培養學生數學能力“五訓練”

張合金

數學教學基本指導思想是深化能力立意,突出培養能力與素質的導向,讓學生學會在具體情境中應用知識的能力。高中數學課堂教學要以“環環緊扣、層層入深、步步有新、相互促進”為課堂高效化結構;突出解題過程的教學,即通過聯想意識的提高,促進學生深入的審題;通過參與意識的加強,促進學生解題思路的快速形成;通過策略意識的提高,促進學生解題過程的優化、創新;通過反思意識的提高,促進學生解題經驗的積累與結論的推廣與應用,提高自己的創新意識與解題能力。因此為全方位提高學生數學學習能力,提高學生數學素質,首先要做好以下幾個方面的培養和訓練。

一、訓練學生的學習習慣

教師首先要指導學生學會聽課、學會筆記,為培養學生良好的做練習習慣打下基礎。聽課是學習的中心環節。教師除了要注重課堂教學的策略外,還要有針對性地指導學生聽什么、思考什么,要求學生不要局限于聽懂某個問題的解決方法,更應以聽審題方法以及探索思路的過程為主,要注意教師語言的弦外之音,去感受教師對某個問題的理解,做到心領神會,潛移默化,做練習時才能應用自如。

筆記是聽課的輔助手段。教師應及時對學生提出筆記的要求并進行指導。指導學生將聽到的內容加以思考整理,提綱挈領地記,使之更好地領會教師的方法和策略,以便學習教師的示范項目并注意模仿;要求學生課后全面系統地整理筆記,將自己對所學知識的理解、感受作筆錄、圈注,以提高悟性;要求學生將作業中的疑問、反思、心得進行記錄,便于總結與提高。同時教師要堅持檢查與督促,使學生養成做筆記的習慣,這對于他們以后的學習會大有益處。

二、訓練學生的閱讀理解能力

閱讀理解能力的訓練是培養自學能力,“授人于漁”的重要環節。數學閱讀是一種從辨認文字、數學符號與圖形,到進行思考、了解其中意義的復雜的心理過程,是一種心智技能,是獲取信息、處理信息、應用信息全過程的初級階段。加強閱讀能力的訓練,不僅是提高獲取信息的“量”的手段,更是提高“質”的重要途徑。因此,教師除注意規范自身的課堂教學(數學用語準確、規范,課堂表述干凈利落)外,在引入新的知識點和新的概念時,就應注重閱讀的要求和訓練。要讓學生仔細閱讀課本,通讀內容,了解概要,準確理解。在閱讀過程中如果產生疑問(或教師設置疑問),教師要指導學生帶著問題再仔細閱讀有關內容,通過對基礎知識的理解使疑問得以解決。必要時還可以讓學生閱讀相關知識點的內容,通過新舊知識的比較聯想,使學生將這些知識有機地結合在一起成為自己的知識。同時,教師還要指導和訓練學生會讀數學題,從找關鍵字、詞、句以及對一道題劃分出層次,理順關系,逐步使學生能夠聯想、遷移相應的知識,能確定應用每個條件的先后順序,掌握各個條件之間的交匯點。通過訓練,使學生能夠盡快進行能力層次上的閱讀。為了提高學生的閱讀理解能力,教師還可以適當引入應用問題,通過復述題意及題設條件、簡述有關知識、簡述解題思路等訓練,使學生能順利完成文字語言到數學符號語言、圖形語言的轉化,準確地把實際問題抽象概括成數學問題。

三、訓練學生的表達能力

數學表達能力是在數學表達活動中逐漸形成和發展起來的,對一個人來說這種能力不是一朝一夕能夠提高的。因此,教師在課堂教學中也應著手培養學生的數學表達能力。否則,學生在學習中可能因總不能把自己的思想和觀點準確地用數學語言表達,給數學交流帶來困難,最直接的后果是在考試中對一些會解的題總是詞不達意使成績不理想,學生易產生“懷才不遇”的失望心理,不愿再對數學付出努力。

對此,教師一方面要加強概念教學,豐富學生的數學語言詞匯,另一方面還應注意訓練學生的口頭和筆頭表達能力,培養他們的高中數學語感。如要求他們對所聽內容進行口頭復述;對概念、定理、公理、公式、性質的理解進行口頭復述;指導他們解題過程的書面表達等。典型的問題教師應先向學生提供一種表達模式(如求反函數的“三步曲”、求軌跡方程的“五步法”等)慢慢熟練后,便可擴大其表達的自由度。適當的時候,可選擇一些有價值的“表達”內容作為訓練項目,要求學生都拿出自己的最佳表達方案,盡可能讓學生說出自己的想法,通過師生的共同交流找出表達中存在的問題,選出最優者或標準的表達方式。學生通過對比,發自內心地認識到自己的差距,就會爆發出強烈的提高表達能力的欲望。

四、訓練學生的思維能力

思維能力貫穿人類個體和群體活動過程中的每一環節,滲透到其他各種能力中并發揮核心作用。而數學思維教育學的研究表明,學生只能通過自己的思維活動才能形成和發展思維能力。所以教學中要注重訓練學生通過自己的思維活動來學數學,如比較判斷能訓練學生對所學的知識進行比較判斷,使他們能夠發現事物的本質規律,能總結知識規律和思維規律,把握事物的個性特征,逐漸形成分析問題和解決問題的能力;有效地進行解題后回顧與反思的訓練,不僅能培養學生自我檢驗能力、優化學生思維品質,而且能夠使學生溝通知識間的縱橫聯系,拓寬解題思維,從而能多方位、多角度,綜合運用所學知識來理解問題。有助于提高學生發現問題、分析問題和解決問題的能力。

五、訓練學生的心理素質

有相當一部分學生畏懼考數學,尤其是有過多次數學考試失敗經歷的學生更是如此。怕做不出題和做錯題,解題思路一旦受阻就很容易急躁、穩定不住情緒,無法找到出路使解題過程延續下去。其結果是數學越考越差,越學越沒信心。因此在課堂教學中教師就應為消滅這種現象做最大的努力。一方面,要為學生創造一個良好的心理環境,讓學生體會到自己是思維領域里的一個勞動者和收獲者。訓練、測試,尤其是考試要幫助學生掌握知識要點和復習功課的方法,要讓學生了解評分標準,事先采取措施避免低分的出現,力爭全班都得高分。讓他們感到有所收獲,學習的積極性才會提高,心理負擔才會減輕,主動性和獨立性才增進。另一方面,在平時課堂中可精心設計一些挫折,提供學生在應用知識上和思維上暴露缺陷、暴露弱點的機會,借此教育他們發現自己的問題是好事,能從中找到努力的方向,發現了問題及時去解決,努力去解決,那么出現的問題越多,就越能提高,越能進步。

通過這樣的訓練,不僅培養了學生在學習上吃苦耐勞的品質,還可使學生在解決問題(或考試)中,無論題的難度如何,都能鎮定自若,信心十足,正常發揮。有了這樣的心理素質,心目中的數學就不是“可怕”而是“可愛”了,學生在心理上就能輕輕松松地學習數學了。