淺談高中數學試卷評講課

賈芬香

【摘要】試卷評講課是高中數學教學中不可缺少的一個重要環節，本文就如何體現高中數學試卷評講課的功能，提高教學有效性作了嘗試.通過對試題的講解使學生弄清不同概念之間的區別與聯系，熟練解題技巧，開闊思路，提高學生分析與解決問題的能力.

【關鍵詞】試卷評講；評講效果；創新思維

高中數學課堂上一個非常重要的環節就是試卷評講.通過講評，幫助學生分析前一階段的學習情況，查漏補缺、糾正錯誤、鞏固雙基，并且在此基礎上尋找產生錯誤的原因，從中吸取失敗的教訓（包括聽課、審題和做題的方法與習慣等等），總結成功的經驗，從而完善學生的知識系統和思維系統，進一步提高學生解決問題的能力.同時，通過習題講評還可以幫助教師發現自己教學方面的問題和不足，進行自我總結、自我反思、改進教學方法，最終達到提高教學質量的目的.筆者通過這幾年的教學實踐中，以“學生是學習主體”為教學指導思想，在深刻反思自己的教學方法的同時嘗試著對數學試卷講評課的教法作了一些探索.

一、統計錯誤率，對錯誤原因、類型進行分析反思

講評效果的好壞取決于反饋信息的準確與否.要對答卷進行客觀的分析，做到心中有數.一是對試卷的分析，統計試卷中所考的知識及分布情況；二是對學生答題的分析，既要看到學生的進步，對有創意的解題方法加以肯定，又要找出學生答卷出錯率較高的試題或典型的錯誤，細致“診斷”學生的解答，找出錯誤的癥結，弄清出錯的原因等.這樣，將試卷評講課建立在學生知識缺漏和思維受阻等基礎上，進而集中學生易錯處與典型錯例進行分析，激發學生的思維，加深印象，提高課堂評講效果.因此，通過反饋信息統計錯誤率是上好講評課的前提和基礎.

二、及時補漏，夯實技能

收集學生的解法，剖析錯誤的原因后，就應努力幫助學生解決好出現的錯誤，在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象.

1.屬于槪念理解片面的（對函數與反函數的定義理解不透）

例1 已知f（x）=3x+4，求函數f-1（x+1）的解析式.

錯解 由已知得f（x+1）=3（x+1）+4=3x+7，

∴y=3x+7，即x=y-73.∴f-1（x+1）=y-73.

錯因 將函數f-1（x+1）錯誤地認為是f（x+1）的反函數，是由于對函數表達式理解不透徹所致，實際上f（x+1）與f-1（x+1）并不是互為反函數，一般地應該由f（x）先求f-1（x），再去得到f-1（x+1）.

2.屬于忽略題設條件的（觀察了隱蔽條件，體現了思維的深刻性）

例2 已知3x2+2y2=6x，試求x2+y2的最大值.

分析 要求x2+y2的最大值，由已知條件很快將x2+y2變為一元二次函數f（x）=-12（x-3）2+92，然后求極值點的x值，聯系到y2≥0這一條件，既快又準地求出最大值.

錯解 由3x2+2y2=6x得y2=-32x2+3x，

∴x2+y2=x2-32x2+3x=-12（x-3）2+92.

∴當x=2時，x2+y2取最大值，最大值為92.

3.屬于審題不嚴的

例3 函數y=5-4x-x2的單調增區間是.

錯解 因為函數g（x）=5-4x-x2的對稱軸是x=-2，圖像是拋物線，開口向下，由圖可知g（x）=5-4x-x2在（-∞，-2]上是增函數，所以y=5-4x-x2的增區間是（-∞，-2].

錯因 在求單調性的過程中注意到了復合函數的單調性研究方法，但沒有考慮到函數的單調性只能在函數的定義域內來討論，從而忽視了函數的定義域，導致了解題的錯誤.

三、熟練技巧，拓展思路，提高學生分析與解決問題的能力

學習數學離不開做題，但數學題是做不完的，勤于總結，尋找規律是學好數學的保證.為此，教師在試卷評講時須進行如下工作：一要梳理知識，理清脈絡.二要有系統、多方面去探尋知識之間的內在聯系.三是從數學知識中提煉、概括出對數學內容的本質認識，解決問題的一般方式、途徑和手段.

例4 已知loga13>logb13>0，則a，b的關系是（）.

A.1

C.0

講評課上，可以利用選擇題的特點，引導學生用特殊值法進行求解；也可以通過回顧：函數y=log2x，y=log3x的圖像，如圖所示.

（1）說明哪個函數對應哪個圖像，并解釋為什么.

（2）在已知圖像的基礎上，在同一坐標系中畫出函數y=log2x與y=log3x的圖像.

（3）從圖中你發現了什么？

還可以讓學生“小題大做”，引導學生利用換底公式進行求解，并通過改變不等號的方向讓學生練習，進行鞏固.在這一過程中，學生的思維經歷了從特殊到一般、數形結合、函數觀點等具體到抽象的過程，思維能力也得以提高.

總之，教師在講評過程中要力求精講精析，抓住典型的錯例，擇其要點加以點撥，不斷啟發學生，讓學生思考，對重要的解題思維和方法進行有效的歸納與訓練.不斷地改進評講方法，才能提高試卷評講課的實效性，才能讓學生能力盡可能的得到提高，取得意想不到的效果.

【參考文獻】

[1]王學桂.抓住契機，培養學生的反思能力——從情感角度淺談數學試卷分析.中學數學，2008（5）.

[2]淺談高三數學試卷講評方法.中學數學研究，2003（3）.

[3]淺談評講數學試卷方法.中學數學研究，2002（2）.