小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)研究

現(xiàn)階段，關(guān)于教師課堂提問(wèn)方式的研究較為豐富，但主要集中在教師向?qū)W生提問(wèn)的方法上，而對(duì)教師如何構(gòu)建問(wèn)題模式的研究相對(duì)不足，相關(guān)成果尚未成熟且不夠完善.本研究旨在豐富、補(bǔ)充先前的研究成果，為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究工作提供參考與幫助.通過(guò)實(shí)證探究，可以進(jìn)一步了解小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在問(wèn)題設(shè)計(jì)方面的進(jìn)展情況.這不僅有助于驗(yàn)證和深化已有研究，還能優(yōu)化與更新有關(guān)問(wèn)題設(shè)計(jì)的理論，進(jìn)而為未來(lái)的問(wèn)題設(shè)計(jì)研究工作奠定基礎(chǔ)并提供指導(dǎo).

1問(wèn)題設(shè)計(jì)要有開(kāi)放性

學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上遇到的問(wèn)題，通常是定式的，其解答具有唯一確定性.此類問(wèn)題容易限制學(xué)生的思維，使他們形成“問(wèn)題只有唯一答案”的思維定式，從而不再尋求其他解決方案，導(dǎo)致學(xué)生的思維方式僵化.教師應(yīng)構(gòu)思具有探究性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的思維1，鼓勵(lì)他們自由地探索，意識(shí)到只要不違背題目的本意，一個(gè)問(wèn)題可以衍生出眾多不同的解法.在設(shè)計(jì)開(kāi)放式問(wèn)題時(shí)，教師需確保：第一，問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，拓展其思維邊界；第二，題目須促進(jìn)學(xué)生自主思辨，同時(shí)有助于培養(yǎng)其創(chuàng)新能力.開(kāi)放性的問(wèn)題主要包括結(jié)論性開(kāi)放問(wèn)題、條件性開(kāi)放問(wèn)題以及策略性開(kāi)放問(wèn)題.

結(jié)論性開(kāi)放問(wèn)題旨在設(shè)置特定條件，這些條件下存在多種可能的答案.當(dāng)學(xué)生系統(tǒng)完成課程學(xué)習(xí)并掌握了必要的知識(shí)點(diǎn)后，教師可據(jù)此編制一些結(jié)論性開(kāi)放問(wèn)題，以檢驗(yàn)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)成效.例如，當(dāng)學(xué)生掌握了計(jì)算幾何圖形面積的方法，教師可以出題讓他們將一個(gè)正方形的蛋糕切割成兩部分，保證兩部分面積一致，并親手繪制切割方案，同時(shí)給出多個(gè)不同的切割方法.學(xué)生一旦理解了條件中提到的“等面積”和“兩部分”的概念，就能夠構(gòu)思出多個(gè)解答方案.

條件性開(kāi)放問(wèn)題旨在研究，在給定明確結(jié)論的情況下，探究能夠得出該結(jié)論的各種可能前提條件.這些不同的前提條件均能確保推導(dǎo)出的結(jié)論有效.這類問(wèn)題能激發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)他們運(yùn)用多種技能進(jìn)行解答，從而拓展他們的思維范圍，讓他們的解題方式更加靈活多樣.例如，在學(xué)生掌握“乘法\"的相關(guān)內(nèi)容后，教師可以布置“請(qǐng)同學(xué)們自己動(dòng)手設(shè)計(jì)一道練習(xí)題，其中需要用到‘四六二十四的乘法口訣”的問(wèn)題.學(xué)生通過(guò)自主創(chuàng)設(shè)生活情境，能夠有效培養(yǎng)提出問(wèn)題的能力.

策略性開(kāi)放問(wèn)題會(huì)給出已知條件和目標(biāo)結(jié)果，旨在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多種方法推導(dǎo)出從條件到結(jié)果的推理過(guò)程.這類題目重在探索解題思路，目的是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立尋求不同解決方案的能力.例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)\"時(shí)，教師可以提出“用一根20厘米長(zhǎng)的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，有哪些不同的圍法”的問(wèn)題.通過(guò)這種方式，能夠激發(fā)學(xué)生的探究興趣，促進(jìn)他們積極思考，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.

由于數(shù)學(xué)概念往往抽象難懂，教師應(yīng)采取多樣化的開(kāi)放式問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，激發(fā)他們的探究熱情和好奇心，進(jìn)而幫助他們更深人地理解知識(shí)，拓寬思維視野.

2問(wèn)題設(shè)計(jì)要有探索性

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)設(shè)計(jì)更多探究性問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探索來(lái)發(fā)現(xiàn)和掌握知識(shí).對(duì)學(xué)生而言，探究是最能激發(fā)思維活力的學(xué)習(xí)方式，因此教師需要經(jīng)常設(shè)計(jì)開(kāi)放性和探究性的數(shù)學(xué)題目.[2]數(shù)學(xué)探究題可分為多種類型，如條件探究題、規(guī)律探索題和結(jié)論研究題等.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以巧妙設(shè)計(jì)一些規(guī)律探索題和結(jié)論研究題，以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

例如，在三年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道題目：一堵8米高的墻，蝸牛從底部開(kāi)始攀爬.它從周一開(kāi)始，白天爬升3米，晚上滑落2米.問(wèn)蝸牛何時(shí)能爬到墻頂？這類問(wèn)題看似復(fù)雜，卻蘊(yùn)含獨(dú)特巧思.教師可以先引導(dǎo)學(xué)生思考“白天上升3米，晚上下降2米，實(shí)際每天凈爬升1米”這一結(jié)論；然后啟發(fā)學(xué)生思考“蝸牛何時(shí)能真正到達(dá)墻頂”.多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為每天凈爬1米，爬8米需要8天，這一結(jié)果顯示出他們忽略“最后一天白天爬3米就能到頂，不需要再滑落”這一細(xì)節(jié).教師應(yīng)適時(shí)點(diǎn)明這個(gè)細(xì)節(jié)，組織學(xué)生展開(kāi)討論，引導(dǎo)他們自主得出“到周五時(shí)已累計(jì)爬升5米，周六白天再爬3米就能到墻頂\"的結(jié)論.這類題目設(shè)計(jì)巧妙，教師需要把握時(shí)機(jī)，通過(guò)啟發(fā)式提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生逐步探索，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砹?xí)慣.

3問(wèn)題設(shè)計(jì)要關(guān)注逆向思維

逆向思維是一種與常規(guī)順序推理截然不同的思維模式.當(dāng)教師設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，若能運(yùn)用逆向思維方式，往往能取得意想不到的教學(xué)效果.在處理某些實(shí)際應(yīng)用題目時(shí)，若僅采用傳統(tǒng)思路，可能會(huì)增加解題難度，此時(shí)不僅需要學(xué)生進(jìn)行更深入的思考，也要求教師提供更多指導(dǎo).而采用逆向思維解決問(wèn)題往往事半功倍，當(dāng)學(xué)生突破固有思維定式時(shí)，常能獲得豁然開(kāi)朗的解題體驗(yàn).教師可通過(guò)逆向推理、公式逆用等方法，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考，從而有效培養(yǎng)其逆向思維能力.

例如，在二年級(jí)的數(shù)學(xué)作業(yè)中有這樣一道題目：小明和小麗共有32顆糖果.若小明給小麗6顆后，兩人的糖果數(shù)量相等，問(wèn)最初各有多少顆？面對(duì)此題，多數(shù)教師通常會(huì)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注“小明給小麗6顆后兩人糖果數(shù)量相等\"這一關(guān)鍵條件，進(jìn)而推導(dǎo)出“小明的糖果比小麗多兩個(gè)6顆，即多12顆”.這種推理過(guò)程存在一定的思維跨度，對(duì)學(xué)生的理解能力提出了較高要求，特別是對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，往往需要教師提供更多的解題示范和針對(duì)性練習(xí).在這種情況下，教師可以通過(guò)采用逆向思維的教學(xué)策略來(lái)引導(dǎo)學(xué)生解題：首先明確在糖果轉(zhuǎn)移后兩人各自擁有等量糖果且總數(shù)仍為32顆，由此可推得每人最終持有16顆；然后根據(jù)小明給出6顆后剩余16顆的事實(shí)，逆向推算出其原先持有22顆 （16+6） ，而小麗在獲得6顆后擁有16顆，故原先僅持有10顆 （16- 6），這種循序漸進(jìn)的逆向推理過(guò)程不僅使答案的得出變得清晰明了，更充分展現(xiàn)了逆向思維在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與教學(xué)價(jià)值.

由于小學(xué)生的認(rèn)知模式和思維習(xí)慣尚未定型，教師在教學(xué)過(guò)程中可以采用逆向思維策略來(lái)拓展學(xué)生的思考維度.這種教學(xué)方式不僅能夠幫助學(xué)生建立逆向推理能力，突破單向思維的局限，更能有效激發(fā)其深度思考的潛能.通過(guò)系統(tǒng)性地培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多元視角分析問(wèn)題，這種思維訓(xùn)練將顯著提升學(xué)生解決問(wèn)題的效率與綜合能力.

4問(wèn)題設(shè)計(jì)要符合“最近發(fā)展區(qū)”

“最近發(fā)展區(qū)”是指學(xué)生現(xiàn)有獨(dú)立解決問(wèn)題的能力水平與其在教師指導(dǎo)或同伴協(xié)作下可能達(dá)到的潛在發(fā)展水平之間的差距.教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，并以此為依據(jù)設(shè)計(jì)適合的教學(xué)任務(wù)：一方面要基于學(xué)生當(dāng)前的實(shí)際能力水平，另一方面要著眼于其潛在發(fā)展可能，通過(guò)搭建合理的教學(xué)“支架”，既促進(jìn)學(xué)生即時(shí)能力的發(fā)展，又為其后續(xù)的能力躍遷奠定基礎(chǔ).

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，精準(zhǔn)把握學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”并據(jù)此設(shè)計(jì)問(wèn)題具有雙重價(jià)值：既能優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，又能激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促進(jìn)知識(shí)的高效吸收.教師需要將數(shù)學(xué)問(wèn)題作為關(guān)鍵教學(xué)載體，使其難度精準(zhǔn)匹配學(xué)生的能力臨界點(diǎn).這就要求教師在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中動(dòng)態(tài)調(diào)整提問(wèn)策略：在備課階段，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生前置知識(shí)掌握情況，設(shè)計(jì)梯度化的問(wèn)題序列，從基礎(chǔ)性問(wèn)題逐步過(guò)渡到挑戰(zhàn)性問(wèn)題；在課堂實(shí)施時(shí)，則需通過(guò)實(shí)時(shí)觀察學(xué)生的應(yīng)答表現(xiàn)，靈活調(diào)整問(wèn)題難度，既要保證問(wèn)題的思維激發(fā)性，又要維持適度的完成可能.通過(guò)對(duì)這些教學(xué)問(wèn)題的持續(xù)研究和反思，教師能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，進(jìn)而設(shè)計(jì)出更具挑戰(zhàn)性的探究任務(wù)，有效培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.

例如，在教學(xué)“銳角與鈍角\"的過(guò)程中，教師首先提出“我們已經(jīng)了解直角的概念，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诮淌宜闹軐ふ乙恍┓侵苯堑膶?shí)例\"的探索性任務(wù)；然后引導(dǎo)學(xué)生思考“這些角有什么特征呢”.學(xué)生觀察各種角度并用\"狹窄尖銳\"和“寬闊粗大\"等生活化語(yǔ)言描述其特征.根據(jù)學(xué)生的回答，教師順勢(shì)提出“如何根據(jù)直角知識(shí)對(duì)這些角進(jìn)行分類\"的關(guān)鍵問(wèn)題，進(jìn)而系統(tǒng)闡述“大于直角的為鈍角，小于直角的為銳角\"的核心概念，并通過(guò)展示包含三類角的示意圖進(jìn)行直觀演示.在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了由學(xué)生用肢體動(dòng)作模擬直角、銳角和鈍角相互轉(zhuǎn)換的體驗(yàn)活動(dòng).課堂最后，布置“在黑板圖形中添加輔助線將指定角轉(zhuǎn)化為直角”的變式練習(xí)，不僅有效強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)銳角、鈍角與直角關(guān)系的概念理解，同時(shí)培養(yǎng)了其空間觀念和幾何變換能力，從而實(shí)現(xiàn)了“具體感知一抽象概念一應(yīng)用創(chuàng)新”的完整認(rèn)知建構(gòu)過(guò)程，

5問(wèn)題設(shè)計(jì)要難易適度

“最近發(fā)展區(qū)\"理論強(qiáng)調(diào)教師應(yīng)準(zhǔn)確評(píng)估學(xué)生當(dāng)前的能力及其潛力，并創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生需求的問(wèn)題.教師應(yīng)當(dāng)基于對(duì)學(xué)生發(fā)展水平的系統(tǒng)評(píng)估，包括認(rèn)知能力、知識(shí)掌握度和學(xué)習(xí)特點(diǎn)等多元維度，建立科學(xué)的發(fā)展性評(píng)價(jià)體系，形成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)軌跡的預(yù)測(cè)與診斷；同時(shí)，必須確立以學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平為核心的問(wèn)題難度評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，而非依據(jù)教師主觀經(jīng)驗(yàn)，這就要求通過(guò)課堂觀察、作業(yè)分析和形成性評(píng)價(jià)等多種方式持續(xù)追蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展?fàn)顩r.對(duì)于那些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)牢固的學(xué)生，構(gòu)思一些更具挑戰(zhàn)性和較為復(fù)雜的題目，以促進(jìn)他們思維能力的提升；對(duì)于那些存在學(xué)習(xí)障礙的學(xué)生，準(zhǔn)備一些更易理解、側(cè)重記憶與練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的簡(jiǎn)單題目.教師只有在詳細(xì)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況后，才能夠制定出既合乎邏輯又難度適中的題目.問(wèn)題難度的不當(dāng)設(shè)置會(huì)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生雙重負(fù)面影響：過(guò)高難度的問(wèn)題不僅會(huì)削弱學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和自我效能感，長(zhǎng)期而言更會(huì)阻礙其學(xué)業(yè)發(fā)展進(jìn)程；而過(guò)于簡(jiǎn)單的問(wèn)題則容易導(dǎo)致思維惰性，既無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生深度探究的認(rèn)知能力，也難以發(fā)展其發(fā)現(xiàn)和提出新問(wèn)題的創(chuàng)新思維.

教師應(yīng)積極構(gòu)思既具挑戰(zhàn)性又超出學(xué)生目前成長(zhǎng)階段的問(wèn)題，促使學(xué)生拓展思維、觸及目標(biāo)，從而激發(fā)他們的求知欲和思辨能力，以此實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的教學(xué)效果.在教學(xué)過(guò)程中，教師需深人分析學(xué)生狀況，精準(zhǔn)定位其最近發(fā)展區(qū)，結(jié)合具體實(shí)際，制定將學(xué)生已掌握的經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)結(jié)合的問(wèn)題.

6結(jié)語(yǔ)

問(wèn)題設(shè)計(jì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域扮演了重要的角色.優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)題目不僅能有效引導(dǎo)著整個(gè)課堂的順暢進(jìn)行，更是決定教學(xué)成效的核心要素.精心構(gòu)思優(yōu)秀數(shù)學(xué)問(wèn)題，既能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地掌握知識(shí)、自主地進(jìn)行思考，也有助于教師更好地把握教學(xué)節(jié)奏，實(shí)時(shí)了解學(xué)生的掌握情況，同時(shí)對(duì)教師個(gè)人的職業(yè)技能和素養(yǎng)提升也極為有益.

參考文獻(xiàn)

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