系”設(shè)計(jì)核心問題。例如，在教學(xué)“平行”概念時(shí)，教師以“如何繪制平面內(nèi)永不相交的兩條直線？”為核心問題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)小組合作、自主探究與邏輯說(shuō)理，逐步探究直線間的傾斜度、距離等問題。在此過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)理性分析與論證，從感性認(rèn)知逐步抽象出“平行線在同一平面內(nèi)永不相交”的本質(zhì)屬性，實(shí)現(xiàn)從直觀經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的思維轉(zhuǎn)變。

2.以辨明義：在辨析中深化概念理解

在教學(xué)“垂直”概念時(shí)，教師可借助多媒體呈現(xiàn)非典型垂直案例（如斜向放置但夾角為 90^° 的直線組），并提出核心問題“如何判斷兩條直線是否垂直？”，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用量角器、三角尺等工具進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證，通過(guò)觀察、比較與思辨，明確垂直關(guān)系的本質(zhì)特征一—兩直線相交形成直角，而非其空間放置方向。這種問題驅(qū)動(dòng)的辨析過(guò)程，幫助學(xué)生剝離概念的非本質(zhì)屬性，推動(dòng)數(shù)學(xué)思維從具象走向抽象，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)本質(zhì)的深度理解與內(nèi)化。

（二）基于知識(shí)對(duì)比設(shè)計(jì)核心問題

人教版數(shù)學(xué)教材的編排體系遵循嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬅}絡(luò)與認(rèn)知順序。在單元整體教學(xué)框架下，教師通過(guò)梳理縱向知識(shí)脈絡(luò)、整合橫向概念之間的聯(lián)系設(shè)計(jì)核心問題，既能涵蓋關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，又能培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力與創(chuàng)新思維。

1.橫向?qū)Ρ龋浩饰龈拍畈町?/p>

針對(duì)同一課時(shí)、單元內(nèi)的知識(shí)聯(lián)系，教師可立足單元整體內(nèi)容，整合相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建結(jié)構(gòu)化的橫向?qū)Ρ瓤蚣埽院诵膯栴}引導(dǎo)學(xué)生剖析概念差異。以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”單元中“線段、直線、射線”的教學(xué)為例。教師可基于學(xué)生已有的線段認(rèn)知基礎(chǔ)，運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示法（如對(duì)線段一端進(jìn)行無(wú)限延伸的可視化操作），設(shè)計(jì)核心問題“線段、直線和射線在端點(diǎn)數(shù)量、延伸特性與度量屬性上有何本質(zhì)區(qū)別？”，并拓展出“延伸情況對(duì)比”“端點(diǎn)個(gè)數(shù)關(guān)聯(lián)分析”“可測(cè)性差異探究”等子問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生在結(jié)構(gòu)化對(duì)比中深入理解數(shù)學(xué)概念[3]。

2.縱向?qū)Ρ龋憾床煺J(rèn)知進(jìn)階

對(duì)于不同單元或不同學(xué)段的知識(shí)聯(lián)系，教師可基于學(xué)情分析，通過(guò)新舊知識(shí)的縱向勾連設(shè)計(jì)核心問題，凸顯知識(shí)發(fā)展脈絡(luò)與認(rèn)知進(jìn)階邏輯。以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)“折線統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例。教師可同時(shí)呈現(xiàn)同一組數(shù)據(jù)的單式條形統(tǒng)計(jì)圖與單式折線統(tǒng)計(jì)圖，提出核心問題“兩種統(tǒng)計(jì)圖在數(shù)據(jù)表征方式上有何異同？折線統(tǒng)計(jì)圖如何體現(xiàn)數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)優(yōu)勢(shì)？”，引導(dǎo)學(xué)生在縱向?qū)Ρ戎校瑥摹办o態(tài)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)”向“動(dòng)態(tài)趨勢(shì)分析”的認(rèn)知層級(jí)進(jìn)階。這樣一來(lái)，學(xué)生既能鞏固已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，又能掌握新的數(shù)據(jù)分析方法。

（三）基于知識(shí)整合提出核心問題

單元整體教學(xué)視角下的“單元”，不僅包含教材自然單元，還包含教師基于學(xué)生認(rèn)知規(guī)律、知識(shí)容量與難度等要素，將跨學(xué)段且結(jié)構(gòu)相似的知識(shí)重組形成的大單元。教師應(yīng)以知識(shí)整體聯(lián)系、教學(xué)方法貫通的大單元教學(xué)理念為指導(dǎo)，通過(guò)設(shè)計(jì)核心問題構(gòu)建跨學(xué)段知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生結(jié)構(gòu)化認(rèn)知與高階思維。

1.基于核心知識(shí)設(shè)計(jì)問題

單元核心知識(shí)體現(xiàn)學(xué)科核心素養(yǎng)，蘊(yùn)含著高階思維的要素。教師應(yīng)立足知識(shí)的整體性與發(fā)展性，提煉具有引領(lǐng)性的核心問題[3]。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每個(gè)學(xué)段都涉及“圖形的認(rèn)識(shí)”知識(shí)內(nèi)容，這些內(nèi)容雖學(xué)習(xí)目標(biāo)循序漸進(jìn)，但均圍繞圖形的形狀、數(shù)量、關(guān)系等維度揭示圖形的本質(zhì)特征。以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形與正方形”的教學(xué)為例。教師可設(shè)計(jì)核心問題：“從數(shù)量、形狀、關(guān)系三個(gè)維度，如何系統(tǒng)認(rèn)識(shí)平面圖形的基本特征？”此問題將認(rèn)識(shí)圖形的方法抽象為可遷移的思維模型，延伸至三角形、平行四邊形等平面圖形教學(xué)，繼而拓展至長(zhǎng)方體、圓柱等立體圖形認(rèn)知。教師通過(guò)構(gòu)建“圖形特征分析一方法遷移應(yīng)用一不同維度知識(shí)聯(lián)結(jié)”的問題鏈，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向貫通與橫向遷移，助力學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維。

2.基于現(xiàn)實(shí)背景設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性問題

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連。在單元整體教學(xué)中，教師可將具有相似應(yīng)用場(chǎng)景或問題解決邏輯相同的內(nèi)容整合，依托現(xiàn)實(shí)情境設(shè)計(jì)核心問題，彰顯知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的教學(xué)為例。教師基于“時(shí)間度量與計(jì)算”這一現(xiàn)實(shí)需求，提煉核心問題“如何準(zhǔn)確度量和計(jì)算不同時(shí)間跨度？”，并拆解為“時(shí)級(jí)單位換算”與“日級(jí)周期計(jì)算”兩個(gè)子問題。前者引導(dǎo)學(xué)生掌握24小時(shí)計(jì)時(shí)法，后者驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究平閏年規(guī)律及年月日的換算關(guān)系。這種以現(xiàn)實(shí)問題為導(dǎo)向的設(shè)計(jì)，不僅搭建了知識(shí)間的邏輯支架，還通過(guò)結(jié)構(gòu)化問題鏈引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“情境抽象一模型建構(gòu)一應(yīng)用遷移”的深度學(xué)習(xí)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)的雙向轉(zhuǎn)化，有效提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（四）基于知識(shí)思想設(shè)計(jì)核心問題

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系既緊密聯(lián)系生活情境，又蘊(yùn)含結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思想。在“雙減”政策背景下，教師應(yīng)聚焦知識(shí)本質(zhì)，以核心問題激發(fā)學(xué)生思維，凸顯數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的高效遷移與應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生高階思維（如批判性思維、創(chuàng)造性思維）的發(fā)展。

1.基于整體貫通方法設(shè)計(jì)核心問題

以人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“面積”的教學(xué)為例。各圖形面積公式的推導(dǎo)都遵循“意義理解一數(shù)量表征一方法建構(gòu)”的認(rèn)知邏輯，且貫穿類比推理、轉(zhuǎn)化等核心數(shù)學(xué)思想。教師可基于不同學(xué)段教材編排，按照長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形及圓形的面積計(jì)算順序，構(gòu)建大單元教學(xué)結(jié)構(gòu)，提出核心問題“我們可以通過(guò)何種通用方法體系計(jì)算平面圖形的面積？”，引導(dǎo)學(xué)生從“長(zhǎng)度計(jì)量單位”向面積計(jì)量單位、體積計(jì)量單位等知識(shí)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化類比遷移，培養(yǎng)數(shù)學(xué)邏輯思維。同樣的，比的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)、積的變化規(guī)律等具有規(guī)律性的知識(shí)點(diǎn)，可采用大單元教學(xué)形式設(shè)計(jì)核心問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展與深化。教師通過(guò)整體貫通的方法設(shè)計(jì)核心問題并開展單元整體教學(xué)，能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)跨年段、跨單元數(shù)學(xué)知識(shí)的整合學(xué)習(xí)，達(dá)成新舊知識(shí)的融會(huì)貫通。

2.基于單元相同數(shù)學(xué)思想設(shè)計(jì)核心問題

教師可從數(shù)學(xué)思想角度切入，以“轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想為基點(diǎn)設(shè)計(jì)核心問題，推動(dòng)單元結(jié)構(gòu)化教學(xué)，助力學(xué)生在知識(shí)遷移應(yīng)用中培養(yǎng)高階思維。以人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“多邊形的面積”單元中“平行四邊形的面積”的教學(xué)為例。教師圍繞“如何將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形并推導(dǎo)面積計(jì)算公式”這一核心問題展開教學(xué)，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用割補(bǔ)法、數(shù)格子等方式計(jì)算平行四邊形面積，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬之間的等量關(guān)系，推導(dǎo)得出S長(zhǎng) ：= 長(zhǎng) × 寬 -Δ 平行 底 × 高等五組等量關(guān)系，讓學(xué)生深刻體會(huì)“將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形”的數(shù)學(xué)思想。在自主探索與知識(shí)遷移過(guò)程中，學(xué)生能夠歸納知識(shí)，實(shí)現(xiàn)思維向高階認(rèn)知的進(jìn)階發(fā)展。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要目標(biāo)。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師應(yīng)突破單個(gè)課時(shí)教學(xué)局限，基于單元整體教學(xué)理念，剖析教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)與知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，從系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的視角對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整合，并通過(guò)設(shè)計(jì)核心問題，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生高階思維逐步發(fā)展，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

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