統計方法在工廠管理當中的實踐及運用

蒙紅霞

[摘要] 伴隨著經濟社會的不斷快速發展，各種統計方法在工廠管理中發揮著越來越重要的作用，而這也驅使著工廠管理人員必須對各種統計方法的使用有著清晰的了解。本文基于對工廠管理統計方法使用基礎的探討，重點分析了在工廠管理中所重點使用的抽樣統計方法，并結合具體事例進行了探討，以求在工廠管理中更好地使用統計方法提供必要的借鑒與參考。

[關鍵詞] 統計方法；工廠管理；使用基礎；抽樣統計；運用

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 24. 032

[中圖分類號]F275；F222 [文獻標識碼]A[文章編號]1673 - 0194（2012）24- 0056- 02

1工廠管理統計方法使用的基礎

一個工廠的統計工作對于工廠的長期發展來說是非常重要的，其是指通過對日常經營活動所得到的數據進行搜集、整理、分析，得出某些結論或是數據，并通過這些數據發揮對經營活動指導作用的工作。統計方法要在工廠管理當中獲得很好的使用就必須做好對統計基礎性知識的熟悉，從而保障統計工作開展過程中不出現基礎性的錯誤而導致整個統計工作的結論出現錯誤。基本看來，統計方法的使用基礎包括對如下內容的有效理解。

（1）對資料、變量加以了解。統計分析需要的是數據型的信息。這種型式的信息稱之為資料。強而有力的統計分析需要可靠的資料，而可靠的資料則是要以一定的方法與步驟來收集的。數據型資料本身并不會說話。我們必須適當地應用統計，來組織、評估、分析這些資料，使這些資料的意義呈現出來。一個變量是所觀察到的每一個體的某一特性。這個特性會隨個體而不同，如產品顏色或產品形狀。一個從理論得來的研究假設，就是在說明自變量與應變量之間的關系。自變量被認為是“因”或用來解釋其他變量的變量；應變量被認為是“果”或是被解釋的變量。

（2）描述性統計與推論性統計。描述性統計有如下2個作用：描述一個變量的統計，如百分比。其作用是以少數數字來代表一個有相當多數據信息的變量；描述兩個或兩個以上變量間的統計，其作用是描述變量間關系的強度與方向。推論性統計可以讓我們將得自樣本的發現，推論到樣本所來自的總體。總體是統計者所欲研究的所有個體的集合；樣本是以一定抽樣方法從總體中抽出的個體的集合。

（3）判斷何時用何種統計分析方法。首先是各個變量（不論是自變量或應變量）的性質的連續性。不連續變量是變量測量的基本單位，是不可分割的；連續變量的基本測量單位是可做無限（且有意義的）分割的。其次是測量或度量變量的層次或尺度，具體包括名目尺度 、類別尺度、等級尺度、等距尺度、比率尺度等。

2工廠管理統計方法的使用要點

在工廠管理當中，最為常用的統計方法就是抽樣統計，因此下文將基于對抽樣統計的使用事項，結合案例探討該種統計方法在工廠管理當中的使用。所謂抽樣統計是自統計對象之總體中抽取一部分個體，加以觀察，然后再推估總體的現象。抽樣統計成為科學的統計方法，乃是由于推測統計理論的發展，加上近年來統計的重要性倍增，依據統計資料與現存事實進行的交叉分析結果獲得工廠管理的關注，業已成為研究工廠管理問題的主要工具之一。

（1）抽樣的基本觀念。抽樣不過是一個方法、手段，其最終目標仍在推論，對于各種抽樣方法，建立直覺的了解，以及探求其優點及限制。注意各種抽樣方法的觀念及使用時機，不要見樹而不見林，即要注意樣本的代表性。抽樣方法需遵循如下基本原則：所抽樣本能代表總體；以樣本訊息估計總體的特性，要盡可能精確，并且可測度其可信度；取樣成本要盡量少；配合不同的總體狀況及行政限制下，采取適宜方法，即如何達到快速、準確、具代表性而又能配合實務。

（2）抽樣統計優點。這些優點包括如下幾點：抽樣統計可節省人力與財力；抽查可縮短統計與整理時間；抽查所抽出的樣本可做更詳細的統計；抽查可迅速獲得統計結果；可配合研究特性與機動性的行政措施。抽樣統計可粗分為非隨機抽樣與隨機抽樣。非隨機抽樣即樣本不按照其隨機予以抽出，而是由抽樣者的主觀抽出或自愿樣本。按總體某些特性予以配置樣本，但取樣時卻由統計員任意抽取。非隨機抽樣有時雖然可以使用，但在其結果的引用上，要特別注意，也就是其結果的參考性大于其實際的代表性。隨機抽樣是指抽取的樣本是隨機抽出，具有樣本較具代表性、可計算估計之精確度、可隨不同之抽樣設計采取不同之抽樣方法、隨之不同之抽樣方法，采取相互配合之估計方法等優點。當然，有時總體內的單位數過多，抽樣比較復雜費時。

（3）系統抽樣統計。這種方法是在工廠中運用最多的方法。它的優點包括：在抽取樣本的過程中，很容易完成抽樣工作；通常可使樣本普遍地分布于總體內，使樣本更具代表性；在某些條件下，系統抽樣可取代簡單隨機抽樣。當然，對其使用也要注意如下幾個因素：對總體狀況應有所了解；避免系統樣本內的樣本單位趨于一致；不易計算估計量的變量數，和避免總體內樣本單位特征值的周期性變動。使用系統抽樣時最好情境如下，即：當總體內的樣本單位，按有興趣的特征值而言是隨機的或按大小排列的；總體內單位數過多，而抽取的樣本又較多時；總體內的單位數不能確定時。

（4）系統抽樣是工廠管理中的使用。要特別注意的是，單一系統抽樣無法計算變量數，而是以簡單隨機抽樣的變量數予以取代。但二者有時無法取代，若要估計變量數時，則可采重復系統抽樣法，亦即抽出一個以上的系統樣本。再來介紹系統抽樣法的抽樣步驟，當總體內單位數為N，欲每間隔k個樣本抽取一個樣本。首先要將總體分成n=N/ k區；其次由1到k間個數中，隨機抽取一個隨機始數，設為r。則樣本為yr，yk+r，…，y（n-1）k+r稱為n個系統樣本。例如，連續制造燈泡的公司計劃生產5 000個產品，檢查其不良比例。假設所需抽取的樣本數為50，若采用系統抽樣法則其步驟如下：15 000個產品（N）本身的生產順序，即可作為假想的編號；決定抽樣區間k，而k必須為最接近N/n的整數，故可計算出k=5 000/50= 100，抽樣區間為100；利用簡單隨機抽樣法從001到100間隨機抽取某數，如抽出為21號；以后每生產100個，便將其抽出。也就是說，生產順序列為第21， 121， 221， 321， … ， 4921的產品，即為被抽出的樣本。

3強化統計方法的實踐運用

3.1 統計量的實踐運用

（1）用各種指數來描述和比較一些特定的工廠市場統計問題，既方便又直觀。各種指數的計算法很多，其中最常用的一種是：將一些待比較的數值中的一個特定的數值定為基數100，計算其他數值相對于基數的百分數，稱這些百分數為指數。適當定義的指數不但可以進行橫向比較，還可以進行縱向的比較。指數的使用和計算類型很多，在使用中應注意以下幾點：自行定義指數時，應以能簡便地合理地描述研究結果為原則；引用已有的指數時，應明確其原有的定義和演算法，以便正確地使用；基數的確定要與研究目的緊密結合。

（2）眾數表示一組資料或資料中出現次數最多或最常見的數值。在工廠統計資料中，眾數代表了最典型的個案，或分布的高峰所對應的統計量值。眾數簡單直觀，主要用于描述定類統計量的中心，但是眾數可能會因為資料中個別值的變化而有較大的變化，因而是很不穩定的。中位數表示一組統計資料按照大小的順序排列時中間位置的那個數值。也就是說，有50%的個案（按某個統計量）的取值在中位數之下，50%在它之上。中位數實際上就是一個50百分位數。

（3）平均數等于統計量值之和除以個案數。平均數是工廠最典型的也是最常用的統計量，適用于等距的和等比率的統計量。平均數也是最“有意義”的統計量，它可以看成是統計資料的“平衡點”或“中心”位置所在。由于平均數的計算需要用到所有的資料，因此與中位數和眾數相比，它所含的訊息量最大。

（4）全距表示一組資料的最大值與最小值之差，即= 最大值-最小值，它指示了這個分布的整個伸展的范圍。全距雖然很容易計算，但是它只告訴了我們分布的范圍，對于分布的中間部分是如何變化的則不能提供任何資訊。斜度和峰度用于工廠描述統計資料的分布與常態分布之間的差異程度。一般的統計軟體也提供斜度和峰度的計算。斜度又叫偏度，表示分布的不對稱程度和方向。如果分布是對稱的，斜度為零；如果偏向左邊，斜度為正；分布偏向右邊，斜度為負。不對稱的程度越厲害，斜度與零的偏離也就越大。

3.2 統計表格的實踐運用

一項統計工作結束后，一般都需要制作大量的統計表格，其中有些表格是要插放在報告之中的，但大部分都是要針對工廠原始統計資料單獨裝訂，以附錄形式交付給管理人員參閱。在制作統計表格時，首要的也是最基本的工作就是給出各個統計量的百分數，同時明示計算這些百分數的基數。因為復雜的統計資料中有許多分叉，基于不同的基數，可以得到多個不同的百分數，一定要有明確的說明，以免引起不必要的誤會。

總的來說，統計表格的制作一般應注意如下幾點：每張表都要有號碼和標題，標題要簡明扼要；項目的順序可適當排列，一般應將最顯著的放在前面，如果強調的是時間，則可按時間的順序排列，如果強調的是大小，就按大小順序排列，當然也可以按其他順序排列；注明各種資料的單位，只有一種單位的表，可在標題中統一注明；表格的層次不宜過多；分組要適當，不可過細，以免繁瑣，而且表格內的次數太少也難于說明問題，也不可過粗，以免有掩蓋差別的可能；小數點、個位數、十位數等應上下對齊，一般應有合計；給出必要的說明和標注，對表格的說明可以通過簡明的標題或標注（一般在表格下面說明）來實現，但應盡可能避免一些不必要的數、字、符號和注；一般應說明資料的來源。

3.3統計圖表的實踐運用

（1）直方圖和餅狀圖是最常用的統計圖，簡單而直觀。直方圖可以是水平的或垂直的；其長度可以是絕對數，也可以是相對數；根據直觀明了的目的，圖中項目的排列可以按照問答題中的順序，也可以按照大小的順序；直方圖可以只表達一個統計量的次數或百分比，也可以表達兩個統計量關系的交叉表的資料結果。

整張餅狀圖總計100%，每一部分的面積就表示了某個統計量對應取值的百分數。餅狀圖可以是平面的，也可以是立體的，不過要盡可能將立體效果減至最小，使餅形盡可能呈現圓形；一般情況下不能將圓餅切成太多的部分，最常用的是只有兩片或三片的情況；最好使兩片的分界線是一條垂直線；將每一部分的說明盡可能直接地記在餅狀圖內。

（2）在探索兩個數值型統計量或等距統計量之間的關系時，常使用趨勢圖（當因統計量為時間比例時）或散點圖（也叫定位地圖），散點圖也常常結合回歸直線或回歸曲線給出。在散點圖中，如果結合點的大小和形狀，一張平面圖實際上可以反映4個甚至5個統計量之間的關系。即，可用X軸表示第一個統計量，Y軸表示第二個統計量，點的大小表示第三個統計量，點的形狀或文字說明表示第四個統計量。

一般來說，只要有可能，就應盡量采用圖形來幫助理解工廠統計的結果。一張精心設計的圖形有可能抵得上或勝過1 000個字的說明。要使統計圖能夠有效地直觀地表現盡可能多的資訊，工廠在設計和制作上一般應注意如下幾點：每張圖都要有號碼和標題，標題要簡明扼要；項目較多時最好按大小順序排列，以使結果一目了然；盡量避免使用附加的圖示說明，應將圖示的意義及所表示的數量盡可能標記在對應的位置上；資料和圖形之間的比例要恰當，避免太少或太多的標注、斜線、豎線、橫線等，既要清楚又要簡明；度量單位的選擇要適當，使得圖形的表現均衡，使所有的差異都是可視的和可解釋的，有時過于強調地將圖形放在事情發生的度量范圍之內，就像是放大的照片那樣，實際上是不恰當的，因為可能會導致誤解；作圖時最好既使用顏色，又使用文字說明，以便在進行必要的黑白列（復）印時仍能清晰如初；顏色和紋理的選擇不是隨機的，要有一定的邏輯性，如真正重要的部分應該用更突出的顏色、更粗的線條和更大的符號等來表示；圖形的安排要符合人們的閱讀習慣，如西方人閱讀的圖形應符合從左到右的順序；阿拉伯人是從右到左；中國人和日本人可能更習慣從上到下等；一般應說明資料的來源。

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