初中數學教學過程中學生反思能力的培養

于桂玲

摘 要：反思能力是學生數學學習過程中的一種基本能力，教師在教學過程中應該有意識地培養學生的反思能力，使學生的數學學習收到事半功倍的效果。

關鍵詞：數學教學；反思能力；學習方式

如何提高學生的數學學習水平，培養學生的思維能力，是當前每個數學教育工作者都要面對的課題。解決這一個課題的途徑之一就是培養學生的反思能力。大量研究結果表明，學生的基礎知識儲備相同的情況下，反思能力強的學生數學成績比較突出，而且數學學習過程也比較輕松，反之，反思能力弱的學生，數學成績相對落后，學習過程比較吃力。因此，在初中數學學習過程中培養學生的反思能力顯得尤為重要。

一、一課、一章學習以后要進行總結梳理

在每一堂數學課結束之前，教師要引導學生做課堂小結。做課堂小結的過程就是培養學生反思能力的過程。這個教學環節要求學生對本節課的知識進行回顧反思：我們又掌握了哪些新知識、新方法、新思想？并將這些知識、方法和思想納入自己的知識體系。

在每一章學習之后，教師要指導學生進行這一章的知識梳理，要求學生根據自己的理解畫出本章知識結構圖，對于重要的概念和定理還要有例題、習題進行補充，對于本章出現的典型問題也要進行摘錄。

教師要引導學生自己進行課堂小結和每章總結，長此以往，學生就會不自覺地形成總結反思的習慣。

二、問題解決以后要再次回顧一下解題過程

波利亞在《怎樣解題》一書中將解決一個數學問題分為四個步驟，即理解題目、擬訂方案、執行方案和回顧。其中第四步驟“回顧”就是對自己解決的問題進行反思的過程。“通過回顧完整的答案，重新斟酌、審查結果及導致結果的途徑，他們能夠鞏固知識，并培養他們的解題能力。”在解決一個問題之后，再引導學生回顧整個解題過程是很好的培養學生反思能力的機會。

學生的解題過程中基本都是“嘗試錯誤”的過程，這條路走不通就換一條路走，直到能正確解答或者求證為止。教學過程中，教師可以通過一系列的提綱條目或者語言提示逐步培養學生在解決問題以后的反思能力。（1）解決一個問題之后我們要嘗試驗證這個結果或者論斷是否正確。（2）還有其他的方法解決或者證明這個問題嗎？一個數學問題的解決和證明，通常方法都不是唯一的，在眾多的方法中總有一個方法相對于其他的方法來講要簡潔一些，更優化一些。因此，要指導學生在解決一個問題之后思考這個方法是否為最優化的方法。（3）如果是一個解答題要嘗試著提出一個新的問題，就是根據已知條件，我們還能得到哪些結論；如果是一個證明問題，除了嘗試提出新結論的同時，我們還要嘗試著將結論和其中一個已知條件交換，使之轉化成一個新問題，然后再進行求證。（4）這個問題和我們解決過的哪個問題類似，將問題進行歸類。

課堂教學中教師要針對以上條目進行不斷強化，久而久之學生在解題過程中就會不自覺地形成自我反思的習慣。

三、借助作業和檢測題目查找知識薄弱鏈條

作業和檢測題目是培養學生反思能力的有力抓手。針對學生錯誤的題目，促使學生對所學知識進行再次回顧，查找自己在學習過程中遺漏的知識或者是掌握不扎實的知識。每次作業或者是檢測以后，教師不要急于講解，先請學生自己進行改正，在改正的同時要思考自己錯誤的原因。這樣，學生能自己查找解題過程中出現的錯誤或者掌握不牢固的知識點。在學生獨立更正之后小組內部合作再更正一部分，并且互相指出錯誤原因。在此基礎上，教師再組織學生講解，可以請學生匯報自己出現的錯誤，再次提醒自己和同學注意。

例如題目：下列有幾個無理數（ ）

，3.14，2.030030003…，7564，學生在出現錯誤以后，不能只改正一個答案，而是要思考清楚自己的錯誤原因：無理數的概念掌握不扎實，然后要重新理解無理數的概念。

要求學生審視自己出現的錯誤，并診斷錯誤的原因，久而久之學生會自覺地反思在學習中出現的問題，有效地提高數學學習效率。

古希臘哲學家蘇格拉底提出過一條著名的論斷：“未經過反思的生活，是不值得過的生活。”這一論斷說明了“反思”的重要性。教學過程中，教師往往注重自己教的過程中的反思，忽略了學生在學的過程中的反思，致使學生的思維缺乏深刻性。因此，教師在教學的過程中應該有意識地培養學生的反思能力，使學生能主動地調節自己的思維方式和學習方式，達到事半功倍的效果。當然，學生的反思能力不是一時一刻就能形成的，需要教師長期、堅持不懈地進行培養。

參考文獻：

[1]曹才瀚，張建躍.數學教育心理學[M].北京師范大學出版社，2006-06.

[2]波利亞.怎樣解題：數學思維的新方法[M].涂泓，馮承天，譯.上海科技教育出版社，2011-11.

（作者單位 內蒙古自治區呼倫貝爾市額爾古納市

第三中學）