抓住問題“三性”， 實施有效教學(xué)

俞麗斐

摘 要： 問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的“心臟”，作者結(jié)合自身和教學(xué)實踐和體會，對初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進(jìn)行闡述。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)問題教學(xué) 有效教學(xué) 教學(xué)策略

有效教學(xué)是指在有限教學(xué)時間內(nèi)，取得教學(xué)效率的“最大化”。有效教學(xué)作為新課程改革下，初中數(shù)學(xué)學(xué)科課堂教學(xué)的重要目標(biāo)和要求，不僅對課堂教學(xué)活動提出了明確要求，而且對學(xué)習(xí)活動提出了具體要求。傳統(tǒng)問題教學(xué)中，傳授學(xué)生解答問題的策略，是教師的主要任務(wù)之一。教師往往采用“教師講、學(xué)生練”的單一教學(xué)模式，學(xué)生成為解答問題的“機(jī)器”。隨著新課程改革的實施，問題教學(xué)應(yīng)遵循“能力培養(yǎng)”目標(biāo)要求，堅持“學(xué)生為本”的教學(xué)理念，將學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的培養(yǎng)作為問題教學(xué)活動的出發(fā)點和落腳點。如何實施有效問題教學(xué)，已成為新課改下初中數(shù)學(xué)教師有效教學(xué)活動探索的重要課題之一。下面我結(jié)合自身的教學(xué)實踐體會，對初中數(shù)學(xué)問題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)技能素養(yǎng)的策略進(jìn)行闡述。

一、抓住數(shù)學(xué)問題案例生動性，培養(yǎng)初中生自主學(xué)習(xí)能力

問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)容及其要義的外在表現(xiàn)，是學(xué)科知識點之間深刻聯(lián)系的生動展現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)在特性，可以通過數(shù)學(xué)問題的內(nèi)在特性進(jìn)行有效的體現(xiàn)和展示。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的學(xué)科，與現(xiàn)實生活存在密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)問題作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“代言人”，也表現(xiàn)出生動的特性。這一特性，為激發(fā)和培養(yǎng)初中生能動自主學(xué)習(xí)的積極情感提供了前提和條件。因此，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例教學(xué)活動中，要善于抓住和放大數(shù)學(xué)問題案例的生動特征，設(shè)置具有生活性、趣味性的教學(xué)情境或講授有關(guān)數(shù)學(xué)方面的名人軼事，營造濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在積極學(xué)習(xí)情感，使自主積極學(xué)習(xí)成為學(xué)生的內(nèi)在自覺意識。

如在“全等三角形的判定”教學(xué)活動中，教師利用初中生對矛盾性問題充滿能動探知的心理特性，設(shè)置“同學(xué)們，通過對全等三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)，我們知道，全等三角形的對應(yīng)角分別相等，那么是不是對應(yīng)角分別相等的兩個三角形全等呢？”問題情境。有的學(xué)生聽到這一問題，立刻給予了“肯定全等”的答案。有部分學(xué)生經(jīng)過思考得出了“不全等”的結(jié)果，形成了兩種截然不同的觀點。此時，教師利用初中生學(xué)習(xí)群體見解上的不同觀點，將學(xué)生自然引導(dǎo)到全等三角形問題的解答過程中，主動學(xué)習(xí)探知問題案例便成為學(xué)生的自覺行動。

二、抓住數(shù)學(xué)問題案例探索性，培養(yǎng)初中生動手實踐能力

問題：如圖，在ABCD中，AC、BD相交于點O，點E是AB的中點，若OE=3cm，則AD的長是多少cm？

在該問題的教學(xué)活動中，教師出題的意圖，是借助于數(shù)學(xué)問題案例的探究性特征，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到實踐探析問題案例過程中，通過對探究性問題案例所提出的探析要求，開展探究實踐能力的鍛煉活動。學(xué)生在探究該問題案例過程認(rèn)識到，解答該問題的關(guān)鍵是“正確運用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)等相關(guān)知識點”，并結(jié)合以往解題經(jīng)驗，認(rèn)為該問題由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，得BO=DO，由已知E是AB的中點，知OE是△BAD的中位線，從而根據(jù)三角形中位線等于第三邊一半的性質(zhì)，得AD=2OE=6cm。（解題過程略）最后，教師根據(jù)學(xué)生的解答探究性問題案例過程，再次總結(jié)歸納解題活動方法和策略。

在上述解題過程中，初中數(shù)學(xué)教師抓住數(shù)學(xué)問題案例的探究性特征，向?qū)W生展示具有探究意義的問題案例，在學(xué)生探析問題過程中做到“放收結(jié)合”，將探析問題案例策略方法的任務(wù)“放”給學(xué)生，教師做好對學(xué)生探究過程的指導(dǎo)點撥的“收”的工作，讓學(xué)生在“一放”和“一收”的活動進(jìn)程中，有效獲取問題探究方法和技能，有效提高探究能力。

通過以上解題過程可以發(fā)現(xiàn)，初中數(shù)學(xué)教師在問題案例解答過程中要讓學(xué)生成為探究活動的“主人”，鼓勵學(xué)生大膽地探知問題、分析問題，提供學(xué)生進(jìn)行探究分析問題案例的時間和空間，讓學(xué)生在觀察問題、分析問題、解析問題的過程中，探究能力素養(yǎng)得到有效鍛煉和提高。

三、抓住數(shù)學(xué)問題案例發(fā)散性，培養(yǎng)初中生創(chuàng)新思維能力

數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)學(xué)科知識內(nèi)涵及其體系的生動表現(xiàn)和高度概括。數(shù)學(xué)知識點之間聯(lián)系深刻可以通過數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的展示和體現(xiàn)，這就為數(shù)學(xué)問題的多樣性、發(fā)散性特點提供了理論支撐。教學(xué)實踐證明，數(shù)學(xué)問題案例的發(fā)散性特點，能為初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)提供有效載體。因此，在數(shù)學(xué)問題案例教學(xué)活動中，教師應(yīng)該利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)散性特點，設(shè)置一題多解、一題多問、一題多變等具有開放特性的數(shù)學(xué)問題案例，讓學(xué)生在發(fā)散性問題案例的解答分析過程中，找尋問題解答的不同方法和途徑，使學(xué)生的思維活動得到有效鍛煉，解題策略更靈活，解題方法更多樣，思維活動更全面。

如在“相似三角形”問題案例課教學(xué)中，教師在講解“小剛身高1.7m，測得他站立在陽關(guān)下的影子長為0.85m。緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起手臂超出頭頂多少？”問題案例時，在學(xué)生解答該問題案例基礎(chǔ)上，抓住平行四邊形知識內(nèi)容的豐富內(nèi)涵，利用數(shù)學(xué)問題的發(fā)散特點，設(shè)置了“如圖一，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設(shè)BP=x，求PD+PE的值”、“如圖二，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是什么？”等變式問題，讓學(xué)生結(jié)合解題經(jīng)驗，借助于不同數(shù)學(xué)知識及解題方法，從不同途徑進(jìn)行變式問題案例的分析、解答活動。學(xué)生在解答一題多變的問題案例過程中，能夠針對不同問題采用不同解題策略，思維活動得到了有效鍛煉，創(chuàng)新思維能力得到了顯著提高。

總之，問題教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生能力培養(yǎng)的重要載體和途徑之一，初中數(shù)學(xué)教師要抓住問題內(nèi)在特性，緊扣數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵要義，設(shè)置不同問題案例，讓學(xué)生在自身實踐和有效指導(dǎo)下獲得能力素養(yǎng)的提高和發(fā)展。