基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)與實(shí)施

基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政，是指以數(shù)學(xué)文化為載體，通過(guò)轉(zhuǎn)化其內(nèi)在的價(jià)值觀元素，在數(shù)學(xué)知識(shí)傳授與能力培養(yǎng)過(guò)程中自然滲透思政教育，實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人與學(xué)科育人協(xié)同發(fā)展的教育范式。數(shù)學(xué)文化融人高中數(shù)學(xué)教學(xué)可以充分發(fā)揮數(shù)學(xué)課程的育人價(jià)值，是數(shù)學(xué)課程思政的一條有效途徑。

育人的根本在于立德，課程思政是教育落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措。2025年1月，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《教育強(qiáng)國(guó)建設(shè)規(guī)劃綱要（2024—2035年）》強(qiáng)調(diào)塑造立德樹(shù)人新格局，培養(yǎng)擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時(shí)代新人。作為教育改革的重要方向，課程思政對(duì)于落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)具有重要作用，承擔(dān)著培根鑄魂、啟智增慧的使命。高中數(shù)學(xué)課程作為落實(shí)學(xué)科育人的重要載體，其思政建設(shè)的深度與效度已成為基礎(chǔ)教育改革的重要課題。因此，教師要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的德育價(jià)值，為課程思政的實(shí)施提供有效路徑?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，數(shù)學(xué)文化應(yīng)貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程。數(shù)學(xué)文化作為數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法與歷史發(fā)展的綜合體現(xiàn)，對(duì)學(xué)生必備品格的形成有著潛移默化的影響。

一、基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政設(shè)計(jì)深層邏輯

（一）基于數(shù)學(xué)文化開(kāi)展數(shù)學(xué)課程思政的必要性1.政策導(dǎo)向：落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)教育部印發(fā)的《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)新時(shí)代中小學(xué)思政課建設(shè)的意見(jiàn)》強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)科德育功能，要求各學(xué)科肩負(fù)起價(jià)值引領(lǐng)的協(xié)同育人使命。數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)文化作為貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)始終的主線，蘊(yùn)含著豐富的育人資源。以數(shù)學(xué)文化為載體挖掘?qū)W科德育潛能，既是落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù)的必然選擇，也是構(gòu)建全員、全程、全方位“大思政\"育人格局的關(guān)鍵路徑。

2.學(xué)科突破：破解應(yīng)試教育的現(xiàn)實(shí)困境

傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)為了契合應(yīng)試教育需求，學(xué)生往往陷人公式推導(dǎo)與題型訓(xùn)練的機(jī)械循環(huán)，難以感知數(shù)學(xué)作為人類(lèi)文明成果的價(jià)值。開(kāi)展基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)不應(yīng)只聚焦于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得，而應(yīng)更多地關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必備品格的塑造，更應(yīng)探索數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)創(chuàng)新形式。

3.育人需求：契合學(xué)生全面發(fā)展的核心訴求

課程思政融入高中數(shù)學(xué)教學(xué)要求實(shí)現(xiàn)知識(shí)素養(yǎng)與精神品格的協(xié)同發(fā)展，數(shù)學(xué)文化作為思政素材恰能滿足這一深層次訴求。數(shù)學(xué)家堅(jiān)守真理的故事，啟發(fā)著學(xué)生堅(jiān)持不懈的精神；不同文明數(shù)學(xué)成就的交流互鑒，培育著學(xué)生開(kāi)放包容的全球視野；數(shù)學(xué)論證的嚴(yán)謹(jǐn)邏輯，指向求真務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度。這些非知識(shí)性素養(yǎng)通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透，能夠內(nèi)化為學(xué)生發(fā)展的競(jìng)爭(zhēng)力。

（二）數(shù)學(xué)文化與課程思政的本質(zhì)契合點(diǎn)

課程思政以學(xué)科知識(shí)為載體，通過(guò)挖掘?qū)W科知識(shí)背后蘊(yùn)含的思想價(jià)值，實(shí)現(xiàn)知識(shí)傳授與價(jià)值塑造的有機(jī)統(tǒng)一。課程思政融人高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的關(guān)鍵就是找到數(shù)學(xué)教學(xué)和思政教育的有效契合點(diǎn)。數(shù)學(xué)文化作為人類(lèi)文明的重要組成部分，不僅包含顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)，更凝聚著抽象概括、推理演繹、模型建構(gòu)的思想方法，嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)、創(chuàng)新超越的科學(xué)精神與文化認(rèn)同、實(shí)踐導(dǎo)向的價(jià)值觀念。數(shù)學(xué)文化與課程思政的深度融合形成邏輯嚴(yán)密的育人共同體。

從育人目標(biāo)層面看，數(shù)學(xué)文化與課程思政共同指向立德樹(shù)人。課程思政要求課程自標(biāo)設(shè)計(jì)必須指向立德樹(shù)人，以培養(yǎng)中小學(xué)生在成長(zhǎng)與發(fā)展中應(yīng)具備的必備品德和人格。課程思政所倡導(dǎo)的家國(guó)情懷、科學(xué)精神、創(chuàng)新意識(shí)等素養(yǎng)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究得以具象化。數(shù)學(xué)文化的核心追求不僅是知識(shí)技能的傳授，更在于文化傳承與創(chuàng)新能力的提升。數(shù)學(xué)文化與課程思政都將知識(shí)的獲得與人格的塑造視為同一教育過(guò)程的“一體兩面”。

在內(nèi)容價(jià)值層面，數(shù)學(xué)文化的多元維度為課程思政提供了立體化的育人資源。中國(guó)古代數(shù)學(xué)的算法蘊(yùn)含經(jīng)世致用的實(shí)踐哲學(xué)，引中為學(xué)生的文化認(rèn)同；數(shù)系擴(kuò)充的歷程，彰顯批判質(zhì)疑的科學(xué)精神；數(shù)學(xué)在社會(huì)治理、公共衛(wèi)生等領(lǐng)域的應(yīng)用，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)服務(wù)社會(huì)與推動(dòng)人類(lèi)進(jìn)步的實(shí)踐價(jià)值。這些文化要素根植于數(shù)學(xué)發(fā)展的脈絡(luò)，與課程思政的核心訴求一脈相承。

在方法理念層面，數(shù)學(xué)文化的“隱性浸潤(rùn)”特質(zhì)與課程思政的“潛移默化\"規(guī)律高度契合。區(qū)別于顯性德育的直接說(shuō)教，數(shù)學(xué)文化與課程思政教學(xué)都倡導(dǎo)將品格的培養(yǎng)融入認(rèn)知活動(dòng)。這種浸潤(rùn)式教育使思政元素恰當(dāng)融人學(xué)習(xí)過(guò)程，避免生硬灌輸，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)傳授與價(jià)值引領(lǐng)的無(wú)縫對(duì)接。

二、基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政理論框架

當(dāng)前，課程思政研究多集中于高等教育領(lǐng)域，基礎(chǔ)教育階段尚未有提綱挈領(lǐng)的指導(dǎo)文件。我們不妨參考教育部頒發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，與高等教育相同，高中課程思政同樣需要緊緊圍繞堅(jiān)定理想信念，將政治認(rèn)同、家國(guó)情懷、文化素養(yǎng)、憲法法治意識(shí)、道德修養(yǎng)等要素有機(jī)融人學(xué)科教學(xué)之中。同時(shí)，教師可立足數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特屬性，進(jìn)一步從國(guó)家層面、社會(huì)層面、個(gè)人層面以及數(shù)學(xué)學(xué)科四個(gè)一級(jí)維度，構(gòu)建起包含十二個(gè)二級(jí)維度的課程思政理論框架（見(jiàn)下頁(yè)表1，為學(xué)科育人提供清晰路徑。四個(gè)一級(jí)維度層層遞進(jìn)，相互支撐，個(gè)人層面的必備品格培育是基礎(chǔ)，助力學(xué)生在社會(huì)層面履行責(zé)任擔(dān)當(dāng)，最終升華為對(duì)國(guó)家發(fā)展的價(jià)值認(rèn)同；而數(shù)學(xué)學(xué)科維度則貫穿始終，以知識(shí)與思維為紐帶，將思政內(nèi)涵融人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。

例如，在“指數(shù)函數(shù)與人口預(yù)測(cè)模型\"中，學(xué)生分析數(shù)據(jù)、建立預(yù)測(cè)模型，涉及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。在此過(guò)程中，不僅鍛煉了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，更引導(dǎo)其思考人口結(jié)構(gòu)變化對(duì)養(yǎng)老資源分配帶來(lái)的挑戰(zhàn)，是社會(huì)責(zé)任感的體現(xiàn)。學(xué)生進(jìn)而理解國(guó)家調(diào)整生育政策、制定延遲退休方案等宏觀決策的科學(xué)依據(jù)，增強(qiáng)政策認(rèn)同?？梢?jiàn)，個(gè)人素養(yǎng)的提升能夠服務(wù)于社會(huì)責(zé)任感的培養(yǎng)，并最終指向?qū)?guó)家戰(zhàn)略的價(jià)值認(rèn)同，而數(shù)學(xué)學(xué)科的知識(shí)與思維則是貫穿這一升華過(guò)程的橋梁。

三、基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)素材

在基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政中，素材的挖掘與轉(zhuǎn)化是成功的關(guān)鍵。教師在選取和設(shè)計(jì)素材時(shí)，需注意以下三點(diǎn)：一是真實(shí)性，需要確保史實(shí)案例的準(zhǔn)確可靠；二是適切性，思政元素需要自然蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)或文化背景中，素材難度需要符合學(xué)生的認(rèn)知水平與生活經(jīng)驗(yàn)，避免生搬硬套；三是時(shí)代性，需要關(guān)注當(dāng)下科技發(fā)展與社會(huì)熱點(diǎn)，使思政教育更具現(xiàn)實(shí)感。

表1高中數(shù)學(xué)課程思政的理論框架

數(shù)學(xué)文化以獨(dú)特的形式展現(xiàn)著數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)，更蘊(yùn)含著多元的數(shù)學(xué)課程思政元素。教師若想在教學(xué)中融入課程思政，挖掘相關(guān)的素材至關(guān)重要，筆者在下頁(yè)表2中總結(jié)了部分基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政素材。例如，在“斐波那契數(shù)列”的教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生由自然界的向日葵、海螺等生物中的“斐波那契螺旋\"出發(fā)，探究其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，感受數(shù)學(xué)之美。再如，在教學(xué)“等差數(shù)列\(zhòng)"時(shí)，教師可以從北宋沈括的“隙積術(shù)\"引入，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考“酒壇堆疊”的問(wèn)題，感受古人對(duì)等差數(shù)列的思考，體會(huì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化中的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)文化自信。又如，“中國(guó)天眼FAST”射電望遠(yuǎn)鏡呈現(xiàn)拋物面的形狀，其截面中蘊(yùn)含著拋物線的知識(shí)點(diǎn)，在教學(xué)中，教師可以自然融人中國(guó)在科技前沿的杰出貢獻(xiàn)以及艱苦奮斗的科學(xué)家精神，促使學(xué)生提升對(duì)家國(guó)情懷的感知，增強(qiáng)學(xué)生的人格品質(zhì)修養(yǎng)。

四、基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政教學(xué)實(shí)施策略

（一）錨定教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建三維目標(biāo)體系

基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)課程思政要求數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)文化、思政育人三者目標(biāo)具有一致性。數(shù)學(xué)知識(shí)是根基，承載著人類(lèi)文明的成果；數(shù)學(xué)文化是紐帶，揭示知識(shí)背后的思想脈絡(luò)與文明屬性；思政育人是旨?xì)w，指向立德樹(shù)人根本任務(wù)。以知識(shí)為體，以文化為魂，以育人為綱，三者相互滲透、協(xié)同發(fā)力，構(gòu)建起“三位一體”的育人體系。

表2基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政素材

以“日晷中的數(shù)學(xué)原理”為例，數(shù)學(xué)知識(shí)目標(biāo)為掌握異面直線所成角、線面所成角的概念與運(yùn)算，通過(guò)分析晷針與晷面、晷針與水平面的空間關(guān)系，深化對(duì)空間角的理解；數(shù)學(xué)文化自標(biāo)則聚焦于日晷的歷史發(fā)展，學(xué)生通過(guò)研習(xí)《周禮》中“土圭測(cè)影\"的記載，對(duì)比漢代赤道日晷與西方計(jì)時(shí)工具的差異，領(lǐng)略中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的深厚底蘊(yùn)；思政育人目標(biāo)則著重培養(yǎng)學(xué)生的文化認(rèn)同感，增強(qiáng)民族自豪感與文化自信，同時(shí)由日晷的計(jì)時(shí)功能，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立珍惜時(shí)間的意識(shí)。三維目標(biāo)統(tǒng)一于課堂實(shí)踐，使學(xué)生在解決日晷角度問(wèn)題的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)掌握到文化感知再到價(jià)值升華的層層遞進(jìn)。

（二）貫通教學(xué)內(nèi)容，推動(dòng)顯隱內(nèi)容融合

課程思政以隱性滲透的方式將思政元素有機(jī)融人課程教學(xué)中?；跀?shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)上，強(qiáng)調(diào)顯性知識(shí)與隱性思政元素的有機(jī)融合，避免生搬硬套，強(qiáng)調(diào)以知識(shí)為載體，促使學(xué)生在潛移默化中接受熏陶。

以楊輝三角為例，顯性?xún)?nèi)容聚焦于數(shù)學(xué)知識(shí)，包括二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)、組合數(shù)計(jì)算、遞推規(guī)律等，學(xué)生需要掌握二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的求解與數(shù)列歸納的方法。隱性?xún)?nèi)容則巧妙依托數(shù)學(xué)文化，一方面呈現(xiàn)《九章算術(shù)》中楊輝三角的歷史記載，介紹他的發(fā)現(xiàn)比西方帕斯卡的發(fā)現(xiàn)時(shí)間早了300多年，使學(xué)生能夠感受到中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的博大精深，從而提升文化自信；另一方面，在分析楊輝三角斜行數(shù)字與斐波那契數(shù)列的關(guān)聯(lián)時(shí)，引人數(shù)學(xué)家跨時(shí)空探索真理的故事，滲透堅(jiān)持不懈的科學(xué)精神。這樣，能夠促使學(xué)生在推演數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程中塑造精神品格。

（三）創(chuàng)新教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)多元方法聯(lián)動(dòng)

基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政在教學(xué)方法上，強(qiáng)調(diào)因課制宜，靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，使常規(guī)課堂與拓展課程中的課程思政協(xié)同推進(jìn)。教師要根據(jù)教學(xué)主題與學(xué)情特點(diǎn)，在知識(shí)傳授中自然滲透思政元素，使其貫穿教學(xué)的整個(gè)流程。

在常規(guī)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)就要用好思政素材，恰當(dāng)創(chuàng)設(shè)情境。例如，在“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用\"教學(xué)中，教師以“復(fù)興號(hào)高鐵提速中的能耗優(yōu)化”為情境，通過(guò)系列問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生分析速度與能耗的關(guān)系。在“導(dǎo)數(shù)極值的求解\"過(guò)程中，教師可以融入我國(guó)高鐵技術(shù)從追趕到領(lǐng)跑的發(fā)展歷程，既深化數(shù)學(xué)知識(shí)，又激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，使其樹(shù)立科技報(bào)國(guó)的志向。此外，在例習(xí)題的設(shè)置中，教師同樣可以創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)那榫?，恰?dāng)融人思政元素。

在非常規(guī)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)以任務(wù)探究驅(qū)動(dòng)思政育人。在項(xiàng)目式學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)拓展、數(shù)學(xué)建模的課堂中，教師可以通過(guò)真實(shí)情境下的實(shí)踐任務(wù)激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)，將數(shù)學(xué)文化與思政元素轉(zhuǎn)化為可操作的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，在以“碳中和目標(biāo)下的城市碳排放預(yù)測(cè)”為主題的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，學(xué)生可通過(guò)收集統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、提出優(yōu)化方案，在鍛煉數(shù)據(jù)分析與數(shù)學(xué)表達(dá)能力的同時(shí)，理解“雙碳\"政策的內(nèi)涵，培養(yǎng)關(guān)注國(guó)家發(fā)展的社會(huì)責(zé)任感。無(wú)論是常規(guī)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情境浸潤(rùn)，還是非常規(guī)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，其核心均是讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中自然感知數(shù)學(xué)文化的深厚底蘊(yùn)與思政價(jià)值的現(xiàn)實(shí)意義，使數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)成為學(xué)生文化認(rèn)同的載體和價(jià)值塑造的過(guò)程。

綜上，基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政，既以文化人，又以思政育人。教師要通過(guò)挖掘數(shù)學(xué)文化中的思政元素，使抽象的公式定理轉(zhuǎn)化為滋養(yǎng)學(xué)生精神世界的文化養(yǎng)分。同時(shí)，基于數(shù)學(xué)文化的高中數(shù)學(xué)課程思政也積極回應(yīng)新時(shí)代“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰(shuí)培養(yǎng)人\"的教育命題，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革開(kāi)辟新路徑，使高中數(shù)學(xué)課堂不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)傳遞的場(chǎng)所，更成為文明傳承的載體和價(jià)值塑造的重要陣地。

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[9]張維忠.了不起的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化（初中篇）[M].上海：華東理工大學(xué)出版社，2024.

（責(zé)任編輯：楊強(qiáng)）