組合賦權云模型理論下的鋼管混凝土拱橋施工安全風險評估方法

中圖分類號：U446.2 文獻標識碼：A DOl：10.13282/j.cnki.wccst.2025.04.049文章編號：1673-4874（2025）04-0175-04

0 引言

鋼管混凝土拱橋是拱橋的一種主要結構形式，一般廣泛用于跨越山區峽谷和大江大河等對跨徑要求較高的地區。鋼管混凝土拱橋通常采用纜索吊裝和懸臂拼裝相結合的施工工藝，部分工程甚至涉及轉體施工，考慮到鋼管拱一般跨度較大，施工工藝復雜且存在大量交叉作業，加上施工期采用纜索吊裝時的抗風穩定性等因素，施工過程中風險較大，有必要開展該類橋型施工期的安全風險評估工作。

當前該類結構風險評估研究主要包括運營期和施工期兩部分，其中運營期風險評估主要有地震1、船撞2、局部構件拆除[3、通航4]等特定條件下橋梁風險評估成果；施工期風險評估主要包含施工過程風險評估研究5、拱架吊裝工藝風險評估以及一些特定橋型的風險評估7-8]。考慮到施工期拱橋風險評估分析不確定因素多，各指標之間關聯度高、指標體系不統一等問題，目前使用的評估方法主要包括灰色理論、貝葉斯網絡等確定性的量化方法。由于在實際工程中人、物、環境等因素的離散性，使用完全確定性的量化方法會造成評估結果偏移實際，從而影響評估準確性。而使用確定性和非確定性相結合的方法則可以在一定程度上減少隨機參數造成的影響，使得評估結果更逼近實際情況。

基于此，本文提出了一種云模型 + 組合賦權的風險評估方法，并將其應用于一座下承式鋼管混凝土拱橋的施工風險評估。

1組合賦權的指標權重計算

組合賦權包括主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法是根據邀請專家的個人經驗對相應評價指標進行打分；客觀賦權法指的是采用定量分析數據間的關系進行評價。然而，單獨采用一種方法，并不能解決評價指標之間的模糊性問題，難以反映實際工程情況。為此，本文采用組合賦權法進行指標權重計算。

1.1BWM法確定主觀權重

BWM法是最早由JAFARREZAEI提出的一種主觀賦權法，該方法的一致性與容錯率相對較高[9-10]。詳細步驟如下：

Step1：確定評價指標集合。假定評價體系 Q= {Q₁，Q₂，…，Q_n}，n 為評價指標數量，專家根據個人經驗分別確定對結果影響最大、最小的指標 Q_B、Q_U 。

Step2：構建對比向量。將其余指標與最優指標對比，并通過重要程度進行賦分（ （1～9 分），以此構建最優對比向量 Q_B=（Q_B1，Q_B2，…，Q_Bn） ，同理可構建最劣對比向量 Q_U=（Q_U1，Q_U2，…，Q_Un） 。

Step3：確定最優權重。假定最劣指標與最優指標的權重分別為 w_U，w_B ，可得：

式中： w_i 一第 i 個指標的權重。

進一步，可得到非線性規劃方程為：

那么，可得一致性指數 CI 為：

1.2熵權法確定客觀權重熵權法詳細步驟如下[11]：

假定有 m 個樣本，則第 i 個樣本的第 j 項指標占該指標的比重 p_ij 可通過式（4）進行計算：

式中： x —評價指標值；n 1 一評價指標數量。

進一步可得，熵權 w_2j 的計算表達式為：

1.3拉格朗日乘子法確定組合權重

采用組合賦權法，既可以減小專家的主觀隨意性，也可以避免客觀法過度依賴對應數據，達到互補的作用，從而提高指標評價體系的科學性與準確性。本文采用拉格朗日乘子法進行組合賦權，該方法可以很好地確定客觀與主觀權重的耦合值[12]

由最小信息熵原理可知，組合權重應滿足下述條件： （6）

式中： w_i^* 一—組合權重。

根據拉格朗日乘子法可得：

式中： w_i?w_i^′′ 一一主觀權重與客觀權重。

2 云模型

2.1云模型基本理論

云模型[13-15]是根據概率論以及模糊數學理論提出的描述定性與定量指標之間轉換的模型，通過熵 E_n 、超熵 H_e 以及期望 E_x3 個指標來描述云模型的特征。

假定系統定量論域與定性概率分別為 U，X，x 為 U 上的隨機數，若 x 滿足 x～N（E_x，E_x²） ，則 X 的隸屬度可表示為：

式中： μ 一隸屬度。

2.2確定綜合隸屬度

為對拱橋施工風險進行綜合評價，需得到不同指標下的綜合隸屬度。首先，需確定云模型的數字特征，即根據式（8計算得到單個指標的隸屬度；再參考現有研究成果，綜合隸屬度矩陣可通過式（9）進行計算得到：

B=w^*?μ（x）

式中： B 一綜合隸屬度矩陣；w^* 一 一組合權重。

3鋼管混凝土拱橋施工安全風險綜合評價體系構建

結合拱橋施工特點，依據《公路水運工程施工安全風險評估指南》（JT/T1375.6一2022）等規范標準，運用工作分解結構法（WBS法）可對其施工安全風險綜合評價體系進行構建。工作分解結構法能從橫向和縱向識別各工作包的影響因素，可初步篩選出56個風險指標，再邀請5位行業資深專家，根據專家的實際工程經驗與專業知識對初篩的風險指標進行修正、優化，最后形成了下承式鋼管混凝土拱橋的施工安全風險綜合評價體系，見表1。

表1算例拱橋施工安全風險綜合評價指標表

4 工程案例分析

4.1 工程概況

本文以國內某下承式鋼管混凝土拱橋為工程實例，其跨徑為120m，拱肋為鋼管混凝土結構，橋梁布置圖如圖1所示。

圖1算例拱橋橋型布置圖

4.2組合賦權法確定指標權重

通過邀請相關專家確定評價指標的權重，基于BWM法計算各評價指標的主觀權重；采用熵權法計算各評價指標的客觀權重；基于拉格朗日乘子法，根據式（6）與式（7）計算得到各評價指標的組合權重，限于篇幅，僅列出前20項指標的組合權重，如表2所示。

表2算例下承式鋼管混凝土拱橋評價指標組合權重表

4.3確定評價指標云模型數字特征

綜合考慮施工安全的各類因素，對評價指標進行定量、定性分級，將評價標準劃分為5個量化等級，如表3所示。再根據 E_n?H_e 以及 E_x 三個指標可確定云模型的數字特征，限于篇幅，僅列前4項評價指標的云數字特征，如表4所示。

表3評價指標風險等級劃分表

表4算例下承式鋼管混凝土拱橋云模型數字特征表

4.4結果綜合評價

根據各二級指標的云模型數字特征以及組合權重，可得到算例下承式鋼管混凝土拱橋一級指標的評價等級，如表5所示。

表5算例下承式鋼管混凝土拱橋一級指標評價等級表

從表5中可以看出，拱肋安裝施工（ X₃ ）、橋道系施工?X₄ 以及管內混凝土灌注施工 （X₅） 的風險等級為Ⅲ級，表明施工可能存在不符合標準的問題，需加強管理以及規范施工，確保整個工程的施工安全。其余一級指標均為Ⅱ級，表明其合規性較高，但在某些二類指標下仍有一定提升空間。

根據最大隸屬度原則，可得到最終評價結果。為驗證基于云模型 + 組合賦權法的可靠性，在該指標評價體系的基礎上，采用模糊層次分析法[1對算例下承式鋼管混凝土拱橋進行了施工安全風險評價，結果如表6所示。

表6算例下承式鋼管混凝土拱橋施工安全風險等級評價結果及對比表

從表6中可以看出，基于云模型 + 組合賦權法計算得到的評價等級為Ⅱ級，符合工程實際，表明運用該方法對拱橋施工安全風險等級評價是可行的。同時，采用模糊層次分析法得到的評價結果也為Ⅱ級，與本文方法得到的結果相近，進一步驗證了云模型 + 組合賦權法的可靠性。然而，模型層次分析法主要采用主觀權重，忽略了客觀因素，故會影響評價結果，采用云模型 + 組合賦權法可以很好地彌補此缺陷，使評價結果更加可靠。

5結語

綜上所述，本文結合實例針對云模型 + 組合賦權的風險評估方法對下承式鋼管混凝土拱橋施工風險展開評估，得出以下結論：

（1）采用組合賦權法，將客觀與主觀權重均予以考慮，可有效避免主觀因素對評價結果造成的影響，并能充分利用專家的經驗知識，極大地提高了權重的計算精度。（2）基于云模型 + 組合賦權法構建了下承式鋼管混凝土拱橋施工安全風險綜合評價模型，確定了施工安全風險評價體系，包括8個一級指標以及39個二級指標，并劃分了5個風險等級。（③以某下承式鋼管混凝土拱橋為工程案例，基于云模型 + 組合賦權法對其施工安全風險進行了分析，并與模糊層次分析法進行了對比。本文方法計算得到的評價等級為Ⅱ級，符合工程實際。同時，采用模糊層次分析法得到的評價結果也為Ⅱ級，與本文方法得到的結果相近，進一步驗證了云模型 + 組合賦權法的可靠性。

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收稿日期：2025-01-10