數(shù)字賦能下教師課堂行為的優(yōu)化策略

數(shù)字時代，如何讓數(shù)學教育更高效、更生動、更充滿交互性？離不開新技術與數(shù)學教學的深度融合，更需要在教育數(shù)字化轉型中不斷推進教研方式和場景應用的迭代更新1.2024年1月，懷進鵬部長在世界數(shù)字教育大會上表示，鼓勵學校將數(shù)字平臺資源嵌入到教育教學之中，豐富學生的興趣愛好，注重發(fā)揮數(shù)字技術對基礎教育的引領、推動作用.那么，如何借助數(shù)字教育資源提升課堂教學的針對性和交互性，進而達成因人施策的效果呢？筆者基于我校使用的“橙果\"數(shù)字平臺通過精細批改、精準反饋、精深教學，探索基于數(shù)字賦能的教師課堂教學行為，促進教與學的雙向精準化.

1教學實施

本節(jié)課是浙教版七年級下冊“1.4平行線的性質”之后的習題課，主要內容是利用平行線的性質解決較為復雜的平行線拐角問題，通過知識的綜合運用發(fā)展學生的幾何直觀、模型觀念等數(shù)學核心素養(yǎng).由于傳統(tǒng)習題課教學通常以“例題 + 練習\"的形式進行，教師常常憑經驗作判斷，缺乏動態(tài)數(shù)據(jù)，導致學情診斷不夠精確，課堂存在“大容量、小問題，淺思考”的現(xiàn)象[2]，難以體現(xiàn)教學的交互性和針對性，因此結合數(shù)字平臺對本節(jié)課進行了重新設計，如圖1.

圖1數(shù)字賦能下的課堂教與學行為

1.1學情數(shù)字化，找準重難點

學生在數(shù)字校本上首先完成“平行線的性質”前測練習，教師利用數(shù)字筆批改后相關數(shù)據(jù)自動上傳至數(shù)字平臺，通過數(shù)字平臺建立課前診斷機制，快速聚焦學生的認知固著點，根據(jù)學生認知特點設計目標和重難點.前測結果以可視化學情報告的形式呈現(xiàn)，前測結果共分為A，B，C，D，E五個等級.其中A等級7人，占比 17.9% ；B等級7人，占比 17.9% ；C等級8人，占比 20.5% ;D等級6人，占比 15.4% ;E等級11人，占比 28.2% .具體反饋問題如下：部分學生對于此類問題缺少思路；部分學生缺少解決此類問題方法的歸納；部分學生對于如何更簡便地解決此類問題尚存在困難.為此，教師對教學重難點進行了調整和優(yōu)化.

1.2教學數(shù)字化，實施分層探究

教師基于問題引領來評價學生，基于學生錯題來開展分層教學，即基礎題學生獨立探究解決，教師挖掘錯因本質；重點題通過學習小組合作討論、探究去解決；難點題通過教師引導的方式去解決.最終基于數(shù)字平臺，形成課前精準知識測試，課中獨立探究、小組合作、師生交互，課后錯題跟蹤的精準教學流程，如圖2所示.

圖2數(shù)字賦能下數(shù)學課堂教學

1.2.1個性探究，挖掘錯因本質

學生依據(jù)學情報告中存在的問題進行獨立分析與探究，將錯誤原因通過數(shù)字平臺反饋至教師處，教師針對錯因開展分析和講解.

問題1如圖 3，AB//DE ，∠ABC=80^° ∠CDE=140^° ，則∠BCD 的度數(shù)為（ ）.

圖3

A.30^° （204號 B.40^° C.60° D.80°

（1）數(shù)字化診斷

班級錯誤人數(shù)7人，錯誤率 17.95% ，錯誤率較 低，具體錯因如表1所示.

表1

（2）錯因分析

本題主要基于平行線的性質，構造出同位角（內錯角相等或同旁內角互補）實現(xiàn)角的轉移.數(shù)字化診斷錯因有三種：一是完全不會做；二是只會套用基礎模型，仍停留在模仿階段；三是做法單一，只知道找一點添加輔助線，沒有掌握解決平行線拐角問題的本質.

（3）問題分析

師：已知 AB//DE ，如何構造第三條直線截這兩條平行線？

生：延長 ED 交BC于點 F ，則 AB 和 DE 被 BC 所截，如圖4.： ?_AB//DF A B： .∠EFB=ABC=80^°. FD E： ∠CFD=100^° 又 ∠CDE=140^° ·： ∠CDF=40^° ：·.∠BCD=180^°-∠CDF-∠CFD=40^°.

生：還可以延長 CD 交 AB 的延長線于點 G ，但是作法較麻煩，不如前者.

教師：剛才構造了 AB 和 DE 被第三條直線所截，那么能否把 AB 和 BC （或 CD ）固定，考慮構造第三條平行線？

生：如圖5，過點 c 作 CH //AB ，則 ∠BCH=ABC=80^° ： ∠AB//DE ： .CH//DE ： .∠DCH=180^°-∠CDE=40^° ： .∠BCD=∠BCH-∠DCH=40^°

圖5

（4）階段總結

“橙果\"數(shù)字平臺實時記錄學生反饋，實現(xiàn)學情可視化和實時交互的功能，改變教師講、學生聽的被動學習狀態(tài)，通過共同探討錯誤原因和改進方法，引導學生剖析問題實質，將新信息與原有知識結構建立關聯(lián)并逐步生長.

1.2.2小組合作，探索方法過程

教師對重點題通過學習小組合作討論和探究的方式去解決.學生在組內用不同方法和思路去解同一題，教師在一題多解的過程中記錄下學生的思維過程，對解題過程進行追問和討論，激發(fā)學生對問題的深度思考.

問題2如圖 6，AB//EF ∠C=90^° ，則 ∠α，∠β，∠γ 之間的關系是（ ）.

圖6

A ∴∠β=∠α+∠γ B .∠α+∠β+∠γ=180^° C.∠α+∠β-∠γ=90^° D. ∠β+∠γ-∠α=90^° （1）數(shù)字化診斷 班級錯誤人數(shù)為16人，錯誤率 41.03%

（2）錯因分析

學生解決該題時選擇其他選項的錯誤人數(shù)基本接近，他們并未找到解決平行線拐角問題的一般方法.

（3）問題分析

師：在學習平行線拐角問題時如何作輔助線？（學生展示圖7和圖8兩種作法）

圖7

圖8

師：該題與基礎模型相比，有什么相同與不同點？

生：相同點是都有兩條線平行，不同點是基礎模型中只有三個拐角，該例題有四個拐角.

師：探究下利用哪一種方法解決這道題更簡單，（學生小組合作，組內學生一半嘗試方法一，一半嘗試方法二.）

方法一：如圖9，過點 ?_C，D 分別作CM//AB， DN//AB ，則AB//CM//DN//EF ： ∠α=∠BCM，∠MCD= ∠NDC，∠NDE=∠γ.

.∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE= ∠BCM+∠MCD+∠γ. 又 ∠BCD=90^° ： ?∠α+∠β=90^°+∠γ. （2·： ∠α+∠β-∠γ=90^°

方法二：如圖10，延長 ?CD 兩端，分別與 AB 和 EF 交于點G 和點 H ，則 ∠EHD=∠β- ∠γ，∠BCG=90^°

又 AB//EF

圖10

·?∠BGC=∠EHD=∠β-∠γ. （204

又 ∠BGC+∠BCG+∠B=∠B-∠γ+90^°+ ∠α=180^° ，

小組討論：每個小組內并未有統(tǒng)一意見，認為兩種方法各有優(yōu)劣.

教師：兩種方法思路一致，方法二涉及“三角形內角和為 180^°，r 以及“三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內角之和”這兩個性質，大多學生都會用這兩個性質，因此這兩種方法都適用.

生：如果當拐角更多時，哪一種方法更加方便呢？

師：我們留到下一階段再解決這個問題.

（4）階段總結

通過組內學生交流、分析、幫扶討論，小組內部和小組之間展開激烈的思維碰撞，逐步完善對平行線拐角問題的認識，提高了學生的學習自信和熱情.兩種方法都適用解決此階段例題，但是有學生提出當拐角更多時，不知道哪種方法更方便，因此這也是下一階段需要解決的重難點問題之一.

1.2.3師生交互，培養(yǎng)推理能力

教師對難點題通過師生交互的方式去解決.教師通過問題引領學生，師生間和學生間的反復交流探究會碰撞出思維火花，協(xié)助學生共同突破難點.

問題3（i）如圖11，若 AB//CD ，則 ∠E+∠G 與 ∠B+∠F+∠D 有何關系？

（ii）如圖12，若 AB//CD ，你又能得到什么結論？請直接寫出結論.

圖11

（1）數(shù)字化診斷 班級錯誤人數(shù)為32人，錯誤率 82.05%

（2）錯因分析

之前學習的問題涉及到的拐角相對較少，學生解決起來相對簡單，第二階段問題也可以通過兩種方法解決，但是當拐角再增加一個時，學生解決起來就比較困難，說明學生對于簡單情況能夠解決，但是從特殊到一般的推理能力還比較欠缺，沒有從本質上掌握解決此類問題的一般方法和基本規(guī)律.

（3）問題分析

師：基于上一階段解題思路，你認為應該用哪種方法來解決問題3的第（i）小題？

生：方法一只要在中間三個拐角處作平行線即可，和前面例題的做法基本一致，但是方法二涉及的角太多，光靠一組平行線的性質來解決比較麻煩.具體做法如下.

（i）如圖13，過點 E 作EM//AB ，過點 F 作FN//AB ，過點 G 作 GH//CD

： ?_AB//CD

： AB // EM // FN // GH//CD

教師：平行線拐角問題的一般作法是過拐角作已知直線的平行線.

追問：在第（i）小題的基礎上，解決第（ii）小題還能用剛才的方法嗎？

生：不能，因為有 Ω_n 個角，沒法通過添加輔助線來解決.

師：第（ii）小題是平行線拐角問題的一般情況，你們能否由特殊到一般，推理出平行線拐角問題的一般規(guī)律？（學生搖頭）

教師：比較第（i）小題中等號左右兩邊的角在圖形中的位置，你有沒有什么新的發(fā)現(xiàn)？

生1：第（i）小題中所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和.

教師：能不能再通過相關的例子來驗證一下這個規(guī)律是否正確.

生2：觀察基本模型（如圖7、圖8），發(fā)現(xiàn) ∠1 朝向左， ∠2 和 ∠3 朝向右，且 ∠1=∠2+∠3 ，符合規(guī)律；

生3：問題2的結果是 ∠α+∠β-∠γ=90^° ，如果把 ∠γ 移向到右邊，結果就變成了 ∠α+∠β=90^°+ ∠γ ，就相當于 ∠α+∠β=∠C+∠γ. 因此規(guī)律成立.

教師：既然這個規(guī)律是成立的，能否得到第（2）小題的結論呢？

生： ∠E₁+∠E₁+……+∠E_n

（4）階段總結

本階段運用數(shù)字平臺的在線課件功能，在多媒體設備上展示難點題型，引導學生交流、思考、推理，重點把第（i）小題研究透徹，讓學生提出和發(fā)現(xiàn)問題，然后通過轉化思想去分析和解決問題，最后通過推理發(fā)現(xiàn)并歸納規(guī)律，解決難點問題.

1.3課后精準跟蹤，個性學習定制

筆者課后及時跟蹤，通過數(shù)字平臺得到學情反饋情況，要求學生解決前測中的錯誤問題.基于平臺數(shù)據(jù)分析，為每名學生設計個性化作業(yè)單，內容包括班級錯題、個人錯題、精準提升三個層次的任務.其中，班級錯題是全體學生的共性問題；個人錯題是針對不同學生錯誤原因提供類似題，滿足不同層次學生的需要，實現(xiàn)個性化精準輔導，還通過舉一反三的相似提高題幫助學生進一步掌握知識；精準提升題重點考查學生思維水平和探究能力，通常推薦給學有余力的學生.化教學向精準化、差異化教學邁進，形成了個性化的學習支持體系，學生能根據(jù)評價診斷合理規(guī)劃學習目標和方向，選擇適合的學習路徑去解決存在的問題，讓個性化學習真實發(fā)生.

（3）賦能學習方式轉變，積極參與學習活動.數(shù)字賦能下的數(shù)學教學以智慧型教學模式引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力.數(shù)字平臺與教學的互相融合，轉變了學生的學習方式，全方位調動學生在數(shù)字技術下的多感官參與學習，學生在做中學、學中思、思中變，既調動了學習的積極性，也促進了高階思維的發(fā)展[3].

2教學思考

（1）賦能精準講評，優(yōu)化課堂教學策略.習題課的常態(tài)是教師對學生作業(yè)中存在的問題進行講評，教師僅憑借批改作業(yè)時的經驗性記憶來講評并不準確，而“橙果\"數(shù)字平臺對習題課選題的針對性較強，根據(jù)平臺數(shù)據(jù)來進行講評，提升了講評的精準度，提高了課堂效率，能讓教師及時優(yōu)化課堂教學重難點.

（2）賦能診斷與練習，實現(xiàn)個性化學習.“橙果\"數(shù)字平臺提供的數(shù)據(jù)反饋促進課堂從單一、瑣碎的標準

參考文獻：

[1張志勇，王強，蔣敏.從解題到命題：技術賦能下試題研究的實踐路徑[J].數(shù)學通訊，2024（14）：11-14，19.

[2]洪順慶，程龍軍.深入探究基本圖形漸次展開一題一課——以“相似三角形的判定”單元復習課為例[J].中學數(shù)學，2022（20）：52-54.

[3]薛海清.基于云筆構建小學數(shù)學精準教學的實踐研究[J].中國信息技術教育.2023（12）：67-70.Z