高中地理對稱圖形類試題歸類及例析

浙江省上虞市春暉中學（312353） 張文軍

對稱指圖形或物體兩邊的各部分，在大小、形狀和排列上具有一一對應的關系，所謂對應關系，可以是相同對應，也可以是相反對應。自然界中，對稱現象無處不在，遠至天體運動，近至一草一木，我們都能夠感受到對稱的力量。高中地理試題常常借助各種簡單或復雜的圖示隱含重要的地理信息，其中不乏大量的對稱圖形，對它們進行整理歸類和解讀剖析，有利于提高學生的地理學習能力和應試能力。

一、水平方向對稱型

自然地理試題中，地表水平對稱型圖示非常普遍，其形成的主要原因是地球形狀和地球運動。地球可以基本看作正球體，因此以赤道為對稱軸，南北同一緯度的許多地理現象產生對稱關系，再結合地球運動產生的地理意義，我們可以找到更多的對稱關系。比如南北半球氣壓帶、風帶對稱分布；南北半球地轉偏向力大小的對稱分布；南北半球中低緯度海區洋流模式的對稱分布；南北半球同一緯度晝夜長短呈相反對應；以直射點為中心，地表各點太陽高度對稱分布；某一日內日影呈對稱分布等。了解和掌握了這些規律，可以幫助學生盡快找到解題切入口，得到正確答案。

【例1】圖1為局部地區經緯網示意圖，此時太陽直射點為北半球Q點，同心圓為等太陽高度線，讀圖回答1-2題。

圖1

1.圖中P經線的經度可能為

A.（90-m+n）°E

B.大于（90-m+n）°E

C.（90+m-n）°W

D.大于（90+m-n）°W

2.若M地有一直立物體，則該日在陽光下直立物體影子所掃過的圖形（橫線為南北方向，豎線為直立物體）為圖2中的

圖2

【解析】此題涉及到太陽高度以直射點為中心向四周遞變的對稱關系，并由此引出一日內日影長短和方位的對稱分布。由圖1可知QM=QN，但QN跨越的經度>（m-n）°，因此，若圖中90°為東經，則P經度<（90-m+n）°E；若為西經，則P經度>（90+m-n）°W。故第1題選D。第2題涉及一日中日影以正午南北方向線呈對稱分布，且M此時為夏半年，白晝長于12小時，日影范圍大于180°，故第2題選D。

二、垂直方向對稱型

自然地理中，垂直方向上的對稱圖形主要指近地面和高空之間的各類對稱關系。圖3中，等壓面凸起的地方是高壓區，等壓面下凹的地方是低壓區，因近地面與高空氣壓類型相反，故同一地區近地面與高空的等壓面凹凸方向相反；同一地區近地面與高空的風向基本相反。

圖3

【例2】圖4為東亞部分地區12月某日20點500百帕氣壓的高程分布圖（單位：米）。讀圖完成3-4題。

圖4

3.此時北京近地面的氣壓和風向可能是

A.高壓脊 偏北風

B.高壓脊 偏南風

C.低壓槽 偏北風

D.低壓槽 偏南風

4.杭州未來兩天生活指數預報與實際情況相符的是

A.洗車指數：適宜

B.感冒指數：低發期

C.舒適度指數：較舒適

D.紫外線指數：較弱

【解析】500百帕屬于高空范圍，此題通過提供高空氣壓分布狀況考查近地面的地理現象，可采取垂直方向對稱型關系予以解決。北京此時處在高空等壓面下凹對應下來的位置，故推知出北京近地面等壓面凸起，為高壓，高空此時吹偏南風，故近地面可能吹偏北風，第3題答案選A。同理，第4題中杭州高空為等壓面凸起，則近地面為等壓面下凹，屬于低壓控制，可能有云雨，答案選D。

三、時間對稱分布型

從一日范圍內觀察，某一天日出日落時間與地方時正午12點呈對稱分布，即正午時間=（日出時間+日落時間）/2。從一年范圍內觀察，由于黃赤交角的存在，太陽直射點出現回歸運動，直射在某一緯度的兩個日期以當地夏至日為對稱分布，如圖5中，a、b兩時段長度基本一樣，與夏至日呈對稱分布，并且可以估算出太陽直射點移動1°平均大致需要4天時間。此外，由“一年內太陽視運動示意圖”（圖6）可知，某地夏至日與冬至日日出（日落）時間與地方時6點（18點）對稱，由此可推知某地在太陽直射南北半球同一緯度的兩個日期中，其日出（日落）時間也與地方時6點（18點）對稱分布。還可以進一步推知南北半球同一緯度的兩地在同一日的晝夜長短相反，其日出（日落）時間也與地方時6點（18點）對稱分布。

圖5

圖6

【例3】 圖7為我國二十四節氣時地球在公轉軌道上的位置示意圖，相鄰兩個節氣之間的天數大約為15天。深圳晝長時間最接近的兩個節氣是

圖7

A.谷雨與立夏 B.立冬與立秋

C.雨水與處暑 D.小滿與大暑

【解析】根據一年內晝長的分布規律，深圳晝長時間最接近的兩個節氣應該與夏至日或冬至日呈對稱分布，谷雨與處暑對稱分布，立冬與立春對稱分布，雨水與霜降對稱分布，小滿與大暑對稱分布，故只有D符合。

四、等值線圖對稱型

若干等值線出現對稱型分布特征，說明該處地理事物或現象出現了對稱分布狀況。以等高線圖為例，地球表面該類特殊地貌未嘗沒有，比如一個等傾斜度的滑坡或斷層形成的等高線圖。再如金字塔，其等高線圖就如圖8對稱分布。

圖8

【例4】讀某區域等高線地形圖（圖9），判斷圖10景觀示意圖中與該等高線圖相匹配的是

圖9

圖10

【解析】由于圖9中出現了明顯對稱分布的平行等距型等高線，說明該景觀示意圖中出現了左右對稱的同等坡度的同向斜面，只有A圖中有該類現象，故答案選A。

五、人文地理對稱型

人文地理事物和現象中也有不少對稱分布現象，如建筑物、人口金字塔、各類建設規劃圖等。圖11為印度泰姬陵，左右兩側建筑呈軸對稱分布；圖12為我國某一時期的人口性別年齡金字塔圖，大體上同年齡段男女比例呈對稱分布。研究人文地理事物和現象的對稱分布圖形，可以起到推理分布規律、簡化數據計算等作用。

圖11

圖12

【例5】交通網一般由點和線組成互相聯系的網絡。交通網的完善程度可用連接度指數（β）和通達度指數（Ai）來衡量。β=E/V（E為交通網中兩頂點連接邊的數量、V為交通網中頂點的數量；β越大，連接度越好）。（Dij為頂點i到頂點j的最短距離，為頂點i到所有頂點的距離；Ai值越小，通達度越高）。假設某區域內均勻分布著9個交通頂點，有人設計了以下四種交通網（圖13），據此回答7-8題。

圖13

7.連接度最差的交通網是

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

8.在四種交通網中，Z點通達度最高的是

A.（1） B.（2） C.（3） D.（4）

【解析】上述四圖均為對稱圖形，因此在計算中可對其數據計算進項簡化處理，即先算左半部分，然后乘以2，再減去公共重疊部分。根據公式β=E/V，四圖中V值一樣大，均為9個，而E值在圖13的（1）圖中，左半部分為8，重疊部分為2，則E=8*2-2=14，同理可得（2）、（3）中E均為14，（4）中E為12，故圖13中（4）的β最小，連接度最差。第1題選D。又根據通達度公式，用同樣的方法可算出圖13中（1）的Ai值為，（2）中Ai值為“12”，（3）值為，（4）值為“16”，得知（2）中Ai值最小，通達度最高，故選B。

因此，教師從對稱圖形的角度去分析地理圖示，既能起到歸納推理的作用，又能促使知識的遷移應用，從而提高了學生的地理學習效率和解題能力。