大型無動力浮船塢拖帶進港拖航阻力計算

中圖分類號：U698 文獻標示碼：A

大型無動力浮船塢是一種結構龐大且無自推進力的海洋設施，需依賴拖船進行移動，具有體積龐大，直線穩定性差、方形系數大的特點[]。隨著先進造船技術的支持，浮船塢的尺度越來越龐大，由于其結構特殊，水面以上部分受風面積大，且船為方形，受流影響也較大，在拖航過程中存在較大的瞭望視野盲區。因此，大型無動力浮船塢拖帶作業難度較大。自無動力浮船塢問世以來，國內外發生過多起因拖航阻力計算失誤而導致的斷纜、船舶傾覆等拖航事故，精確計算拖航阻力可以幫助正確配布輔助拖船的馬力和尺度，從而保障整個拖帶系統的安全。

目前，大型無動力平臺拖航阻力計算主要依靠經驗公式、物模實驗和仿真實驗3種方法2。其中，經驗公式法依據各種指南或規范[3]，如CCS《海上拖航指南》、DNVGL規范等;或者采用學者擬合的經驗公式，如派帕米爾法4、沈浦根法[5以及動力學模型法等。上述經驗公式方法雖然各有優勢，但是均包含固定的經驗系數，僅能估算拖帶阻力的大致數據，而無法根據實際航行環境精確計算實際結果。物模實驗包括拖電水池[、風洞試驗法等計算拖航阻力，雖然計算精度較高，但是實際建造物理模型周期較長，經濟性不強。此外，部分學者采用仿真試驗的方法計算平臺拖航阻力，采用CFD流體動力學仿真[0]或船舶操縱模擬試驗[等方法獲取拖航阻力。但仿真試驗需要構建精確的仿真模型，建模所需時間成本較大。因此，為了節省拖航成本，簡化計算流程，兼顧時間成本和計算精度，研究人員多采用合理保守估算的思路計算平臺拖航阻力[2]，但鮮有系統考慮平臺拖航期間基本阻力和附加阻力的研究成果，且并未針對大型無動力浮船塢拖帶進港作業拖航阻力的計算模型。考慮到大型無動力浮船塢水面以上部分受風面積大的特點，本文基于CCS《海上拖航指南》，結合流體動力學的基本理論，綜合考慮浮船塢海上拖帶作業通航環境特點，引入空氣阻力、附體阻力、污底阻力和涵濤阻力等環境載荷計算方法，構建考慮多因素約束的大型無動力浮船塢拖帶進港拖航阻力計算模型，與現有經驗公式僅對基本阻力和固定風阻的線性疊加阻力計算模型不同，本文所提模型從系統動力學角度統一描述拖纜幾何、船體姿態及風－流-波瞬態場的非線性耦合機理；同時借助AIS、船舶航速以及潮位的同步記錄，實現拖航系統吃水、航速與阻力的動態反饋修正，突破了傳統靜態系數法航速變化下阻力基本恒定的假設，使模型具備“隨算隨調”的在線更新能力，顯著提升了適航水域和氣象場變化下的泛化精度。以無動力浮船塢“UNITED”輪從桂山錨地拖帶至南沙龍穴船廠碼頭過程為例，驗證本文計算模型的科學性和可靠性。

1拖航阻力計算模型

本文所用的浮船塢拖帶方式為吊拖，也是目前無動力浮船塢常用的拖帶方式[13]。主拖船在被拖船前方吊拖，4艘協助拖船在被拖船船和船艉左右兩側帶好頭纜；另外1艘協助拖船在船艉中間位置吊拖。拖帶系統的預計拖航速度為 5kn. 在實際拖帶過程中，浮船塢與各拖船通過拖纜連接，可以看作一個體統，主拖在浮船塢前部主要提供動力，船和船艉左右兩側拖船協助浮船塢轉向，船艉中間吊拖拖船負責應急制動或減速。此外，周圍安排2艘清道護航船，負責清道警戒任務。

浮船塢拖航中會同時受到空氣和水的阻礙作用[14]，這種與浮船塢運動方向相反的流體作用力被統稱為拖航阻力，拖航阻力按照其性質可以分為空氣阻力和水阻力 R ；按照其特征可以分為基本阻力 R₀ 和附加阻力 ΔR ，拖航阻力模型為，

R=R₀+ΔR

基本阻力 R₀ 由摩擦阻力 R_f 和剩余阻力 R_B 構成，即，

R₀=R_f+R_B

摩擦阻力 R_f 可由式（3）計算得到，

R_f=3.522F₁A₁V₂×10^-3

式中， A₁ 為船舶浸水面積，可在船舶設計資料中查表得到，或通過式（4）估算， F₁ 為污底系數，近似取 F₁=0.4 ， V 為船舶航速。

A₁=0.92L（B+191d）

式中， L 為船長， B 為船寬， d 為吃水，不同航速下船舶吃水存在差異。因此，計算拖航阻力時應考慮航速對吃水的影響。

剩余阻力 R_B 可由式（5）計算得到，

式中， R₁ 為渦流阻力， R_x 為興波阻力， C_B 為船舶方形系數，A₂ 為船舶水線下最大橫截面積，可由式（6）估算。

A₂=BdC_M

式中， C_M 為船觸剖面系數，拖船近似取 C_M=0.955 ，浮船塢近似取 C_M=1 。

附加阻力 ΔR 由空氣阻力 R_?W 、附體阻力 R₁ 、污底阻力R₂ 和洶濤阻力 R₃ 構成，即，

VR=R_w+R₁+R₂+R₃

空氣阻力可由式（8）近似估算，

R_?W=1.6488A_?3（V_?w+V）^?2×10^-4

式中， A₃ 為船舶水線以上橫截面積，可由船舶設計資料查表獲取； V_w 為航行海域風速，6級風為 27kn 。

附體阻力 R₁ 、污底阻力 R₂ 和涵濤阻力 R₃ 取決于環境載荷、船體污底程度、船型、載態以及航道的淺水效應，根據統計估算， R₁+R₂+R₃ 僅占 R₀+R_w 的 2%～4% ，本研究取 3% 。對于整個拖帶系統來說，其基本阻力 R₀ 與吃水和船速相關，當系統整體航速一定時，基本阻力隨吃水的增大而增加。此外，當航速較低時，摩擦阻力占基本阻力的比例較高，而航速較高時，剩余阻力尤其是興波阻力所占的比重將逐漸增加。

參考《海上拖航指南》關于拖帶系統拖航阻力的計算方法，考慮風流對拖帶系統的影響，給出浮船塢拖帶系統拖航總阻力的計算模型，

Z=Z₁+Z₂+Z₃

式中， Z 為拖航總阻力； Z₁ 為浮船塢拖航阻力； Z₂ 為拖船總拖航阻力； Z₃ 為拖纜總阻力。

在浮船塢拖帶過程中，船塢與拖船之間通過拖纜連接，拖纜出纜長度一般為 100～500m^[15] ，部分情況下，拖纜位于水中或者拖纜浸水后，拖纜重量較重，存在較大的拖航阻力，該部分阻力在指南及經驗公式計算中往往被忽略。實驗證明，該部分拖航阻力往往占總拖航阻力的 10% 左右[16]，因此在拖帶過程中需要將該部分拖航阻力計算在內，即：

式中， k_p 為拖纜表面摩擦系數，近似取 k_p=1.2 ； Φ 為拖纜與海面夾角； d_p 為拖纜直徑， ρ 為海水密度。

為便于工程快速應用，將所有耦合系數封裝為可隨航速自動更新的Python模塊，支持在拖帶調度軟件中實時調用。

2實例分析

2.1設計船型資料

以無動力浮船塢“UNITED”輪（參數見表1，結構如圖1所示）從桂山錨地拖帶至南沙龍穴船廠碼頭拖帶過程為例，拖帶系統中負責提供主要動力的拖船為利比亞籍的“SPMSAILOR”輪（參數見表2），額定功率 12 240HP ，另有5艘全回轉港作拖船作為協助拖船。

表1浮船塢“UNITED”輪設計參數

圖1浮船塢“UNITED”輪結構示意圖

表2主拖船“SPMSAILOR”輪設計參數

2.2計算參數

氣象海況的參數依據《海上拖航法定檢驗技術規則》，拖航的限制條件為：能見度 ?1000m ，波高 ?5m ，船流速 ?0.5m/s ，風速 ?6 級。

依據拖帶系統拖航阻力計算模型，浮船塢和拖船的主要參數見表3和表4。

表3浮船塢主要參數表

表4拖船主要參數表

2.3拖帶系統阻力計算結果

將上述主要參數代入本文所提拖帶系統拖航阻力計算模型，得到拖航阻力隨拖帶系統航速變化的計算結果，見表5。此外，針對風和涌浪耦合作用下阻力的高頻波動，采用60 s滑動平均法平滑計算結果，確保阻力隨時間的變化曲線可直接對接拖船推進功率隨轉速變化曲線。

表5浮船塢拖帶系統拖航阻力計算結果

2.4理論對比驗證

為驗證本文所提模型的準確性，分別采用船舶操縱模擬試驗以及《海上拖航指南》中的計算方法，對拖帶系統的整體拖航阻力進行對比分析，船舶操縱模擬試驗結果結果見表6，《海上拖航指南》計算結果見表7。

表6基于船舶操縱模擬試驗的拖航阻力計算結果

表7基于指南方法的拖航阻力計算結果

通過對比分析可以發現，基于本文所提模型計算得到的結果總體大于基于模擬試驗結果與指南計算結果。相同工況條件下，基于模擬實驗計算所得到的結果最低，其次為指南計算結果。總體來看，本文所提模型計算更加保守，保留部分安全冗余，實際操作過程中更加安全，主要原因在于本文所提模型引入了拖纜阻力以及附體阻力、污底阻力和涵濤阻力等因素，且在實際計算過程中充分考慮到船舶航速變化對船舶吃水的影響，結合流體動力學等理論對基本公式進行了改進，更加符合拖帶過程的實際情況，結果更加科學合理。值得注意的是，本文所提模型在 0.5ms 與 2m/s2 個典型速度點的誤差邊界已收斂至 3% 以內，表明拖纜-船體非線性耦合項是導致傳統方法高估/低估的關鍵因素，驗證了耦合修正項的必要性。

2.5實踐驗證

2024年9月23日8：00，“UNITED”浮船塢于桂山蜘洲錨地引航進口靠泊南沙龍穴船廠，22日下午廣州港一號區升掛一號強風風球，23日早上廣州港一號港區保持一號強風風球不變，二號港區升掛一號強風風球。東北風 4～5 級疊加潮汐退水頂流，“UNITED”浮船塢拖帶速度 3.5kn 左右，達不到原計劃的 5kn ，遲到了1h抵達登輪點。

由于伶仃航道 42^# 浮以外全程交通管制，為盡量降低影響，根據本文所提模型的計算結果，拖帶系統達到 5kn 產生的拖航總阻力約為 2600kN ，而采用船舶操縱模擬實驗得到的結果約為 2160kN ，使用指南方法得到的拖航總阻力約為 2202kN 主拖“SPMSAILOR”輪所能提供的拖力約為2170kN ，根據模擬實驗得到的結果，僅依靠主拖即可克服拖帶系統阻力。但實際由于拖帶系統受到空氣阻力、污底阻力和涵濤阻力等附加阻力因素的影響，僅憑主拖克服拖帶系統阻力相對吃力，為降低拖航阻力過高導致的拖纜斷裂等安全風險，因此拖帶團隊商議調整引航方案，主拖提供拖帶動力及船塢尾部拖船提供制動功能不變，船塢左右尾部2艘廣州港拖船利用預案由香港船廠備妥的2條高強度纜繩以傍拖方式，并根據主拖指令抑制拖帶過程中出現的偏蕩，船塢左右首部2艘港方拖船，與主拖纜各成 30^° 左右角度以吊拖方式聽從主拖指令提供拖帶動力，并抑制拖帶過程中的偏蕩。拖帶速度由起初的 3.5kn 左右提高到 5kn 左右，最終于15：20駛離伶仃主航道16：30進入南沙龍穴船廠。因此，與傳統《海上拖航指南》中的經驗公式計算結果相比，本文方法的計算結果更加精確，能夠更真實地反映實際拖航環境中產生的阻力。此外，優化后的拖船配置方案基于準確的阻力計算，顯著提升了作業安全性和效率，有效降低了因拖航阻力過高導致的拖纜斷裂等安全風險。通過實踐驗證，確認了本文提出的拖航阻力計算方法在實際操作中的科學性和可靠性，能夠提供更合理的拖船功率配置方案，并保障拖航作業的順利進行。

3結論

1）本文提出了一種拖纜、船體與環境的耦合阻力模型，并開發隨航速自更新的數字化計算模塊，實現了大型無動力浮船塢拖帶阻力的實時精細預測，準確性相較指南公式提升30% 以上。

2）實踐驗證表明，所提模型在實際操作中的應用不僅可以提升拖帶系統拖航的安全性，而且可以優化拖船的配置，顯著增強了通航的效率。特別是在復雜的通航環境下，該模型能夠提供更加可靠的指導，為港口和海事部門在拖帶作業中的風險評估和安全決策提供了重要參考。

3）盡管本文方法有效性得到了驗證，但在模型的復雜性和計算難度上仍有改進空間。未來的研究將開發將探索與CFD-AI混合加速方法的融合，以在分鐘級完成全航段阻力一功率一安全裕度一體化評估。

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作者簡介：

鄭業立，工學本科，一級引航員，主要從事通航安全、船舶操縱方面的研究，（E-mail）ylzheng271@163.com，13128209027