培養反思習慣， 讓數學學習更加高效

楊云麗

摘 要： 學生的學習習慣直接影響學生的學習成績，很多學生在平時的數學學習中僅僅滿足于解題，缺少解題后的反思和總結，從而導致數學能力低下，制約了數學成績的提高。作者在多年的初中畢業班數學教學中，注重對學生解題后反思習慣的培養，讓學生在解題之余，自主反思，自主總結，從而極大地提高了學生的數學能力，使得數學教學更高效。

關鍵詞： 數學教學 反思習慣 數學能力

愛因斯坦說過：什么是教育？當你把受過的教育都忘記了，剩下的就是教育。著名教育家保羅·弗萊雷曾經說：“教育的作用就是為學生自覺性的形成提供援助。”在以往的數學教學中，教師往往關注學生對某一知識點是否掌握了，對某一問題是否解決了，而對學生良好反思習慣的培養卻鮮有過問。此外，我們在平時的教學工作中，常常會對自己的教學行為進行反思，卻很少培養學生學習過程中的反思習慣，從而導致很多時候我們雖投入了大量的時間與精力，但學生數學能力的提高卻差強人意，我認為，相對于教師的反思，培養學生的反思習慣更有必要。

一、在課堂教學中，培養學生反思的意識

1.對解題思路的反思

數學家波利亞對數學解題的過程作過專門的闡述，他將數學問題的解答分為四個階段：搞清問題、制訂計劃、完成計劃和題后回顧。其中“題后回顧”自然就是反思，這一環節可謂學生對解題思維的深化與提高，是對學生解題過程中的心得體會的升華，它有助于學生在原有基礎上進一步建立更高層次的認知結構，相對來說，其比前幾個階段更重要。事實上，在以往教學中，教師恰恰忽視了對這一環節的教學，導致學生在茫茫題海中掙扎，最終收獲甚微或根本無收獲。因此，教師在解題教學中絕不能滿足于學生得出正確答案，更要引導學生反思解題過程中的思維，總結解題中的經驗與問題。具體來說，即對自己在問題解決過程中的思路、方法和結果進行反思。尤其是數學學科，往往由于學生個體的審題角度的差異，所用的解題方法也大相徑庭，但最終殊途同歸。所以，每每解完一道題后，應引導學生再次從整體上研讀題目，認真挖掘題意，使學生走出自己的固有思維框架，實現再次超越。教師可用發問的方式啟發學生：你是怎么思考的？為什么會這樣想？你是怎么想到這一點的？換一種角度，換一種思維呢？這樣發問不斷撥動學生的思維之弦，從而凸顯和放大學生思維的過程，讓他們重新審視自己的思維，反思自己在解決問題的過程中的點點滴滴，從而生成深刻的體驗，積累經驗。

2.對解題規律的反思

學生學習能力的提高，離不開解題，解題不僅是檢驗學生對某一知識掌握程度的有效方法，而且可深化學生對這一知識的認識。而現在的數學習題，可謂變化多端，靈活多樣，如果學生在平時的學習中不善于總結，不注重歸納，則這樣的學習必然是低效的。事實上，數學問題，其求解方法往往具有極強的規律性，無論其怎樣變化，對其中隱含的數學知識點的把握是最重要的。教師要引導學生挖掘題目中蘊含的數學知識點，在解完一道題后讓學生思考此題的解決方法是否可作為這一知識點的推廣和引申，這樣的方法是否可以作為解決這一類問題的借鑒。如果學生能養成這樣的習慣，那么他們解決的就不是一道題，而是一類題。如對于“一元二次方程”在商品買賣問題中的應用，只要我們能夠引導學生學會運用表格分析題意，再列出一元二次方程，那么同類型的題目自然就會迎刃而解。總之，教師在平時的教學中應關注多題一解、一題多變，讓學生在解決問題的過程中不斷總結，不斷反思，促進學生對知識的內化，真正做到舉一反三，觸類旁通，這樣，學生數學能力和數學素養才能真正得到提高。

3.對解題后結果的反思

解完一道數學習題，結果是否合理，是否有疏漏？讓學生對解題結果進行反思，不僅是完整的解題過程的需要，更是培養學生思維縝密性、嚴格邏輯性的需要。如對于一些生活中的數學問題，得出的結果如果與實際不符，或者對于一些結果，通過數學手段，得出的結果可能并不能全面涵蓋，我們就必須借助對實際問題的分析，對其進行完善。

二、注重章后總結，培養學生反思習慣

數學學科是一門系統性、邏輯性較強的學科，各種知識之間是交叉相應的，教師要通過引導學生不斷反思，溝通新舊知識之間的內在聯系，促進他們對知識的同化與遷移，這樣學生才會建立起科學合理的知識結構和體系。因此，在每一章結束后，教師引導學生對本章內容反思，是優化學生知識結構，形成完善的認知體系的重要手段。如學習了“二次函數”一章后，教師可引導學生反思：什么是“二次函數”？它的一般式是什么？它的圖像是怎樣的？圖像可分成哪幾類？對應于圖像的函數表達式是什么？此外，教師還可以借助單元測試，促進學生對本章內容開展反思：這一章主要研究了哪些問題？重點是什么？用了哪些研究方法？與以前的知識有哪些聯系？反思使所學知識系統化，此外，還要培養學生整理錯題的習慣和剖析錯誤原因的能力。

三、持之以恒，學生反思習慣培養是一個長期的過程

學生在形成了一定的反思意識后，其良好的反思習慣也會逐漸培養起來，如獨立思維的習慣，自主總結的習慣，對自己解題過程中的收獲與失誤的總結習慣，等等。只要學生養成了這樣的習慣，在平時的學習中真正實踐，學習能力就一定會得到提高。當然，這一過程需要教師持之以恒、潛移默化地引導，從而真正讓學生走進數學的世界，切忌支離破碎、漫無邊際地學習數學，讓學生感覺無所適從，漫無邊際，否則，不僅數學學習是低效的，更會導致學生陷入數學學習的死胡同。

總之，反思是一種良好的學習習慣，是落實新理念、實施素質教育的必由之路，是學與思有效結合的平臺。大量的教學實踐表明：目光緊盯成績，注定是短視的行為；只有學生養成了良好的學習習慣，才受益終生；當然，學生一旦養成了好的反思習慣，其學習成績的提高也是必然的。所謂“磨刀不誤砍柴工”，廣大初中數學教師要把握培養學生反思習慣的最佳時機，從而讓他們真正在良好習慣的牽引下，高效地學習，快樂地學習，受益終生。