思維圖示化視域下小學數學教學研究

在當前的數學課程結構中，關于思維圖示化教學的內容相對不足：教材插圖數量雖多，但對思維圖示化工具的呈現不夠充分，且相關教學活動的設計也有所缺乏.本研究聚焦于學生的思維方式，并對數學教育領域的思維理論和工具進行了深入探討.研究目標主要針對第二學段，通過分析教材及相關文獻，梳理學生應掌握的思維工具和技能.同時，為不同類型的思維圖示化工具設定了明確的教學目標，以期優化課程內容體系和教材編排結構.

1明晰學段目標，循序漸進開展教學

1.1第一學段：加強具體畫圖訓練

“雙減\"政策的實施對第一學段的教學方式以及學生學習方式產生深遠影響，促使教師進行新的反思，同時也帶來一些問題.由于政策規定，第一學段的學生不能將書面作業帶回家，甚至只能在課本上完成練習，而不能使用作業本.因此，他們的書寫、繪圖等訓練僅局限于有限的課堂時間，導致實踐機會減少，進而影響了他們向第二學段的順利過渡，知識吸收速度也相對較慢.針對這一情況，教師可以充分利用學生對涂鴉和繪畫的興趣，引導他們通過圖示化方式理解數學概念、培養符號意識，并逐步掌握問題解決的圖示化工具.例如，可以讓學生通過編寫數學故事、繪制四格漫畫或制作繪本等方式，直觀地表達加減法、加減混合運算、數的擴大、平均分等概念，并用他們自己的方式進行解釋和闡述.在學習“比例\"等數值概念時，學生可能會通過繪制蘋果、圓形等具體事物來表達理解.此時，教師應對嘗試用圖形表達想法的學生給予積極鼓勵.盡管這一階段學生的圖示作品可能不夠精確或缺乏數學嚴謹性，但這些實踐不僅能激發學習興趣，還能為更高階的學習積累經驗.

1.2第二學段：加強情境性圖文轉化

在第一學段，學生主要通過具體事物來理解數學概念，能夠運用圖表表示基本條件或較小數值.進入第二學段后，他們需要在具體認知的基礎上發展抽象思維和符號化能力，其核心能力體現在數學感知、幾何直觀和空間觀念等方面.教材設計表明，三年級學生正處于數學概念的拓展階段，對幾何圖形的理解需要向更高層次的抽象思維過渡，這個轉型過程可能會使學生產生認知困惑.同時，隨著學段提升，數學問題更多地通過文字情境呈現，需要學生掌握將日常生活場景轉化為數學表達的能力.因此，教師需要著重提升學生的數學閱讀能力和理解準確性；應當加強學習方法的指導，特別要重視思維圖示化工具的運用，這類工具能夠系統整合觀察、操作、想象和表述等認知環節，幫助學生建立結構化的問題解決路徑.

在第二學段數學教學中，培養學生將文字問題轉化為圖示表征的能力至關重要.教師應設計系統的圖示轉換訓練，包括數量關系線性建模（倍比關系、“部分一整體\"關系）、幾何量的初步圖示化（周長與面積的可視化表達）和復雜問題的思維路徑可視化，通過這些訓練，幫助學生實現文本信息的精確圖形化表征.在知識建構層面，可采用概念構圖、概念分析和思維導圖等可視化工具，引導學生創建數學情境的圖示表征.例如，教師設計“長方形車輛在街道行駛\"的情境任務，通過對比長方形與正方形在運動中的幾何特性差異，激發學生的探究興趣.在此過程中，應鼓勵學生提出個性化見解，尊重多樣化的表達方式，保護學生的創造力和求知欲.

1.3第三學段：加強去情境化的抽象圖示訓練

在第三學段，學生的認知發展呈現出由具體思維向抽象思維的顯著轉變，其思維方式更加聚焦核心問題而對趣味性情境的依賴度降低，表現為所繪制的圖表呈現簡化、符號化和復雜化特征.雖然這些圖表類型與第二學段保持較高相似度且新增工具有限，但學習難度隨之提升，如五六年級需要掌握問題解決策略圖、主次問題線性關系圖以及長方體或圓柱體等三維幾何體的空間表征能力等.圖表的功能已從第二學段的情境再現工具，逐步發展為能夠精準支持問題分析與概念理解的認知工具.這一轉變促使學生的認知能力突破具體情境的限制，實現思維層面的抽象建構，促進圖示表征能力的內化.由此，學生能夠在心理層面直接完成問題與思維的交互轉換，最終達成包含復雜條件變換的高階數學建模目標.

2筑牢圖示基本技能，加強圖示專題教學

在每個學段，對于思維圖示化訓練的側重點都會存在區別，所以對于這些技能和能力的提高并非易事.在推進思維圖示化教學的過程中，教師應當系統審視教材與課程標準存在的不足，通過補充多元化的思維圖示化工具，設計具有漸進性和層級性的主題課程活動.在遵循學校教學規范的前提下，可優化配置教學資源，將其集中于最具實效性的教學環節，同時逐步將教材練習的闡釋權與錯誤修正權移交給學生.當學生在思維建模能力、問題解決策略和概念理解等方面發展滯后時，教師若仍將教學重點局限于習題講解與知識梳理這類表層教學活動，不僅難以實現預期教學效果，更會導致整個教學系統的功能性失調.因此，有必要將部分常規練習課和復習課的教學時間重新規劃為專門的思維圖示化技能訓練時段，以實現教學資源的最優配置和學生思維能力的有效提升.

2.1分層次訓練圖示技能

依據學生的認知發展規律，教師可以系統構建思維圖示化工具學習的目標體系：圖形信息理解能力（圖形閱讀）一圖形語言轉化能力（能用精確簡練的語言描述圖形）一文字信息可視化能力（圖文轉換）一聽覺信息圖示化能力（聽題作圖）.需要重點強化后兩個高階能力的培養，特別是圖文轉換這一核心環節，即通過“圖形重構\"過程實現概念的雙向表征.例如，在學習“封閉平面圖形的周長與面積的變化關系\"這一概念時，學生出現的認知偏差恰恰為培養其圖形解析能力、邏輯判斷力和批判性思維提供了最佳教學契機.又如，對于六年級學生在理解圓柱與圓錐幾何關系的常見認知困難，教師可設計系統的可視化訓練任務：要求學生繪制三組對比圖形（等底等高的圓柱圓錐、等底等體積的圓柱圓錐、等高等體積的圓柱圓錐），并在圖形中標注關鍵公式，如底面積 Σ=（Σ） ，高 Σ=（Σ） ，圓錐的 O= 圓柱的等.任務實施時需遵循以下流程：首先，精準提取文字信息的關鍵要素；其次，進行空間想象建構；最后，分步驟完成草圖繪制.此外，在進行線性圖創建時，應明確必需標注的量化參數，對既有數學問題的深度解析，關系網絡中的“關聯性與差異性\"識別.這種分層訓練模式具有高度的課程適配性，能夠根據各學段的具體教學內容與學生認知特點進行動態調整.

2.2分類別補充專題課程

在思維圖示化工具的教學實踐中，若僅局限于新課程內容的孤立指導，將產生雙重教學困境：其一，這種割裂式的教學范式會阻礙學生認知結構的系統性發展；其二，這種單一維度的教學策略難以有效激活學生的深層學習動機.因此，教師應當采用主題式教學模式系統推進思維可視化工具的教學.基于教學目標分析和教學實踐經驗總結，思維圖示化工具的主題課程體系可劃分為以下四個核心模塊：① 標準化圖示技能訓練； ② 思維輔助工具應用； ③ 知識結構可視化； ④ 數學語言表征轉換.這種模塊化課程設計既確保了教學的系統性，又能有效促進學生的深度認知參與.

（1）標準化圖示技能訓練.在思維可視化教學實踐中，教師需要辯證把握圖示技能培養的雙重屬性：一方面，應當堅持\"重思維輕形式\"的基本原則，倡導草圖式表達以凸顯思維過程；另一方面，必須重視圖示表征的視覺規范性與結構邏輯性，因其直接影響思維外化的精確度和認知建構的有效性.這一辯證關系在幾何可視化領域表現得尤為突出，該領域要求學生系統掌握平面圖形表征、立體空間透視以及幾何變換圖示等專業化的視覺表達能力.為達成這些素養目標，教師在設計專項訓練課程時需著重把握以下兩個方面：一是創新性思維能力的系統性培養，二是空間想象能力的階梯式發展.以第二學段為例，核心教學內容包括三角形與平行四邊形的相互轉化及其關系表征、直尺與三角板的規范使用技巧、不同角度量值的可視化表達，以及各類三角形高的作圖方法等系統性技能訓練.

（2）思維輔助工具應用.在輔助思維培養的教學實踐中，其核心目標在于通過多元化的思維工具幫助學生突破問題解決的認知障礙.在第二學段的教學中，教師以線段圖作為主要載體，圍繞比例關系、倍數概念、總量與分量分析、每份數與份數比較等核心數學概念的視覺化表征展開系統教學.思維路徑圖作為一種高階認知工具，專門用于解構復雜的分步計算應用題和組合圖形問題.例如，在平行四邊形面積問題探究中，教師基于學情反饋構建解題路線圖，通過引導學生自主繪制思維路徑并完成問題求解，實現從具體問題到抽象思維的認知躍遷，

（3）知識結構可視化與數學語言表征轉換.在知識整合與數學表征的教學維度，其核心目標在于構建促進學生自主探究的學習支架，引導學生開展深度思考并形成概念性理解.在此過程中，學生應當被賦予雙重權利：一是對學習方法的有效性進行批判性評價，二是自由表達個性化的認知觀點.這類探究性任務通常以課后拓展作業的形式呈現.研究發現，在思維可視化工具應用方面表現優異的學生群體呈現出兩個顯著特征：其一，具備突出的語言解碼與理解能力；其二，表現出強烈的知識探索動機.基于此，教師應當拓展閱讀指導的廣度與深度，通過設計數學寓言解讀、概念插圖分析、科學普及讀物研讀等多元化的閱讀任務，系統提升學生的數學語言理解力與概念表達能力.

2.3少評判、多分享、多鼓勵

在教學觀察與互動過程中，教師應當確立“思維可視化、成果多元化”的基本理念.評價體系的設計與實施對教師的教學策略、學生的實踐應用及學習成果展示具有顯著的導向作用，其不僅能夠有效激發學生的學習動機，還能提升學生學習成績.因此，教師應當通過常態化展示自身的教學設計進程與創造性成果，使學生在觀摩與互動過程中既獲得學習激勵，又能通過觀察學習彌補認知缺陷；建立優秀成果的跨課堂推廣機制，將具有示范價值的創意方案和學生作品轉化為可供其他教師借鑒的教學案例資源.在實施思維可視化等探索性任務時，應遵循自主性原則，并對主動參與的學生賦予作品署名權和展示區呈現權，這種基于成就動機理論設計的“首效激勵\"機制恰好契合學生追求優先體驗的心理特征.

3創新作業活動設計，聚焦生活體驗

圖示化的創新思維任務應該基于學生的真實經歷，使他們能夠闡述自己的看法，進而引起他們的共鳴.具體可整合為以下三類：源于日常生活需要而產生的數學知識（測量面積）、與日常生活存在顯著差異的數學知識（對線面的理解）以及在生活中廣泛使用的數學知識或模型等.教師應引導學生以數學的視角解析生活現象1，同時運用數學的方法去總結同類型問題的模式.例如，在學習“植樹問題”后，制定一些具有啟發性的任務，如樓層、花園、街道照明、燈籠等是否也能被視為“植樹問題”.學生可以通過寫作、繪畫和實例說明，來理解這類問題的基本模式，而不僅僅是做無意義的練習題.又如，在學習“大數\"時，教師鼓勵學生采取各種手段來感受一億的大小，如在操場周圍行走一圈是幾米，而行走多少圈可以得到一億米.在這些探究之后，學生會以繪制圖片或其他自己喜愛的形式來展示自身的研究結果.例如，學習“公頃與平方千米\"的內容之后，教師會安排一項任務，讓學生去測量一個社區的總面積，并繪制一個草圖.學生先利用高德地圖獲取數據，并根據所獲取的內容進行繪制.然后，測量并計算出每一個邊的大致長度.最后，將這些信息轉化為一個基本的、標準的圖示，從而計算出其面積.如果有需要，學生還能夠前往社區物業查詢計算是否準確.這樣，學生就能夠借助他們的日常生活經歷，更好地理解和掌握所學的知識.因此，如果教師能夠準確把握學生的生活經驗與認知發展特點，那么充滿實際操作和研究的圖示化任務的資源就會隨處可見.

4結語

新課標的發布，對于強調學生核心素養的思維圖示化教學方法的研究顯得尤為關鍵.這項研究的獨特性在于，它不僅關注了以往的數形結合等思維方式，也重視了思維活動.同時，它的學習方案以學生為主體，通過整合教材內容和教師教學實例，引導學生深度探索思維圖示化的工具，并培養其批判性思考能力，最終實現對整個學習過程的系統化滲透

參考文獻

[1]段靜.思維可視化視域下小學數學“圖形與幾何”教學設計研究[J].數學之友， 2025（4）：39-41