“雙減”政策下初中數學錯題資源的運用

在“雙減”政策的指導下，初中數學習題教學逐漸擺脫傳統的題海練習模式，通過提供更充足的獨立思考空間，充分發揮錯題資源的作用，以減輕學生的數學學習壓力.為實現這一教學目標，教師需要結合數學錯題資源，精心開展具有針對性的習題教學與訓練，促使學生直面問題的本質與內涵.學生通過利用更多的時間與精力，梳理錯題、反思錯題、總結錯題，找出自己在數學學習中的薄弱點，并進一步訓練與強化，以此積累豐富的解題經驗，從而實現持續性發展與進步.

1“雙減”政策解讀

“雙減”政策是指中共中央辦公廳、國務院辦公廳發出的《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》政策.其中，“雙減”是指減輕義務教育階段學生作業負擔、減輕義務教育階段學生校外培訓負擔，從而有效提升教育教學質量.這一政策并不是簡單地幫助學生減輕負擔、緩解壓力，而是強調將教育視角轉移到學生的全面發展與核心素養上.通過革新教育模式與內容，一方面可以不斷提升教育教學質量，另一方面可以讓學生以更少的精力與時間，得到更大的學習效果，從而有效落實減負、提質、增效的目標.

“雙減”政策的目的在于進一步規范學校教育教學管理，全面提高教育教學質量，其提倡教師要在傳統教學模式的基礎上進行教育重構，以培養核心素養為首要任務，對于各學科的課堂活動進行創新與改革.為此，教師應當遵照“雙減”政策中的具體要求，從基礎的教學單元開始，盡可能利用一切可用資源，構建一個高質量的教育課堂，從而滿足學生多樣化的學習需求.

2初中數學常見的錯題類型

2.1 概念性錯誤

數學概念屬于初中數學課程中的重要內容，是一種基本的數學思維模式.在數學學習過程中，學生通常會利用數學概念對事物進行理性的判斷與推理，積極構建一個結構化的數學知識體系.由此可見，正確理解數學概念才是掌握并應用數學知識的前提.然而，部分學生在解題的過程中，常常因為對數學概念混淆，或是理解不透徹，導致在解題時出現概念性錯誤.這側面反映了學生在理解數學概念的定義、外延以及相似概念方面上有所欠缺，從而以錯誤的思路解答問題[1].

2.2 審題錯誤

在進行數學解題的過程中，審題直接決定了學生是否能夠正確解題.審題不是簡單地閱讀題目，只有通過認真、細致地審題，學生才能夠準確把握題意，從題干復雜、具有迷惑性的語言描述中，提取出隱含的、關鍵的已知信息，從而構建有效的解題思路.從當前的教學現象來看，仍有很多學生在審題時采用瀏覽式的審題模式，無法真正做到審清題意，從而忽略了題目中的關鍵信息和隱含條件.這就導致學生在解題過程中出現誤差，甚至極有可能導致整個解題過程的失敗2].

2.3 思維定式錯誤

在數學解題的過程中，有些題目不能直接通過套用數學公式或定義來求出正確答案.這類題目要求學生具有較強的知識遷移能力與邏輯推理能力，需要將所學的數學知識靈活運用到全新的問題情境之中.在解題的過程中，學生非常容易陷人以往解題的思維定式里，直接跳過關鍵的思考步驟，不自覺地沿用以往的推理與解題方式或習慣.長期處在思維定式的影響下，學生會逐漸失去獨立思考能力，在面對新的問題或挑戰時，將會無所適從，或是完全照搬教師的解題思路，從而重復出現思維定式錯誤[3].

3“雙減”政策下運用初中數學錯題資源的具體策略

3.1管理錯題資源，積累解題經驗

基于“雙減”政策，教師可以將豐富的錯題資源作為提升教育教學質量，以及減輕學生課業負擔的重要工具.為了實現這一目標，教師可以將錯題資源當作教師、學生的問題解決經驗積累.管理錯題資源的首要步驟是建立系統的錯題整理機制.教師可以鼓勵學生回顧自己的學習過程，建立個人的錯題本，將課堂例題、作業、考試中出現的錯題記錄到錯題本上.在記錄的過程中，學生需要按照題目、錯誤答案、正確解法及錯因分析的格式，有條理、有邏輯地進行記錄，方便后續的瀏覽與復習.為了提升錯題資源的利用效率，教師需要組織學生定期回顧并反思錯題，如安排每周或每月的某個固定時間，要求學生翻閱個人錯題本，以重做錯題的方式，來檢驗對易錯知識的掌握情況，并使用特殊符號標注重復犯錯的題目，以此豐富學生的解題經驗4.

例如以人教版初中數學七年級上冊\"解一元一次方程”這一課為例，本節課主要是教會學生運用移項的方法求解簡單的方程，使學生能夠通過具體方程的求解，發現一元一次方程求解的本質，從中體會轉化的思想.在教學過程中，教師應當在日常的教學環節中引入錯題資源的管理，帶領學生深入探究移項的過程.教師可以圍繞“解一元一次方程”的教學重點，即體會一元一次方程中的轉化思想，引導學生建立一個系統化的錯題整理機制.在此過程中，教師需要引導學生提前準備一個錯題本，將其用于記錄學習過程中遇到的錯題與挑戰.這些記錄包括課堂示例、單元測試、課后作業等，學生需要逐一按照\"題目一錯誤答案一正確解法一錯因分析”的格式，細致地記錄不同原因、類型的錯題.學生在初次記錄時，無法較好地掌控記錄的深度與時機，通常會顯得無所適從或是手忙腳亂，這就導致學生的錯題記錄不夠精準.針對這種現象，教師可以用心設計一節錯題分析指導課，為學生進行示范與指導，使其能夠掌握正確的錯題分析方法與途徑，從而有效提升學生的數學水平.為了更好地發揮錯題資源的應用價值，教師可以將每周五的數學課定為學生的“錯題回顧日”，要求學生隨機翻閱自己的錯題本，從中篩選出幾道典型的錯題進行重做，通過再次梳理解題思路，對比正確做法與錯誤做法之間的思維差異，以此幫助學生積累豐富的解題經驗.當學生重復犯錯以后，他們需要在錯題旁邊畫上特殊的、顯眼的記號，以此在后續的復習中重點關注，從而強化自身的解題能力.總之，當學生進行錯題資源管理以后，能夠更深入地了解“解一元一次方程”中移項的作用及其原理，以此培養學生積極的學習態度.

3.2巧用錯題資源，深化知識理解

錯題不僅可以反映學生的思維過程，還能夠促使教師通過深入分析，明確學生的思維漏洞，進而提供有效的引導與糾正.在數學課堂上，教師可以根據數學課堂的教學氛圍，充分利用經典的錯題資源，鼓勵學生分析不同類型錯題的易錯點，從而深化其對數學知識的學習與理解.不僅如此，數學錯題具有不同的類型與難度，教師可以借此為學生精心設計多元層次的練習題，鼓勵學生通過實踐解題的方式鞏固并深化自己對數學知識的掌握.在此過程中，教師可以圍繞學生的解題反饋，針對一些常見的易錯點與混淆點，以舉例、列舉、類比等方式，指導學生建立正確的數學思維，以此提升其解題能力[5].

例如以人教版初中數學七年級下冊“一元一次不等式組”這一課為例，本節課旨在引導學生理解一元一次不等式組及其解集的意義，學習解一元一次不等式組的步驟和方法，使其能夠構建一元一次不等式組解決生活中的實際問題.為了充分利用錯題資源的教育優勢，教師可以根據“一元一次不等式組”的重、難點知識，精心設計一節復習課，深化學生的知識理解.首先，教師可以選擇幾道經典的錯

題，如“若不等式組 無解，則 ψ_m 的取值范（

圍是 .”等，鼓勵學生根據自己以往的解題經歷，深入探究這些錯題的易錯點.針對這些易錯點，教師可以將錯題類型分為“不等式符號理解錯誤”\"解集區間判斷失誤”“不等式組組合條件混淆”等.隨后，教師可以根據學生的真實學情，為學生設計一系列多元層次的練習題，其中包括簡單的不等式組直接求解題、含有絕對值或分數的不等式組等，從而逐級強化學生的數學思維.總之，教師通過巧用錯題資源，可以促使學生深人理解一元一次不等式組的概念，使其能夠經過反復地練習，逐漸學會避免常見錯誤的有效方法，以此深化學生對知識的理解，有效提升其解題能力.

3.3轉化錯題資源，發揮育人功能

在“雙減”政策的引導下，學生的數學學習過程應當更傾向于綜合性.在開展初中數學教學的過程中，教師應該重視課堂的教學效率與質量，將豐富的錯題資源合理轉化為具體的學習項目，從而有效發揮數學課程的育人功能.具體而言，教師需要根據錯題出現的頻率，將錯題資源劃分為“高”\"中”“較少”三個層次，借此分析出學生的強項與弱項.基于此，教師可以根據錯題的類別，組織學生積極開展互助教學，指導能力強的學生幫助能力一般和較弱的學生進行互助學習，以此增強學生之間的親近關系.這一過程有助于學生拓展數學思維，逐漸形成良好的班風班氣.

例如以人教版初中數學八年級上冊“三角形全等的判定”這一課為例，本單元內容屬于“圖形與幾何”領域的內容，著眼于三角形全等的研究，其主要包括全等三角形的定義、性質、判定與應用.教師在完成“三角形全等的判定”的教學任務以后，需要收集并整理學生在課堂練習與測試中的錯題資源.針對這些錯題出現的頻率，教師可以將錯題資源大致分為\"高\"\"中\"\"較少”三個層次.如高頻率的錯題大部分集中在\"對‘斜邊’和‘直角邊’判定方法的理解不足”中頻率的錯題主要涉及“‘邊角邊’判定角度與邊長的匹配錯誤”；而較少的頻率錯題則出現在“‘角邊角’和‘角角邊’二者判定條件的混淆”中.基于此，教師可以根據錯題的類別，為學生設計一些具體的學習項目.以高頻率錯題為例，教師可以開展專題講解和強化練習課，或是設計多樣化的變式訓練，鼓勵學習能力強的學生帶領能力一般和較弱的學生，共同探討錯題出現的原因以及正確的解題思路，以此鞏固學生的薄弱項，從而提升其合作學習能力.總之，教師通過將錯題資源進行科學轉化，不僅可以促進學生之間的合作互助，還能夠教會學生從不同的角度審視問題，使其能夠深入理解“三角形全等的判定”的知識點.

4結語

如上所述，通過在“雙減”政策下有效運用初中數學錯題資源，教師不僅可以及時發現學生的學習問題，還能夠設計出更具有針對性與高效性的教學方案.為此，教師需要重構的傳統教學模式，有效利用豐富的錯題資源，鼓勵學生能夠直面錯題，積極解決問題，從而培養其積極的學習心態.在利用錯題資源的過程中，教師需要深入挖掘其豐富的育人價值，將其靈活運用到初中數學教學之中，以強化數學課堂的教學效果，提升學生的數學核心素養，從而實現“雙減”政策下的教學任務與目標.

【本文系山東省齊魯名師建設工程（2022一2025）研修課題“基于‘雙減’背景下的初中數學學生錯題資源開發和利用研究”的研究成果】

參考文獻：

[1喬發鵬.錯題資源在初中數學教學中的有效應用J.數理化解題研究，2024（29）：44-46.

[2徐斌.初中數學學習過程中錯題資源的運用[J].現代中學生（初中版），2024（14）：45-46.

[3」包佳佳.錯題資源在初中數學教學中的應用策略探究[J」.數學學習與研究，2024（16）：83-85.

[4]賈慧美，陳燕青，張奕欣.歸因與重構：初中數學錯題資源的有效利用[J].課程教材教學研究（下半月刊），2024（5）：22—25.

[5」李白梅.“雙減”政策下初中數學錯題資源的運用[J].讀寫算，2024（2）：101-103.