數學中的“做”與“探索”

劉心國

摘要：探索未知永遠是人類不懈的追求，這就要求學生必須掌握探索的方法，在數學里，從“做”中“學”到“大膽猜測”，能滿足不同學生的需求，調動學生學習的主動性，是符合學生的認知規律的，是探索未知的世界一種重要的方法.

關鍵詞：數學教學；觀察；猜測

“尋求解法，不單是記憶步驟；探索模式，不單是記憶公式；形成猜測，不單是做些習題”.數學教學的任務已轉變為首先關注每一個學生的情感、態度、價值觀和一般能力的發展，為每個學生的終身可持續發展奠定良好的基礎.課堂教學從傳統的集中于數學的內容方面，轉變到數學的過程方面，“懂”數學就意味著會“做”數學；“學”數學就是“做”數學.讓每個學生在生動具體的情境中都參與數學，親自體驗數學的生存和發展過程，通過學生自己動手去做，通過積極主動的探索去建立自己的理解和意義，在自身活動的過程中學習和理解數學，掌握數學知識和技術應用的方法與途徑.

一、數學知識的理解有賴于學生在“做”數學活動中加深

數學知識有著嚴密的邏輯性與高度的抽象性，許多抽象的數學知識都是基于一定的情境而構建與發展的.圍繞《新教材》教學目標，創設使學生對自然界與社會中的自然現象有好奇心、感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，滿足學生好奇好動的心理要求，如，通過“日歷中的數學”的探討，在游戲猜測中掌握了列方程解決實際問題的方法與思路.因為“數怎么不夠用了”？學習了小于0的數——負數；通過“有趣的七巧板”，了解了平行線和垂直線；想了解“月球上有水嗎”？學會了制作扇形統計圖并從中獲取有用信息；“去括號”這一節課的學習，就是從探討“小明是怎樣計算火柴的根數的？”的問題開始，通過學生的操作、觀察、思考、表述、交流、比較，歸納出“去括號”的法則，有成效地學到了“去括號”的知識.

二、數學猜想的興趣有賴于學生在“做”數學活動中提高

猜想是人們依據事實，憑借直覺所作出的似真推測，是一種創造性的思維活動，它既是科學發現的先導，又是問題解決的一種手段，在著手解題之前能夠進行大膽的猜想，有利于培養學生創造性的思維和勇于探索的精神.新教材提供了大量富有數學含義的問題，培養學生通過認真觀察待探究的問題，提出大膽猜想，在經歷真正“做數學”與“用數學”的過程中，提高了從“做”中“學”數學的興趣.如，用平面去截一個正方體，怎樣截可使截面是三角形？四邊形？五邊形？六邊形？可能是七邊形嗎？學生分小組，通過捏橡皮泥，切截，觀察、實驗、猜測、交流等活動，獲得數學切截幾何體的知識和方法，感受在數學活動中學數學的無窮樂趣.

在數學課堂中要鼓勵學生大膽猜想，踴躍發表自己的不同見解、觀點，標新立異，培養求異思維與創新精神，如，在“可能性”一章中，當提出“拋出的球會下落.”是確定事件還是不確定事件？學生的回答有三種：（1）確定事件中的必然事件，因為地球有吸引力；（2）不確定事件，如氫氣球會上升；（3）不確定事件，當速度大于每秒9.8KM時，也可以不下落.每次下課鈴聲一響，學生總怨時間過得太快，在“做”數學活動中學習興趣愈來愈隆.

三、數學規律的探索有賴于學生在“做”數學活動中發現

新教材提供了豐富的、有吸引力的探索數量關系、探索規律的問題情景，以學生為中心，尊重學生的個人經驗，創設環境，創設問題情境，設法滿足學生渴望學習的天性，使學生處于一種“心求通而欲得”的境地，引起學生的好奇，誘導學生在思考中尋疑，從概念的理解中、從定理的分析中、從數學公式的剖析中、從解題的方法中去尋疑，讓學生有充分的時間、空間去觀察、測量、動手操作，對周圍環境與實物產生直接的感知、發現，創造所學的數學知識，從而使數學概念、意識、規律在自主探索中生成、發展，在合作交流中有機會分享和鞏固.如，日歷中有很多規律，在“日歷中的方程”這節課的教學中，給學生充分的空間、時間觀察日歷中的數的規律，激發學生積極思維，充分發表各自的觀點，動手、動腦、動口、動耳，經歷運用方程解決豐富多彩 、貼近學生生活實際的問題的過程，通過“做一做” 分析計算，培養了學生動腦動手能力，獲得感知上的認識，調動了學生探索規律的興趣；從“想一想”、“猜一猜”中培養了學生探究與思維的能力、發現規律、大膽設想、敢于質疑的精神；由“議一議”營造交流合作的氣氛、發展了情商，豐富了數學知識的情感態度與價值取向；不僅發現了日歷中數的許多規律，而且初步認識運用方程解決實際問題的關鍵是建立等量關系，培養了學生發展了抽象、概括、分析問題、解決問題的能力，獲得了方法，享受到數學帶來的驚喜、神奇、美妙.

誠然，數學教學是數學活動的教學，教學過程是師生交往、積極互動、共同發展的過程.新教材富有親和力、生命力，聯系實際，貼近生活，圖文并茂，教學中要根據學生實際，創造性地使用新教材，積極開發、合理利用各種教學資源，為學生提供豐富多彩的學習素材，滿足不同學生發展的需求.

參考文獻：

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[南京市江寧區丹陽初級中學 （211157）]