注重聯系 把握方法 發展意識

余榮軍

前不久，我有幸參加了鹽城市教科院舉辦的主題為“小學數學與新課程同行”的沙龍活動。活動中，我們觀摩了三節同題異構課——“解決問題的策略（畫圖）”，并對其作了專題研討。三節展示課各具特色，精彩紛呈。在專題研討時，舉辦方為每一位與會代表搭建了一個各抒己見、相互交流的平臺，整個沙龍活動可謂是為大家奉上了一頓豐盛的精神大餐。下面，擷取鹽城市第一小學教育集團開發區小學王建榮校長一課中的幾個精彩片斷與大家分享。

原音重現一：

師：今天，王老師來到美麗的大豐，想知道大豐有哪些著名的景點，誰愿意介紹一下？

生1：大豐有沿海大開發著名的大豐港！

生2：大豐有著名的麋鹿保護區！

師：麋鹿可是國家一級保護動物啊！王老師想去麋鹿保護區看看，可是對去的路線不熟悉，誰能給老師介紹一下呢？（學生口述去麋鹿保護區的路線）

師：說得多好啊！表達得很有條理。如果老師想把去的路線在較短的時間內給記錄下來，大家有什么好的建議呢？

生3：可以用畫示意圖的方法來表示。

師：好方法！誰能畫出從大豐實驗小學去麋鹿保護區的路線示意圖？（學生畫示意圖）

師：這么復雜的路線，畫圖一下子就看明白了。看來，畫示意圖的作用還真不小！那么，在數學學習中，我們運用過畫圖的方法解決問題嗎？誰能舉個例子？

生4：將一個正方形切去一個角，還剩幾個角，可以用畫圖的方法來解決。

生5：間隔排列的題目也可以通過畫圖來解決。

生6：跟圖形有關的題目經常需要畫圖來解決。

……

師：今天這節課，王老師就和同學們一起學習用畫圖的方法來解決一些問題。

感悟：

蘇教版教材從四年級起以單元的形式編排“解決問題的策略”這一教學內容。畫圖，作為解決問題的方法，對學生來說并不是空中樓閣。學生通過第一學段的學習，已經具備了一些用畫圖解決問題的朦朧意識（正如上述教學片斷中所描述的），但由于受年齡特征、思維能力等方面的制約，他們還沒有深入思考怎樣的問題可以選用畫圖這種方法來解決。也就是說，學生還沒有將這種解決問題的方法上升到策略的高度。這就要求教師在策略的教學過程中，以科學、發展的眼光看待學生，加強知識之間的聯系，善加引導，使學生對策略的認識逐步得以提升。本課例中，課始，教師就以“閑聊”的形式拉近了師生間的距離，并以“問路”的形式使學生體驗解決問題方法的多樣性，并且學會根據需要選擇有效方法。這既初步暗示學生應該具備策略解決問題的意識，同時引出本節課要學習的解決問題的主要方法——畫圖。接著，教師話鋒一轉，提出：“那么，在數學學習中，我們運用過畫圖的方法解決問題嗎？”這樣，教師有機地把前后內容進行聯系，找準了學生學習新知的支撐點，確立了新知教學的起點，然后進入新知的學習。這里的引入環節就呈先聲奪人之態勢，可謂教育無痕，精彩有痕。

原音重現二：

（出示例題，指名讀題）

師：有什么好辦法能幫助我們更直觀地理解這道題的意思呢？

生：畫圖。

師：大家能根據題目的意思自己畫出示意圖嗎？

生：能。

師：那就請同學們在作業紙上試試看。 （學生獨立畫圖，教師巡視）

師（提醒）：如果在畫圖過程中遇到困難，也可以在小組里討論討論。

（教師展示學生不同的畫法，讓學生進行全班交流，在交流中，教師進行指導，逐步修正、完善示意圖的畫法）

感悟：

畫圖的策略教學所體現的一個重要思想就是數形結合。要培養學生的畫圖意識，教師首先要讓學生會畫圖，這也是讓學生主動地、有效地運用畫圖方法形成策略的前提。如果學生不會畫圖，就不可能在解決問題的過程中自覺運用這一方法，更談不上形成策略。可是學生會畫圖嗎？他們了解示意圖應該怎么畫嗎？教師在本節課中又該如何把握好“度”進行指導呢？從課例中可以很清楚地看出，教師對這些問題都進行了充分的預設。教學中，通過學生嘗試畫圖、學生討論畫圖、教師指導畫圖等一系列的教學環節，一方面使學生在畫圖的過程中不斷地發現問題，在同伴的幫助下、在教師的點撥和指導下解決問題，進而真正把握畫示意圖的方法，提高畫示意圖的能力；另一方面使學生在畫圖的過程中，初步體會到利用畫圖便于整理條件和問題、發現內在聯系、理解數量關系，易于形成解決問題的思路。同時也使學生對畫圖所能夠解決的問題有一個初步感知，為進一步幫助學生樹立策略解決問題的意識做好鋪墊。

原音重現三：

（課件出示一組題，如下）

（1）一個長方形操場，面積2000平方米，長為50米。這個長方形的寬是多少米？

（2）一個長方形操場，長60米，寬40米。擴建校園時，操場的長減少8米，寬增加10米，面積有什么變化？

（3）小華和小麗同時從同一地點出發，小華向東走，每分鐘走60米；小麗向西走，每分鐘走80米。經過3分鐘，兩人相距多少米？

師：請大家仔細讀題分析，你認為哪些題需要用我們今天學習的畫圖策略進行解答呢？

生1：我認為第二題需要用畫圖的策略來解決。

師：第一題不也是有關面積方面的知識嗎，為什么不要畫圖呢？

生2：第一題雖然也是有關面積方面的知識，但數量關系很清楚，一眼就看出來了，所以不需要畫圖。

師：第三題呢？

生3：第三題不是畫平面圖，應該畫線段圖。

師：真了不起！你還知道用畫線段圖的方法解決問題呢！是的，今天我們學習了用畫示意圖的方法來解決一些相關問題，還有一些問題則需要用畫線段圖的方法進行分析，這一內容在后面的學習中將繼續研究。

感悟：

幫助學生發展策略意識，體會策略的價值，是本節課的重中之重。從學生的角度分析，并不是說學生會畫示意圖就認為他已具備運用畫圖解決問題的策略意識，學生策略意識的形成、發展并不是一蹴而就的，它是一個逐步體驗、螺旋式上升的過程；從教材的角度分析，蘇教版數學教材是一個以“解決問題”為中心的教材體系，“解決問題”是統領各個知識領域教學的一條主線。因此，幫助學生形成解決問題的策略意識，就應該始終貫穿于整個數學教學過程。而學生策略意識的形成、發展，關鍵在于教師的“引”和學生的“悟”。教師在各領域的知識教學中都要高度重視策略意識的培養，讓學生在教師的引導下，不斷反思解決問題的過程，積累解決問題的經驗，體驗解決問題的策略價值，發展解決問題的策略意識。在本節課的最后一個環節中，教師設計了三道題，讓學生簡要分析哪些問題可以考慮用畫圖的方法解決，這實際上就是引導學生從策略的高度來分析解決問題的方法，可謂畫龍點睛，使學生對運用策略解決問題有了更具體的體會，對策略的本質有了更深入的認識。教師“引”得恰當，學生“悟”得透徹，真正發展了學生解決問題的策略意識，使課堂教學的目標落到實處。

總之，學生解決問題策略意識的形成是一個潛移默化的過程，也是一個長期而連續的工程。在教學過程中，教師應該注重前后知識的聯系，注意結合實際把握解決問題的方法，從而有目的地培養、發展學生運用策略解決問題的意識，提升學生的數學思維水平。

（責編杜華）