工科院校數學基礎課程教學改革與實踐探索

趙娜?王娟?呂劍峰

摘?要：高等數學、線性代數以及概率論與數理統計是大學數學的公共基礎課，這幾門課程的共同特點是內容枯燥單調、抽象性強，但又是學習后繼課程的基礎。因此提高數學基礎課程的教學質量是非常重要的。結合本人的教學經驗，提出主要通過改革教學方法、課堂教學實踐、考核方式等來提高數學基礎課程教學質量。

關鍵詞：課堂實踐?教學改革?大學數學

中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2012）10（a）-0186-01

大學培養的是全面發展的綜合型人才，而大學數學課程的教學對這一目標的實現起著至關重要的作用。這是因為大學數學為學生學習后續課程提供必需的數學知識，通過這些數學知識使學生能夠學好本專業的專業課程，另一方面，通過大學數學的教學，可以培養其理性思維能力，提高他們的創造力、抽象概括能力、邏輯推理能力、以及分析問題和解決問題的能力。因此，提高大學數學課程的教學質量是至關重要的。作為教育工作者，應該針對教學中所出現的問題進行合理的教學改革。

結合本人的教學經驗，談下面幾點想法。

1教學方法的改革

傳統的教學方法是人們一直以來使用的粉筆加黑板的教學模式。這種方式的好處在于能夠再現知識的發現與推導過程，是一個循序漸進的過程。傳統教學方法的不足主要有兩個方面的原因：一方面，書寫與畫圖占據了大量的時間，真正有效的教學時間大打折扣；另一方面，對于大學數學這種抽象性極高的學科來說，概念與變化過程的呈現是不能夠很好的用語言表述出來，譬如高等數學中的極限的思想、微元法的思想等，都是一個動態的變化過程，傳統的教學方法只能告訴學生一個大概的過程，學生理解起來難度較大。而多媒體的教學恰好可以彌補傳統教學的不足。采用多媒體技術，可以更好的展現高等數學中的動態變化過程，可以更好的描繪高等數學中的立體圖形，其次可以有效利用課堂的教學時間，通過圖文并茂的方式提高學生的學習興趣。所以，將多媒體技術引入課堂，與傳統教學方式進行有效結合，從而提高課堂的教學質量。

2課堂教學實踐

以下從備課、引入概念、總結定理且推導、典型例題講解等方面詳細闡述課堂教學實踐的幾個重要環節。

2.1引例的準備

大學數學的這三門基礎課程是理工科不同專業學生的公共基礎課，因此，作為起主導作用的教師在課前應該針對不同專業的學生設計不同的教案、不同的教學方式。這里尤其要注意選取不同的引入實例。這就需要教師首先了解學生的后續專業課程，找到與數學知識相對應的部分，從這一部分選取典型的案例作為數學課程的引例，根據專業的不同找尋不同的例子，這樣不僅可以使學生了解所學數學知識在后繼課程中的應用，激發學生的學習興趣，促進對抽象數學概念的理解，而且可以使學生了解后繼學習課程的內容，為以后的學習打下基礎。

根據不同專業的不同引例，制作多媒體課件。在制作多媒體課件時應該注意幾個問題：多媒體課件的制作不能過于華麗，以至學生對視頻或某些變化過程感興趣，而知識本身并不能引起他們的關注；課件的內容要簡潔、定理、推論以及計算過程不需要以多媒體的形式呈現給學生；背景顏色與字體的顏色選擇要謹慎，字體的大小要合適。

大學數學課程中有大量的計算，需要給學生介紹相應的一些計算軟件，譬如MATLAB、MATHEMATICS等，將計算命令以及結果放到課件中，如果條件允許可以利用課堂時間進行計算演示。

2.2 通過引例引入數學概念

引例一般情況最好選取實際生活中、后繼課程中會碰到的問題，以案例的形式提出，引導學生利用數學建模的思想將其轉化為數學問題，從而引入抽象的數學概念。如果概念較為抽象，需用大量的實例將其具體化，也可以借助數學軟件展示數學概念中的某些動態變化過程。盡量使學生從直觀思維的狀態進入到抽象思維的狀態，另外對抽象概念要給出一些注記以及簡單性質的說明。概念與注記的具體內容可以以多媒體的形式呈現。

2.3定理或結論的推導

介紹了數學概念后，接著是給出這個概念的一些相關結論即定理。數學的學習必然有定理的推導，定理的推導一般應該以板書的形式進行推導，而不能為節省時間利用多媒體進行演示，因為定理的推導是培養學生邏輯思維能力與抽象思維能力的有效方法。在定理的推導過程中要注意引導學生進行思考。

2.4引例與典型例題的講解

利用定理或結論首先解決引例中的問題，這樣可以將所學數學知識應用到解決實際問題中。然后要選取典型例題進行講解與計算。教材的例題分為說明性例題、計算性例題與推演性例題。說明性例題是對數學概念或定理進行說明、補充和判斷性的例題，只需做簡單的說明。計算性例題是具體計算方法的舉例，要選擇有代表性的例題進行講解，并將詳細計算過程在黑板上進行書寫，復雜的計算要介紹計算軟件的相應命令。比如在線性代數的教學中，如果碰到階數較高的矩陣求逆矩陣、求秩、求特征值與特征向量，求解多元線性方程組的解這些問題時，計算方法很簡單，但計算過程很繁瑣，這時可以首先板書演示一個簡單例子的計算，然后利用軟件的相應命令進行計算。這不僅可以節約學生和教師的時間，也可以使學生掌握利用軟件進行數學計算。推演性例題是針對定理的具體實例的證明，這可以訓練學生思維能力與推理能力。例題的講解要與知識點相結合，使學生加深對數學概念與理論的理解，為后續專業課程的學習做準備。

3 考核方式的改革

目前的考核方式大多是以閉卷考試為主，以平時課堂表現成績為輔。我認為可以通過增加作業的次數增加平時成績的權重。階段性的給學生布置一些實際生活中的問題，在規定的時間內以論文的形式提交答案，這樣不僅可以促進學生對所學知識的理解，而且也可以鍛煉學生利用數學建模的思想解決實際問題的能力。

參考文獻

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