關鍵能力培養視域下的高中數學項目式教學策略研究

《普通高中數學課程標準（2017年版2020修訂》（以下簡稱“新課標\"）提出數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現，是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現，是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展起來的.數學關鍵能力正是數學核心素養的外顯部分，包括數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算、數據分析等，能夠幫助學生有效地分析和解決實際問題.項目式教學作為一種以學生為中心的教學模式，因其強調學生的實踐、探究和創新，成為培養學生關鍵能力的主要載體.因此，探究高中數學項目式教學策略，對學生關鍵能力培養具有重要意義.

1高中數學關鍵能力與項目式教學概述

高中數學關鍵能力是指學生在學習數學過程中形成的，用于實際問題解決的能力，包括但不限于：數學運算能力，即學生能夠準確、迅速地進行數學計算；空間想象能力，即學生能夠根據幾何圖形或空間關系進行想象和推理；數據分析能力，即學生能夠收集、整理和分析數據，提取有用信息；邏輯推理能力，即學生能夠根據已知條件進行邏輯推理，得出結論；

數學建模能力，即學生能夠運用數學知識解決實際問題，建立數學模型.上述關鍵能力對學生的全面發展具有重要意義.

項目式教學以學生為中心，強調通過完成一個與現實生活或現實世界密切相關的項目，促進學生的能力發展，為學生創造了充足的成長空間.在項目式教學中，學生需要圍繞一個具體的問題或主題，進行深人研究、探討和實踐，通過團隊協作、資料查閱、實驗操作等多種方式，最終完成項目并展示成果，能夠在構建知識體系的同時，提升實踐能力、創新思維、批判性思維和問題解決能力.數學關鍵能力正是學生參與項目式學習所需的核心技能.

2關鍵能力培養視域下的高中數學項目式教學策略

2.1 確定真實性的項目主題

真實性的項目主題是指與學生的實際生活緊密相關，體現數學知識實際應用價值的問題或情境，不僅能夠激發學生的興趣，還能使學生在解決實際問題的過程中，不斷提升解決實際問題的能力.因此，真實性的項目選題是開展項目式教學的前提條件.為了確保項目主題的真實性，教師可以從以下兩方面著手：一方面，項目主題要與新課標保持一致，既能覆蓋必要的知識點，又要體現數學學科的關鍵能力；另一方面，教師應緊密圍繞學生的實際生活，確定項目主題，便于學生在熟悉的情境中運用數學知識，分析問題和解決問題，

例如 以人教A版高中數學必修第一冊第二章“一元二次函數、方程和不等式”為例，教師可以以學生日常生活中的“銷售”為切入口，確定“商品利潤最大化”這一主題.要求學生調查市場上某種商品的售價、成本、銷售量等數據，然后利用一元二次函數的知識，建立利潤與銷售量的函數關系式，通過求解方程或不等式，找出使利潤最大化的銷售策略，讓學生親身體驗數學知識應用價值的同時，培養學生的數據分析能力和數學建模能力.或者，教師可以以學生日常生活中的“投資”為切入口，確定“投資風險評估”這一主題.要求學生在了解不同投資產品收益率和風險情況的基礎上，利用一元二次不等式評估投資組合的風險水平，通過調整投資組合中不同產品的比例，找出在給定風險水平下，能夠獲得最大收益的投資方案.

2.2 制定指向性的項目目標

項目目標不僅為整個項目活動提供了明確的方向，還是評估學生項目學習成效的重要依據.為了有效發揮項目式教學培養學生關鍵能力的作用，教師應圍繞學生的關鍵能力設定清晰、具體的項目目標.

例如 以人教A版高中數學必修第二冊第九章“統計”為例，教師在確定“城市空氣質量分析與預測”這一項目主題之后，應該設置以下指向性的項目目標：

學生能夠設計合理的調查問卷或數據收集方案，從多種渠道（環保部門、氣象站等）獲取關于城市空氣質量的原始數據，并進行有效的整理與分類工作（數據收集與整理能力）；學生能夠運用統計學的基本方法（頻數分布表、直方圖、折線圖等）深入分析所收集的數據，揭示數據背后的規律和趨勢，并能夠用準確、清晰的語言解釋分析結果（數據分析與解釋能力）；學生能夠基于數據分析的結果，選擇合適的統計模型（線性回歸模型、時間序列模型等），預測未來一段時間內的空氣質量狀況，并評估預測結果的準確性和可靠性（模型構建與應用能力）.

2.3 構建層次性的項目任務

層次性的項目任務是確保學生深入學習的關鍵.學生在層級化的任務中，不但能夠形成結構化的知識體系，還能逐漸提升各方面的能力.為此，在明確項目目標之后，教師應先圍繞項目主題提煉出其中的核心問題，然后圍繞核心問題設置層次化的項目任務，以驅動學生深入探究.

例如 以人教A版高中數學選擇性必修第三冊第六章“計數原理”為例，教師可以從“組合計數與排列計數在實際問題中的應用”這一主題中，提煉出兩個核心問題作為項目的主線：一是如何準確理解和區分組合計數與排列計數；二是如何靈活選擇技術原理解決復雜問題.在此基礎上，教師可設置以下探究任務.

探究任務1：要求學生查閱資料并在小組內部討論，總結組合計數與排列計數的定義、特點和適用情境，形成概念圖表或思維導圖，直觀展示兩者之間的區別與聯系.

探究任務2：教師提供一系列與組合計數和排列計數相關的實際問題，讓學生分組分析，識別問題中的計數類型，并解釋選擇該類型的原因.

探究任務3：要求學生將一些涉及多個步驟或多種元素選擇的復雜問題，轉化為組合計數或排列計數模型，并設計解決方案.

探究任務4：鼓勵學生結合實際生活或專業背景，自行設計一個包含組合計數或排列計數原理應用的創新項目，如設計一種基于計數原理的抽獎活動方案，或分析某種游戲策略中的計數問題.

在完成上述探究任務的過程中，學生不僅能夠深入理解和掌握組合計數與排列計數的核心概念，還能在實踐中提升問題解決能力、分析能力、建模能力、抽象能力等關鍵能力.

2.4 實施團隊性的項目活動

團隊性的項目活動可為學生提供充足的交流空間.在團隊活動中，學生能夠充分交流意見、分享資源、相互學習，從而共同提升關鍵能力.為了有效實施團隊性的項目活動，教師應遵循“組間同質，組內異質”原則，根據學生的興趣、能力和性格特點，合理分組.然后，明確團隊活動的目標和任務，有序推進團隊活動，并在活動過程中給予適當的指導，及時解決學生遇到的問題.

例如以人教A版高中數學選擇性必修第二冊第四章“數列”為例，為了讓學生能夠深入理解數列的概念、性質及通項公式和求和公式的推導與應用，掌握數列在解決實際問題中的應用方法，教師應在劃分小組之后，于每個小組內部設置項目負責人、資料搜集員、公式推導員和問題解決員等角色，并引導各組成員根據任務需求合理分配職責.例如，一人負責統籌協調小組工作，一人負責查找數列相關的理論知識和應用案例，一人負責研究數列的通項公式和求和公式的推導過程，小組成員共同解決實際問題.在活動實施過程中，教師需要密切關注各個小組的工作進展，及時提供必要的幫助.當某一小組在數列公式的推導或應用上遇到困難時，教師可以采用答疑解惑的方式，引導學生深入思考、尋找解決方案，也可以鼓勵小組內成員互換角色，重新分配任務，讓每個學生都能參與數列探究學習的各個環節，有效培養學生的關鍵能力.

2.5 形成多樣化的項目作品

項目作品能夠反映學生在項目探究過程中的關鍵能力，是評價學生關鍵能力發展情況的關鍵.教師應沖破作品形式的束縛，讓學生呈現研究報告、模型、視頻等各種項目作品，以此作為評價學生關鍵能力的依據.

例如以人教A版高中數學選擇性必修第三冊第八章“成對數據的統計分析”為例，教師可從三個維度引導學生開展實踐活動：其一，鼓勵學生撰寫統計分析報告，包含問題的提出、數據的收集與處理、分析方法的運用、結果的解讀與討論等部分，以展現學生的分析能力和邏輯推理能力；其二，指導學生構建預測模型，用來預測某一方面的發展趨勢，或提出具體可行的建議；其三，組織學生制作多媒體展示作品，如PPT、視頻等，簡述數據分析的過程、結果及個人見解，以直觀、生動的方式呈現項目成果.

2.6 實施多元化的項目評價

項目評價是確保項目教學效果、促進學生關鍵能力發展的關鍵.在項目式教學的評價階段，教師應注重評價過程的動態性與連續性，除了關注學生對物理知識的掌握情況，還應重視其在項目過程中所展現出的關鍵能力.在評價方法上，教師應該靈活采用觀察記錄、作品評價等方法；在評價主體上，教師應該靈活選用同伴評價、自我評價以及教師評價等.從不同角度反映學生的關鍵能力情況，為學生提供針對性的反饋意見，為后續的項目式教學提供更為全面、準確的依據

例如 以人教A版高中數學必修第二冊第九章“統計”為例，教師可以觀察學生在數據收集、整理、清洗和轉換過程中的表現，評價學生是否能夠準確、高效地處理數據；教師可以通過學生提交的統計分析報告或作品，評價學生是否能夠正確選擇和應用統計方法，是否能夠提出合理的解決方案，并有效地解決問題.此外，教師可以組織互評活動，讓學生互相評價項目學習過程中問題解決以及模型建構等方面的表現，以此了解學生關鍵能力中的短板，為其提供改進建議.

3結語

綜上所述，通過確定真實性項目主題、制定指向性項目目標、構建層次性項目任務、實施團隊性項目活動、形成多樣化項目作品，以及實施多元化項目評價等策略，不僅能夠激發學生的學習興趣和主動性，還能有效培養學生的問題解決、邏輯推理、創新思維和團隊合作等關鍵能力，為學生的終身學習和全面發展奠定堅實基礎.未來，隨著教育改革的持續推進，教師應重視素質教育，重視對學生關鍵能力的培養，并不斷探索有效的項目式教學方法，充分發揮項目式教學的優勢，促進數學教學的創新發展和學生的全面發展.

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