數(shù)學(xué)課堂中如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境

成帶友

摘 要：結(jié)合教學(xué)實踐對當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)有效問題情境展開了思考，并就如何創(chuàng)設(shè)有效的問題情境講述了自己的一些做法和建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；創(chuàng)設(shè)；有效問題情境；思考；建議

知識具有情境性，知識是活動背景和文化產(chǎn)品的一部分，在活動中，豐富的情境中，不斷運用、發(fā)展。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，是構(gòu)建數(shù)學(xué)高效課堂的關(guān)鍵，而構(gòu)建高效課堂又是每個教師終身不懈的追求。因此，在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，構(gòu)建高效課堂勢在必行。

一、當(dāng)前數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的思考

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生熟悉的生活背景和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)。數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)的目的是以具體情境為載體，將問題置于學(xué)生熟悉的情境之中，將抽象的數(shù)學(xué)知識具體化，使學(xué)生更容易理解與接受。然而，仍有部分教師偏離了情境創(chuàng)設(shè)的目的性、實效性和科學(xué)性，在創(chuàng)設(shè)問題情境時，往往會出現(xiàn)以下問題：（1）所創(chuàng)設(shè)的情境脫離學(xué)生實際，學(xué)生難于理解。（2）只注重趣味性，問題過于膚淺，缺少數(shù)學(xué)的思考價值；（3）非數(shù)學(xué)因素太多，情節(jié)太長，無邊無際，不能有效地引出數(shù)學(xué)問題。（4）濫用多媒體，視頻、動畫等喧賓奪主，降低了所創(chuàng)設(shè)情境的實效性。

二、有效問題情境創(chuàng)設(shè)的建議

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，能喚起學(xué)生思考和創(chuàng)造的欲望。讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，品嘗利用數(shù)學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣。每一節(jié)課、每一個知識點、每一個環(huán)節(jié)都力求做到融會貫通，讓學(xué)生觸類旁通，使他們成為教材和課程的創(chuàng)造者，而不是單一生硬的接受者。那么如何創(chuàng)設(shè)有效問題情境，構(gòu)建高效課堂呢？

1.依綱靠本，符合學(xué)生的年齡、心理特點，使學(xué)生易于理解。

如，在學(xué)習(xí)人教版八年級數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》時創(chuàng)設(shè)以下問題：

師：你吃過蘭州拉面嗎？

生：吃過。

師：吃完一碗正宗的蘭州拉面，可以感受到珠穆朗瑪峰有多高！你相信嗎？

生：瞪大眼睛，半信半疑地看著老師。

師：一米長的圓柱形拉面，第一次對折后拉長到一米，這時拉面有多長？

生：1×2=2，

師：第二次對折后拉長到一米，這時拉面有多長？

生：2×2=4；

師：2×2表示什么意義？

生：2個2相乘！

師：很好！今天我們學(xué)習(xí)用一種新的運算——乘方來定義“2個2相乘”，，22就是乘方運算。讀作2的二次方。

師：第三次對折后再拉到一米，拉面的長為多少？你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？

生：4×2=8，上一次對折后的長度的2倍就是下一次對折后的長度。

師：真聰明！也就是的幾次方？

生：2的3次方，記作23。

師：第四次對折后呢？

教師板書：第一次對折后拉面的長：1×2=2

師：依此類推，第五次對折后再拉長到一米，拉面的長等于2的幾次方？24的運算結(jié)果是多少？（第六次至第十次讓學(xué)生完成推導(dǎo)），第十次對折后拉面的長為，由此可見，對折十次后一根拉面的長就相當(dāng)于珠穆朗瑪鋒的高度。第n次對折后拉面的長是2n；經(jīng)歷探索這樣的問題情境，學(xué)生已經(jīng)明白乘方的意義及其運算。而且體會到數(shù)學(xué)來源于生活，激發(fā)學(xué)生主動從生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的思想和方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題。有趣的問題情境是學(xué)生主動探究的催化劑，使學(xué)生在情境中積極思考問題、探索新知。

2.注意新舊知識的聯(lián)系，注重實效，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)人教版九年級數(shù)學(xué)弧長和扇形面積的計算創(chuàng)設(shè)如下問題：（1）你還記得圓的周長計算公式嗎？（2）觀察右圖弧AB是☉O的周長的一部分，這一部分到底占圓周長的幾分之幾？它由什么來決定？（3）如右圖，若弧AB的長度不斷增大時，哪些相關(guān)的量也會發(fā)生怎樣的變化？（圓心角也在增大）（4）整個圓的周長是多少度圓心角所對的弧長？（360度）（5）1度的圓心角所對的弧長是多少？；n度圓心角所對的弧長是多少？；（6）由此可見，n度圓心角所對的弧長占整個圓周長的幾分之幾？（）你能猜想扇形面積計算公式嗎？學(xué)生能回答以上問題，弧長計算公式就水到渠成；順?biāo)浦郏鸦￠L改為扇形面積，圓周長改為圓面積，即可推導(dǎo)扇形面積公式。教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，調(diào)動了學(xué)生主動持久的學(xué)習(xí)興趣和熱情，幫助學(xué)生實現(xiàn)知識遷移，并觸類旁通，最終讓學(xué)生會學(xué)、樂學(xué)，這正是高效課堂的理想狀態(tài)。

3.把準(zhǔn)知識起點，使所創(chuàng)設(shè)的情境有趣、新穎、易操作，博采眾長的同時，形成自己的特色。在中考第一輪復(fù)習(xí)中，我把分式的化簡求值和分式方程進行類比，創(chuàng)設(shè)了如下問題：

（2）這兩道題的題目一樣嗎？有什么相同點？而它們的解題步驟又有哪些相同的地方？

（3）在這兩道題中“找最簡公分母”的方法一樣嗎？“找最簡公分母”在這兩道題中又分別是為了什么？

（4）怎樣通分？這樣通分的根據(jù)是什么？

（5）怎樣去分母？這樣去分母的根據(jù)是什么？

在課堂教學(xué)中，根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)問題情境，巧妙地在學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的求知欲望之間制造一種不協(xié)調(diào)，在他們的心理上創(chuàng)造一種懸念，使學(xué)生的注意、思維、記憶聚在一起，激活思維，使其達到心理活動的最佳狀態(tài)，從而達到較好的學(xué)習(xí)效果。

4.合理利用多媒體教學(xué)，使所創(chuàng)設(shè)的情境錦上添花。并不是所有教學(xué)內(nèi)容用多媒體都可以提高教學(xué)效率的，所以，為追求時髦新穎使用多媒體教學(xué)從而降低所設(shè)問題情境的有效性，是不可取的。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境時一定考慮使用多媒體教學(xué)效果是否會更好，否則容易導(dǎo)致喧賓奪主。我認(rèn)為涉及空間想象能力方面的內(nèi)容比較適合用多媒體教學(xué)，如，人教版九年級數(shù)學(xué)下冊“投影與視圖”等，把創(chuàng)設(shè)的問題情境用于多媒體教學(xué)，可以大大提高課堂效率。在學(xué)習(xí)“三視圖”時，用PowerPoint制作了如下圖的課件。

師：（課件顯示圖1）認(rèn)真觀察這里有幾個平面？平面之間有什么關(guān)系？

生：三個，相互垂直。

師：在日常生活中，你見過這樣的三個平面嗎？

生：見過，如墻角處的三面墻壁。

師：現(xiàn)在把三個相互垂直的平面作為投影面，把一個長方體放在這三個投影面進行投影，從正面看，從左面看，從上面看，你分別看到了什么圖形？（課件顯示圖2）

生：（學(xué)生思考一到兩分鐘）長方形，正方形，長方形。

師：很好，從這些方向看到的圖形分別叫主視圖、左視圖、俯視圖。（課件顯示圖3）

創(chuàng)設(shè)新奇、生動、有趣的情境，架起現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)知識之間、具體問題與抽象概念之間的橋梁，使學(xué)生積極參與、體驗，并在多媒體的輔助下，讓學(xué)生大膽主動地探索，大大提高了問題情境的實效性。

5.及時反思和反饋，精益求精，不斷改進。創(chuàng)設(shè)問題情境不一定都要按照課本的思路和方法展開，凡是能化繁為簡，化難為易，能激發(fā)學(xué)生積極主動探索的情境，就是有效的情境，就是好情境。例如，人教版九年級數(shù)學(xué)下冊第47頁的一元二次方程與實際問題探究3，經(jīng)過同級科老師的討論和交流，我創(chuàng)設(shè)了這樣的問題情境：

師：“應(yīng)如何設(shè)計四周邊襯的寬度？”應(yīng)用什么量來說明“如何設(shè)計”？（結(jié)合圖形回答）

生：上下邊襯和左右邊襯的長度。

師：太棒了！那我們是直接設(shè)未知數(shù)還是間接設(shè)呢？

生：直接設(shè)，（有部分學(xué)生不敢肯定）

師：讓我們再分析一下題意，正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形，這個相同的比例是多少？

生：27∶21=9∶7。

師：非常好！四周彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一，那正中央長方形占整個封面面積的幾分之幾？

生：四分之三。

師：那你找到了該題的等量關(guān)系了嗎？

生：找到了，有兩個等量關(guān)系：四周邊襯面積占封面面積的四分之一；正中央長方形占封面面積的四分之三。

師：好！請從中選擇一個你喜歡的等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列出方程。（若學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較低，繼續(xù)進行以下啟發(fā)）

師：四周邊襯面積和正中央長方形的面積哪個更容易求？為什么？

生：長方形易求，有直接計算公式。

師：那你選擇哪個等量關(guān)系列方程？

生：后面那個。

師：那怎樣設(shè)未知數(shù)？直接設(shè)嗎？根據(jù)長寬之比是9∶7應(yīng)怎樣設(shè)未知數(shù)？

生：設(shè)中央長方形的長為9x cm，寬為7x cm，（讓學(xué)生自己列出方程）

師：再對比一下課本的解題方法，你更喜歡哪種方法？為什么？

這樣的問題情境見縫插針，從細(xì)節(jié)去啟發(fā)學(xué)生間接設(shè)未知數(shù)，逐步把問題簡單化，易于被學(xué)生理解、接受，培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。從課堂氣氛、小測、作業(yè)綜合反饋的信息來看，這節(jié)課收到了良好的效果。

課堂教學(xué)有“法”，但永無定“法”，“高效課堂”只有更高，永遠(yuǎn)沒有最高。我們作為第一線的教育工作者，應(yīng)運用自己的教育智慧積極投身于課堂教學(xué)當(dāng)中，在實踐中不斷摸索、學(xué)習(xí)、積累和改進，在創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問題情境上精益求精，勇攀高效課堂的更高境界。

參考文獻：

[1]王敏勤.高效課堂的四個要件.素質(zhì)教育大參考[J].上海教育出版社，2010-05.

[2]嚴(yán)先元.講授的技巧[M].成都：四川大學(xué)出版社，2010-04.

（作者單位 廣東省云浮市云安縣鎮(zhèn)安中學(xué)）