大型無(wú)動(dòng)力浮船塢拖帶進(jìn)港拖航阻力計(jì)算

中圖分類(lèi)號(hào)：U698 文獻(xiàn)標(biāo)示碼：A

大型無(wú)動(dòng)力浮船塢是一種結(jié)構(gòu)龐大且無(wú)自推進(jìn)力的海洋設(shè)施，需依賴(lài)拖船進(jìn)行移動(dòng)，具有體積龐大，直線穩(wěn)定性差、方形系數(shù)大的特點(diǎn)[]。隨著先進(jìn)造船技術(shù)的支持，浮船塢的尺度越來(lái)越龐大，由于其結(jié)構(gòu)特殊，水面以上部分受風(fēng)面積大，且船為方形，受流影響也較大，在拖航過(guò)程中存在較大的瞭望視野盲區(qū)。因此，大型無(wú)動(dòng)力浮船塢拖帶作業(yè)難度較大。自無(wú)動(dòng)力浮船塢問(wèn)世以來(lái)，國(guó)內(nèi)外發(fā)生過(guò)多起因拖航阻力計(jì)算失誤而導(dǎo)致的斷纜、船舶傾覆等拖航事故，精確計(jì)算拖航阻力可以幫助正確配布輔助拖船的馬力和尺度，從而保障整個(gè)拖帶系統(tǒng)的安全。

目前，大型無(wú)動(dòng)力平臺(tái)拖航阻力計(jì)算主要依靠經(jīng)驗(yàn)公式、物模實(shí)驗(yàn)和仿真實(shí)驗(yàn)3種方法2。其中，經(jīng)驗(yàn)公式法依據(jù)各種指南或規(guī)范[3]，如CCS《海上拖航指南》、DNVGL規(guī)范等;或者采用學(xué)者擬合的經(jīng)驗(yàn)公式，如派帕米爾法4、沈浦根法[5以及動(dòng)力學(xué)模型法等。上述經(jīng)驗(yàn)公式方法雖然各有優(yōu)勢(shì)，但是均包含固定的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，僅能估算拖帶阻力的大致數(shù)據(jù)，而無(wú)法根據(jù)實(shí)際航行環(huán)境精確計(jì)算實(shí)際結(jié)果。物模實(shí)驗(yàn)包括拖電水池[、風(fēng)洞試驗(yàn)法等計(jì)算拖航阻力，雖然計(jì)算精度較高，但是實(shí)際建造物理模型周期較長(zhǎng)，經(jīng)濟(jì)性不強(qiáng)。此外，部分學(xué)者采用仿真試驗(yàn)的方法計(jì)算平臺(tái)拖航阻力，采用CFD流體動(dòng)力學(xué)仿真[0]或船舶操縱模擬試驗(yàn)[等方法獲取拖航阻力。但仿真試驗(yàn)需要構(gòu)建精確的仿真模型，建模所需時(shí)間成本較大。因此，為了節(jié)省拖航成本，簡(jiǎn)化計(jì)算流程，兼顧時(shí)間成本和計(jì)算精度，研究人員多采用合理保守估算的思路計(jì)算平臺(tái)拖航阻力[2]，但鮮有系統(tǒng)考慮平臺(tái)拖航期間基本阻力和附加阻力的研究成果，且并未針對(duì)大型無(wú)動(dòng)力浮船塢拖帶進(jìn)港作業(yè)拖航阻力的計(jì)算模型。考慮到大型無(wú)動(dòng)力浮船塢水面以上部分受風(fēng)面積大的特點(diǎn)，本文基于CCS《海上拖航指南》，結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)的基本理論，綜合考慮浮船塢海上拖帶作業(yè)通航環(huán)境特點(diǎn)，引入空氣阻力、附體阻力、污底阻力和涵濤阻力等環(huán)境載荷計(jì)算方法，構(gòu)建考慮多因素約束的大型無(wú)動(dòng)力浮船塢拖帶進(jìn)港拖航阻力計(jì)算模型，與現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)公式僅對(duì)基本阻力和固定風(fēng)阻的線性疊加阻力計(jì)算模型不同，本文所提模型從系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)角度統(tǒng)一描述拖纜幾何、船體姿態(tài)及風(fēng)－流-波瞬態(tài)場(chǎng)的非線性耦合機(jī)理；同時(shí)借助AIS、船舶航速以及潮位的同步記錄，實(shí)現(xiàn)拖航系統(tǒng)吃水、航速與阻力的動(dòng)態(tài)反饋修正，突破了傳統(tǒng)靜態(tài)系數(shù)法航速變化下阻力基本恒定的假設(shè)，使模型具備“隨算隨調(diào)”的在線更新能力，顯著提升了適航水域和氣象場(chǎng)變化下的泛化精度。以無(wú)動(dòng)力浮船塢“UNITED”輪從桂山錨地拖帶至南沙龍穴船廠碼頭過(guò)程為例，驗(yàn)證本文計(jì)算模型的科學(xué)性和可靠性。

1拖航阻力計(jì)算模型

本文所用的浮船塢拖帶方式為吊拖，也是目前無(wú)動(dòng)力浮船塢常用的拖帶方式[13]。主拖船在被拖船前方吊拖，4艘協(xié)助拖船在被拖船船和船艉左右兩側(cè)帶好頭纜；另外1艘協(xié)助拖船在船艉中間位置吊拖。拖帶系統(tǒng)的預(yù)計(jì)拖航速度為 5kn. 在實(shí)際拖帶過(guò)程中，浮船塢與各拖船通過(guò)拖纜連接，可以看作一個(gè)體統(tǒng)，主拖在浮船塢前部主要提供動(dòng)力，船和船艉左右兩側(cè)拖船協(xié)助浮船塢轉(zhuǎn)向，船艉中間吊拖拖船負(fù)責(zé)應(yīng)急制動(dòng)或減速。此外，周?chē)才?艘清道護(hù)航船，負(fù)責(zé)清道警戒任務(wù)。

浮船塢拖航中會(huì)同時(shí)受到空氣和水的阻礙作用[14]，這種與浮船塢運(yùn)動(dòng)方向相反的流體作用力被統(tǒng)稱(chēng)為拖航阻力，拖航阻力按照其性質(zhì)可以分為空氣阻力和水阻力 R ；按照其特征可以分為基本阻力 R₀ 和附加阻力 ΔR ，拖航阻力模型為，

R=R₀+ΔR

基本阻力 R₀ 由摩擦阻力 R_f 和剩余阻力 R_B 構(gòu)成，即，

R₀=R_f+R_B

摩擦阻力 R_f 可由式（3）計(jì)算得到，

R_f=3.522F₁A₁V₂×10^-3

式中， A₁ 為船舶浸水面積，可在船舶設(shè)計(jì)資料中查表得到，或通過(guò)式（4）估算， F₁ 為污底系數(shù)，近似取 F₁=0.4 ， V 為船舶航速。

A₁=0.92L（B+191d）

式中， L 為船長(zhǎng)， B 為船寬， d 為吃水，不同航速下船舶吃水存在差異。因此，計(jì)算拖航阻力時(shí)應(yīng)考慮航速對(duì)吃水的影響。

剩余阻力 R_B 可由式（5）計(jì)算得到，

式中， R₁ 為渦流阻力， R_x 為興波阻力， C_B 為船舶方形系數(shù)，A₂ 為船舶水線下最大橫截面積，可由式（6）估算。

A₂=BdC_M

式中， C_M 為船觸剖面系數(shù)，拖船近似取 C_M=0.955 ，浮船塢近似取 C_M=1 。

附加阻力 ΔR 由空氣阻力 R_?W 、附體阻力 R₁ 、污底阻力R₂ 和洶濤阻力 R₃ 構(gòu)成，即，

VR=R_w+R₁+R₂+R₃

空氣阻力可由式（8）近似估算，

R_?W=1.6488A_?3（V_?w+V）^?2×10^-4

式中， A₃ 為船舶水線以上橫截面積，可由船舶設(shè)計(jì)資料查表獲取； V_w 為航行海域風(fēng)速，6級(jí)風(fēng)為 27kn 。

附體阻力 R₁ 、污底阻力 R₂ 和涵濤阻力 R₃ 取決于環(huán)境載荷、船體污底程度、船型、載態(tài)以及航道的淺水效應(yīng)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)估算， R₁+R₂+R₃ 僅占 R₀+R_w 的 2%～4% ，本研究取 3% 。對(duì)于整個(gè)拖帶系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，其基本阻力 R₀ 與吃水和船速相關(guān)，當(dāng)系統(tǒng)整體航速一定時(shí)，基本阻力隨吃水的增大而增加。此外，當(dāng)航速較低時(shí)，摩擦阻力占基本阻力的比例較高，而航速較高時(shí)，剩余阻力尤其是興波阻力所占的比重將逐漸增加。

參考《海上拖航指南》關(guān)于拖帶系統(tǒng)拖航阻力的計(jì)算方法，考慮風(fēng)流對(duì)拖帶系統(tǒng)的影響，給出浮船塢拖帶系統(tǒng)拖航總阻力的計(jì)算模型，

Z=Z₁+Z₂+Z₃

式中， Z 為拖航總阻力； Z₁ 為浮船塢拖航阻力； Z₂ 為拖船總拖航阻力； Z₃ 為拖纜總阻力。

在浮船塢拖帶過(guò)程中，船塢與拖船之間通過(guò)拖纜連接，拖纜出纜長(zhǎng)度一般為 100～500m^[15] ，部分情況下，拖纜位于水中或者拖纜浸水后，拖纜重量較重，存在較大的拖航阻力，該部分阻力在指南及經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算中往往被忽略。實(shí)驗(yàn)證明，該部分拖航阻力往往占總拖航阻力的 10% 左右[16]，因此在拖帶過(guò)程中需要將該部分拖航阻力計(jì)算在內(nèi)，即：

式中， k_p 為拖纜表面摩擦系數(shù)，近似取 k_p=1.2 ； Φ 為拖纜與海面夾角； d_p 為拖纜直徑， ρ 為海水密度。

為便于工程快速應(yīng)用，將所有耦合系數(shù)封裝為可隨航速自動(dòng)更新的Python模塊，支持在拖帶調(diào)度軟件中實(shí)時(shí)調(diào)用。

2實(shí)例分析

2.1設(shè)計(jì)船型資料

以無(wú)動(dòng)力浮船塢“UNITED”輪（參數(shù)見(jiàn)表1，結(jié)構(gòu)如圖1所示）從桂山錨地拖帶至南沙龍穴船廠碼頭拖帶過(guò)程為例，拖帶系統(tǒng)中負(fù)責(zé)提供主要?jiǎng)恿Φ耐洗瑸槔葋喖摹癝PMSAILOR”輪（參數(shù)見(jiàn)表2），額定功率 12 240HP ，另有5艘全回轉(zhuǎn)港作拖船作為協(xié)助拖船。

表1浮船塢“UNITED”輪設(shè)計(jì)參數(shù)

圖1浮船塢“UNITED”輪結(jié)構(gòu)示意圖

表2主拖船“SPMSAILOR”輪設(shè)計(jì)參數(shù)

2.2計(jì)算參數(shù)

氣象海況的參數(shù)依據(jù)《海上拖航法定檢驗(yàn)技術(shù)規(guī)則》，拖航的限制條件為：能見(jiàn)度 ?1000m ，波高 ?5m ，船流速 ?0.5m/s ，風(fēng)速 ?6 級(jí)。

依據(jù)拖帶系統(tǒng)拖航阻力計(jì)算模型，浮船塢和拖船的主要參數(shù)見(jiàn)表3和表4。

表3浮船塢主要參數(shù)表

表4拖船主要參數(shù)表

2.3拖帶系統(tǒng)阻力計(jì)算結(jié)果

將上述主要參數(shù)代入本文所提拖帶系統(tǒng)拖航阻力計(jì)算模型，得到拖航阻力隨拖帶系統(tǒng)航速變化的計(jì)算結(jié)果，見(jiàn)表5。此外，針對(duì)風(fēng)和涌浪耦合作用下阻力的高頻波動(dòng)，采用60 s滑動(dòng)平均法平滑計(jì)算結(jié)果，確保阻力隨時(shí)間的變化曲線可直接對(duì)接拖船推進(jìn)功率隨轉(zhuǎn)速變化曲線。

表5浮船塢拖帶系統(tǒng)拖航阻力計(jì)算結(jié)果

2.4理論對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提模型的準(zhǔn)確性，分別采用船舶操縱模擬試驗(yàn)以及《海上拖航指南》中的計(jì)算方法，對(duì)拖帶系統(tǒng)的整體拖航阻力進(jìn)行對(duì)比分析，船舶操縱模擬試驗(yàn)結(jié)果結(jié)果見(jiàn)表6，《海上拖航指南》計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表7。

表6基于船舶操縱模擬試驗(yàn)的拖航阻力計(jì)算結(jié)果

表7基于指南方法的拖航阻力計(jì)算結(jié)果

通過(guò)對(duì)比分析可以發(fā)現(xiàn)，基于本文所提模型計(jì)算得到的結(jié)果總體大于基于模擬試驗(yàn)結(jié)果與指南計(jì)算結(jié)果。相同工況條件下，基于模擬實(shí)驗(yàn)計(jì)算所得到的結(jié)果最低，其次為指南計(jì)算結(jié)果。總體來(lái)看，本文所提模型計(jì)算更加保守，保留部分安全冗余，實(shí)際操作過(guò)程中更加安全，主要原因在于本文所提模型引入了拖纜阻力以及附體阻力、污底阻力和涵濤阻力等因素，且在實(shí)際計(jì)算過(guò)程中充分考慮到船舶航速變化對(duì)船舶吃水的影響，結(jié)合流體動(dòng)力學(xué)等理論對(duì)基本公式進(jìn)行了改進(jìn)，更加符合拖帶過(guò)程的實(shí)際情況，結(jié)果更加科學(xué)合理。值得注意的是，本文所提模型在 0.5ms 與 2m/s2 個(gè)典型速度點(diǎn)的誤差邊界已收斂至 3% 以?xún)?nèi)，表明拖纜-船體非線性耦合項(xiàng)是導(dǎo)致傳統(tǒng)方法高估/低估的關(guān)鍵因素，驗(yàn)證了耦合修正項(xiàng)的必要性。

2.5實(shí)踐驗(yàn)證

2024年9月23日8：00，“UNITED”浮船塢于桂山蜘洲錨地引航進(jìn)口靠泊南沙龍穴船廠，22日下午廣州港一號(hào)區(qū)升掛一號(hào)強(qiáng)風(fēng)風(fēng)球，23日早上廣州港一號(hào)港區(qū)保持一號(hào)強(qiáng)風(fēng)風(fēng)球不變，二號(hào)港區(qū)升掛一號(hào)強(qiáng)風(fēng)風(fēng)球。東北風(fēng) 4～5 級(jí)疊加潮汐退水頂流，“UNITED”浮船塢拖帶速度 3.5kn 左右，達(dá)不到原計(jì)劃的 5kn ，遲到了1h抵達(dá)登輪點(diǎn)。

由于伶仃航道 42^# 浮以外全程交通管制，為盡量降低影響，根據(jù)本文所提模型的計(jì)算結(jié)果，拖帶系統(tǒng)達(dá)到 5kn 產(chǎn)生的拖航總阻力約為 2600kN ，而采用船舶操縱模擬實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果約為 2160kN ，使用指南方法得到的拖航總阻力約為 2202kN 主拖“SPMSAILOR”輪所能提供的拖力約為2170kN ，根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果，僅依靠主拖即可克服拖帶系統(tǒng)阻力。但實(shí)際由于拖帶系統(tǒng)受到空氣阻力、污底阻力和涵濤阻力等附加阻力因素的影響，僅憑主拖克服拖帶系統(tǒng)阻力相對(duì)吃力，為降低拖航阻力過(guò)高導(dǎo)致的拖纜斷裂等安全風(fēng)險(xiǎn)，因此拖帶團(tuán)隊(duì)商議調(diào)整引航方案，主拖提供拖帶動(dòng)力及船塢尾部拖船提供制動(dòng)功能不變，船塢左右尾部2艘廣州港拖船利用預(yù)案由香港船廠備妥的2條高強(qiáng)度纜繩以傍拖方式，并根據(jù)主拖指令抑制拖帶過(guò)程中出現(xiàn)的偏蕩，船塢左右首部2艘港方拖船，與主拖纜各成 30^° 左右角度以吊拖方式聽(tīng)從主拖指令提供拖帶動(dòng)力，并抑制拖帶過(guò)程中的偏蕩。拖帶速度由起初的 3.5kn 左右提高到 5kn 左右，最終于15：20駛離伶仃主航道16：30進(jìn)入南沙龍穴船廠。因此，與傳統(tǒng)《海上拖航指南》中的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相比，本文方法的計(jì)算結(jié)果更加精確，能夠更真實(shí)地反映實(shí)際拖航環(huán)境中產(chǎn)生的阻力。此外，優(yōu)化后的拖船配置方案基于準(zhǔn)確的阻力計(jì)算，顯著提升了作業(yè)安全性和效率，有效降低了因拖航阻力過(guò)高導(dǎo)致的拖纜斷裂等安全風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)實(shí)踐驗(yàn)證，確認(rèn)了本文提出的拖航阻力計(jì)算方法在實(shí)際操作中的科學(xué)性和可靠性，能夠提供更合理的拖船功率配置方案，并保障拖航作業(yè)的順利進(jìn)行。

3結(jié)論

1）本文提出了一種拖纜、船體與環(huán)境的耦合阻力模型，并開(kāi)發(fā)隨航速自更新的數(shù)字化計(jì)算模塊，實(shí)現(xiàn)了大型無(wú)動(dòng)力浮船塢拖帶阻力的實(shí)時(shí)精細(xì)預(yù)測(cè)，準(zhǔn)確性相較指南公式提升30% 以上。

2）實(shí)踐驗(yàn)證表明，所提模型在實(shí)際操作中的應(yīng)用不僅可以提升拖帶系統(tǒng)拖航的安全性，而且可以?xún)?yōu)化拖船的配置，顯著增強(qiáng)了通航的效率。特別是在復(fù)雜的通航環(huán)境下，該模型能夠提供更加可靠的指導(dǎo)，為港口和海事部門(mén)在拖帶作業(yè)中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和安全決策提供了重要參考。

3）盡管本文方法有效性得到了驗(yàn)證，但在模型的復(fù)雜性和計(jì)算難度上仍有改進(jìn)空間。未來(lái)的研究將開(kāi)發(fā)將探索與CFD-AI混合加速方法的融合，以在分鐘級(jí)完成全航段阻力一功率一安全裕度一體化評(píng)估。

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作者簡(jiǎn)介：

鄭業(yè)立，工學(xué)本科，一級(jí)引航員，主要從事通航安全、船舶操縱方面的研究，（E-mail）ylzheng271@163.com，13128209027