關(guān)聯(lián)·統(tǒng)整·生成：初中數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域起始復(fù)習(xí)課教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下通稱“新課標(biāo)”在“課程實(shí)施”中強(qiáng)調(diào)，“充分發(fā)揮核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)自標(biāo)對教學(xué)過程的指導(dǎo)作用，在實(shí)現(xiàn)知識進(jìn)階的同時，體現(xiàn)核心素養(yǎng)的進(jìn)階”“教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體”“幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。”在九年級學(xué)生第一輪復(fù)習(xí)時，教師如果還像單元復(fù)習(xí)或期中、期末復(fù)習(xí)那樣，仍然按照教材的編排順序，以章為單位進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)，那么將會導(dǎo)致學(xué)生過分關(guān)注知識點(diǎn)而忽視了知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系和主題研究方法的一致性，難以形成有張力的結(jié)構(gòu)。為此，教師可基于整體教學(xué)理念，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化思考，形成數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域宏觀統(tǒng)領(lǐng)、系統(tǒng)構(gòu)建、逐步實(shí)施的一輪復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)想：第一節(jié)課是安排數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的復(fù)習(xí)課，進(jìn)行宏觀統(tǒng)領(lǐng)；第二節(jié)課是領(lǐng)域內(nèi)第一個主題“數(shù)與式\"的中觀建構(gòu)；第三節(jié)課是“數(shù)與式運(yùn)算”的微觀細(xì)化。后續(xù)設(shè)置基于主題的習(xí)題課、檢測課及講評課。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)與式的結(jié)構(gòu)對“方程與不等式\"“函數(shù)\"兩個主題進(jìn)行復(fù)習(xí)，發(fā)揮結(jié)構(gòu)的力量，使數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)容結(jié)構(gòu)逐漸內(nèi)化為學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。下面，筆者以數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域起始復(fù)習(xí)課為例，對上述復(fù)習(xí)策略和意義進(jìn)行探討。

一、尋根溯源，厘清關(guān)聯(lián)一數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域起始復(fù)習(xí)課的整體分析

（一）起始復(fù)習(xí)課作用分析與定位

數(shù)與式構(gòu)成了代數(shù)的基礎(chǔ)語言。在初中階段，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注如何使用字母來表示數(shù)，從而形成代數(shù)式，并以運(yùn)算為核心，構(gòu)建起數(shù)與式的體系。通過理解關(guān)系，學(xué)生能夠體會到方程和不等式是描述現(xiàn)實(shí)世界的有力工具；進(jìn)而，通過變量之間的對應(yīng)關(guān)系，學(xué)生能夠發(fā)展到更高層次的思維一一函數(shù)。在常規(guī)的中考復(fù)習(xí)教學(xué)中，通常以一個章節(jié)或以教輔劃定的課時為單位落實(shí)復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生或許能回憶起具體的問題，但往往難以形成整體觀念，知識掌握缺乏內(nèi)在聯(lián)系，難以形成從宏觀角度審視所學(xué)內(nèi)容的思考經(jīng)驗(yàn)。而本節(jié)起始復(fù)習(xí)課內(nèi)容跨越了三個年級的六冊教材，共十三章的內(nèi)容，學(xué)習(xí)時空跨度大，導(dǎo)致學(xué)生對先前學(xué)過的知識遺忘嚴(yán)重。為了有效克服教學(xué)難點(diǎn)，筆者從簡單的數(shù)及其運(yùn)算入手，以運(yùn)算為主線，讓學(xué)生體會數(shù)系的擴(kuò)展、代數(shù)式的形成過程；從數(shù)學(xué)內(nèi)部出發(fā)，借助關(guān)系構(gòu)建方程（組）和不等式（組），引入兩個變量構(gòu)造函數(shù)，從低起點(diǎn)開始，步步為營、循階而上，幫助學(xué)生構(gòu)建起整個數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的全景圖式，讓學(xué)生在這一領(lǐng)域復(fù)習(xí)的起始階段就能見到系統(tǒng)的\"大廈”，而不是局部的“瓦礫”。

（二）起始復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)內(nèi)容及其解析

1.復(fù)習(xí)內(nèi)容

人教版初中數(shù)學(xué)教材數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的三個主題，“數(shù)與式\"分布在七年級上冊第一章“有理數(shù)”第二章“有理數(shù)的運(yùn)算”，七年級下冊第八章“實(shí)數(shù)”，八年級上冊第十四章“整式的乘法與因式分解”、第十五章“分式”，八年級下冊第十六章“二次根式”；“方程與不等式（組）\"分布在七年級上冊第三章“一元一次方程”，七年級下冊第九章“一元一次不等式（組）”第十章“二元一次方程組”，九年級上冊第二十一章“一元二次方程”；“函數(shù)\"分布在八年級下冊第十九章“一次函數(shù)”，九年級上冊第二十二章“二次函數(shù)”，九年級下冊第二十六章“反比例函數(shù)”；共十三章的內(nèi)容。

2.內(nèi)容解析

數(shù)與式構(gòu)成了數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的基礎(chǔ)。在初中階段，學(xué)習(xí)數(shù)域的最大范圍是實(shí)數(shù)，研究數(shù)通常遵循“定義表示 $$ 性質(zhì) $$ 運(yùn)算 $$ 應(yīng)用”的路徑。式的研究與數(shù)具有一致性，當(dāng)給出數(shù)與式一定的等量關(guān)系時，就產(chǎn)生了方程（組）；當(dāng)給出不等關(guān)系時，就產(chǎn)生了不等式（組）；當(dāng)再引入一個變量來表達(dá)代數(shù)式的值與其中字母的變化對應(yīng)關(guān)系時，就產(chǎn)生了函數(shù)。如此遞進(jìn)式發(fā)展，完整呈現(xiàn)了數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的內(nèi)在生長過程。

（三）起始復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)目標(biāo)及其解析

1.復(fù)習(xí)目標(biāo)

（1）通過運(yùn)算經(jīng)歷式的產(chǎn)生過程，感受數(shù)式通性，建立數(shù)與式的結(jié)構(gòu)，理解數(shù)與式結(jié)構(gòu)的一致性；

（2）通過關(guān)系建立構(gòu)造方程和不等式，體會方程、不等式是數(shù)與式相等或不等關(guān)系的表達(dá)，建立方程、不等式的結(jié)構(gòu)；

（3）借助函數(shù)的視角構(gòu)造函數(shù)，體會變量的變化對應(yīng)關(guān)系，形成函數(shù)的結(jié)構(gòu)，厘清函數(shù)與方程、不等式的內(nèi)在聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)體系。

2.目標(biāo)解析

達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志：建立數(shù)與式的結(jié)構(gòu)鏈，清晰認(rèn)識到運(yùn)算產(chǎn)生了新的式，并掌握其結(jié)構(gòu)；

達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志：能認(rèn)識到方程是數(shù)與式等量關(guān)系的表達(dá)，掌握其一般研究路徑；

達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志：掌握初中學(xué)段各類函數(shù)與方程的關(guān)系及函數(shù)的研究路徑，能夠用函數(shù)的視角審視方程與不等式。

二、素養(yǎng)導(dǎo)向，系統(tǒng)整合一數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域起始復(fù)習(xí)課的教學(xué)過程設(shè)計

（一）數(shù)之源起，代數(shù)統(tǒng)領(lǐng)

教師先提出問題：用數(shù)學(xué)的眼光觀察下頁圖1，你想到了什么？用數(shù)學(xué)的眼光觀察得到“3”，你又想到了什么？

在學(xué)生充分表達(dá)的基礎(chǔ)上，教師順勢闡釋：在中國文化中，數(shù)字“三\"頗為受寵。像“三人行，必有我?guī)熝伞薄５兰宜診"道生一，一生二，二生三，三生萬物”，其中“方物”是一種借喻，代指“所有事物”，從數(shù)學(xué)層面講，等同于“所有的數(shù)”，也就是“任意一個數(shù)”。那么，如何表示任意一個數(shù)呢？

圖1課堂導(dǎo)入圖

在學(xué)生給出用一個小寫字母表示任意一個數(shù)（如4 ?_x， ）的前提下，筆者點(diǎn)睛：有了用字母表示數(shù)的方法，使數(shù)學(xué)的“威力\"大增。因?yàn)椤八?（x） ”不僅可以表示未知數(shù)，還可以當(dāng)成已知數(shù)參與運(yùn)算，也就產(chǎn)生了式。若給式一個關(guān)系（相等或不等）就可以建立方程，當(dāng)然它也可以表示變量，用另一個變量表示式的值時，也就得到了函數(shù)。數(shù)與式”“方程與不等式\"及“函數(shù)”構(gòu)成了本節(jié)要復(fù)習(xí)的代數(shù)系統(tǒng)（展示“代數(shù)的藤蔓”，如圖2）。

圖2“代數(shù)的藤蔓”

【設(shè)計意圖】通過展示圖，從直觀感受過渡到用數(shù)學(xué)眼光觀察，旨在激發(fā)學(xué)生的好奇心，體會數(shù)是對數(shù)量的抽象，理解數(shù)之源起。一個簡單的問題讓不同層次的學(xué)生都有話可講，有想法可以表達(dá)，讓復(fù)習(xí)（思維）在每一名學(xué)生的身上真實(shí)發(fā)生；再通過層層遞進(jìn)的追問引發(fā)更深的思考，實(shí)現(xiàn)知識關(guān)聯(lián)深化理解，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識是一個相互關(guān)聯(lián)的整體，而非孤立的點(diǎn)。這符合奧蘇貝爾的有意義學(xué)習(xí)理論，與學(xué)生原有知識結(jié)構(gòu)中的數(shù)的概念相互作用，實(shí)現(xiàn)知識的同化。從數(shù)延伸到用字母表示數(shù)，是從具體到抽象的又一次跨越，使學(xué)生理解字母表示數(shù)的強(qiáng)大通性，拓寬了數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達(dá)的邊界，使學(xué)生對數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域系統(tǒng)有一個大概了解。

（二）運(yùn)算生新，數(shù)式相通

教師出示問題一： ①4×（-3）²-2×（-3）;②2× （-3）-1。

教師追問：兩題中有哪些數(shù)？參與了哪些運(yùn)算，其結(jié)果是什么？

師生共同建立實(shí)數(shù)知識結(jié)構(gòu)（如圖3），明確研究內(nèi)容和路徑。

圖3實(shí)數(shù)知識結(jié)構(gòu)

【設(shè)計意圖】從數(shù)的運(yùn)算入手，體會數(shù)是一切運(yùn)算的根本，通過對運(yùn)算過程的剖析，引導(dǎo)學(xué)生梳理實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)知識，將零散的運(yùn)算規(guī)則和計算方法系統(tǒng)化。師生共同建立實(shí)數(shù)知識結(jié)構(gòu)，明確從基礎(chǔ)運(yùn)算規(guī)則到綜合運(yùn)算應(yīng)用的研究內(nèi)容和路徑，便于學(xué)生整體把握知識，提升數(shù)學(xué)思維的邏輯性和系統(tǒng)性。

教師出示問題二：用 x 取代以上算式中的-3，會得到什么算式？ ①4x²-2x;②2x-1 門

教師追問：以上兩式中字母 x 參與了哪些運(yùn)算？形成了哪類式？

教師出示問題三：根據(jù)數(shù)式通性原理，利用剛才獲得的兩個式子（或其中之一），你能創(chuàng)編出一個什么樣的題目？

教師追問：你所創(chuàng)編的題目中含有哪些運(yùn)算？它們的運(yùn)算結(jié)果是什么？對于這些式我們是怎么研究的？

學(xué)生獨(dú)立思考創(chuàng)編后，小組內(nèi)交流想法，分享自己構(gòu)思題目的過程，了解大家是怎樣想的，與同學(xué)一起對不完善的題目進(jìn)行修改和補(bǔ)充。教師參與學(xué)生的交流，了解學(xué)生的思維過程以及解決問題時遇到的困難，引導(dǎo)學(xué)生回顧整個過程，與學(xué)生一起建立數(shù)與式的結(jié)構(gòu)（如下頁圖4）。

圖4數(shù)與式的結(jié)構(gòu)

【設(shè)計意圖】借助用字母表示數(shù)，體會式比數(shù)更具有一般性；所創(chuàng)編的式中都參與了哪種運(yùn)算，體會數(shù)式通性，即式與數(shù)一樣，保持了數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、法則、運(yùn)算律的一致性。借助運(yùn)算體會其結(jié)果產(chǎn)生了分式，類比有理數(shù)的分類，給出“整式與分式統(tǒng)稱有理式”的再認(rèn)識；由開方運(yùn)算產(chǎn)生了二次根式、三次根式等無理式，遂成“有理式和無理式統(tǒng)稱為代數(shù)式\"的現(xiàn)有認(rèn)識。在解決這一問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過漸近性板書形成代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，體會數(shù)與代數(shù)式結(jié)構(gòu)的一致性及研究路徑，促進(jìn)研究內(nèi)容的一致性。這樣就建立了整式、分式與二次根式之間的關(guān)聯(lián)，并通過同類項(xiàng)和同類二次根式，建立了數(shù)與式之間的運(yùn)算關(guān)聯(lián)。

（三）關(guān)系搭橋，方程（不等式）刻畫

教師出示問題四：如何利用問題二和問題三中的表達(dá)式構(gòu)建方程和不等式？

教師追問：我們構(gòu)建了哪些方程和不等式？又是如何研究它們的？

教師關(guān)注學(xué)生交流，了解學(xué)生的思維過程，對學(xué)生給出的方程（組）和不等式（組）進(jìn)行分類，共同建立方程和不等式的結(jié)構(gòu)（如圖5）。

圖5方程和不等式的結(jié)構(gòu)

【設(shè)計意圖】立足于兩個式之間的數(shù)量關(guān)系（或一個式與常數(shù)間的數(shù)量關(guān)系）實(shí)現(xiàn)數(shù)式向方程、不等式的轉(zhuǎn)換，進(jìn)而產(chǎn)生向函數(shù)領(lǐng)域延伸的趨勢。教師引導(dǎo)學(xué)生將之前問題中的表達(dá)式與方程（組）不等式（組）的知識建立聯(lián)系，促使學(xué)生整合運(yùn)用分散的數(shù)學(xué)知識，加深對代數(shù)知識體系的理解，提升知識遷移水平。

（四）變量相依，函數(shù)表達(dá)

教師出示問題五：如何利用問題二和問題三中的表達(dá)式構(gòu)建函數(shù)？

教師追問：大家構(gòu)建的函數(shù)屬于哪一類？我們是如何學(xué)習(xí)它們的？如何用函數(shù)的視角審視方程和不等式（以一次函數(shù)為例）？

【設(shè)計意圖】通過用函數(shù)的視角來看（即一個量來表達(dá)）問題二、問題三中的整式、分式、根式，或把方程、不等式動態(tài)化，實(shí)現(xiàn)知識拓展與整合，拓寬知識視野，完善數(shù)學(xué)知識體系，以培養(yǎng)函數(shù)建模能力，使學(xué)生學(xué)會從函數(shù)角度看待數(shù)量關(guān)系。此外，幫助學(xué)生梳理自己構(gòu)建的函數(shù)類型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等，加深對不同函數(shù)類型特征的理解，強(qiáng)化對函數(shù)概念的認(rèn)知，明晰研究路徑，發(fā)展其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

教師以一次函數(shù)為例，引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的視角重新審視方程和不等式，揭示函數(shù)、方程、不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立起更系統(tǒng)、連貫的數(shù)學(xué)思維；通過這種跨知識模塊的思考，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，讓學(xué)生明白不同數(shù)學(xué)概念并非孤立存在，而是相互關(guān)聯(lián)、相互轉(zhuǎn)化的。

（五）數(shù)式為基，相生相長

教師引導(dǎo)學(xué)生借助前面的感知，回顧“數(shù)與式一方程（不等式）一函數(shù)\"的發(fā)展脈絡(luò)，梳理出“數(shù)與代數(shù)\"系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)（如圖6）。

【設(shè)計意圖】教師引導(dǎo)學(xué)生厘清三個主題的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，建構(gòu)整個“數(shù)與代數(shù)\"領(lǐng)域的知識體系；厘清知識生長的來龍去脈，明晰研究路徑；體會它們在研究路徑方法上的邏輯性、整體性、一致性。

（六）多維作業(yè)，運(yùn)算貫通

【作業(yè)一】對上面提出但未解決的問題依次進(jìn)行解決。

【作業(yè)二】借力前面的感知，回顧它們的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，自已復(fù)習(xí)數(shù)與式相關(guān)章節(jié)，嘗試畫出數(shù)與式主題結(jié)構(gòu)圖。

【作業(yè)三】

A層（計算）： ；（改編自八年級上冊分式練習(xí)和八年級下冊練習(xí)） （為八年級上冊例題）

B層： （2）先化簡再求值 請你選擇一個合適的值代人求值（改編自八年級上冊例題）。

【設(shè)計意圖】在對作業(yè)完成情況的分析中搜尋學(xué)生的薄弱點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的共性問題，可以為后繼每一部分復(fù)習(xí)的學(xué)情分析提供真實(shí)背景；為下一節(jié)復(fù)習(xí)課中觀建構(gòu)數(shù)與式的結(jié)構(gòu)提供方向性支持，助力知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化。【作業(yè)一】中要求學(xué)生按序解答之前所提出的系列問題，這一過程能夠促使學(xué)生將課堂所學(xué)知識融會貫通，編織出完整且牢固的知識網(wǎng)絡(luò)；【作業(yè)二】期望學(xué)生回溯數(shù)與式之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并通過繪制數(shù)與式的結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)一步深化對整個數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域架構(gòu)的理解與把握。【作業(yè)三】A層作業(yè)聚焦基礎(chǔ)運(yùn)算以及化簡求值能力的錘煉，旨在讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)與式的基本運(yùn)算準(zhǔn)則；B層作業(yè)則更側(cè)重于綜合應(yīng)用能力的考查，為下一節(jié)的復(fù)習(xí)奠基。

三、形成結(jié)構(gòu)化認(rèn)知，發(fā)展核心素養(yǎng)一數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域起始復(fù)習(xí)課的教學(xué)思考與闡釋

（一）系統(tǒng)起始復(fù)習(xí)，宏觀統(tǒng)攝組織作為數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的起始復(fù)習(xí)課，本節(jié)課是一類宏觀意義上的課，應(yīng)該讓學(xué)生在中考復(fù)習(xí)一開始就見到這個領(lǐng)域（系統(tǒng)）的全貌，明晰這個領(lǐng)域是怎樣學(xué)習(xí)的，其內(nèi)在關(guān)聯(lián)如何，形成整個領(lǐng)域的結(jié)構(gòu)化，起到宏觀統(tǒng)攝的引領(lǐng)作用。本節(jié)課是站在三年課程的高度，通過“領(lǐng)域一主題\"的認(rèn)定，確立好復(fù)習(xí)的進(jìn)程，把三年課程統(tǒng)籌規(guī)劃（本領(lǐng)域復(fù)習(xí)整體規(guī)劃如圖7），通過“二次創(chuàng)業(yè)”，讓知識再生長，便于學(xué)生系統(tǒng)化學(xué)習(xí)知識、結(jié)構(gòu)化建構(gòu)知識體系，進(jìn)而成為穩(wěn)定性強(qiáng)、遷移力強(qiáng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

圖7數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域復(fù)習(xí)整體規(guī)劃

（二）優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，深化知識理解

布魯納的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者應(yīng)主動構(gòu)建知識體系。筆者通過梳理“數(shù)式一方程一函數(shù)”的發(fā)展脈絡(luò)，引導(dǎo)學(xué)生將零散的數(shù)與代數(shù)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識進(jìn)行整合，清晰把握各知識點(diǎn)在系統(tǒng)中的位置和關(guān)聯(lián)，形成層次分明、邏輯連貫的知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)長時記憶與知識存儲，如此清晰的“數(shù)與代數(shù)\"結(jié)構(gòu)能讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)不同知識點(diǎn)間的共性和差異。根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)知遷移理論，該學(xué)習(xí)方式可以實(shí)現(xiàn)知識的正遷移，便于提升知識的有效提取和應(yīng)用效率。

（三）培養(yǎng)思維能力，涵育數(shù)學(xué)觀念

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上主動建構(gòu)意義的過程。筆者通過設(shè)計問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有條理地思考和推理，可謂時時處處都在鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力；在復(fù)習(xí)梳理過程中，引導(dǎo)學(xué)生從繁雜知識中提煉共性與規(guī)律，提升學(xué)生的歸納總結(jié)能力；指導(dǎo)學(xué)生通過多維互動，透過知識表象把握內(nèi)在本質(zhì)和關(guān)系，培養(yǎng)抽象思維能力，全面提升其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。整個設(shè)計立足整體、一貫而下，指向?qū)W生整體把握數(shù)學(xué)知識和方法等系統(tǒng)觀念的培養(yǎng)，使其學(xué)會從整體角度分析和解決數(shù)學(xué)問題，形成用數(shù)學(xué)系統(tǒng)觀觀察和思考數(shù)學(xué)世界的習(xí)慣。

總之，中考復(fù)習(xí)是一個系統(tǒng)工程，基于結(jié)構(gòu)化實(shí)施中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，可以體現(xiàn)系統(tǒng)性和整體性優(yōu)勢，增強(qiáng)復(fù)習(xí)教學(xué)的實(shí)效性，以促進(jìn)學(xué)生對知識內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化理解，進(jìn)而提升關(guān)鍵能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。

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（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）