高中物理實驗中線性關系的建構與應用

1引言

物理實驗不僅是驗證物理理論的重要手段，更是培養學生科學探究精神與實踐能力的關鍵途徑.而線性關系作為一種簡潔且重要的數學模型，在高中物理實驗中廣泛存在.深入研究高中物理實驗中線性關系的建構與應用，對于優化物理實驗教學、提升學生對物理知識的理解與掌握具有重要意義.

2線性關系在高中物理實驗中的理論基礎

2. 1 線性函數的數學表達

在數學中，線性函數的一般表達式為 y=kx+ b （k≠0） ）.在高中物理實驗中， y 和 x 通常代表不同的物理量.例如在探究加速度與力、質量的關系實驗中，若保持質量 Ψ_m 不變，加速度 a 與力 F 滿足 a= 1·F，這里a相當于y，F相當于x，為斜率k，截距 b=0 .這種數學表達形式為學生研究物理量之間的關系提供了清晰的思路，

2.2物理規律中的線性關系

許多物理規律本身蘊含著線性關系.以胡克定律為例，在彈性限度內，彈簧的彈力 F 與彈簧的伸長量或壓縮量 x 滿足 F=kx ，這是由彈簧的彈性本質決定的.這種線性關系反映了物理世界中某些規律的簡潔性與確定性.從更深層次看，線性關系往往是在一定條件下對復雜物理現象的簡化與抽象，它能夠幫助學生在紛繁復雜的物理過程中抓住關鍵因素，揭示物理量之間的內在聯系，

3高中物理實驗中線性關系的應用案例

3.1 在力學實驗中的應用

例1圖1為某實驗小組測量木塊與木板間動摩擦因數的裝置.細繩繞過光滑的定滑輪，其一端與水平木板上的木塊連接，另外一端與彈簧測力計（豎直懸掛）連接.

（1）下列選項正確的是（

（A）實驗操作開始前，需要對彈簧測力計進行調零.（B）連接木塊的細繩應處于水平方向.（C）拉動木板時，一定要勻速拉出.

（2）為獲得多組實驗數據，實驗小組的同學采用了在木塊上逐漸增加砝碼的方法進行實驗.若用ψ_m，m₀，g 和 μ 分別表示砝碼的質量、木塊的質量、重力加速度和木塊與木板間的動摩擦因數，那么摩擦力 f= （用所給物理量的符號表示）.測量多組數據后，實驗小組同學描出了 f-m 圖像（如圖2），那么 μ=（g 取 10m/s² ，結果保留一位小數）.

解析（1）實驗操作開始前，需要對彈簧測力計進行調零，以減小誤差，故（A）選項正確；連接木塊的細繩應處于水平方向，使繩對物塊的拉力等于彈簧測力計的讀數，故（B）選項正確；實驗時，將木板拉動即可，不一定要將木板勻速向左拉出，故（C）

選項錯誤，答案選（A）（B）.

（2）根據滑動摩擦力公式有 f=μ（m+m）g ，根據 f=μg?m+μmg，f-m 圖像的斜率表示μg ，則 ，解得 μ=0.4

點評本題中，學生描繪了 f-m 圖線為一條傾斜的直線，可見 f 與 m 存在線性關系，根據物理規律尋找它們的關系，即 ，根據斜率可快速得到動摩擦因數.

3.2在電學實驗中的應用

例2某同學將銅片和鋅片插入水果中制成一個“水果電池”（電動勢約為2V），如圖3所示，并利用如圖4所示的實驗電路圖測量該電池的電動勢 E 和內阻 r

（1）連接好實物圖后，將電阻箱調到合適阻值，閉合開關.改變電阻箱的阻值 R ，記錄電壓表對應的示數 U ，在坐標紙上作出相應的圖像.若要得到一條如圖5所示的圖線，則該圖像的縱坐標 （y） 、橫坐標中 _，x ）分別為 （填字母）.

（A）U與R. （B）U 與 C與 1

（2）根據第（1）問選定的橫縱坐標，作出圖像，其斜率為 k ，縱軸截距為 b ，由此可知該電池的電動

勢為 E= ，內阻為 .（均用 k，b 表示）解析 （1）根據閉合電路歐姆定律有： E=U+ R，整理可得 因此 圖像為一條直線.故選（C）.

（2）根據（1）可知 ，解得 E=

點評在測定電池電動勢和內阻實驗中，通過改變外電路的電阻，測量不同情況下的路端電壓 U 和干路電流I.根據閉合電路歐姆定律 U=E-Ir ，以 I 為橫坐標， U 為縱坐標繪制 U-I 圖像.圖像為一條傾斜的直線，縱截距為電源電動勢 E ，斜率的絕對值為電源內阻 r .利用這種線性關系，能夠準確測定電池的電動勢和內阻，理解線性關系在處理實驗數據中的作用.

4結語

綜上所述，線性關系在高中物理實驗中具有重要的地位.從線性關系在高中物理實驗中的理論基礎到建構方法，再到具體的應用案例，線性關系是重要的教學目標和教學內容.合理建構與應用線性關系不僅能夠幫助學生更好地理解物理概念與規律，培養學生的科學思維與探究能力，還能提升學生的數學應用能力.通過不斷深化對線性關系的研究與教學實踐，教師能夠進一步優化高中物理實驗教學，提高物理教學質量，培養出更多具有創新精神與實踐能力的高素質人才.

【課題項目：肇慶市基礎教育科研“十四五”規劃項目《教育信息化2.0助力高中物理思維型課堂的實踐研究》；項目編號：2023ZQJKY007】

參考文獻：

[1]盛云生.高中物理實驗中線性關系的建立與應用[J].物理通報，2012（12）：55-57.

[2]田長軍.巧用線性關系處理高中物理實驗數據[J].廣東教育（高中版） 2024（8）：55-57+72

[3」曹虎林.線性關系在高中物理實驗數據處理中的應用[J].數理天地（高中版），2024（10）：104—105.