從“做數學”到“破銜接困境”小初銜接的破冰策略

作者簡介：陳琦（1986—），女，江蘇省蘇州市吳江區楊嘉墀實驗學校。

小初銜接階段是學生學習生涯中的一個重要轉折點。小學階段掌握的數學學習模式與初中教學需求存在顯著落差，由此導致的適應性不足可能會引發過渡期的學習障礙。《義務教育數學課程標準（2022年版）》強調，數學課程應注重學段銜接，合理安排不同學段內容，體現學習目標的連續性和進階性[1]。因此，探索有效的銜接教學策略，幫助學生順利過渡到初中階段，是教育工作者的重要任務。

一、析冰—小初銜接階段教學的現狀分析

（一）小初銜接階段學生面臨的挑戰

在學習內容上，初中數學較小學階段更加抽象和系統，直觀性內容逐漸減少，取而代之的是更具邏輯性和規律性的知識體系。例如，代數、幾何等模塊要求學生具備更強的抽象思維和邏輯推理能力。同時，初中數學的知識點和習題量明顯增加，教師教學節奏加快，學生需要更自覺、獨立地參與課堂學習。

在學習方法上，小學階段的學習方法多以直觀操作為主，而初中則更注重演繹推理和邏輯論證。例如，學生在小學階段需要通過測量、拼接等方法學習幾何圖形的性質，在初中階段則需要通過嚴格的證明來驗證這些性質。

在學生身心發展上，小初銜接的學生經歷身心的變化。這一階段的學生年齡增加，學段升高，從具體運算進入形式運算階段，思維方式和思維能力出現差異。同時，學生的自我意識增強，人格從依賴走向獨立。

（二）小初銜接階段教師面臨的困境

第一，教師缺乏整體意識。九年義務教育各學段的目標和內容相互聯系，但受分學段教學體制影響，中小學數學教師的教學關注點大多集中于本學段的課程內容上，缺乏對義務教育階段數學課程的整體把握，難以形成連貫的教學目標和評價方式。

第二，教師缺乏跨學段教學研究。小學階段和初中階段的教師都只熟悉本學段的教材內容，更擅長使用本學段的教學方法，兩個學段被強行分割。小初分治的管理模式使教師之間缺乏交流和合作，難以開展跨學段的教學研究活動。受長期分學段教學的影響，教師在教育實踐中往往缺乏對九年學習歷程的整體規劃意識和連續性培養思維。

由此可知，小學階段的學習方法和習慣并不完全適用于初中階段，學生在跨學段學習過程中容易產生學習障礙。小初銜接需要在內容上銜接，在學習方式上銜接，更要在學生心理上銜接。教師需要根據這一階段學生的特點，加強與不同學段教師的交流，研究教材和課標，把握教學內容上的斷點和銜接點，整合教學內容。同時，教師要關注學生思維能力和心理狀況的改變，適當調整銜接期的時長和學習方式，使學生順利地度過銜接期。

二、謀冰—“做數學”在小初銜接中的作用

“做數學”是一種通過動手操作、實驗探究、綜合實踐等活動，讓學生在動手動腦的過程中理解知識、探究規律、解決問題的數學學習方式。在小初銜接階段，教師運用“做數學”教學法，可以幫助學生更好地適應初中數學學習，提升學生的數學核心素養。

（一）深化知識關聯

“做數學”活動能夠幫助學生建立小學和初中數學知識之間的聯系。例如，在小學階段，學生已掌握用數對（列，行）表示物體位置的方法。在小初銜接階段，教師可設計“校園地圖坐標化”活動。教師可以提供校園平面簡圖，要求學生用方格紙繪制坐標系，將校園建筑位置轉化為坐標點。教師通過對比小學“數對”與初中“坐標點”知識點的異同，引導學生理解坐標系的意義，滲透數形結合思想。

“做數學”策略能夠幫助學生將小學階段的直觀經驗與初中階段的抽象知識有效銜接，促進學生數學思維的進階發展，深化學生對數學概念的理解，讓學生實現從具體運算到符號表達的順利過渡，培養學生的探究能力和問題解決能力，為學生的初中數學學習奠定堅實的基礎。

（二）活化學習方法

“做數學”通過漸進式活動，推動學生從直觀幾何、實驗幾何向演繹推理和論證幾何進階。例如，在小學階段，學生通過剪開紙盒邊緣、展開紙盒平面圖形并記錄形狀的方式，在動手操作中感知立體與平面的轉化關系，發現“不同剪法對應不同展開圖”的規律，初步建立空間觀念。在小初銜接階段，教師不再重復簡單操作，而是借助幾何畫板動態演示正方體的展開與折疊，引導學生觀察可折疊的展開圖，系統歸納正方體的11種展開圖，并討論相鄰面的位置關系。這一過程既保留了“做中學”的實踐性一一如通過跨學段合作探究驗證展開圖的有效性，又融入多媒體技術的抽象演繹，幫助學生從具象的幾何直觀逐步過渡到嚴謹的邏輯推理，為學生開展幾何證明奠定方法論基礎。

這種銜接設計不僅實現知識深度與思維能力的螺旋上升，還通過觀察、試錯、合作等環節，培養學生的科學探究精神與團隊協作意識，體現“做數學”在學生思維發展與品格塑造中的雙重育人價值。

（三）結構化知識體系

“做數學”活動能夠幫助學生梳理和建構知識結構，發現知識之間的聯系。例如，在學習立體圖形時，教師可以引導學生對學過的立體圖形進行結構化梳理，發現長方體、正方體和圓柱的體積公式之間的聯系，為后續學習提供思考方向。又如，在小學階段，學生通過分蛋糕、折紙條等實物操作，理解分數作為“整體與部分的關系”的直觀意義，并通過疊加圓形分數圖掌握通分運算。進入初中后，分式概念從具體數拓展為抽象表達式 C ?B≠0 ）。教師借助“分式意義卡”，將 與“2個蘋果分給 人”等情境關聯，降低符號抽象性；在運算層面，學生通過類比分數加減規則，推導分式運算方法，并嚴格討論“分母不為0”的情況；在應用層面，以“合作完成任務”為例，小學通過分數 描述效率，初中則轉化為分式方程 凸顯代數建模思想。這一銜接過程以“做數學”活動為紐帶，貫通“數”與“式”的認知邏輯，最終形成“概念一運算一應用”三位一體的知識結構，促進學生抽象能力、推理能力和模型意識的協同發展。

三、破冰——基于“做數學”的小初銜接教學策略

在小初銜接視角下，“做數學”教學策略以實踐性、探究性活動為核心，通過知識結構化設計與素養進階化引導，有效回應學生從具體運算向抽象思維的認知躍遷需求。該策略以“做”為紐帶，將小學階段的具象經驗與初中階段的符號化、模型化學習深度關聯，既能緩解學生因學段知識斷層而產生的學習焦慮，又能通過問題解決、合作探究等真實任務，推動學生數學核心素養的發展。

（一）設計銜接課程，構建思維進階的橋梁

課程設計需以課標為導向，結合“做數學”理念，在代數、幾何、綜合實踐三大領域構建銜接路徑。因此，兩個學段的數學教師應走進對方課堂，了解學生在思維方式、思維能力、學習習慣等方面的差異，設計銜接課程，適當延伸教學內容，拓展學生的數學思維[2]。

例如，兩學段教師共同設計綜合實踐銜接課程“校園測量中的數學建模”。在小學階段，學生通過測量操場周長、統計班級同學身高等方式，掌握基礎測量技能，并繪制條形統計圖，初步感知數據與圖形的關系。進入初中后，教師引導學生對校園花壇面積與灌溉水量進行實地測量，建立“面積-水量”線性函數模型 （y=kx ），并結合科學課中的植物生長需求知識，探究“時間與需水量”的非線性關系。

這一過程通過“做數學”策略，將小學的具象測量與初中的抽象建模結合。學生在動手操作中理解數學與生活的聯系，在跨學科探究中體會函數模型的工具性價值，既發展了數據意識與模型觀念，又培養了問題解決能力與創新精神。

（二）開展跨學段教學研究，打破小初學段的壁壘

為促進學生數學素養的持續發展，中小學數學教師亟須建立跨學段協同教研機制，通過深入探討不同學段的教學特征、分享典型課例、創新教學方法等途徑，系統構建小初銜接的教學支持體系。兩學段教師可以通過同課異構，設計各具特色的教學案例，深入對比不同學段教學目標的差異，精準把握教學的深度和廣度；也可以進行課堂互訪，小學教師走進初中課堂，觀察思維的培養過程，初中教師走進小學課堂，感受直觀操作對加深學生數學理解的價值，加深對不同教學方法的理解；還可以開展專題研討，共同商討銜接難點的教學設計和策略。通過開展聯合教研活動，教師能夠打破學段隔閡，加深對課程體系的理解，提供連貫性指導，減少學生因教學目標設置不合理產生的學習焦慮，助力學生認知的平穩過渡。

同時，學生在學習新知識時，若內容過于復雜抽象，理解與吸收的難度便會顯著增加。因此，兩學段教師可以通過協同共建教學資源，開發關于銜接難點的微課，以及共享小學測量工具與初中幾何畫板等工具，對教學資源進行優化整合。這能降低初中階段抽象知識的學習難度，為學生空間想象能力與符號理解能力的發展提供有力支持。在學生學習成果評價方面，教師要秉持評價應促進學生發展的理念，共同構建科學的評價體系。例如，在“校園測量中的數學建模”課程評價中，小學階段著重評估學生的數據收集能力，初中階段側重考核學生的模型構建水平。小學與初中教師聯合評閱，共同剖析學生作業中的問題，并提供針對性改進建議，能確保教學目標的連貫性，激發學生的學習動力，精準定位學生在學段銜接過程中的能力短板，助力其實現針對性提升。

（三）利用“做數學”活動，貫通知識和素養的提升

養，為學生的初中數學學習奠定扎實的基礎。

在小初銜接階段，“做數學”活動通過動手操作、實驗探究與問題解決，不僅能夠幫助學生順利跨越學段間的認知斷層，還能在知識掌握與素養發展之間架起橋梁。教師要通過具象化的實踐活動，如對比操作活動、跨學科項目式學習等，降低初中數學知識的抽象性，讓學生在“做中學”中理解知識，發現規律，培養學生的空間觀念、邏輯推理、模型意識等核心素

教師可以開展對比操作活動。在“分數與分式”銜接中，小學階段通過分蛋糕、折紙條等實物操作理2解分數意義，初中階段借助“分式意義卡”，將一與a“2個蘋果分給a人”關聯，通過對比異同（如分母限制條件），引導學生從具體數量過渡到抽象符號表達，強化學生的符號意識與批判性思維。教師也可以開展動態建模活動。在幾何領域，小學階段開展“翻盒子”活動，拆解立體模型，初中階段利用幾何畫板動態演示正方體展開圖，通過技術賦能，從直觀操作過渡到空間想象與邏輯推理，發展學生的幾何直觀與模型觀念。教師還可以開展跨學科項目式學習活動。以“校園測量建模”為例，小學階段測量操場周長并繪制統計圖，初中階段建立“面積-水量”函數模型并探究植物生長規律，通過真實問題解決，培養學生的數據意識、模型能力及跨學科創新思維。

“做數學”活動通過對比操作、動態建模與跨學科項目等實踐路徑，系統推動知識掌握與素養發展的深度融合。基于“做中學”理念，學生在真實情境中經歷從具體操作到抽象建模的認知躍遷：通過分數與分式的對比操作建構符號意識，借助幾何畫板動態演示實現空間觀念的具象轉化，依托校園測量項目促進數據意識與模型能力的協同發展。這一過程不僅貫通了“數一式”“形一體”“知一用”的知識邏輯鏈條，更通過思維進階與實踐創新，推動直觀感知向邏輯推理、單一技能向綜合素養的持續轉化。

結語

小初銜接階段是學生學習生涯中的一個重要轉折點，教師應用“做數學”教學法，可以幫助學生更好地適應初中數學學習，提升數學核心素養。教師應認識到“做數學”在小初銜接階段的作用，設計銜接課程，開展跨學段教學研究，利用“做數學”活動，幫助學生順利過渡到初中階段，實現數學教學的高品質發展。

【參考文獻】

[1］馮之心.如何解決當前小學數學與初中數學學習銜接問題[J].求知導刊，2024（4）：104-106.

[2]仲秋月.小初數學銜接教學的思路與策略：以幾何思維水平進階為例［」.中小學課堂教學研究，2024（5）：41-44，60.