奧數在日常教學中的作用

王月賢

【摘 要】奧數在小學、中學階段的數學中都不少見,很多情況下奧數的教學多是針對部分選拔出來的學生進行,奧數在日常的班級教學中能起到什么樣的作用,如何把奧數所激發出的學生的對學習的興趣與想象力遷移到常規的數學學習中來,本文將就此問題進行一點討論,思考現行奧數訓練方式的可取之處與糟粕之規。

【關鍵詞】奧數 數學教學 奧林匹克數學競賽

引言:提起奧數,相信無論是學生、老師或是家長,都不會陌生。在當今的小學或中學學校中,以及一些校外的輔導學校都設有相應的輔導課程,多數情況下,大家都是希望在競賽中獲得名次從而對升學比較有利,也有一些學生非常喜歡探索奧數這種應用性和靈活性很強的題目,奧數的現狀如何,如何在奧數與日常的數學學習之間架起一道橋梁?這正是筆者所關心、所要探討的問題。

一 奧數的過去與現狀

“奧數”是奧林匹克數學競賽的簡稱。1934年—1935年,前蘇聯開始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學數學競賽,并冠以數學奧林匹克競賽的名稱,1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國際數學奧林匹克競賽。 國際數學奧林匹克(InternationalMathematicalOlympiads)簡稱IMO,是一項以數學為內容,以中學生為對象的國際性競賽活動,至今已有30余年的歷史。我國的數學競賽始于1956年。在著名數學家華羅庚、蘇步青等人的倡導下,由中國數學理事會發起。國際數學奧林匹克作為一項國際性賽事,由國際數學教育專家命題,出題范圍超出了所有國家的義務教育水平,難度大大超過大學入學考試。

盡管奧數題目都比較難,數學奧林匹克活動在全國各地仍是蓬勃發展,極大地激發了廣大少年兒童學習數學的興趣,成為引導少年積極向上,主動探索,健康成長的一項有益活動,這其中不僅涉及到獲獎所帶來的有益影響,更多的是奧數所具有的獨特魅力。奧數的題目中有許多涉及到實際應用的問題,如計數、圖論、邏輯、抽屜原理等。解決這類問題,一般都需要對實際問題的數學意義進行分析、歸納,把實際問題抽象成為數學問題,然后用相應的數學知識和方法去解決。在這一構造數學模型的過程中,能夠有效地培養學生用數學觀點看待和處理實際問題的能力,提高學生用數學語言和模型解決實際問題的意識和能力,提高學生揭示實際問題中隱含的數學概念及其關系的能力等等。使學生能夠在這一創造性思維過程中,看到數學的實際作用,感受到數學的魅力,增強學生對數學美的感受力。在強調素質教育的今天,奧林匹克數學的這一教育功能有著更為重要的現實意義。

二 奧數對日常數學學習的作用

奧數題目的特點——具有一定難度、實用性強、問題涉獵范圍廣泛、抽象又具體,決定了它對于訓練和培養學生的發散思維、想象力、分析與歸納綜合能力、抽象概括能力都具有很好的益處,它可以促進學生在解決問題的同時加深對數學概念和應用方法的理解與印象,訓練學生的數學語言感覺與實際應用能力,而這些正是普通的日常數學教學過程所無法涉及到、或者說收效甚微的領域。

另一方面,思考比較困難的問題的同時,學生本身就是一個回顧所學日常知識、將各類所學靈活運用與發散思維協同作用的過程。這對于對平時的學習學有余力的學生來說大有益處,不僅可以鞏固課堂知識,開闊思路,對于現行的應試教育與素質教育并存的教學制度現狀也能夠較好的適應,簡單來說,就是能在提高學生本身學習素質的同時提高考試成績。

第三,順利的解決困難的數學問題本身即可以增強學生的自信心與自豪感,收貨一種對自己十分滿意于贊賞的滿足感。即使是因為受到旁人的啟發或是教師的點撥才將問題解決,仍然具有一種自我激勵的作用存在,學生將會對奧數或者具有相似特點的問題增加鉆研的興趣,而這種對于學習的興趣正式現在許多學生所缺乏的,對于學好知識也是最重要的因素之一。相反的,如果學生本身力所不及或者對這類題目沒有興趣,也不能勉強學生學習,因為這樣做不僅不能收到促進日常學習的效果,還會打擊學生的學習積極性,使學生的學習興趣減退。

三 奧屬與日常數學教學配合促進的可行性

從現在的奧數教學狀況來看,大多數奧數正規教學或者訓練都是九年義務教育承擔的公制學校本校的數學教師進行培訓教學。這一點直接決定了承擔奧數教育的教師們十分了解普通數學教學的教學內容和要求、學生的日常表現以及該如何根據該校的具體情況安排教學進度。通過奧數教師與數學教研組的相互反饋,奧數與日常教學配合的教學計劃方面是可行的。

擔任日常授課的教師很容易找到一些適合多數學生理解思考的奧數問題,在課堂教學結束后可以以一道題目留為思考題,讓學生盡量試著解決問題,再在下次授課時解答,逐漸由淺入深,可以使多數同學在思考與回顧中受益。

在家庭方面,現在學校特別是班主任與家長之間可以進行直接的聯系溝通,這也就將過去學校與家庭溝通不利的不足補充了。家庭的支持對于學生的人格成長包括學習有很大的促進作用,奧數作為孩子學習的一部分,家庭若不支持,應有兩方面的考慮,一是金錢,但現在學校內進行的奧數培訓,多是義務性質,如果收費也是購買學生的培訓資料與教師的加班費用,價錢并不昂貴,如果家庭比較困難,學校可以視情形給予考慮,如果學生希望學習奧數,可以進行適當幫助。另一點,即是時間方面的考量。學生日常學習已經排滿了整個時間表,許多家長都擔心孩子每天學習時間過長不利于健康成長,這點需要學校協調培訓時間與時常,最好是能夠進行每期短,總期長的培訓方式,這樣不僅充分利用了時間,也能夠提高教學效果。

四 總結綜述

總的來說,在校學生學習奧數,或者說教師在日常教學中加入奧數題目作為思考材料,對于提高學生的獨立思考能力和發散思維能力是十分有益的,學校特別是教師在有余力的情況下,盡量給學生多提供一些思考的空間與機會,盡管在短期看似沒有效果,但是長期看來,隨著學生的各方面能力都得到比較多而充分的訓練,在學習成績或課堂表現都可以感到班上學生的進步與課堂教學質量的顯著提高。