“雙減”視域下初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)的策略研究

當(dāng)今數(shù)字技術(shù)的進步飛速，教育領(lǐng)域亦需緊隨其步伐，通過整合網(wǎng)絡(luò)資源并應(yīng)用多樣的科技手段，構(gòu)建“智能化教室”.通過有效運用當(dāng)代信息技術(shù)手段并增進與其他學(xué)科間的互動，教師能夠創(chuàng)新合作學(xué)習(xí)的途徑與策略，以便更好地滿足當(dāng)今教學(xué)的要求.合作學(xué)習(xí)在降低學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的過程中，使他們對數(shù)學(xué)的基本概念有更加徹底的理解與把握.學(xué)生通過參與基礎(chǔ)活動獲取經(jīng)驗，提升對數(shù)學(xué)的興趣，實現(xiàn)所謂的“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界），并培養(yǎng)出具有交流技能與問題解決的才能，同時塑造出質(zhì)疑、反省以及勇于探求的科學(xué)精神，從而為他們的未來教育及生活奠定扎實的基礎(chǔ).接下來，筆者詳盡闡釋合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，以便它能在常規(guī)的教學(xué)活動中得到廣泛的運用.

1合作學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)中的積極作用

合作學(xué)習(xí)作為一項關(guān)鍵的教育手段，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中扮演著獨一無二的角色.它既能夠增強學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識與創(chuàng)新精神[1]，進而推動學(xué)生的全方位成長.例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊》實際問題與一元一次方程\"時，教師先出示購物中心促銷打折的圖片，并提出“同學(xué)們在逛商場的時候，有沒有看到商品降價促銷的場景”的問題，激發(fā)學(xué)生回想并交流各自的購物體驗.學(xué)生在相互溝通的過程中，愉快地進入了學(xué)習(xí)狀態(tài).教師再提出“你們明白商場推行折扣促銷的原因嗎”的問題，指導(dǎo)學(xué)生深人思考折扣促銷活動背后蘊含的數(shù)學(xué)理論與計算，從而導(dǎo)入今天的主題，即如何運用一元一次方程數(shù)學(xué)理論來掌握打折銷售的策略.學(xué)生通過思考和分析來解答問題，并互相交換意見，分享各自的解決方案，進行對照和改善，這種學(xué)習(xí)過程稱為合作學(xué)習(xí).

教師在合作學(xué)習(xí)中應(yīng)提倡民主精神，為學(xué)生創(chuàng)造一個輕松、開放的教學(xué)氛圍，鼓勵他們勇于表達(dá)個人見解與方法.通過這種方式，學(xué)生的參與積極性與合作技能均有所提高.基于此，教師可以持續(xù)優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，確保學(xué)生的成長得到更加充分的進步.總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)在提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)效率方面起到了至關(guān)重要的作用.[2]

2提高初中數(shù)學(xué)中適合合作學(xué)習(xí)的策略

2.1新舊知識銜接

數(shù)學(xué)教材的編排處處體現(xiàn)了章節(jié)之間的相互關(guān)聯(lián).學(xué)生在知識掌握程度和知識吸收效率方面存在差異，有的學(xué)生能夠?qū)⒅皩W(xué)到的內(nèi)容順利遷移至新的知識點，也有一部分學(xué)生表現(xiàn)得稍顯吃力.在這種情況下，通過小組合作與交流的形式，能有效促進大部分學(xué)生迅速地進行知識的遷移

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》“分式的乘除\"時，教師可在教學(xué)新課后，先組織學(xué)生開展協(xié)作研討活動探究運算法則，當(dāng)推導(dǎo)至特定公式時，啟發(fā)學(xué)生參照先前學(xué)習(xí)的知識點.然后引導(dǎo)他們思考“這與我們曾接觸的哪些知識有相同之處”，并密切關(guān)注學(xué)生的動態(tài)，觀察是否有團隊考慮到采用“分?jǐn)?shù)的四則運算”.最后適時地給予點撥和指導(dǎo)，請小隊發(fā)言人闡述分式的乘除與一般分?jǐn)?shù)乘除的異同點.在初中的數(shù)學(xué)教材中，還存在許多近似的概念，如“分式運算”與“分?jǐn)?shù)運算”“不等式系列”與\"方程式集合”“二次方根運算”和\"多項式運算”“等腰三角形”的知識與“等邊三角形”的概念等.

2.2動手操作探究

教材中的部分內(nèi)容需要學(xué)生親自實踐以便觀察、探尋并歸納出規(guī)律.對于簡單問題，學(xué)生個人即可應(yīng)對；對于那些具有挑戰(zhàn)性的事項，則需小組成員齊心協(xié)力，借助團隊的協(xié)同作用來解決；對于那些計算難度不高，但程序繁雜且耗時的任務(wù)，通過協(xié)同研究同樣可以縮短時間，提升學(xué)習(xí)效率.

例如，在探究人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》“三角形全等的判定\"時，學(xué)生學(xué)會了確認(rèn)三角形全等的幾種情況.接下來，為了鍛煉學(xué)生的動手操作能力，教師先布置實踐性任務(wù)，讓學(xué)生繪制符合如下要求的三角形：1號圖形，邊長依次為6厘米、8厘米、10厘米;2號圖形，具有7厘米和9厘米的兩條邊和一個 60^° 的角；3號圖形，具有一條長6厘米的邊和一個 40^° 角；4號圖形，具有一條長7厘米的邊以及 30^° 和 50^° 的兩個角；5號圖形，其三角分別是50^°?60^° 和 70^° .然后讓學(xué)生判斷這5個圖形中是否存在兩兩全等的三角形，以便學(xué)生更加透徹地理解并掌握三角形全等的判定條件.

2.3突破重難點

對于教學(xué)中的重難點，學(xué)生常常覺得難以駕馭，如果只是依賴教師的口頭講解，那么他們的認(rèn)知只能停留于淺層次，難以將其深入應(yīng)用.教師可以組織有關(guān)重難點知識的合作交流活動，以便學(xué)生互學(xué)互鑒，從而達(dá)到更加充實、周詳與深入的認(rèn)知層次，同時加上教師的指導(dǎo)，能事半功倍，對實現(xiàn)教育目標(biāo)大有裨益.

例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊》“平方差公式\"的過程中，學(xué)生常常對該公式的演繹過程感到困惑.因此，教師先展示“（ 50+1） ·（50-1），（x+5）（x-5），（2a+4）（2a-4），（1+3x） ·（1-3x） ”的計算題，并讓學(xué)生獨立解決；然后引導(dǎo)他們在小組內(nèi)相互討論，探討這四個問題的共有特性；最后讓小組選出代表向全體展示討論成果，通過班級互動，歸納出平方差的定理.在此過程中，學(xué)生既展現(xiàn)出自主思辨的能力，又在協(xié)同攻克難關(guān)的過程中深化了領(lǐng)悟，這比教師直接提供答案帶來的認(rèn)知更為深刻.

2.4出現(xiàn)普遍性錯誤

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生常常會出現(xiàn)各式各樣的差錯，所以教師應(yīng)關(guān)注那些常見的失誤，并引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作和相互點評來發(fā)現(xiàn)問題所在，從而深化學(xué)生對錯誤題目的認(rèn)識，防止類似錯誤再次發(fā)生.

例如，在教學(xué)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級下冊》“反比例函數(shù)\"的習(xí)題復(fù)習(xí)過程中，教師能夠通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生容易犯的錯誤題型如下：凡是分母帶有 x 的都屬于反比例函數(shù)，從而錯誤地將 誤判為反比例函數(shù);判斷反比例函數(shù)是遞增還是遞減，常會將各象限的情況混為一談；忽視反比例函數(shù)的曲線存在雙重漸近趨勢或誤將漸近線視為曲線圖形之一；漏掉分母不得取零的重要條件.小組成員共同合作挖掘所在小組是否存在上述問題，并剖析錯誤的根源所在，通過互為對方出題并練習(xí)來有效地解決這些問題.

2.5單元復(fù)習(xí)

在每個章節(jié)最后，均設(shè)置了章節(jié)回顧環(huán)節(jié).教師可以組織合作學(xué)習(xí)活動，讓每個學(xué)生先獨立復(fù)習(xí)本章節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并整理出要點，然后將這些要點聚集在一起，通過相互比對來發(fā)現(xiàn)并彌補彼此的疏漏.小組還能進行相互評估，并互相設(shè)置問題以進行考核.

例如，在學(xué)習(xí)人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊》“有理數(shù)”后，學(xué)生掌握了表達(dá)和對比有理數(shù)的方法，并且具備將有理數(shù)的理論知識運用到現(xiàn)實情境中的能力.教師可以組織學(xué)生進行復(fù)習(xí)活動，通過合作對初中數(shù)學(xué)內(nèi)容進行整理.在此過程中，教師為小組規(guī)劃明確的復(fù)習(xí)職責(zé)與目的，如整理關(guān)于有理數(shù)的定義、特征及其計算法則，概括常見的錯誤等，務(wù)必使小組中的每位成員明確自己的責(zé)任和分內(nèi)工作，以促進小組合作的效果.小組成員擬定日常復(fù)習(xí)的流程，涵蓋每日學(xué)習(xí)的主題和時間規(guī)劃等事項，按計劃穩(wěn)妥推進復(fù)習(xí)，杜絕延誤及疏漏情況發(fā)生.小組成員任務(wù)結(jié)束之時，在組內(nèi)進行集體溝通與辯論.經(jīng)過溝通與辯論，學(xué)生提升了對知識點的領(lǐng)悟，還能辨識并確認(rèn)是否存在差錯.測驗的目的是考查對方對有理數(shù)在不同領(lǐng)域知識的理解程度，題目需包含有理數(shù)的所有相關(guān)方面.在最后階段，小組共同執(zhí)行歸納和回顧工作，回顧學(xué)習(xí)歷程中的得失，并就如何改善提出具體建議.此法不但能夠提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效果，亦有助于培養(yǎng)其小組協(xié)作及溝通交流技能.

2.6學(xué)科融合

融合多學(xué)科的教育方法既能助力學(xué)生更透徹地掌握數(shù)學(xué)知識，又能引導(dǎo)他們在日常生活中捕捉到數(shù)學(xué)之美，從而激發(fā)他們對數(shù)學(xué)探究的熱情與喜愛，

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級下冊》\"相似”的教學(xué)中，教師通過“比例線段\"這一概念，可以讓學(xué)生深入探索“黃金分割”與繪畫藝術(shù)的結(jié)合.接下來，提出“我們生活里還有什么物品也遵循著黃金分割呢\"的問題，引發(fā)學(xué)生進行小組合作與討論.借助小組合作的研究方式，學(xué)生有機會對黃金比例的理論及其實際應(yīng)用有更深的認(rèn)識，同時也有助于增強他們的觀察力和分析技能.這種跨領(lǐng)域的教育模式能使學(xué)生體驗到日常生活中無處不在的“黃金比例”，并且發(fā)掘出生活中的數(shù)學(xué)之美.這種方式不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，同時也可以提升他們的多元化思維與創(chuàng)造性.

2.7信息技術(shù)應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多章節(jié)都涉及了信息技術(shù)的運用，這反映了新時代教育改革的方向.信息技術(shù)的大規(guī)模運用，不僅為教師和學(xué)生帶來了豐富的教育資源和學(xué)習(xí)條件，同時也顛覆了過去的教學(xué)模式，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得更加生動、有趣且高效，從而提升了教學(xué)的成效和效益.

例如，在人教版《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級下冊》\"數(shù)據(jù)的收集、整理與描述\"的教學(xué)中，教師利用現(xiàn)代科技手段，能夠優(yōu)化課堂效果.將學(xué)生分成小組，讓他們先在網(wǎng)絡(luò)上搜集信息；然后通過小程序，對自身所關(guān)注的話題進行編寫以獲取信息；最后，將數(shù)據(jù)輸入Excel等電子表格軟件中進行解析和圖表繪制.通過這種方式，學(xué)生可以深人理解現(xiàn)代信息科技在數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析上的運用，從而提升他們的實際操作能力.將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更具活力、趣味性和實用性，也有助于提升學(xué)生的信息技術(shù)和科技應(yīng)用能力，

3結(jié)語

筆者通過對初中合作學(xué)習(xí)情況進行深人的研究，發(fā)現(xiàn)合作學(xué)習(xí)這一關(guān)鍵的教學(xué)手段在初中的數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域有著巨大的潛力.這種方法不僅可以增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情，也可以鍛煉他們的交流技能和團隊協(xié)作能力，對他們的全方位成長大有裨益.

參考文獻(xiàn)

[1]陳莉.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)法運用策略探究[J].基礎(chǔ)教育論壇，2024（2）：83-85.

[2]李樹雷.“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)的策略探究[J].數(shù)理天地（初中版），2023（21）：32-34.