粵東地區(qū)中小學(xué)數(shù)學(xué)“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)效果的監(jiān)測與評價

摘 要：本研究針對粵東地區(qū)6所中小學(xué)校的600名學(xué)生，深入探討“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)模式的應(yīng)用效果。本文借鑒了PISA2021模型，設(shè)計了一套專門的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評工具，涵蓋知識理解、綜合實踐和問題解決三個關(guān)鍵過程。研究通過對學(xué)生在這些領(lǐng)域的表現(xiàn)進行系統(tǒng)評估，分析了“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實際影響，最后提出針對性的教學(xué)建議，以進一步提升中小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合應(yīng)用能力，助力于學(xué)生的全面發(fā)展和未來的學(xué)習(xí)成就。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)教學(xué)；“星叢”建構(gòu)；粵東地區(qū)；教育評價

Abstract：This study focuses on 600 students from six primary and middle schools in eastern Guangdong，aiming to explore the effectiveness of the \"'Star Cluster' Construction\" teaching model in depth.We have drawn on the PISA 2021 model to design a specialized mathematical core literacy evaluation tool that encompasses three key processes：knowledge understanding，comprehensive practice，and problemsolving.Through a systematic assessment of students' performance in these areas，the research analyzes the actual impact of the \"'Star Cluster' Construction\" teaching on students' mathematical literacy.Finally，the paper proposes targeted teaching suggestions to further enhance the mathematical literacy and comprehensive application abilities of primary and middle school students，contributing to their overall development and future academic achievements.

Keywords：core literacy；mathematics teaching；\"Star Cluster\" construction；eastern Guangdong；education evaluation

1 背景

隨著新課改和課程思政理念的推進，教學(xué)價值取向已從單純關(guān)注學(xué)生知識的獲取，轉(zhuǎn)向更強調(diào)學(xué)生科學(xué)思維能力的培養(yǎng)。本文認為只有通過重視知識生成的“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)，才能使學(xué)生的思維真正參與數(shù)學(xué)活動，從而深入理解數(shù)學(xué)的精神和本質(zhì)，提升數(shù)學(xué)思維能力。在此基礎(chǔ)上，“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)應(yīng)運而生，其符合新課改的要求，有助于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。然而，目前對“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)中核心素養(yǎng)的評價大多停留在感性層面，缺乏系統(tǒng)性和理性的評價方法。為此，本文旨在通過系統(tǒng)設(shè)計和科學(xué)測量工具，深入探討“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的效果與機制。通過詳細的數(shù)據(jù)分析和實證研究，調(diào)查將全面揭示不同教學(xué)方法對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的影響，為教育實踐者提供有力的科學(xué)依據(jù)和具體的實踐指導(dǎo)。

2 調(diào)查設(shè)計

2.1 調(diào)查目標

本調(diào)查借鑒PISA2021模型中數(shù)學(xué)素養(yǎng)的測評理念與框架［13］，結(jié)合我國課程標準和基礎(chǔ)教育的實際情況，聚焦于“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)的三個關(guān)鍵過程——知識理解、綜合實踐和問題解決，編制中小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評工具，以開展評價研究。

2.2 調(diào)查對象

本次調(diào)查樣本涵蓋了粵東地區(qū)6所中小學(xué)校，共計600名中小學(xué)生（15個班，每班約40人）。調(diào)查采用紙質(zhì)版現(xiàn)場測試，回收測試卷600份。在剔除無效問卷后，最終有效問卷為580份，有效問卷率為96.66%。

2.3 調(diào)查工具

2.3.1 “‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評框架

在“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)中，知識理解是基礎(chǔ)，能幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)概念；綜合實踐則將知識應(yīng)用于實際情境，培養(yǎng)實踐能力和創(chuàng)新思維；問題解決過程強調(diào)運用所學(xué)知識分析和解決各種問題。本調(diào)查構(gòu)建了“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之間的關(guān)系（見圖1）。

2.3.2 測試卷編制

基于“‘星叢’建構(gòu)”教學(xué)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)測評框架，并參考新課程標準，我們挑選并調(diào)整了若干具有代表性的測試題。這些題目涵蓋了所需深入研究的三個維度和三個水平，以適應(yīng)中小學(xué)生的知識水平，最終形成了完整的測試卷。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 評分標準

測試卷的滿分為90分，評分分為三個水平，每30分為一個單位：0～30分對應(yīng)水平1，30～60分對應(yīng)水平2，60～90分對應(yīng)水平3。每道題的得分依據(jù)所需的素養(yǎng)水平而定，水平1得1分，水平2得2分，水平3得3分。舉例來說，如果所需的素養(yǎng)水平為A1、A2和A3，則該題的總得分為1+2+3=6分。

3.2 測試卷整體分析

根據(jù)圖2的數(shù)據(jù)顯示，580名學(xué)生的測試結(jié)果中，最高分為53分，最低分為0分。在這些成績中，0～30分（水平1）的學(xué)生有165人，30～60分（水平2）的學(xué)生有313人，而60～90分（水平3）的學(xué)生則有102人。整體平均分為35.58分，表明學(xué)生的總體表現(xiàn)不夠理想。

從圖3可以看出，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平分布中，水平1占28%，水平2占54%，水平3僅占18%。這表明大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)處于水平2，達到水平3的學(xué)生相對較少。盡管大多數(shù)學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于新的情境以解決問題，但在知識的擴展和創(chuàng)新能力方面仍顯不足。因此，中小學(xué)生的整體素養(yǎng)水平普遍較為一般。

3.2.1 測試卷的信效度分析

針對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的各個子維度進行了信度分析，結(jié)果顯示數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的Cronbachs α系數(shù)為0.710，SpearmanBrown系數(shù)為0.730。各子維度的Cronbachs α系數(shù)如下：數(shù)學(xué)抽象為0.745，邏輯推理為0.720，數(shù)學(xué)建模為0.702，數(shù)學(xué)運算為0.732，以及直觀想象為0.721，所有這些值均高于0.7。此外，SpearmanBrown系數(shù)同樣超過0.7，這表明數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其各子維度具有良好的內(nèi)部一致性和分半信度。

在效度分析方面，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其各子維度的KMO值分別為0.742、0.705、0.731、0.722、0.712和0.701，均大于0.6，同時sig.值為0.000（小于0.05），這進一步證明了測試卷的效度良好，結(jié)果具有合理性。

3.2.2 測試卷各子維度分析

從圖4可知，處于水平1的學(xué)生中，邏輯推理素養(yǎng)的數(shù)量最多，占比超過40%。緊隨其后的是數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，分別占35.46%和27.85%。而直觀想象素養(yǎng)的學(xué)生人數(shù)最少，僅占16.64%。數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)則占23.56%。總體來看，在水平1中，學(xué)生的邏輯推理能力最為突出，其次是數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算能力，而直觀想象能力相對較弱。

如圖5所示，在水平2中，直觀想象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)的學(xué)生人數(shù)均超過30%。數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的學(xué)生人數(shù)接近30%，數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)占16.45%。邏輯推理素養(yǎng)達到水平2的學(xué)生人數(shù)最少，僅為9.56%。因此，在水平2中，學(xué)生的直觀想象能力最為突出，其次是數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算能力，而數(shù)學(xué)建模和邏輯推理能力相對較弱。

根據(jù)圖6的數(shù)據(jù)顯示，在水平3中，達到這一水平的學(xué)生在直觀想象素養(yǎng)方面人數(shù)最多，占比超過30%。其次是邏輯推理和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)，這兩者的比例均超過20%。而在數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)方面，達到水平3的學(xué)生人數(shù)較少，分別約占16%與13%。總體來看，在水平3中，學(xué)生的直觀想象能力最為突出，其次是邏輯推理和數(shù)學(xué)運算能力，而數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模能力相對較弱。

4 調(diào)查結(jié)論與教學(xué)建議

4.1 調(diào)查結(jié)論

整體來看，學(xué)生在解題過程中展現(xiàn)了一定的理解和應(yīng)用能力，但也暴露出了一些普遍問題，尤其是在復(fù)雜問題和邏輯推理方面，具體分析如下：（1）知識理解。學(xué)生在基礎(chǔ)概念和簡單應(yīng)用方面表現(xiàn)較好，但在深入理解和解析復(fù)雜函數(shù)時仍面臨困難。（2）知識遷移。在新情境下應(yīng)用已學(xué)知識的能力較弱，特別是在處理分段函數(shù)和綜合應(yīng)用題時，許多學(xué)生無法順利完成。（3）知識創(chuàng)新。大多數(shù)學(xué)生在創(chuàng)新應(yīng)用和跨情境轉(zhuǎn)換上表現(xiàn)不足，難以有效結(jié)合實際生活與數(shù)學(xué)模型。

從數(shù)學(xué)素養(yǎng)角度看，主要問題包括：（1）數(shù)學(xué)抽象與建模能力。學(xué)生在將實際問題抽象為數(shù)學(xué)模型時存在困難，未能充分利用數(shù)形結(jié)合的方法解答。（2）邏輯推理能力。在分類討論和推理過程中，學(xué)生缺乏系統(tǒng)性與準確性，常出現(xiàn)邏輯混亂和推理不清的問題。（3）直觀想象能力。學(xué)生對圖像與函數(shù)關(guān)系的理解較淺，缺乏對復(fù)雜圖形的直觀想象與準確表達。

4.2 教學(xué)建議

基于上述調(diào)查結(jié)果，針對初三學(xué)生的學(xué)習(xí)和心理特點，提出以下五條教學(xué)建議：（1）加強數(shù)學(xué)抽象與建模訓(xùn)練，引入實際生活問題，讓學(xué)生練習(xí)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)形結(jié)合解答。（2）提升邏輯推理與分類討論能力，在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鼓勵系統(tǒng)分析問題和進行嚴密的邏輯推理。（3）增強直觀想象能力訓(xùn)練，通過多樣化的圖形與函數(shù)練習(xí)，提高學(xué)生對函數(shù)圖像與實際情境關(guān)系的理解與表達。（4）注重知識遷移與綜合應(yīng)用，增加跨學(xué)科綜合性問題，鼓勵學(xué)生整合不同領(lǐng)域知識，培養(yǎng)綜合應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。（5）細化反饋與個性化指導(dǎo)，針對學(xué)生在不同知識點上的薄弱環(huán)節(jié)，提供個性化輔導(dǎo)與反饋，幫助其逐步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

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基金項目：廣東省社科規(guī)劃2022年度常規(guī)項目（GD22CJY24）；廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題（2023GXJK385、2022GXJK021、2022GXJK260、2022GXJK264）；2022年度廣東省重點建設(shè)學(xué)科科研能力提升項目（2022ZDJS062）；2022年廣東省本科高校教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)改革工程建設(shè)項目（E23034）

作者簡介：謝芳芳（1983— ），女，漢族，廣東潮州人，博士研究生，副教授，研究方向：思政教育。