粵東地區中小學數學“‘星叢’建構”教學效果的監測與評價

摘 要：本研究針對粵東地區6所中小學校的600名學生，深入探討“‘星叢’建構”教學模式的應用效果。本文借鑒了PISA2021模型，設計了一套專門的數學核心素養測評工具，涵蓋知識理解、綜合實踐和問題解決三個關鍵過程。研究通過對學生在這些領域的表現進行系統評估，分析了“‘星叢’建構”教學對學生數學素養的實際影響，最后提出針對性的教學建議，以進一步提升中小學生的數學素養和綜合應用能力，助力于學生的全面發展和未來的學習成就。

關鍵詞：核心素養；數學教學；“星叢”建構；粵東地區；教育評價

Abstract：This study focuses on 600 students from six primary and middle schools in eastern Guangdong，aiming to explore the effectiveness of the \"'Star Cluster' Construction\" teaching model in depth.We have drawn on the PISA 2021 model to design a specialized mathematical core literacy evaluation tool that encompasses three key processes：knowledge understanding，comprehensive practice，and problemsolving.Through a systematic assessment of students' performance in these areas，the research analyzes the actual impact of the \"'Star Cluster' Construction\" teaching on students' mathematical literacy.Finally，the paper proposes targeted teaching suggestions to further enhance the mathematical literacy and comprehensive application abilities of primary and middle school students，contributing to their overall development and future academic achievements.

Keywords：core literacy；mathematics teaching；\"Star Cluster\" construction；eastern Guangdong；education evaluation

1 背景

隨著新課改和課程思政理念的推進，教學價值取向已從單純關注學生知識的獲取，轉向更強調學生科學思維能力的培養。本文認為只有通過重視知識生成的“‘星叢’建構”教學，才能使學生的思維真正參與數學活動，從而深入理解數學的精神和本質，提升數學思維能力。在此基礎上，“‘星叢’建構”教學應運而生，其符合新課改的要求，有助于核心素養的培養。然而，目前對“‘星叢’建構”教學中核心素養的評價大多停留在感性層面，缺乏系統性和理性的評價方法。為此，本文旨在通過系統設計和科學測量工具，深入探討“‘星叢’建構”教學在培養學生數學核心素養方面的效果與機制。通過詳細的數據分析和實證研究，調查將全面揭示不同教學方法對學生數學核心素養的影響，為教育實踐者提供有力的科學依據和具體的實踐指導。

2 調查設計

2.1 調查目標

本調查借鑒PISA2021模型中數學素養的測評理念與框架［13］，結合我國課程標準和基礎教育的實際情況，聚焦于“‘星叢’建構”教學的三個關鍵過程——知識理解、綜合實踐和問題解決，編制中小學數學核心素養測評工具，以開展評價研究。

2.2 調查對象

本次調查樣本涵蓋了粵東地區6所中小學校，共計600名中小學生（15個班，每班約40人）。調查采用紙質版現場測試，回收測試卷600份。在剔除無效問卷后，最終有效問卷為580份，有效問卷率為96.66%。

2.3 調查工具

2.3.1 “‘星叢’建構”教學下的數學核心素養測評框架

在“‘星叢’建構”教學中，知識理解是基礎，能幫助學生深入掌握數學概念；綜合實踐則將知識應用于實際情境，培養實踐能力和創新思維；問題解決過程強調運用所學知識分析和解決各種問題。本調查構建了“‘星叢’建構”教學與數學核心素養之間的關系（見圖1）。

2.3.2 測試卷編制

基于“‘星叢’建構”教學的數學核心素養測評框架，并參考新課程標準，我們挑選并調整了若干具有代表性的測試題。這些題目涵蓋了所需深入研究的三個維度和三個水平，以適應中小學生的知識水平，最終形成了完整的測試卷。

3 數據分析

3.1 評分標準

測試卷的滿分為90分，評分分為三個水平，每30分為一個單位：0～30分對應水平1，30～60分對應水平2，60～90分對應水平3。每道題的得分依據所需的素養水平而定，水平1得1分，水平2得2分，水平3得3分。舉例來說，如果所需的素養水平為A1、A2和A3，則該題的總得分為1+2+3=6分。

3.2 測試卷整體分析

根據圖2的數據顯示，580名學生的測試結果中，最高分為53分，最低分為0分。在這些成績中，0～30分（水平1）的學生有165人，30～60分（水平2）的學生有313人，而60～90分（水平3）的學生則有102人。整體平均分為35.58分，表明學生的總體表現不夠理想。

從圖3可以看出，在數學核心素養的水平分布中，水平1占28%，水平2占54%，水平3僅占18%。這表明大部分學生的數學素養處于水平2，達到水平3的學生相對較少。盡管大多數學生能夠將所學知識應用于新的情境以解決問題，但在知識的擴展和創新能力方面仍顯不足。因此，中小學生的整體素養水平普遍較為一般。

3.2.1 測試卷的信效度分析

針對數學核心素養的各個子維度進行了信度分析，結果顯示數學核心素養的Cronbachs α系數為0.710，SpearmanBrown系數為0.730。各子維度的Cronbachs α系數如下：數學抽象為0.745，邏輯推理為0.720，數學建模為0.702，數學運算為0.732，以及直觀想象為0.721，所有這些值均高于0.7。此外，SpearmanBrown系數同樣超過0.7，這表明數學核心素養及其各子維度具有良好的內部一致性和分半信度。

在效度分析方面，數學核心素養及其各子維度的KMO值分別為0.742、0.705、0.731、0.722、0.712和0.701，均大于0.6，同時sig.值為0.000（小于0.05），這進一步證明了測試卷的效度良好，結果具有合理性。

3.2.2 測試卷各子維度分析

從圖4可知，處于水平1的學生中，邏輯推理素養的數量最多，占比超過40%。緊隨其后的是數學抽象和數學運算素養，分別占35.46%和27.85%。而直觀想象素養的學生人數最少，僅占16.64%。數學建模素養則占23.56%。總體來看，在水平1中，學生的邏輯推理能力最為突出，其次是數學抽象和數學運算能力，而直觀想象能力相對較弱。

如圖5所示，在水平2中，直觀想象和數學運算素養的學生人數均超過30%。數學抽象素養的學生人數接近30%，數學建模素養占16.45%。邏輯推理素養達到水平2的學生人數最少，僅為9.56%。因此，在水平2中，學生的直觀想象能力最為突出，其次是數學抽象和數學運算能力，而數學建模和邏輯推理能力相對較弱。

根據圖6的數據顯示，在水平3中，達到這一水平的學生在直觀想象素養方面人數最多，占比超過30%。其次是邏輯推理和數學運算素養，這兩者的比例均超過20%。而在數學抽象和數學建模素養方面，達到水平3的學生人數較少，分別約占16%與13%。總體來看，在水平3中，學生的直觀想象能力最為突出，其次是邏輯推理和數學運算能力，而數學抽象和數學建模能力相對較弱。

4 調查結論與教學建議

4.1 調查結論

整體來看，學生在解題過程中展現了一定的理解和應用能力，但也暴露出了一些普遍問題，尤其是在復雜問題和邏輯推理方面，具體分析如下：（1）知識理解。學生在基礎概念和簡單應用方面表現較好，但在深入理解和解析復雜函數時仍面臨困難。（2）知識遷移。在新情境下應用已學知識的能力較弱，特別是在處理分段函數和綜合應用題時，許多學生無法順利完成。（3）知識創新。大多數學生在創新應用和跨情境轉換上表現不足，難以有效結合實際生活與數學模型。

從數學素養角度看，主要問題包括：（1）數學抽象與建模能力。學生在將實際問題抽象為數學模型時存在困難，未能充分利用數形結合的方法解答。（2）邏輯推理能力。在分類討論和推理過程中，學生缺乏系統性與準確性，常出現邏輯混亂和推理不清的問題。（3）直觀想象能力。學生對圖像與函數關系的理解較淺，缺乏對復雜圖形的直觀想象與準確表達。

4.2 教學建議

基于上述調查結果，針對初三學生的學習和心理特點，提出以下五條教學建議：（1）加強數學抽象與建模訓練，引入實際生活問題，讓學生練習將實際問題轉化為數學問題，并通過數形結合解答。（2）提升邏輯推理與分類討論能力，在教學中培養學生的邏輯思維，鼓勵系統分析問題和進行嚴密的邏輯推理。（3）增強直觀想象能力訓練，通過多樣化的圖形與函數練習，提高學生對函數圖像與實際情境關系的理解與表達。（4）注重知識遷移與綜合應用，增加跨學科綜合性問題，鼓勵學生整合不同領域知識，培養綜合應用能力與創新思維。（5）細化反饋與個性化指導，針對學生在不同知識點上的薄弱環節，提供個性化輔導與反饋，幫助其逐步提高數學素養。

參考文獻：

［1］朱小虎.基于PISA的學生問題解決能力研究［D］.上海：華東師范大學，2016.

［2］凱·斯泰西，羅斯·特納.數學素養的測評：走進PISA測試［M］.曹一鳴，等譯.北京：教育科學出版社，2017.

［3］王蕾.大規模考試和學業質量評價［M］.北京：高等教育出版社，2013.

［4］馬云鵬，孔凡哲，張春莉.數學教育測量與評價［M］.北京：北京師范大學出版社，2012.

［5］石曉玉，林靜.PISA問卷設計新趨向：基于PISA2021問卷框架的分析研究［J］.上海教育科研，2020（07）：5559.

基金項目：廣東省社科規劃2022年度常規項目（GD22CJY24）；廣東省教育科學規劃課題（2023GXJK385、2022GXJK021、2022GXJK260、2022GXJK264）；2022年度廣東省重點建設學科科研能力提升項目（2022ZDJS062）；2022年廣東省本科高校教學質量與教學改革工程建設項目（E23034）

作者簡介：謝芳芳（1983— ），女，漢族，廣東潮州人，博士研究生，副教授，研究方向：思政教育。