引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)生活培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

柯家文

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是知識(shí)的教學(xué)，更是一種過(guò)程教學(xué)、體驗(yàn)教學(xué)。密切數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，突破學(xué)科本位，體現(xiàn)教學(xué)生活化、活動(dòng)化和情感化是數(shù)學(xué)新課程強(qiáng)調(diào)的重要教學(xué)目標(biāo)。通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手操作，經(jīng)歷觀察、記錄、整理、分析、交流，加之于小組的密切合作，能夠更好地感受數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)體驗(yàn)；探索；問(wèn)題意識(shí)；生活情景；培養(yǎng)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“對(duì)一切來(lái)說(shuō)，只有熱愛(ài)才是最好的老師。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力挖掘數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將教學(xué)組織的深入淺出，生動(dòng)有趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，無(wú)處不在，無(wú)處不有。

一、觀察身邊事物，觸動(dòng)生活積累，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)

課程內(nèi)容的設(shè)計(jì)要力求從生活實(shí)際出發(fā)，從學(xué)生熟悉的感興趣的問(wèn)題引入學(xué)習(xí)的主題，創(chuàng)設(shè)豐富的問(wèn)題情境，用心營(yíng)造一種學(xué)生能獨(dú)立思考。大膽質(zhì)疑，積極主動(dòng)參與的教學(xué)氛圍。實(shí)踐表明，學(xué)生有了強(qiáng)烈的問(wèn)題意識(shí)，才會(huì)深入思考，才能創(chuàng)造性地提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。

從學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題引入，充分激發(fā)學(xué)生的思維，既要求學(xué)生從實(shí)踐中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用自己的文字語(yǔ)言或數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，盡可能讓抽象的數(shù)學(xué)概念在生活中找到原形。在教學(xué)中可充分運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)資源，選用富有生活情趣的動(dòng)畫(huà)、圖景、貼近學(xué)生的生活的實(shí)例制作課件，溝通書(shū)本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，點(diǎn)亮學(xué)生智慧的火光，使學(xué)生覺(jué)得學(xué)數(shù)學(xué)是有趣的、有用的，并熱愛(ài)數(shù)學(xué)。

案例1：《直線與圓的位置關(guān)系》的教學(xué)。上這節(jié)課的時(shí)候，以“同學(xué)們看過(guò)海上日出嗎?”引入新課，把同學(xué)們的思緒帶到廣闊的大海邊，在大腦的熒光屏上放映出太陽(yáng)從海平面慢慢升起的畫(huà)面。然后引導(dǎo)學(xué)生按照以下三個(gè)步驟進(jìn)行：

(1)勾勒生活形態(tài)：請(qǐng)同學(xué)們先在腦子里勾勒出太陽(yáng)從海平面慢慢升起直至離開(kāi)海平面的輪廓。

(2)抽象數(shù)學(xué)模型：學(xué)生說(shuō)腦子里出現(xiàn)了藍(lán)色的平靜的海平面，紅色的朝陽(yáng)。海平面的盡頭象是一條直線，紅色的太陽(yáng)象是一個(gè)圓。

(3)總結(jié)認(rèn)知規(guī)律：利用多媒體課件放映日出的全過(guò)程并把太陽(yáng)抽象成一個(gè)圓，海平面抽象成一條直線，進(jìn)而讓學(xué)生討論圓與直線有幾種位置關(guān)系?再用幾何畫(huà)版放映出圓與直線的位置關(guān)系的變化過(guò)程，最后歸納出圓與直線的相切、相交、相離的三種相對(duì)位置關(guān)系。該節(jié)課運(yùn)用這種“生活化”的新課引入法取得了很好的效果。

教師所引入的生活畫(huà)面與形態(tài)越逼真，學(xué)生學(xué)習(xí)就越有興趣，理解得就越深刻，同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的想象力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

二、聯(lián)系日常生活，突出應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)

探索是人類思維中最活躍、最生動(dòng)、最富有魅力的活動(dòng)。探索的結(jié)果往往導(dǎo)致問(wèn)題的解決和新的發(fā)現(xiàn)。無(wú)論是布魯納主張的發(fā)現(xiàn)法，還是玻利亞倡導(dǎo)的數(shù)學(xué)啟發(fā)法，其精髓都是重在讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)。如布魯納所倡導(dǎo)的，不是把學(xué)習(xí)材料直接星現(xiàn)給學(xué)生，而是給出一些提示性的線索，通過(guò)問(wèn)題啟發(fā)，做一做，想一想，試一試，議一議等方式，讓學(xué)生自己通過(guò)積極主動(dòng)的探索活動(dòng)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提高學(xué)生的實(shí)踐探索能力。

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時(shí)應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問(wèn)題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。荷蘭著名教育家弗霄登塔爾指出，要從學(xué)生的生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，即強(qiáng)調(diào)從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生置身于逼真的問(wèn)題情境中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識(shí)解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，解釋生活中常見(jiàn)的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如優(yōu)惠措施、行程問(wèn)題的最佳選擇、物品的分配等。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)必須注意從學(xué)生的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供參與的機(jī)會(huì)，使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。

案例2：甲乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)100元商品，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；在乙店累計(jì)購(gòu)買(mǎi)50元商品后，再購(gòu)買(mǎi)的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)。

學(xué)生活動(dòng)1——獨(dú)立思考以下幾個(gè)問(wèn)題：

1、現(xiàn)有4個(gè)人，準(zhǔn)備消費(fèi)40元，80元，140元，160元，那么去哪家商店更合算，為什么?

2、甲商店購(gòu)物款達(dá)多少元可以優(yōu)惠?乙商店購(gòu)物款達(dá)多少元可以優(yōu)惠?

通過(guò)簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的比較，學(xué)生猜想到：

①若劣汁購(gòu)物不超過(guò)50元，則在兩家商場(chǎng)花費(fèi)是一樣的。

②若累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元，但不超過(guò)100元，則在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小。

③若累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元又可能存在有三種情況。

學(xué)生活動(dòng)2——繼續(xù)分組討論結(jié)論③：(1)什么情況下，在甲商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小?(2)什么情況下，在乙商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)小?(3)什么情況下，在兩家商場(chǎng)購(gòu)物花費(fèi)相同?若累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，分別在什么情況下甲優(yōu)惠、乙優(yōu)惠、甲乙費(fèi)用相等?

教師分析——設(shè)消費(fèi)x元時(shí)(x>100)分別表示甲店、乙店的費(fèi)用。根據(jù)哪個(gè)店優(yōu)惠，即該店費(fèi)用便小于另一個(gè)店的費(fèi)用，于是建立不等關(guān)系。學(xué)生在教師啟發(fā)引導(dǎo)下得出結(jié)論③即累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商店購(gòu)物省錢(qián)，累計(jì)購(gòu)物恰好150元時(shí)，兩個(gè)商店購(gòu)物花費(fèi)一樣，累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商店購(gòu)物省錢(qián)。

學(xué)生獨(dú)立思考并歸納——根據(jù)甲、乙商店的銷售方案，顧客怎樣選擇商店購(gòu)物能獲得更大優(yōu)惠?你能為消費(fèi)者設(shè)計(jì)一套方案嗎?

通過(guò)體驗(yàn)如何選擇商場(chǎng)購(gòu)物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣，學(xué)生就走出了從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的圈子，從生活中找數(shù)學(xué)，學(xué)生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)是生活中處處存在的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣，提高他們學(xué)習(xí)的積極性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的原動(dòng)力。

三、注重動(dòng)手實(shí)踐，解決生活問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)

一個(gè)人數(shù)學(xué)素質(zhì)的優(yōu)勢(shì)不在于其掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的多少，也不在于其能解決多少數(shù)學(xué)難題，而在于他能不能應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題。構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的理念，是教學(xué)中必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)，在課堂教學(xué)中占有重要的地位。數(shù)學(xué)新課程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程和全貌，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)課程和教學(xué)中努力為學(xué)生提供生活背景和實(shí)踐機(jī)會(huì)。使學(xué)生逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力。

案例3：為了讓學(xué)生能夠真正掌握“圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖”數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在教學(xué)中呈現(xiàn)“螞蟻怎么走最近?”這一鮮艷活潑的生活問(wèn)題：

如圖1，有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米。在圓柱形的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對(duì)的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程是多少?(π的值取3)。

(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)網(wǎng)柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側(cè)面畫(huà)出幾條路線，你覺(jué)得哪條路線最短呢?(小組討論)

(2)如圖2，將圓柱側(cè)面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(zhǎng)方形，從A點(diǎn)到V點(diǎn)的最短路線是什么?你畫(huà)對(duì)了嗎?

(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，教師公布結(jié)果并講解)

我們知道，圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一長(zhǎng)方形。好了，現(xiàn)在咱們就用剪刀沿母線AA將圓柱的側(cè)面展開(kāi)(如圖3)。

我們不難發(fā)現(xiàn)，剛才幾位同學(xué)的走法：(1)A→A′→B；(2)A→B′→B；(3)A→D→B；(4)M→B。

哪條路線是最短呢?你畫(huà)對(duì)了嗎?第(4)條路線最短。因?yàn)椤皟牲c(diǎn)的所有連線中，線段最短”。

經(jīng)過(guò)練習(xí)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)這是一道與生活密切相關(guān)的問(wèn)題。可見(jiàn)，學(xué)生經(jīng)常接觸與生活聯(lián)系密切的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中真正懂得如何應(yīng)用數(shù)學(xué)。

當(dāng)然，學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的提高還不能局限于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用上，由于學(xué)科活動(dòng)本身具有的綜合性，所以只有通過(guò)設(shè)計(jì)與社會(huì)生活密切聯(lián)系的教學(xué)活動(dòng)才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)應(yīng)用的能力。例如，學(xué)習(xí)了解三角形后，讓學(xué)生測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，測(cè)量山高；學(xué)習(xí)從部分看整體的教學(xué)中，可以組織學(xué)生到社會(huì)中調(diào)查某一種情況，引導(dǎo)學(xué)生收集數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，得出結(jié)論；在制作剪紙和鑲邊的過(guò)程中，進(jìn)一步理解軸對(duì)稱及其性質(zhì)，體驗(yàn)軸對(duì)稱在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用和豐富的文化價(jià)值等。這樣的實(shí)踐活動(dòng)，更貼近學(xué)生生活。學(xué)生的應(yīng)用能力得到了提高，思維得到了發(fā)展，數(shù)學(xué)整體素質(zhì)也得到了提高。

綜上所述，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)調(diào)從學(xué)生身邊的行為、自身的活動(dòng)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生對(duì)活動(dòng)的參與熱情和學(xué)習(xí)興趣，才能體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性的目的。

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