立足單元教學(xué)設(shè)計(jì)，助力學(xué)生思維發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“教學(xué)建議\"部分明確指出：改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系.“單元一課時(shí)\"教學(xué)設(shè)計(jì)，課程內(nèi)容被視為一個(gè)整體，根據(jù)單元目標(biāo)，將課程內(nèi)容細(xì)化到每一課時(shí).課時(shí)內(nèi)容規(guī)劃需循序漸進(jìn)，確保前后知識點(diǎn)之間的邏輯連貫性，同時(shí)考慮學(xué)生的興趣點(diǎn)和難點(diǎn)，合理安排內(nèi)容的深度和廣度.如何在“單元一課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)中把單元的“大\"字寫好，這要求教師在教學(xué)實(shí)際中做到眼中有“樹木”，心中有“森林”.教師從單元整體視角設(shè)計(jì)教學(xué)，能更好地讓學(xué)生在為什么學(xué)、學(xué)什么、怎么學(xué)這三個(gè)維度上深入探究，有效促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和思維能力的提升[1].

基于核心素養(yǎng)的“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)是撬動課堂轉(zhuǎn)型的一個(gè)支點(diǎn)，改變了過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì).下面結(jié)合浙教版八年級下冊“三角形的中位線\"的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，探討“單元一課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)的方法策略以及如何有效挖掘?qū)W生思維的生長點(diǎn).

1確定單元主題內(nèi)容

單元主題是“單元—課時(shí)”教學(xué)設(shè)計(jì)的核心，它應(yīng)基于課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)生興趣及教學(xué)內(nèi)容實(shí)際需求確定.“三角形中位線”所在章節(jié)位置是浙教版八年級下冊數(shù)學(xué)第四章“平行四邊形”.這一章內(nèi)容從概念、圖形的性質(zhì)、圖形的變換、面積的計(jì)算與具體應(yīng)用等方面入手，通過觀察、操作、討論等方式，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀和空間想象能力，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，感受幾何證明的魅力[1].

2確定單元教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)設(shè)計(jì)的導(dǎo)向，應(yīng)具體、明確、可衡量.本單元教學(xué)目標(biāo)主要有： ① 理解平行四邊形、特殊平行四邊形、三角形中位線等感念，掌握它們的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題； ② 經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題一提出問題一研究問題一解決問題”的過程，發(fā)展推理論證的能力； ③ 通過相互間的合作與交流，培養(yǎng)他們的空間想象能力、邏輯思維能力和團(tuán)隊(duì)合作精神； ④ 在探究過程中體會所運(yùn)用的分類討論、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、類比等數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

這些目標(biāo)并非僅靠某一個(gè)知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)就能一蹴而就，而是需要綜合訓(xùn)練，逐步達(dá)成.

3單元教學(xué)內(nèi)容規(guī)劃

教學(xué)內(nèi)容是圍繞單元主題展開的具體知識點(diǎn)、技能點(diǎn)和活動安排.規(guī)劃時(shí)需確保內(nèi)容的科學(xué)性、系統(tǒng)性和趣味性，既要覆蓋必要的基礎(chǔ)知識，也要包含拓展性學(xué)習(xí)和實(shí)踐探究.通過邏輯清晰的內(nèi)容布局，幫助學(xué)生逐步構(gòu)建起完整的知識框架.三角形中位線作為本章中的一個(gè)重要知識點(diǎn)，設(shè)計(jì)一課時(shí)教學(xué)，利用平行四邊形性質(zhì)探究三角形中位線的性質(zhì)及其應(yīng)用，學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，也提高了空間想象能力和邏輯推理能力.

4掌握單元構(gòu)架策略，加強(qiáng)教學(xué)實(shí)踐研究

4.1深研教材，構(gòu)建單元體系，落實(shí)育人目標(biāo)

仔細(xì)研讀教材，把握教學(xué)內(nèi)容的核心價(jià)值和知識體系.具體需要關(guān)注以下幾點(diǎn)：

（1）知識點(diǎn)梳理：明確每章節(jié)的主要知識點(diǎn)，厘清知識間的邏輯關(guān)系.

（2）重難點(diǎn)識別：識別教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，為針對性教學(xué)做好準(zhǔn)備.

（3）拓展點(diǎn)挖掘：結(jié)合教材內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活，挖掘可以拓展和延伸的知識點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)的時(shí)代性和實(shí)用性.

在深度解析教材的基礎(chǔ)上，需要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行科學(xué)合理的單元?jiǎng)澐?關(guān)于“三角形的中位線”，之前學(xué)生沒有接觸過，在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)結(jié)合學(xué)過的“平行四邊形\"相關(guān)內(nèi)容，構(gòu)建大單元體系，將學(xué)習(xí)分為基礎(chǔ)性質(zhì)理解、性質(zhì)應(yīng)用、證明技巧提升和實(shí)際問題解決四個(gè)遞進(jìn)階段.每個(gè)階段設(shè)定具體的學(xué)習(xí)活動，確保知識的連貫性和系統(tǒng)性，

4.2明確學(xué)情，預(yù)設(shè)單元目標(biāo)，確定教學(xué)策略

八年級學(xué)生正處于從直觀感知到邏輯推理的過渡階段，對幾何圖形的性質(zhì)和關(guān)系有著濃厚的探索興趣.平行四邊形章節(jié)是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它不僅深化了學(xué)生對平面圖形基本概念的理解，還引入了更多關(guān)于圖形性質(zhì)、對稱性和變換等高級概念.預(yù)設(shè)目標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)相關(guān)知識遷移能力的訓(xùn)練，同時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.做好整個(gè)大單元的目標(biāo)預(yù)設(shè)，再結(jié)合單元章節(jié)安排，抓住基本概念的把握與理解，深人探索研究，從而獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方法，如符號意識、推理論證能力、模型思想、幾何直觀與應(yīng)用意識等，采用直觀演示與動手操作、分層次教學(xué)與差異化指導(dǎo)、小組合作與討論、反饋與評價(jià)等相關(guān)的教學(xué)策略，進(jìn)而達(dá)成目標(biāo)與核心素養(yǎng)的提升[2].

4.3創(chuàng)設(shè)情境，加強(qiáng)單元實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

如圖1，池塘兩岸有A，B 兩個(gè)村莊，想知道兩個(gè)村莊的距離，給你的工具只有軟尺，你能想辦法測量出兩村莊的距離嗎？王亮是這樣做的：先在 A ，B 兩村莊外選一點(diǎn) c ，然后分別找出 AC，BC 的中點(diǎn)D，E ，測量 DE 的距離后，他就直接計(jì)算出了 A，B 兩村莊間的距離.你知道他是怎么算的嗎？（學(xué)生思考，學(xué)生回答有困難.）

圖1

師：學(xué)習(xí)了本節(jié)課，同學(xué)們就會理解王亮這樣做的原理了.（讓學(xué)生帶著問題開始本節(jié)課探究學(xué)習(xí).）

設(shè)置這個(gè)問題情境，一方面貼近學(xué)生的生活，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)串連了舊知識，另一方面通過對所提問題的思考和解決，自然而然地引出三角形中位線的探究，過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上.問題教學(xué)作為一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，通過引導(dǎo)學(xué)生圍繞具體問題展開學(xué)習(xí)，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生的參與度，還能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，烘托了課堂氛圍，鮮活了教學(xué)過程.

4.4串聯(lián)知識，制定單元任務(wù)，強(qiáng)化實(shí)踐能力

精心設(shè)計(jì)操作活動，讓學(xué)生在活動中積累經(jīng)驗(yàn).對于三角形中位線的教學(xué)，教師要挖掘其內(nèi)部包含的思維生長點(diǎn)和育人價(jià)值，用更高的立意去設(shè)計(jì)教學(xué)活動[3].

探究活動1如圖2，ΔABC 中， D，E，F(xiàn) 分別是AB，AC，BC 的中點(diǎn).（1）連接頂點(diǎn) A 和對邊中點(diǎn) F ，線段 AF 叫什么？（2）連接兩邊中點(diǎn) D，E ，線段 DE 叫什么？

圖2

在本環(huán)節(jié)，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生觀察思考.學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)線段 AF，BE，CD 是熟悉的三角形的中線，而線段線段 DE，DF，EF 位置特殊.這樣設(shè)計(jì)，既讓學(xué)生得出三角形中位線的概念，又讓學(xué)生在無形中掌握了三角形的中線和三角形中位線的區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想[4].

探究活動2你能通過拼剪的方式，將三角形拼成與其等面積的平行四邊形嗎？

在“三角形中位線定理”的探究過程中，利用剪紙游戲的設(shè)計(jì)讓學(xué)生對三角形的中位線有一種直觀的認(rèn)識，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，增強(qiáng)進(jìn)一步探究的信心.

利用學(xué)生的剪切拼圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察三角形變換為平行四邊形的過程，從而直觀理解三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系.通過旋轉(zhuǎn)，將三角形中位線定理的證明轉(zhuǎn)化為平行四邊形的證明，如圖3-1至圖3-2的變化，再將問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的構(gòu)建.在深度研討過程中歸納總結(jié)構(gòu)建三角形中位線定理的證明方法與策略，引導(dǎo)學(xué)生拓展思路，多方位思考.在合作交流的過程中，人人都可嘗試操作，人人都能在操作中找到自己思維的生長點(diǎn).

圖3-1

圖3-2

4.5聯(lián)系生活，概括大單元主題，提升應(yīng)用能力

結(jié)合生活中的實(shí)例來理解，中位線定理，做到學(xué)以致用：（1）對于展示課的開始情境創(chuàng)設(shè)提出的測量 A，B 兩村莊距離的問題，結(jié)合圖4談?wù)勍趿恋淖龇ㄖ刑N(yùn)含的道理.問題的提出，使學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題一探究問題一解決問題的過程，深入淺出地感受到知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，真正體會到數(shù)學(xué)來源于生活，更要服務(wù)于生活的本質(zhì)特點(diǎn).（2）能否利用中位線定理證明：三角形的中位線將三角形分成四個(gè)全等的三角形（如圖5）.讓學(xué)生掌握定理的基本形式，再一次強(qiáng)化三角形中位線與平行四邊形等其他知識的聯(lián)系.在單元框架下，每個(gè)課時(shí)都是整個(gè)知識體系中的一個(gè)環(huán)節(jié)，它們之間既相互獨(dú)立又緊密相連.通過精心設(shè)計(jì)練習(xí)，可以有效促進(jìn)知識點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，提高知識遷移和應(yīng)用的能力.

圖4

圖5

4.6聚焦素養(yǎng)，突破大單元問題，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

針對學(xué)生對三角形中位線的理解，進(jìn)一步拓展延伸，將三角形的問題轉(zhuǎn)化為四邊形問題：如圖6，任意四邊形ABCD，并將四邊的中點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 依次連接起來，得到一個(gè)新四邊形 EFGH .四邊形EFGH的形狀有什么特性？請證明你的結(jié)論，然后與同桌交流，看看有什么不同的辦法.引導(dǎo)學(xué)生突破常規(guī)知識的束縛，轉(zhuǎn)化到構(gòu)造“中位線模型\"問題中來，再深入拓展.這樣的轉(zhuǎn)化，突破了平行四邊形的基本框架，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，積極引導(dǎo)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新思維與創(chuàng)造能力如圖7， ΔABC 的周長為 α_a .連接各邊中點(diǎn)得ΔA₁B₁C₁ ，再連接 ΔA₁B₁C₁ 各邊中點(diǎn)得 ΔA₂B₂C₂ ……，則第1次連接所得 ΔA₁B₁C₁ 的周長 Σ=Σ ；第2次連接所得 ΔA₂B₂C₂ 周長 O= ；第3次連接所得 ΔA₃B₃C₃ 的周長 O= ……第 n 次連接所得 的周長 O= .這類題目通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、推理和概括，不僅能夠促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)、邏輯等領(lǐng)域的深人學(xué)習(xí)，還能在更廣泛的層面上培養(yǎng)他們的觀察力、思考力、創(chuàng)新力和自主學(xué)習(xí)能力.

5立足單元教學(xué)，識別學(xué)生思維發(fā)展點(diǎn)

在“單元一課時(shí)\"教學(xué)設(shè)計(jì)的過程中，學(xué)生思維發(fā)展點(diǎn)的識別與分析也是一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié).本節(jié)課中主要重點(diǎn)關(guān)注的學(xué)生思維發(fā)展點(diǎn)有理解幾何概念的能力、空間想象力以及邏輯推理能力等.

首先，學(xué)生在理解平行四邊形及其相關(guān)幾何概念時(shí)，往往會出現(xiàn)認(rèn)知上的困難.例如，學(xué)生可能難以將平行四邊形的特性與三角形中位線的性質(zhì)相聯(lián)系.通過引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)際的圖形進(jìn)行操作和觀察，可以有效幫助他們建立起二者之間的聯(lián)系.讓學(xué)生通過繪制和裁剪紙模型，直觀地體驗(yàn)中位線所形成的三角形與原三角形的面積關(guān)系，從而做到深度思考與理解[5].

圖6

其次，空間想象力的發(fā)展也是一個(gè)重要的思維發(fā)展點(diǎn).在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生需要能夠在腦海中構(gòu)建幾何圖形的形狀與位置關(guān)系.這一能力的提高通常與學(xué)生的實(shí)際操作和視覺訓(xùn)練密切相關(guān).教師可以設(shè)計(jì)活動，讓學(xué)生通過建模軟件或幾何畫板創(chuàng)建平行四邊形及其中位線的動態(tài)演示.這樣的活動不僅增強(qiáng)了學(xué)生的空間想象力，也激發(fā)了他們對幾何圖形的探索興趣.

圖7

最后，邏輯推理能力的提升同樣是思維發(fā)展中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).在學(xué)習(xí)三角形中位線的過程中，學(xué)生需要進(jìn)行多步推理，才能得出中位線長度與平行四邊形邊長之間的關(guān)系.教師可以通過提出問題和設(shè)定情境，引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象進(jìn)行推理.

6結(jié)語

立足單元教學(xué)設(shè)計(jì)找尋學(xué)生思維的生長點(diǎn)，需要教師具備深厚的教育理論基礎(chǔ)、敏銳的教學(xué)洞察力和創(chuàng)新的教學(xué)設(shè)計(jì)能力.基于此，我們在教學(xué)過程中落實(shí)“單元一課時(shí)\"教學(xué)，從大單元觀念出發(fā)，明確思想，把握原則，不斷挖掘各個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)中的育人價(jià)值，為學(xué)生的思維成長搭建起堅(jiān)實(shí)的橋梁，引領(lǐng)他們在知識的海洋中自由翱翔，探索無限可能.

參考文獻(xiàn)：

[1]李常安.立足大單元教學(xué)發(fā)展高階思維能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2024（16）：59-60.

[2]雍鴻雄，李旭東，張江龍.基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計(jì)研究[J].新課程，2022（6）：28-29.

[3]王華.從實(shí)驗(yàn)探究中找尋學(xué)生思維的生長點(diǎn)——以“三角形的中位線”的教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2024（7）：23-26，54.

[4邢成云，陳元云.課程整合視域下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的大單元教學(xué)——以方程大單元為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究，2021（12）：19-23，27.

[5]楊秀差.新課標(biāo)下的小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略探索[J].教學(xué)管理與教育研究，2024（13）：51-53.Z