基于三維打印的柱狀節理巖體各向異性試驗研究

中圖分類號：TU452 文獻標志碼：A

Test Research on Anisotropy of Columnar Jointed Rock Mass Based on Three-dimensional Printing

ZHANG Junting ¹ ， FENG Jianpeng ¹ ， ZHOU Huiying ² ， LIU Dianpeng （1.Shandong Dongfang Highway and Bridge Construction Co.，Ltd.，Linyi 2766Oo，Shandong，China; 2.School of Qilu Transportation，Shandong University，Jinan 25OoO2，Shandong，China； 3.Center of Highway Development，Linqu County，Weifang 2626Oo，Shandong，China）

Abstract：Toresearchanisotropyofcolumnar jointedrock massunderuniaxialcompressive load，columnar jointednetworkswith diferent joint dipangles were prepared byusing thre-dimensional printing technologytaking polyvinylalcohol as consumable expenditure. Gypsum plaster was used to prepare rock-like specimens of columnar jointed rock mass by using oe-timepouring molding construction technology.Anisotropic mechanical behavior of the prepared specimens under uniaxial compressive load was analyzed.Theresults showthat with the increaseof joint dipangles，uniaxial compressive strengths ofthespecimens initially increase and then decrease folowed bya sharp increase.There are minimum values at joint dip angles of 0^° and 60^° . Elastic modulus shows a trend of decreasing first and then increasing. Anisotropy ratiosof compressve strengthand elastic modulus of the specimensare37.65and314，respectively.Britledamagecharacteristics of the specimens with joint dip angles of 15^o and 90^o are significant，while the specimens with a joint dip angle of 75^° show obvious ductile damage characteristics. The specimens with joint dip angles less than 45^° mainly undergo shear failure perpendicular to axial direction of columns.The specimens with joint dip angles from 45^° to 75^° mainly undergo shear failure along axial direction of columns.At a joint dip angle of 90^° ，main damage modes include column damage andtension damageof joints.Stiffessof joint hasasignificantinfluenceonanisotropic behaviorsofcolumnar jointedrock mass.Whenusing rock-likematerials toresearch mechanical properties ofcolumnar jointedrock mas，influencesof joint manufacturing methods on anisotropy characteristics of rock-like specimens of columnar jointedrock mass should be considered.

Keywords：rock mechanics；anisotropy；thre-dimensional printing；columnar jointed rock mass；energyevolution; damage mode

隨著水利水電工程與交通基礎設施建設規模越來越大，所涉及的巖體力學問題愈發復雜[]。巖體內部通常含有大量節理面，在大多數情況下，節理會減小巖體的抗壓強度及變形模量，使巖體性質呈現明顯的非均質性和非連續性[2]。柱狀節理是發育于火山巖中的一類特殊原生張性破裂構造，眾多節理面將巖體切割成若干柱狀巖塊，柱面形狀多呈四邊形、五邊形或六邊形，導致該類巖體表現出顯著的各向異性，同時巖體完整性較弱，工程性能較差。柱狀節理巖體的各向異性是該類巖體工程中亟待解決的關鍵問題

眾多學者針對柱狀節理巖體開展了系列研究。張宜虎等[3研制了現場巖體真三軸試驗系統，基于大尺度加載試驗獲得了不同應力水平下柱狀節理巖體的各向異性變形參數。石安池等4基于工程地質調查、巖體彈性波測試、現場變形試驗系統分析了白鶴灘水電站柱狀節理玄武巖的基本力學特性和不同試驗加載條件下的巖體變形機制，結果表明，柱狀節理面、微裂隙與緩傾角結構面是導致巖體變形模量減小的主要因素。倪衛達等5通過卸荷損傷數值模擬，揭示了卸荷過程中柱狀節理巖體的各向異性損傷規律，但是現場試驗費用較高，受地質環境影響較大，通常難以取得大量測試樣本。為了解決該問題，研究者采用柱狀節理巖體類巖石試樣的室內試驗研究柱狀節理巖體的各向異性。Ji等°采用水泥砂漿和白水泥制備柱狀節理巖體類巖石試樣，并開展單軸壓縮試驗，分析試樣尺寸效應、單軸抗壓強度各向異性和變形各向異性，提出了基于類巖石材料室內試驗的原位單軸抗壓強度與變形模量預測方法。Zhu等7采用石膏砂漿和水泥制備立方體柱狀節理巖體類巖石試樣，通過真三軸加載試驗分析了柱狀節理巖體的各向異性，結果表明，三軸應力條件下的試樣抗壓強度隨著節理傾角的增大而增加。劉攀等[8]采用水泥與河沙制備巖石塊體試樣，采用白水泥制備節理面，開展不同節理傾角時試樣的單軸壓縮試驗，結果表明，試樣的抗壓強度各向異性比達到11.12。Zhang 等[9-10]開展六棱柱狀柱狀節理巖體類巖石試樣的三軸和循環加載蠕變試驗，分析了節理傾角對巖體蠕變行為和破壞模式的影響，結果表明，柱狀節理巖體的抗壓強度和殘余強度均隨著節理傾角的增大而呈U型變化。上述柱狀節理巖體類巖石試樣相關研究普遍存在試樣制備流程復雜的缺點。

近年來三維打印在柱狀節理巖體類巖石試樣的制備中發揮了重要作用。肖維民等[11]、黃巍等[12]采用光敏樹脂三維打印制備柱狀節理網絡，并以此為模具澆筑白水泥漿試樣，脫模后采用膠水黏接成柱狀節理巖體，但是膠水黏結的不均勻性顯著影響了節理面的抗拉與抗剪強度，無法真實反映原巖節理面的力學性能。肖維民等[13-14]利用三維打印制備綠蠟不規則柱狀節理網絡，以白水泥漿作為類巖石材料澆筑柱狀節理巖體類巖石試樣，分析了不同節理傾角時節理巖體的力學特性與破壞模式。Que等[15-16]采用光固化三維打印制備不規則柱狀節理網絡，采用石膏砂漿澆筑棱柱體，脫模后利用水泥凈漿黏接，制得不規則柱狀節理巖體類巖石試樣，通過真三軸壓縮試驗建立了真三向應力條件下巖體抗壓強度的預測模型。朱姝等[17]通過三維打印試樣的室內試驗，討論了不規則柱狀節理巖體與規則柱狀節理巖體即六棱柱狀節理巖體力學性能的差異，認為不規則性會增大柱狀節理巖體的抗壓強度及變形模量。張濤等[18]以水溶性聚乙烯醇（PVA）作為耗材，采用三維打印制備節理網絡模型，以水泥砂漿一次澆筑柱狀節理巖體類巖石試樣，通過單軸壓縮試驗分析了試樣各向異性，結果表明，試樣的單軸抗壓強度、殘余強度、動彈性模量、變形模量的各向異性程度分別為0.68、0.52、0.61、0.63。上述研究充分證明三維打印在柱狀節理巖體這類復雜節理巖體的類巖石材料制備中具有顯著優勢。

本文中采用PVA作為耗材，基于三維打印制備柱狀節理網絡，并利用石膏凈漿一次澆筑成型施工技術制備具有不同節理傾角的柱狀節理巖體類巖石試樣，開展單軸壓縮試驗，分析節理傾角對柱狀節理巖體單軸抗壓強度、彈性模量和破壞模式的影響規律，揭示不同節理傾角時柱狀節理巖體在單軸壓縮荷載作用下的能量演化特征。

1試驗

1. 1 試樣制備

我國西南地區水電站（如白鶴灘水電站）以及東部地區山嶺隧道建設（如濟濰高速公路杭山東隧道）等代表性工程中的柱狀節理巖體如圖1所示。參考已有研究[7-8]，將柱狀節理巖體簡化為均勻的六棱柱體，采用Creality 3D^TM Ender-1型三維打印機制備高精度三維打印節理面，以該節理面配合石膏凈漿一次澆筑成型施工技術制備柱狀節理巖體類巖石試樣。試樣的制備過程如圖2所示。采用PolyDissolveTMS1型PVA作為耗材，選擇水與 α- 半水石膏的質量比為 1：2 的石膏凈漿作為類巖石材料，通過室內試驗測定類巖石材料的物理力學參數，結果如表1所示。

圖1代表性工程中的柱狀節理巖體

試樣制備步驟如下：1）采用Rhino軟件建立節理傾角分別為 0^° 、 15^° 、 30^° ！ 45^° 、 60^° 、 75^° ！ 90^° 時的柱狀節理網絡三維模型，利用UltimakerCura軟件對上述三維模型實施切片處理，并將切片文件導入三維打印機中，以PVA作為耗材制備柱狀節理網絡。PVA的打印厚度為 0.8mm ，充填率為 100% 。2）在長度、寬度、高度分別為 110，50，50mm 的模具內表面均勻涂抹凡士林，澆筑混合石膏凈槳至模具高度的 50% 后，將打印完成的PVA柱狀節理網絡嵌入模具中，完成剩余石膏凈漿的澆筑。采用振搗方式排出氣泡，靜置 30min 。3）待石膏凈漿終凝后，利用刮刀去除模具表面多余的石膏凈漿，并實施脫模處理，置于溫度為 25°C 的實驗室環境中養護3d4） 采用切割機切除試樣兩端的多余部分，得到長度、寬度、高度分別為50、50、 100mm 的長方體試樣，用于開展后續試驗。應注意的是，雖然PVA是一種水溶性材料，但是在靜水中完全溶解所需時間較長[18]，在石膏凈漿的凝固時間內，PVA無法完全溶解。PVA吸水后呈凝膠狀，彈性模量遠小于類巖石材料的，可以體現節理面對巖體的弱化作用，因此采用PVA制備節理面是合理的。

1.2 試驗方案

采用WDW-100EIII型萬能試驗機開展單軸壓縮試驗，該試驗機可施加的最大荷載為 100kN 。試驗方案如下：1）在試驗機上、下承壓板上均勻涂抹凡士林，以減小端部摩擦力的影響；2）將試樣置于下承壓板，加載方向與試樣的長邊平行，緩慢下降上承壓板，直至試樣上表面與上承壓板輕微接觸；3）啟動試驗機，采用加載速率為 5mm/min 的位移加載方式加載至壓力機示數為 0.1kN ，隨后將加載速率改為 1mm/min 繼續加載，直至試樣發生破壞，利用計算機記錄加載全過程中的荷載和位移。

2 結果與分析

2.1 應力-應變曲線

試樣的應力-應變曲線如圖3所示，試樣的單軸抗壓強度與彈性模量如表2所示。從圖3、表2中可以看出，不同節理傾角時的試樣的應力-應變曲線變化規律大致相似，但是節理傾角為 90^° 時的試樣單軸抗壓強度遠大于其他試樣的。取節理傾角為 30^° 時的試樣進行典型應力-應變分析，結果如圖4所示。由圖可知，該應力-應變曲線分為3個階段：1）類彈性階段。隨著應變的增大，應力基本呈線性增大，加載過程中大部分巖石塊體和節理面均處于彈性階段，僅存在少量節理面的滑移，因此應力-應變曲線存在局部震蕩。2）裂紋擴展階段。隨著荷載的進一步增大，應力-應變曲線斜率逐漸減小，節理面持續發生開裂、滑移，宏觀破壞面逐漸形成，部分巖石塊體發生局部破壞。當應力達到單軸抗壓強度時，試樣發生破壞。3）殘余強度階段。當應力達到單軸抗壓強度后，隨著應變的增大，應力逐漸減小，節理面的摩擦效應使得破壞后的試樣仍保留一定的殘余強度。

還要說明的是，由于加載設置預緊力為 0.1kN 使得應力初始值為 40kPa ，因此在應力-應變曲線中觀察不到明顯的壓密階段。

2.2 破壞模式

圖5所示為不同節理傾角時試樣的破壞模式。從圖中可以看出，節理傾角對試樣的破壞模式有較大影響，試樣的局部破壞形態可分為4類，即節理面沿柱體軸向剪切滑移、節理面垂直柱體軸向錯動剪脹、節理面張拉破壞、柱體破壞。根據4類局部破壞模式在試樣宏觀破壞中的占比，柱狀節理巖體的典型破壞模式可以歸納為3種類型，如圖6所示：1）I型，節理拉剪復合破壞。主要表現為節理面的張拉破壞與剪切滑移，宏觀上表現為節理面的錯動剪脹，即試樣向兩側發生擴容，呈現單剪切面破壞，如圖5（c）所示，或發生X型共軛剪切面破壞，如圖5（a）、（b）、（d）所示。該類破壞主要發生在節理傾角為 0^°～45^° 時，同時僅存在少量柱體破壞。2）Ⅱ型，節理剪切滑移破壞。主要發生沿柱體軸向的剪切破壞，宏觀上存在1條或數條明顯的剪切滑移面，如圖5（e）、（f）所示。該類破壞主要發生在節理傾角為 45^°～75^° 時，同時僅存在少量柱體破壞。

3）IⅢI型，節理軸向劈裂破壞。主要發生在節理傾角為 90^° 時，沿節理面方向發生張拉破壞，如圖5（g）所示，但是此時試樣失效主要是由柱體本身發生破壞導致的。

2.3 各向異性

2.3.1單軸抗壓強度的各向異性

試樣的單軸抗壓強度與節理傾角的關系如圖7所示。由圖可知：隨著節理傾角的增大，單軸抗壓強度先逐漸增大，在節理傾角為 30^° 時取得極大值184.0kPa ；隨后單軸抗壓強度逐漸減小，在節理傾角為 60^° 時取得極小值 147.2kPa ；隨著節理傾角的進一步增大，單軸抗壓強度不斷增大，并在節理傾角大于 75^° 后驟增。試樣的單軸抗壓強度的各向異性比 σ_cmax/σ_cmin=37.65 ，其中 σ_cmax ！ σ_cmin 分別為單軸抗壓強度的最大、最小值，表明柱狀節理巖體的單軸抗壓強度的各向異性顯著。

表3 所示為不同文獻[6，8，11，18]中柱狀節理巖體類巖石試樣的單軸抗壓強度的各向異性比。由表可知，本文與文獻[18]中均采用PVA制備節理面，試樣的單軸抗壓強度的各向異性比為20.56＼～37.65，顯著大于其他材料的單軸抗壓強度的各向異性比10.91～14.54 ，這是由PVA的剛度小于其他材料的剛度所導致的，表明試樣的單軸抗壓強度與節理面剛度密切相關，當節理面剛度較小時，試樣的單軸抗壓強度的各向異性比顯著增大。

2.3.2 彈性模量的各向異性

試樣的彈性模量與節理傾角的關系如圖8所示。由圖可知：隨著節理傾角的增大，彈性模量整體上呈現先減小后增大的趨勢，在節理傾角為 15^° 時取得最小值 1.3MPa ；當節理傾角小于或等于 45^° 時，試樣的彈性模量始終較小；當節理傾角大于 45^° 時，隨著節理傾角的增大，試樣的彈性模量及其增長速率均逐漸增大。試樣的彈性模量的各向異性比E_max/E_min=314 ，其中 E_max?E_min 分別為彈性模量的最大、最小值，表明試樣的彈性模量的各向異性顯著。

2.4 能量演化規律

假設外力做功輸入的總能量為 U ，并且壓力機、試樣等組成的試驗系統不與外界發生能量交換，根據熱力學第一定律，可得 U 與試樣存儲可釋放的彈性應變能 U_e 、試樣內部損傷變形產生的耗散能 U_d 的關系式[20]為

U=U_e+U_do

在單軸壓縮條件下， U 即為試樣在軸向荷載下產生軸向變形所吸收的能量，表達式[20]為

式中 σ₁，ε₁ 分別為單軸壓縮荷載下試樣的主應力、主應變。

U_e，U_d 的計算公式[20]分別為

式中 E 為試樣在彈性階段的彈性模量。

根據式（3）、（4），可得不同節理傾角時試樣在單軸壓縮荷載下的能量演化與應力-應變曲線，如圖9所示。由圖可知：不同節理傾角時的試樣能量演化特征相似。壓縮前期試樣所吸收的總能量以存儲在試驗內部的彈性應變能為主；隨著荷載的進一步增大，試樣逐漸由彈性變形轉為塑性變形，耗散能占比逐漸增大；當荷載達到峰值時，試樣存儲的彈性應變能達到峰值，而后耗散能增速迅速增大，存儲在試樣內部的彈性應變能得到釋放，加速了節理面與柱體的破壞以及試樣承載力的喪失。

圖9

σ₁"—試樣的主應力； U —外力做功輸入的總能量;U_e"一試樣存儲可釋放的彈性應變能；U_d"一試樣內部損傷變形產生的耗散能。

圖10所示為不同節理傾角時試樣的能量演化和脆性破壞特征。從圖10（a）中可以看出：隨著節理傾角的增大，試樣破壞所需總能量呈現先增后減再驟增的趨勢，當節理傾角為 60^° 時，試樣破壞所需總能量最小；彈性應變能的變化規律與總能量的大致相同，同樣在節理傾角為 60^° 時取得最小值，耗散能則呈現雙峰型變化規律。

引入脆性指標 B 表征柱狀節理巖體類巖石試樣的破壞特征，計算公式[21]為

B 越大則試樣的脆性破壞特征越顯著。從圖10（b）中可以看出，隨著節理傾角的增大， B 呈現先增后減再增大的趨勢，在節理傾角為 75^° 時取得最小值，在節理傾角為 15^° 時取得極大值，在節理傾角為 90^° 時取得最大值。由此可得，試樣在節理傾角分別為15^° 90^° 時脆性破壞特征明顯，在節理傾角為 75^° 時表現出顯著的延性破壞特征。原因可能是試樣在節理傾角為 75^° 時發生節理面滑移，整體發生傾倒，從而產生大量的耗散能；然而此時試樣仍未達到單軸抗壓強度，具有一定等承載能力，因此延性破壞特征較顯著。

3結論

本文中采用三維打印，以PVA為耗材制備柱狀節理網絡，采用石膏凈漿一次澆筑成型施工技術制備柱狀節理巖體類巖石試樣，并開展單軸壓縮試驗分析了試樣的各向異性，得到以下主要結論：

1）隨著節理傾角的增大，試樣的單軸抗壓強度呈現先增后減再急劇增大的變化規律。在節理傾角為 0^° 時取得最小值，在節理傾角為 60^° 時取得極小值，節理傾角為 90^° 時的單軸抗壓強度最大。彈性模量整體上呈現先減后增的趨勢，并且當節理傾角大于 45^° 時，彈性模量的增速隨著節理傾角的增大而增大。試樣的單軸抗壓強度的各向異性比達到37.65，彈性模量的各向異性比達到314。

2）試樣達到單軸抗壓強度所需的能量呈現先 增后減再陡增的趨勢，節理傾角為 60^° 的試樣破壞 所需能量最小。節理傾角分別為 15^° ！ 90^° 時的試樣 表現出明顯的脆性破壞特征，而節理傾角為 75^° 的 試樣具有顯著的延性破壞特征。

3）試樣在節理傾角為 0^°～45^° 時主要發生垂直于柱體軸向的剪切破壞，表現為X型共軛剪切破壞；在節理傾角為 45^°～75^° 時，主要發生沿柱體軸向的剪切破壞，表現為單斜面或多斜面剪切破壞；在節理傾角為 90^° 時，主要發生節理面的張拉破壞。

4）節理面的材料與制備方式對試樣的各向異性有極大的影響，如何確定節理參數對通過室內試驗更好地表征柱狀節理巖體的力學性能具有重要意義。

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（責任編輯：王耘）