高職高等數學教學要體現出專業性

王 英

(蘭州職業技術學院，蘭州 730070)

高等數學作為高職部分專業的專業基礎課，是培養學生理性思維的重要載體，更是提高學生專業技能的重要工具。因此，教學不僅要體現數學思想，更重要的是體現其對專業的基礎性、針對性、實效性和應用性的特點，為學生的可持續發展打下堅實的基礎[1]，切實做到支撐專業技能，提高專業技術水平。

1 高等數學教學與專業課教學脫節

目前，高職各專業高等數學的教學重基礎，輕應用；重統一要求，輕個性發展[2，3]；缺乏對專業的支撐點，完全與專業脫軌。高職院校的《高等數學》教材，基本上是各專業通用，由于課時所限，只講授基本的概念、定理和計算方法。這只能解決專業中的一些基本的計算問題，對于專業概念的理解、專業技術問題的解決和專業技能的提高幾乎沒有幫助[4]。

例如就課程而言，《自動控制原理》是機械制造類及自動化類專業的一門理論性和實踐性都很強的課程，其所有知識點的講授都以積分變換，即以拉布拉斯變換與反變換、傅立葉變換與反變換為基礎。而這部分知識在高職高等數學教學中基本上是個空白。當學生學習《自動控制原理》課程的時候，既要有微分方程這個基本功，還要接受突然出現的拉氏變換應用，以致認為該課程內容很高深，挫傷了學習的自信心。因此，在高等數學的教學中很有必要安排此部分知識點，并要以《自動控制原理》課程中的典型案例做進一步的解讀，才能使高等數學的教學成為專業的支撐點。

再如，曲率、光滑度和彎曲是確定物體表面是否具有藝術美感的關鍵因素，在solidworks產品設計中，要創建“美觀”的表面造型，就必須深刻掌握一階、二階、三階導數的幾何意義，了解曲線(面)在任意點處的方向、曲線(面)的形狀、曲率沿曲線(面)變化的加速度或速率等，琢磨物體表面任意點處將如何反射來自不同角度的各種光線，從而使設計達到最好的視覺效果，創造出完美的產品造型。然而，此處高等數學教學的實際是：重點是求導數，略知一二階導數的幾何意義，而對于設計者來說很重要的，如何利用導數判斷曲線(面)在任意點處的方向、曲線(面)的形狀、曲率沿曲線(面)變化的加速度或速率等知識點，則不作為重點講解，更不可能做到“數學知識→專業問題案例→數學解答→應用于專業”。

這些問題的存在，使得高等數學的教學對專業學習的作用甚微，使得高等數學的教育形成了一種淺薄的無用主義觀念，更重要的是影響了學生學習高等數學的積極性，影響了他們對后繼專業課程的學習能力，進而影響了他們數學素養的形成和提高，減少了他們進一步成為更具社會競爭力的優秀技術人才、技能人才的機會。如何發揮高等數學在專業課中的基礎性作用；如何找到高等數學在專業教學中的支撐點，使高等數學的教學與專業銜接；使其學以致用，這是每個高職數學教師都急需思考的問題，也是高職數學教育改革的方向。

2 依據專業需求構建高等數學內容體系

《教育部、財政部關于實施國家示范性高等職業院校建設計劃加快高等職業教育改革與發展的意見》中明確指出，要科學合理地調整和設置專業,改革課程體系和教學內容，將職業崗位所需的關鍵能力培養融入專業教學體系,增強畢業生就業競爭能力；積極改革以課堂和教師為中心的傳統教學組織形式，將理論知識學習、實踐能力培養和綜合素質提高三者緊密結合起來，提高學生就業能力；根據區域和行業人才需求狀況以及職業技術與職業崗位的特點，積極探索彈性學制和以學分制為主要內容的靈活的教學管理制度，加快區域和行業高技能緊缺人才培養。

隨著高職專業設置、課程體系和教學內容的改革，高職高等數學的改革也勢在必行。構建體現高等數學的基礎知識、體現針對于專業的數學知識模塊、體現專業實際應用所需知識的內容體系，建立從專業需求角度出發的應用型考核體系，為專業培養目標打好堅實的基礎，從而更好地適應培養具有“創新能力、技術型、技能型”的特色人才的需要。故改革可從以下三個方面考慮：

2.1 內容體系的構建應把握三個度和一個過程，體現其對專業的基礎性、針對性和應用性的特點

2.1.1 高職各專業對高等數學的需求深度

數學概念、定理、方法來源于實踐，來源于社會生產實踐的需求，因此，其概念常常被觸及，定理的結論和方法常常被使用。尤其使用一些精辟的數學方法經常可以解決專業設計或實際操作中的技術性難題。因此，根據專業需求可加深某些內容講解，從而有助于解決專業難題。例如，某些曲線零件的廓形設計中，可利用構造簡單系數求取方便的五次多項式函數，來擬合已知型值點一階、二階導數曲線的數學方法，此方法中涉及的數學知識對于設計者來說相當重要，因此，若在教學中以典型專業實例講解，則將極大地提高設計者的水平。

2.1.2 高職各專業對高等數學的需求角度

一方面是專業概念和定理的數學表述，另一方面是專業問題的數學計算。因此，基于專業知識和數學知識的沉淀，基于專業知識和數學知識思想的實質，將專業概念和定理簡潔明了地做一個數學表達或數學計算，這是專業學習中不可或缺的。例如，用定積分的解析定義式表述慣性距；用二階導數推出“圖解法和解析法設計盤形凸輪輪廓”等。

2.1.3 高職各專業對高等數學的需求廣度

由于各專業對數學知識的需求存在差異，根據各專業數學知識需求的側重點不同，對于高等數學內容的選取，可以同中求異，有共同點，有側重點；對于專業知識的滲透完全取決于專業的需求。

從各課程的角度看，作為工程力學、電工技術基礎、液壓傳動、互換性與測量技術基礎等課程，經常會涉及到極限、導數、微分、積分等內容；對于機械制造工藝和計算機輔助工藝設計等課程，還會涉及到概率論和線性代數這方面的知識；對于數控編程會涉及到二次曲面和等距曲面等幾何內容；對于機械制圖和CAD等課程，更多的涉及到高等幾何和射影幾何的內容，模具的產生、零件的車銑都需要一定的識圖能力。在實際生產中，刀體的結構參數基本上是不變的，只有通過改變刀片的幾何參數來改善機夾可轉位車刀的切削性能，從而使刀具在生產加工中達到最佳的切削狀態。

從專業的角度看，模具專業需要分析講授機械零件、機械原理的一些幾何知識；誤差的計算處理方法；各種模具的形狀與尺寸的計算，模具及加工中的一些計算等問題。數控技術專業中加工工藝的制定，角度和結點的計算的角的概念和運算；數控機床加工中常見的幾何模型知識；結點的計算和圖形設計需要掌握方程組的解法；數控機床加工過程中加工路線軌跡需要通過幾何建模等知識；機電一體化專業中除了微積分的內容，還需建立機械傳動系統、電氣傳動系統、機械、電氣系統、機電一體化系統等的數學模型知識。

2.1.4 高職高等數學教學遵循的過程

高職高等數學教學應遵循“數學知識→專業問題案例→數學解答→應用于專業”的教學過程,使數學的教學滲透于專業且應用于專業。此過程符合認知心理學信息加工過程：感知、記憶、控制和反應[5]。由此可以這樣定位高等數學的教學過程：感知數學知識，滲透到專業，數學方法處理，數學知識的輸出,解決專業問題。

可以看出，高職高等數學的教學應映射專業知識點，使其充分服務于專業，從課程、專業的不同角度選取相關的高等數學知識，不求知識的完整性和系統性，只求將數學知識合理地過渡到專業知識上，應用到專業中，為后續專業知識的學習打下堅實的數學基礎，從而實現高職數學在專業課學習中的基礎性地位。

2.2 考核體系的建立應從專業應用上下工夫，應注重教學內容的“基礎性、針對性、應用性”，做到考知識、考實際應用能力

人才是知識、素養和能力的統一體,要造就學生的基本素質和基本能力，就必須實行知識與能力并重，學與考有機地結合起來。改革對學生學習效果評價的靜態考核制度，需建立一個以專業應用為背景、以創新能力為核心的綜合的動態的成績考核體系，客觀地體現數學的考核管理制度。

從基礎性地位看，體現基礎知識，體現不同專業的針對性，以專業應用為背景選擇“問題”，注重在一定理論基礎上將數學知識滲透到專業，解決相關專業的實際問題，充分體現數學知識的基礎性和實際專業應用性，注重在專業技能和通用能力兩方面的潛力發揮以及需要發展的領域的嘗試，以促進其自我提高的需要。在解決問題的方法上，可以讓學生自行設計并實施解決“問題”的方案，也可以引導學生的實施方案，并記錄試驗、調查和資料收集篩選等的結果，注重學生自我積累考核證據。

2.3 高等數學教師應全面涉足相關專業領域，熟知各專業對數學知識需求的廣度、深度、角度，提升自身素養

高等數學教師不僅要精通自己的專業知識，還應具有所任教學學科知識和任教學科相關知識，而且是多多益善。例如，若你擔任機電工程系的數控技術專業的高等數學教學工作，那么你就需要懂得數控技術專業的相關知識，這樣你就能夠很好地將高等數學映射到數控技術專業，將數學知識合理地過渡到專業，應用到專業。這樣的教學時常會產生意想不到的好效果來，因為通過較強的高等數學的理論、計算方法和數控技術專業相結合，能夠充分發揮出復合型人才的優勢和特色。從教學方法論上講，我們也可以將其總結為“學科交叉法”。

綜上所述，高職高專教育強化突出應用能力與創新精神的培養,目標定位在技術應用性上。因此，高等數學的教學目標應突出學生在理論知識的學習和掌握基礎上，能夠利用高等數學理論和方法分析和解決專業實際問題。我們可以通過對相關專業課所涉及數學知識進行系統調研，重新對高等數學課程進行整合，編寫應用數學的試用教材，把用現代高等數學思想去分析、解決專業實際問題的能力放在首位，以更好地適應培養具有“創新能力、技術型、技能型”的特色人才的需要。

參考文獻：

[1]夏迎春.高職高等數學教學改革的幾點思考[J].科學之友，2009，(21)：95～96.

[2]李景昌.高職院校高等數學教學改革與實踐[J].中國教育研究與創新，2007，4(2)：23～24.

[3]教育部高等教育司.國家精品課程[M].北京：高等教育出版杜，2005：22，27.

[4]趙曉東.高等職業教育的跨世紀走勢[J].職教論壇，1998，(8).

[5]伍新春.高等教育心理學[M].北京：高等教育出版社，1999.