從有效到高效

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2025）20-0074-03

當前，基礎教育課程改革已進人深化階段，如何提升教學有效性、構建高效課堂成為教育實踐的熱點。在此背景下，倡導“學習效果好、效率高、主動性強”（more effective，efficient and engaginglearning，簡稱3E教學）的首要教學原理逐漸進人研究視野。蘇教版教材中“解決問題的策略（轉化）”單元作為小學數學的特色內容，對學生思維發展與問題解決能力培養具有重要價值，但教師在實際教學中常面臨“效果難把握、效率待提升\"的困惑。基于此，本文以蘇教版教材五年級下冊“解決問題的策略（轉化）”為例，探討首要教學原理對教學的啟示。

一、首要教學原理簡介

首要教學原理，又稱五星教學模式，由當代著名的教學設計理論家和教育心理學家戴維·梅里爾（DavidMerrill）提出，其主要觀點可以歸納為：當學習者介入到解決現實生活中的問題時，才能促進學習；當激活已有的知識且作為新學習的基礎時，才能促進學習；當向學習者展示新知識時，才能促進學習；當學習者具體應用新知識時，才能促進學習；當新知識整合到學習者實際生活中時，才能促進學習。

基于上述觀點，梅里爾構建了首要教學原理的理論框架（如圖1）。他指出，有效的教學應以“面向完整任務或聚焦解決問題”為核心宗旨，其教學過程由“激活舊知一示證新知一應用新知一融會貫通”四個階段構成循環圈。具體而言，教師在教學中需先為學習者呈現具體的問題情境或完整的學習任務，隨后通過“激活舊知”“示證新知\"“應用新知”“融會貫通”四階段的反復推進，引導學習者運用知識解決問題或完成任務。這一設計高度契合學習者知識習得的認知規律與心理發展需求，是提升教學有效性的關鍵舉措。

二、首要教學原理對小學數學教學的啟示

首要教學原理為課堂教學實踐提供了切實可行的邏輯框架，如何基于首要教學原理設計教學實踐，以實現“有效果、有效率、有價值”的優質教學？本文以蘇教版教材五年級下冊“解決問題的策略（轉化）”為例，探索首要教學原理的應用路徑，以期提升教學有效性，構建高效課堂。

（一）從問題出發，讓學習更有效

首要教學原理認為，當學習者介人到解決現實生活中的問題時，才能促進學習。因此，教學需明確問題情境，激發學生的參與興趣與探究意愿。這一問題可以是真實生活中的事件，也可以是教育者創設的模擬情境，關鍵在于讓學生感受到問題的意義與趣味性，從而主動投入思考。

【教學片段1】

師：同學們聽過“曹沖稱象”的故事嗎？今天我們用數學的眼光重溫這個經典智慧。（多媒體播放“曹沖稱象\"動畫）

師：故事中，曹沖用了什么巧妙方法稱出大象的重量？

生1：他把大象的重量轉化成了石頭的重量！

師：沒錯，這種“將未知轉化為已知”的方法，在數學中就叫“轉化”。今天我們就來深入研究這一策略。

師：曹操分給曹丕、曹植的兩塊地，兩人總覺得 對方的土地更大。現在老師把這兩塊地的模型（出 示圖2）帶到課堂，誰能想辦法比較它們的面積？

生2：我覺得可以先估計一下。

生3：估計可能不準，最好用方法驗證！

師：好主意！請大家拿出練習紙，可以畫一畫、剪一剪，也可以小組合作，看怎么解決這個問題。

師（展示學生的方法）：兩組同學的方法有什么共同點？

生4：都是把不規則的圖形變成了規則的長方形。

師：為什么要轉化成規則圖形呢？

生5：因為規則圖形的面積容易計算，而且轉化前后圖形的面積沒變。

師：關鍵就在這里。轉化策略的核心是“變中不變”—形狀變了，但面積保持不變。正是利用這一點，我們才能通過比較轉化后的規則圖形，得出原不規則圖形的面積關系。

在上述教學過程中，教師以《曹沖稱象》的趣味故事為起點，迅速激發學生的探究興趣；通過“比較土地面積\"的真實任務，引導學生主動參與解決問題的全過程；借助操作、展示與對話逐步提煉出轉化策略的關鍵一變中不變。學生在動手實踐、思維碰撞中，從對轉化策略的無意識感知，逐步發展為有意識運用，最終實現了“有效學習”的目標既掌握了策略本身，又體會了數學思想方法的應用價值。

（二）從舊知入手，讓學習更輕松

當激活相關的舊經驗且作為新學習的基礎時，才能夠促進學習，這首要教學原理的另一重要觀點。有效的知識習得并非孤立存在的，而是建立在原有經驗之上，若學生缺乏相關舊知體驗，教學初期需為其提供知識鋪墊，以支撐新知識的學習。通過喚醒舊知，學生能在新舊知識的聯結中更高效地理解與掌握新內容。

【教學片段2】

師：在之前的學習中，我們多次運用轉化策略解決問題，比如圖形面積公式的推導、小數與分數的計算等，請具體說一說。

生1：推導三角形面積公式時，把兩個一樣的三角形拼成平行四邊形。

生2：推導平行四邊形面積公式時，用割補法把平行四邊形轉化為長方形。

生3：計算小數乘法時，先把小數轉成整數相乘，再調整小數點。

生4：異分母分數加減法要先通分，轉化為同分母分數再計算。

師：觀察這些例子，它們有什么共同特點？

生5：都是把未知的問題轉化為已知的問題。比如不熟悉的圖形轉化為熟悉的圖形，復雜的計算轉化為簡單的計算。

師：沒錯！轉化策略的本質，就是用“已知”解決“未知”。這樣的策略有什么好處？

生6：能讓復雜的問題變簡單，讓陌生的問題變熟悉，解決問題更輕松！

在上述教學中，教師通過引導學生回顧圖形面積推導、計算中的轉化等舊知經驗，激活了學生對轉化策略的已有認知。學生通過對舊知的再認識與再思考，不僅明確了轉化的普遍適用性，更深刻理解了其核心價值一一化未知為已知。這種基于舊知的新知學習，降低了認知難度，讓學生在“溫故”中自然“知新”，真正實現了輕松學習的目標。

（三）從應用著眼，讓學習更高效

首要教學原理指出：當學習者具體應用新知識時，才能促進學習。此處所指的“應用\"包括兩個階段，第一個階段是“嘗試操練”，即學生在初步掌握新知后，通過針對性練習檢驗理解程度，在操作與反思中完善認知；第二個階段是“融會貫通”，即在操練基礎上，學生將知識遷移至生活場景，實現靈活運用與創新，最終達到學用結合的高效學習狀態。

【教學片段3】

師（出示圖3）：請用分數表示各圖中的涂色部分。可以試著寫一寫、畫一畫。（學生獨立完成后，教師逐題講解）

師：第三個圖案的涂色部分，用哪個分數表示更合適？

生1： 把正方形旋轉放平就能看出來。□

師：我們試試用課件動態旋轉（演示旋轉過程）。現在觀察，陰影部分占了9個小格多一點， 0準確嗎？

生2：不準確！

師：那該怎么調整？可以小組討論，換個角度思考。

生3：把陰影分割成4個直角三角形和1個正方形，把三角形割補到空白處，正好湊成10個小正方形，應該是 （20

師：看來，面對復雜圖形時，轉化策略能讓問題變簡單- 一通過分割、旋轉、平移，把未知轉化為已知，就能找到解題突破口。

師：今天我們用轉化策略解決了數學問題，其實它在生活中也大有用處！比如，如何測量一張紙的厚度？

生4：一張紙太薄，直接測不準。可以先量100張紙的厚度，再除以100，得到單張厚度。（邊說邊演示操作）

師：這個方法很聰明。把“測一張”轉化為“測一百張”，再求平均值，這就是“化少為多”的轉化。

師：測量一個人的腰圍，怎么操作更方便？

生5：用繩子繞腰圍一周，再拉直繩子用尺子量長度。（現場演示）

師：對極了！把“曲”的腰圍轉化為“直”的繩長，這就是“化曲為直”的轉化。

師：今天的學習即將結束，誰能分享你的收獲或感悟？

生6：我發現轉化策略不僅數學里能用，生活中也能利用它解決很多難題！

師：希望大家今后遇到問題時，都能像今天一樣——在數學中靈活轉化，在生活中快樂轉化！

通過“生活問題一策略遷移一實踐驗證”的延伸，學生不僅掌握了轉化的數學本質，更體會到其作為通用工具的價值。這種從知識習得到生活應用的貫通，真正實現了學習效率的提升一一知識不再是孤立的符號，而是解決問題的\"活工具”。學生在“做中學”“用中學”，切實提升了學習的效率與深度。

首要教學原理始終聚焦于提升知識學習的效果，致力于推動課堂教學從有效向高效跨越。梅里爾的研究進一步證實，教學中對首要教學原理的運用程度，直接決定了教學成果的有效性一一基于該原理設計的教學實踐，不僅能顯著提升知識習得的效率與深度，更能通過結構化的學習過程，促進學習者從被動接受轉向主動建構，最終實現優質教學的目標。

[參考文獻]

[1] M.戴維.梅里爾，盛群力，何珊云，鐘麗佳.首要教學原理[J].當代教育與文化，2014，6（6）：1-7.

[2] 盛群力，馬蘭.“首要教學原理”新認識[J].遠程教育雜志，2005（4）：16-20.

【本文系江蘇省教育學會“十四五”教育科研規劃課題“核心素養視角下平面幾何教學的初小銜接研究”（課題批準號：21A07SXSZ229）的階段性研究成果。】

（責編金鈴）