有關單擺實驗教學的探討

趙杰

摘要：單擺實驗是基本的力學實驗，但在實驗操作指導中仍有一些誤區，影響實驗結果。本文在實驗的基礎上探討了實驗條件，給出了擺長不確定度的估計方法，和累積周期次數要適當、擺角可放寬等結論。

關鍵詞：單擺實驗；測量條件；探討

中圖分類號：G642.423 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2013）29-0131-02

單擺實驗是大學物理實驗教學的一個重要的力學題目，理論推導得出，由此通過擺動周期的測量來間接測定當地重力加速度以及研究單擺運動的特性。實驗原理簡單，只需測量擺動周期的時間和單擺的長度即可。但操作起來不容易，操作不當，測量誤差大。

關于實驗條件的選取仍有探討的余地，如連續測量周期的個數是否越多越好，擺角是否必須小于，光電門的位置的選取與測量是否無關，一次性測量擺長，其不確定度只有B類的等，本文就實驗條件做了相關實驗和分析，希望結論能用來指導學生操作，減小實驗誤差。

一、擺長的測量不確定度

擺長等于懸點到擺球的上頂點的距離加上擺球的半徑。實驗時用刻度1mm米尺測量懸點到擺球的上頂點的距離。若待測物端點與米尺對齊，則測量值能準確讀到毫米，估讀到二、累積周期次數的選取

采用累積周期法測量周期，目的是減小系統誤差的影響，理論上累積次數加倍，誤差也會加倍降低。人們通常認為累積倍數越多越好。為此做了相關實驗，來尋找合適的累積次數。

1.周期測量實驗

2.實驗數據分析

測量1T時間時，重復測量值之間離散較大，精確度較低，原因是擋光針是一個小細棒，有些傾斜，單擺運動時擋光棒經常是在緩慢轉動，所以每次擋光的表面位置可能有所不同。但優點是測量快，不到2秒就可出一個數據，能很快發現擺動是否理想，及時調整操作。

30T的測量結果，精度較高，誤差較小，但缺點是時間長，一個數據要1分鐘，一次起擺最多能重復測量3次，多組數據需要多次起擺，此外振幅衰減明顯。

10T的測量結果數據穩定、精度也高，測量速度較快，振幅衰減不明顯，測量結果在三種選擇中最好。

3.實驗結論

累積次數通常選擇小于10T。如果計時精度要求低，直接測量一個周期的時間即能滿足要求。

三、擺角的控制要求

2.實驗分析

隨著？茲增加，周期隨著增加；與理論值相差越來越大；5？紫擺角的運動與擺角10？紫的周期之間的差別很小，淹沒在測量系統的誤差內，即10？紫以內的擺動周期的測量值都是一樣的。

3.實驗結論

實驗指導時，可將擺角小于5？紫的實驗條件放寬到10？紫以內，不影響實驗結果。

四、在操作指導時應注意的兩個問題

1.起擺方式

一種方式手持擺球使之偏離平衡位置，然后靜止釋放，單擺開始往復運動。另一種方式是單擺靜止在平衡位置時，輕輕敲擊，給予一速度，使單擺開始擺動。實驗操作發現第二種方式要比第一種好，因為容易控制，扭擺的可能性要小。

2.光電門的位置

理論上計時瞬間與擺球位置沒有關系，但實驗操作發現，球擺到一側最大位置時開始計時，與球運動到另一側最大位置時開始計時，其測量值有明顯的差別，尤其是測量一個周期時。當擺正光電門位置時，結果有明顯的改善。因此，光電門要安放在單擺靜止時擺球的正下方，擋光針正好擋住光束的位置。

參考文獻：

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