初中數(shù)學(xué)互動式探究課堂教學(xué)的實踐探究

在義務(wù)教育數(shù)學(xué)新課標(biāo)背景下，課堂教學(xué)改革正經(jīng)歷著從“知識本位”向“素養(yǎng)本位”的深刻轉(zhuǎn)型.新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，包括運用數(shù)學(xué)視角觀察世界、以數(shù)學(xué)思維解決問題以及用數(shù)學(xué)語言表達(dá)思想這要求教師在教學(xué)中突破傳統(tǒng)模式，采用互動探究的方式，構(gòu)建新型的學(xué)習(xí)生態(tài).本文中立足新課標(biāo)提出的“主體性、互動性、差異性、有效性”四大教學(xué)原則，聚焦初中數(shù)學(xué)課堂互動式探究教學(xué)的實踐路徑，通過創(chuàng)設(shè)浸潤式問題情境、構(gòu)建結(jié)構(gòu)化合作機(jī)制、聯(lián)用多元化教學(xué)方法、采用差異化任務(wù)設(shè)計，探索優(yōu)化課堂教學(xué)、提升教學(xué)質(zhì)量的有效路徑，旨在培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，落實立德樹人根本任務(wù).

1探境啟思，創(chuàng)設(shè)互動式探究問題情境

互動式探究課堂的核心在于以問題驅(qū)動思維發(fā)展.教師需立足學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，設(shè)計兼具啟發(fā)性與探究性的問題情境，將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為可感知、可操作的具體任務(wù).此類問題情境應(yīng)成為連接學(xué)生生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)邏輯的橋梁，促使學(xué)生在解決真實問題的過程中主動探索并建構(gòu)知識，而非僅僅作為知識的被動接受者.通過創(chuàng)設(shè)階梯式問題鏈，教師可引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“感知現(xiàn)象一提出問題一分析本質(zhì)一抽象規(guī)律”的完整認(rèn)知過程，從而實現(xiàn)深度互動與思維進(jìn)階.

在華師版數(shù)學(xué)七年級“有理數(shù)的大小比較\"教學(xué)中，教師可以巧妙地構(gòu)思出三階遞進(jìn)式的探究情境：首先，借助貼近生活的情境為學(xué)生后續(xù)探索打下堅實基礎(chǔ).模擬天氣預(yù)報場景，呈現(xiàn)“一5℃， 3^°C ，0℃，-2^°C ”四地氣溫數(shù)據(jù)，要求學(xué)生以“氣象小助手”身份完成溫度排序任務(wù).此情境貼合學(xué)生生活經(jīng)驗，使其直觀感知負(fù)數(shù)存在的現(xiàn)實意義.教師通過追問“為何-5^°C 比一2℃更冷？\"引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注負(fù)數(shù)比較的特殊性.其次，借力工具開展實踐探究活動.在溫度排序基礎(chǔ)上，拋出“一3與2哪個數(shù)更靠近0？\"的開放性問題.學(xué)生利用動態(tài)數(shù)軸軟件拖動數(shù)字位置，觀察絕對值與距離的關(guān)聯(lián)，經(jīng)由小組辯論，學(xué)生形成了“對于負(fù)數(shù)而言，對應(yīng)點距離原點越近，其數(shù)值相對越大”的直觀認(rèn)知.教師適時介入，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表述“絕對值小的負(fù)數(shù)反而更大”的抽象規(guī)律.最后，利用技術(shù)化賦能反饋，借助在線平臺發(fā)布挑戰(zhàn)題“比較一4.5與—3.2的大小”，要求學(xué)生提交答案并錄制30秒語音闡述理由.系統(tǒng)即時生成思維可視化報告，教師針對“符號判斷錯誤”“絕對值混淆\"等典型問題組織全班研討，通過錯誤資源化實現(xiàn)認(rèn)知矯正.

高質(zhì)量的問題情境是互動式探究課堂的“催化劑”.它既能激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能讓學(xué)生通過解決真實問題實現(xiàn)知識遷移，最終實現(xiàn)“做中學(xué)”與“思中悟”的有機(jī)統(tǒng)一.

2合探共進(jìn)，組織互動式探究小組合作

小組合作是互動式探究課堂的核心組織形式，其本質(zhì)是通過結(jié)構(gòu)化協(xié)作實現(xiàn)思維共生.教師需基于“組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)\"原則科學(xué)分組，確保成員在認(rèn)知水平、性格特質(zhì)、表達(dá)能力等方面形成互補(bǔ).任務(wù)設(shè)計需兼具挑戰(zhàn)性與開放性，既要引發(fā)認(rèn)知沖突，又要留足探索空間.教師需明確合作規(guī)則，通過角色分工（如記錄員、匯報員、質(zhì)疑員）和流程規(guī)范（如獨立思考一組內(nèi)交流一達(dá)成共識一代表發(fā)言），保障每個學(xué)生深度參與，避免“優(yōu)生主導(dǎo)、弱生旁觀”的現(xiàn)象.

在華師版數(shù)學(xué)七年級“有理數(shù)的乘法”教學(xué)中，教師可采用“三階合作法\"推進(jìn)深度探究：首先，利用異質(zhì)分組進(jìn)行角色賦能，按照“基礎(chǔ)薄弱生一中等生一學(xué)優(yōu)生”結(jié)構(gòu)組建4人小組，分配“操作員（計算算式）\"“觀察員（記錄符號規(guī)律）”“驗證員（設(shè)計反例驗證猜想）\"“發(fā)言人（匯報小組結(jié)論）\"角色.例如，在探究“負(fù)負(fù)得正\"規(guī)則時，基礎(chǔ)薄弱學(xué)生負(fù)責(zé)計算 （-2）x （一3）等基礎(chǔ)題，中等生觀察符號變化，學(xué)優(yōu)生嘗試用數(shù)軸解釋規(guī)律，發(fā)言人整合觀點.其次，借助任務(wù)鏈驅(qū)動深度探究.設(shè)計“符號探秘一規(guī)律驗證一生活應(yīng)用”三層次任務(wù).第一層要求計算多組算式并繪制符號變化表；第二層引導(dǎo)學(xué)生用“士兵行進(jìn)方向\"類比負(fù)數(shù)相乘（如“ （-2）×（-3） ”可理解為“向負(fù)方向行進(jìn)2次的士兵，反向行進(jìn)3次，最終面向正方向\"）；第三層聯(lián)系生活情境（如“欠債減少的數(shù)學(xué)表達(dá)\"），實現(xiàn)從抽象符號到現(xiàn)實意義的跨越.最后，利用思維可視化進(jìn)行深化.教師通過“巡視一追問一點撥”三步法介入合作.當(dāng)某小組對“ （-1）×（-1）=1 ”產(chǎn)生疑惑時，教師適時提問：若將欠債1元標(biāo)記為“一1”，那么在會計賬本中，“ （-1）×（-1） ”應(yīng)如何解讀呢？引導(dǎo)學(xué)生用具體情境化解抽象矛盾.合作結(jié)束后，各組用思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)探究路徑，教師選取典型成果進(jìn)行對比分析，強(qiáng)化特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法.

高質(zhì)量的探究小組合作需兼顧“結(jié)構(gòu)化”與“生成性”通過科學(xué)分組、角色賦能、任務(wù)鏈設(shè)計，教師可將課堂轉(zhuǎn)化為“思維共振場”，使每個學(xué)生成為知識建構(gòu)的參與者.這種協(xié)作模式不僅能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解力，還培養(yǎng)了他們的批判性思維和團(tuán)隊協(xié)作能力，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ).

3多法聯(lián)動，運用互動式探究多元方法

互動式探究課堂需打破單一講授模式，構(gòu)建“問題驅(qū)動一自主探究一對話深化\"的三維教學(xué)法則.教師需靈活根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，動態(tài)運用啟發(fā)式教學(xué)、探究式教學(xué)和討論式教學(xué)相結(jié)合的模式，通過巧妙設(shè)置認(rèn)知沖突、設(shè)計操作體驗、引導(dǎo)語言互動，全面激活學(xué)生的多感官參與.多元方法聯(lián)用的核心在于構(gòu)建“教師引導(dǎo)一學(xué)生主探一生生互啟”的立體互動網(wǎng)絡(luò)，使課堂成為思維碰撞與意義協(xié)商的場域，

在華師版數(shù)學(xué)八年級“單項式與單項式相乘”教學(xué)中，教師可采用啟發(fā)式教學(xué)法實現(xiàn)多元互動：首先，通過從具象到抽象的認(rèn)知跨越，以“長方形面積計算”為認(rèn)知腳手架，提出問題“長 3x 、寬 2y 的長方形面積如何表示？\"引導(dǎo)學(xué)生用幾何直觀理解代數(shù)運算.在學(xué)生給出“ 6xy ”的答案后，教師進(jìn)一步提問：“如果長為-4a 、寬為5b，面積表達(dá)式會如何變化？負(fù)號在運算中扮演什么角色？\"通過這樣的連續(xù)提問，教師引導(dǎo)學(xué)生從具體的數(shù)值計算深入到對符號運算規(guī)則的抽象理解.其次借用探究式教學(xué)在操作中建構(gòu)運算邏輯，教師提供“ 2x?3y，-4a?5b，6m²?（-2n） \"等多樣化算式，要求學(xué)生分組計算并完成“系數(shù)相乘規(guī)律表”“字母組合路徑圖”“指數(shù)變化追蹤卡”三份學(xué)習(xí)工具.學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)“系數(shù)相乘遵循整數(shù)法則”“同底數(shù)冪相乘指數(shù)相加”等規(guī)律，教師適時介人，用“如果系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，規(guī)則是否依然成立？\"等問題引導(dǎo)探究向縱深發(fā)展.最后，借力討論式教學(xué)在思辨中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).當(dāng)學(xué)生初步掌握運算規(guī)則后，教師拋出挑戰(zhàn)性問題：“若兩個單項式相乘結(jié)果為 -12x³y² ，可能的原式組合有哪些？”學(xué)生分組展開“逆向工程”，提出# ^?（-6x²y）（2xy）^，…（4x³）（-3y² ”等多種結(jié)果.教師組織全班辯論，聚焦“系數(shù)符號如何確定？”“指數(shù)分配是否唯一？\"等爭議點，通過“若交換字母順序，結(jié)果是否改變？\"等追問，引導(dǎo)學(xué)生從程序性計算走向結(jié)構(gòu)性理解.

多元教學(xué)方法的聯(lián)用本質(zhì)是構(gòu)建“認(rèn)知腳手架一操作體驗場一思維辯論場\"的學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng).啟發(fā)式提問激活前概念，探究式任務(wù)深化規(guī)律認(rèn)知，討論式辯論促進(jìn)認(rèn)知深化，課堂實現(xiàn)了從“知識灌輸”到“思維進(jìn)化\"的質(zhì)變.此種教學(xué)模式在增強(qiáng)學(xué)生的運算能力之余，還著重培養(yǎng)了學(xué)生的代數(shù)推理能力和批判性思維能力.

4分層拓能，設(shè)計互動式探究分層任務(wù)

分層教學(xué)的本質(zhì)是構(gòu)建最近發(fā)展區(qū)的個性化腳手架.教師需通過前測診斷、動態(tài)觀察與學(xué)情分析，將學(xué)生劃分為“基礎(chǔ)鞏固層”“能力提升層”“創(chuàng)新拓展層\"三類群體，設(shè)計“保底任務(wù)一進(jìn)階任務(wù)一挑戰(zhàn)任務(wù)”三級任務(wù)鏈.分層標(biāo)準(zhǔn)需綜合考慮知識基礎(chǔ)、思維品質(zhì)及學(xué)習(xí)風(fēng)格，任務(wù)難度則應(yīng)設(shè)計成“稍加努力即可達(dá)成”的梯度，既防止基礎(chǔ)好的學(xué)生感到“缺乏挑戰(zhàn)”，又避免基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生感到“難以承受”通過差異化任務(wù)實現(xiàn)全體發(fā)展與個性成長的平衡.

在華師版數(shù)學(xué)八年級“一次函數(shù)性質(zhì)\"教學(xué)中，教師可采用“三階分層法\"實現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué).基礎(chǔ)層任務(wù)：針對基礎(chǔ)薄弱生，設(shè)計“函數(shù)值計算一圖象繪制一特征描述”三步走任務(wù)將概念具象化.例如，計算 y=2x+1 在 x=0，1，-1 時的函數(shù)值，用描點法繪制函數(shù)圖象，并描述\"當(dāng) x 增大時， y 如何變化？”通過具象操作幫助學(xué)生建立“ k 決定傾斜方向， b 決定縱截距位置”的感性認(rèn)知.教師通過巡視指導(dǎo)，重點糾正“坐標(biāo)軸比例失調(diào)\"“描點遺漏\"等操作問題.提高層任務(wù)：面向中等生，布置“參數(shù)變化探究”任務(wù)進(jìn)而將規(guī)律抽象化.要求學(xué)生用動態(tài)幾何軟件拖動 k，b 參數(shù)，觀察圖象變化，并完成“當(dāng) kgt;0 時，函數(shù)圖象必過哪些象限？” b 的絕對值對圖象位置有何影響？”等探究問題.學(xué)生需用數(shù)學(xué)語言總結(jié)“ k 的正負(fù)決定增減性， b 的符號決定上下平移\"的抽象規(guī)律.教師通過追問“若 k=0 ，函數(shù)還是一次函數(shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生深化對正比例函數(shù)特例的理解.拓展層任務(wù)：針對學(xué)優(yōu)生，拋出“快遞收費建模\"真實問題從而將問題模型化.要求學(xué)生根據(jù)“首重 （1kg） 8元，續(xù)重2元/kg（不滿 1kg 按 1kg 計算）\"的計費規(guī)則，建立分段函數(shù)模型，并分析“當(dāng) x=3.5kg 時，為何收費不是 8+2×3=14 （元）？”等臨界問題.學(xué)生在小組辯論的過程中，深人探討模型，發(fā)現(xiàn)了隱藏的條件— x 需取整數(shù)值，進(jìn)一步將模型完善為 y= 8+2[x-1]（[x] 表示不小于 x 的最小整數(shù)）.教師引導(dǎo)學(xué)生對比分段函數(shù)與一次函數(shù)的差異，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的嚴(yán)謹(jǐn)性.

分層任務(wù)設(shè)計是“精準(zhǔn)教學(xué)”的實踐載體.通過“保底任務(wù)筑基、進(jìn)階任務(wù)提能、挑戰(zhàn)任務(wù)拓思”，課堂實現(xiàn)了面向全體與關(guān)注個體的有機(jī)統(tǒng)一.這種教學(xué)模式不僅提升了知識掌握度，更培養(yǎng)了學(xué)生的元認(rèn)知能力與問題解決能力，使每個層次的學(xué)生都能在最近發(fā)展區(qū)內(nèi)獲得成功體驗.

互動式探究課堂作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向，其實踐價值已在教學(xué)質(zhì)量的提升、學(xué)生興趣的激發(fā)以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展中得到充分驗證.通過創(chuàng)設(shè)浸潤式問題情境、構(gòu)建結(jié)構(gòu)化合作機(jī)制、聯(lián)用多元化教學(xué)方法、采用差異化任務(wù)設(shè)計，促使初中數(shù)學(xué)課堂實現(xiàn)從形式互動到深度探究的跨越，以及從知識灌輸?shù)剿季S培育的教育范式轉(zhuǎn)變，真正實現(xiàn)為思維而教的教育理想.Z