淺談新課程下高中數(shù)學(xué)課堂問題情景的創(chuàng)設(shè)

姚會(huì)云

摘 要：隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已難以適應(yīng)新課程教學(xué)的要求，課堂教學(xué)改革已勢(shì)在必行，如何才能更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索的研究就顯得尤為迫切，通過對(duì)問題情景的創(chuàng)設(shè)來探討如何引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、自主探究。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情景；創(chuàng)設(shè)；數(shù)學(xué)課堂

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)具有探究力度和科學(xué)有效的且可望可及、有利于學(xué)生建構(gòu)的問題情景，能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到意想不到的效果。那么，如何去創(chuàng)設(shè)有效的問題情景？

一、創(chuàng)設(shè)“趣味性”問題情景，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣

案例1 在學(xué)習(xí)“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”時(shí)，創(chuàng)設(shè)如下情境：話說豬八戒自西天取經(jīng)后回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團(tuán)，搖身變成了CEO，可好景不長，沒過多久便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙。悟空一口答應(yīng)：“行！我每天投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月（30天），但是有一個(gè)條件，作為回報(bào)，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍。”八戒聽了，心里打起了小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬；第二天：支出2元，收入100萬；第三天：支出4元，收入100萬元；……哇，發(fā)財(cái)了……”心里越想越美……再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負(fù)我，會(huì)不會(huì)又在耍我？”假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒分析一下，按照悟空的投資方式，30天后，八戒能吸納多少投資？又該返還給悟空多少錢？學(xué)生立即激起了思維的“浪花”，急于揭開這個(gè)謎團(tuán)，探究欲望使學(xué)生開始熱烈的討論。

二、創(chuàng)設(shè)“實(shí)驗(yàn)式”問題情景，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念

案例2 在“平面基本性質(zhì)”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下問題。

教師先讓學(xué)生取出一支筆和一個(gè)三角板（紙板也行）。

問題1：誰能用一支筆把三角板水平支撐住，且能繞教室轉(zhuǎn)一周？

問題2：誰能用兩支筆可以把三角板水平支撐住嗎？

問題3：那么用三支筆可以嗎？通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在可以了。那么你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？

問題4：任意三個(gè)點(diǎn)都可以嗎？

問題5：那么我們添加什么條件就可以確保能撐住呢？

這樣的教學(xué)完全是學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而不是教師的強(qiáng)給，通過學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)烈地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的求知欲，主動(dòng)地、自覺地加入到問題的發(fā)現(xiàn)、探索之中，符合學(xué)生自我建構(gòu)的認(rèn)知規(guī)律。

三、創(chuàng)設(shè)“生活化”問題情景，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題

案例3 在“向量”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計(jì)如下兩個(gè)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到有些量?jī)H僅用具有大小的數(shù)表示是不夠的，還需要增加方向的描述。

（1）有一股強(qiáng)臺(tái)風(fēng)，臺(tái)風(fēng)中心在上海正東南75公里處，臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)25公里的速度移動(dòng)，試問幾小時(shí)后臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)上海？

（2）地面上有一輛汽車，拉動(dòng)它需要1000牛頓的力。現(xiàn)有兩人各用一根繩子以600牛頓的力同時(shí)拉汽車，問他們能否拉動(dòng)汽車。

學(xué)生通過審題、辨析、討論，對(duì)于問題（1），因?yàn)榕_(tái)風(fēng)移動(dòng)的方向未知，因此我們無法確定它什么時(shí)候到達(dá)上海。對(duì)于問題（2），由于拉力的方向未知，因此得出結(jié)論不一定能拉動(dòng)。至此給出“向量”這一概念已水到渠成，其過程完全可以由學(xué)生自主完成。

四、創(chuàng)設(shè)“開放性和發(fā)散性”問題情景，引導(dǎo)學(xué)生積極思考

案例4 在橫線上補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定：直線y=2x+m與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，求直線AB的方程。

此題一出，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形色色。

例如，（1）|AB|=4。（2）若O為原點(diǎn)，∠AOB=90°。（3）AB、中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為6。（4）AB過拋物線的焦點(diǎn)F。

本題涉及的知識(shí)有韋達(dá)定理、弦長公式、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、兩直線相互垂直的充要條件等，學(xué)生實(shí)實(shí)在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”。

五、創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與

案例5 在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下問題。

問題：已知a+■=1，求a2+■=1的值，學(xué)生感到很容易，很快計(jì)算出a2+■=（a+■）2-2=-1，再提出問題：為什么兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)數(shù)呢？

教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突—平衡—再?zèng)_突—再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。

六、情景創(chuàng)設(shè)中存在的誤區(qū)

（1）只關(guān)注趣味，少了目標(biāo)。（2）虛構(gòu)的美麗，欺騙學(xué)生。（3）脫離生活圈，生搬硬套。（4）多了生活味，少了科學(xué)性。（5）每一節(jié)課都要有情景。

“教學(xué)有法，而無定法，貴在得法。”教學(xué)情景的利用沒有固定的方法，教師要根據(jù)教學(xué)任務(wù)、教學(xué)對(duì)象、教學(xué)設(shè)施及教師本人素質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)情境的途徑。

隨著課程改革的不斷深入，數(shù)學(xué)課堂有了新的變化，教師應(yīng)盡全力去創(chuàng)設(shè)情景開展教學(xué)，以期達(dá)到提高課堂教學(xué)效率的目的。

（作者單位 河南省周口市扶溝縣高級(jí)中學(xué)）