淺談如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學思想

林明英

【摘 要】小學數(shù)學教育是一項基礎性教育，數(shù)學思想是數(shù)學教育中一項重要的內(nèi)容。小學數(shù)學教育應在傳授數(shù)學知識的同時，注重學生數(shù)學思想的培養(yǎng)，讓學生能夠正確運用數(shù)學思想解決生活中的數(shù)學問題。

【關鍵詞】小學數(shù)學教育；數(shù)學思想；培養(yǎng)

小學數(shù)學是數(shù)學的基礎。小學數(shù)學教育的主要任務一是要求教師系統(tǒng)地傳授數(shù)學知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力；二是在傳授數(shù)學知識、培養(yǎng)學生能力的過程中逐漸培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學思維方法及數(shù)學思維能力。在某種意義上講，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、數(shù)學思維方法和數(shù)學思維能力，使他們養(yǎng)成嚴謹認真、一絲不茍、精益求精的工作態(tài)度和科學的工作方法，對他們今后的工作與學習都將發(fā)揮著積極的作用。

數(shù)學思想，是指現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結果。數(shù)學思想是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識；基本數(shù)學思想則是體現(xiàn)或應該體現(xiàn)于基礎數(shù)學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數(shù)學思想，它們含有傳統(tǒng)數(shù)學思想的精華和現(xiàn)代數(shù)學思想的基本特征，并且是歷史地發(fā)展著的。通過數(shù)學思想的培養(yǎng)，數(shù)學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數(shù)學思想，就是掌握數(shù)學的精髓。

數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過：“與其說讓學生學習公理體系，不如說讓學生學習公理化；與其說讓學生學習形式體系，不如說讓學生學習形式化。一句話，與其說讓學生學習數(shù)學，不如說讓學生學習數(shù)學化?！边@里的所謂數(shù)學化，是指通過學習數(shù)學知識、技能和方法，逐漸形成自己的數(shù)學思想，學會用數(shù)學的眼光看待事物，學會用數(shù)學的方法解決問題。《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程內(nèi)容既要反映社會的需要，數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。”這就要求教師通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學思想，以下是我的一些見解：

一、教師應具備豐富的數(shù)學思想

“教書是一門學問，育人更是一門學問，我們不僅要有教書的資本，還要有育人的本領，才能真正教好我們的學生?！币粋€好的數(shù)學教師，并不是看他掌握了多少數(shù)學概念、定理、公式，而是看他是否掌握了數(shù)學思想和精髓，看他利用數(shù)學思想分析、解決問題的能力、看他能否把數(shù)學思想傳授給學生，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。教師不僅要教會學生數(shù)學知識，更重要的是教會學生數(shù)學思想、方法。

因此，數(shù)學教師應該要有明確的數(shù)學思想。打鐵尚需自身硬，教師只有總結、歸納數(shù)學思想，用數(shù)學思想充實自己，變數(shù)學知識的講授為數(shù)學思想的培養(yǎng)，把數(shù)學教育當作培養(yǎng)學生數(shù)學思想的重要過程，對學生進行數(shù)學思想的灌輸，才能使學生真正理解數(shù)學的本質(zhì)，掌握數(shù)學的精髓。

二、在教學中教師要有傳授學生數(shù)學思想的意識

我們常教育學生“要知其然，更要知其所以然”，這里的“所以然”就是要理解數(shù)學思想的內(nèi)涵，理解精神實質(zhì)。只有理解了數(shù)學思想，才會更進一步地“知其然”，才能使數(shù)學思想真正成為活的靈魂。

數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識之中，在數(shù)學教育中，除數(shù)學知識外，還要有意識地對學生進行數(shù)學思想方法的引導，從教育理念上把數(shù)學思想融入到數(shù)學知識的講授之中，使之具體化、形象化、知識化、技法化，這不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，也可以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和數(shù)學應用能力。

三、讓學生感悟數(shù)學思想，積累數(shù)學活動經(jīng)驗

在數(shù)學教學中教師的任務不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生，而是既要結合學生熟悉的事物深入淺出地引發(fā)數(shù)學問題、講解數(shù)學問題，把數(shù)學與生活緊密地結合起來，又要營造一個激勵探索和理解的氣氛，讓學生在觀察體驗、動手實踐的基礎上學會把眼前的問題與自己已有的知識體驗之間發(fā)生關聯(lián)，從中有效地學習方程思想、數(shù)形結合思想、分類思想，學習建模思想、轉化思想、整體思想和概率統(tǒng)計思想等數(shù)學思想。

例如：在教學綜合應用“雞兔同籠”中，“雞兔同籠，有20個頭，54條腿，問雞、兔各多少只？”過去教學此內(nèi)容教師通常采用假設法，一開始就將自己明白的道理講給學生，比如“我們把所有的動物都假設成有兩條腿計算時，求出來的就是兔子的數(shù)量，再通過兔子的數(shù)量求出雞的數(shù)量。”（54—20×2）÷（4—2）=7（兔子的數(shù)量），（54—7×4）÷2=13（雞的數(shù)量）。學生死記硬背公式，照貓畫虎完成任務，沒有經(jīng)歷公式數(shù)學化的學習過程。在教學中，我們可以先引導學生在對題目理解的基礎上進行觀察與猜想，并進行大膽嘗試，讓每一位學生親自做一做，通過嘗試的方法探索規(guī)律，得出結果，經(jīng)歷活動體驗的過程，引發(fā)思考。教師可以授予學生列表舉例、作圖分析等數(shù)學方法讓學生在操作活動中得出數(shù)學結論。讓學生經(jīng)歷了數(shù)學化的學習過程，體會到從特殊到一般的數(shù)學思想歸納法。歸納是人們認識事物的基本的思想方法，學生在數(shù)學活動中感悟數(shù)學思想方法，同時學會逐步積累利數(shù)學活動經(jīng)驗，為后續(xù)學習數(shù)學作好準備。教學中可以放手讓學生先自己試一試，讓他們在困惑中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、學會反思；再動手實踐、歸納概括、形成正確的結論。

四、利用生活素材進行教學，讓學生靈活運用數(shù)學思想。

生活中充滿著數(shù)學，作為數(shù)學教師，我們更要善于從學生的生活中抽象出數(shù)學問題，使學生感到數(shù)學就在自己的身邊，認清數(shù)學思想的實用性，從而靈活運用數(shù)學思想。

例如：在教學 “三角形的認識”一課時，教師可以從學生生活中熟悉的紅領巾、自行車車架、橋架等引出三角形，再讓學生通過推、拉等實踐活動認識三角形的穩(wěn)定性，并運用它來解決一些實際生活問題，如修補搖晃的椅子。學生會馬上想到應用剛學過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木檔子形成三角形，從而使椅子穩(wěn)當起來。這樣使學生學得容易且印象深刻，達到事半功倍的效果。這樣數(shù)學思想在生活實際中就得到很好的應用，學生就逐漸有了數(shù)學思想的意識。

在實際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不有。教師可以根據(jù)教學的實際，讓學生把所學知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識，技能的同時，逐漸培養(yǎng)學生數(shù)學思想，懂得運用數(shù)學思想解決生活中的數(shù)學問題。

總之，小學數(shù)學教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育，不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結論，而且要使學生領會到數(shù)學的精神實質(zhì)和思想方法。

參考文獻：

[1]弗賴登塔爾.作為教育任務的數(shù)學.上海教育出版社，1995.3

[2]小學數(shù)學義務教育課程標準，2012