淺談怎樣通過中學數學教學培養學生能力

李元善

【關鍵詞】中學 數學教學 能力

數學是中學教育的一門主要學科,它以客觀世界的空間形式和數量關系為研究對象,以使學生能夠適應當代日常生活、工作和進一步學習所必需的代數、幾何基礎知識與基礎技能,進一步培養運算能力,發展邏輯思維能力和空間觀念,并能運用所學知識解決簡單的實際問題為目的。這說明了中學數學教育要求培養學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、及基本技能,現就如何通過數學教學培養這些技能和能力作一些淺議。

一、運算能力

數量關系既然是數學研究的對象,那么運算能力就是研究數量關系的一項基本條件。這里所講的運算能力,不僅僅是計算能力,即數值計算能力,還包括公式和其他方面的運算能力。中學數學運算的范圍主要是數、式、方程、函數、復數。新的計算方法乘方、開方、三角函數計算,統計的思想和方法等。在數學中,首先應當引導學生在學好概念的基礎的上,初步掌握數學規律,包括法則、性質、公式、定理以及數學思想和方法。教師要準確把握“熟練、會解、能解”三者間的共性和差異,針對學生的實際和教學內容要求,對學生提出具體合理的運算能力目標要求。同時,還應當要求學生重視:1.要注意觀察和分析。2.要注意知識運用的正確性和系統性。3.注意摸索解題規律。4.注意解題的合理性和多解性。5.既要精練,又要經常練。

二、邏輯思維能力

培養學生的邏輯思維能力,首要的一點就是要使學生熟悉正確的思維過程。這就是指從數學的角度要善于由認識具體的、個別的、特殊的事物,逐步擴大到認識同類事物的一般的本質的數學特征。以此認識為指導,進一步去認識上為深入研究過的各種具體事物,從而補充、豐富和發展對同類事物的認識。例如,先正比例函數、一次函數,再逐步擴大到一般有理函數,從而建立起一般的函數概念。

邏輯思維能力的培養,涉及形式邏輯的很多概念和方法,應要求學生注意掌握分析、綜合、抽象、概括、類比、歸納、演繹等邏輯方法;注意命題條件與結論的相互制約關系以及命題的四種形式及關系,初步了解一些推理的格式和方法。大綱在這方面還要求學生學會準確的闡述自己的思想和觀點,逐步形成良好的思維品質。

三、空間想象能力

空間想象能力就是對客觀事物的空間形式進行觀察、分析和抽象思維的能力。就中學數學而言,就是由物到圖、由圖到物,由較復雜的平面圖形分解出簡單的基本圖形,以及一些基本元素間的關系,能根據條件作圖和畫圖。

上述能力要求實際上還包含圖形與語音來反映事物的空間形狀和位置關系,也包含著圖形與語言的“互譯問題”。發展的看,空間觀念還包含著分析圖形及變化來研究所反映的數學性質這一因素。

上述三種能力并列敘述,并非他們之間是相互割裂的,恰恰相反,三者之間無論是知識、內容,還是思想和方法都是緊密聯系、互相滲透的。從合理地表達運算過程或證明過程,從數值計算到式的變化,從點線面的幾何意義到代數含義都足以說明上述關系。此外,中學數學教學中應培養的基本技能——能按照一定的程序與步驟進行運算,作圖或畫圖,進行簡單的推理,實際上也是知識和上述三種能力的綜合運用。