板書——知識的提煉與概括

袁恒廣

教材中的知識內容以教師的教學思路為橋梁，通過設計板書逐步呈現給學生。美的板書設計與教學思路和諧統一，既能簡明地呈現本課知識，又有利于突出課題和教學重點；既有利于易混知識的比較辨析，又有利于課堂歸納總結；既有利于教師指導學生觀察、討論、探究和抽象概括，又能激活學生的思維。現以一些課堂教學的板書為例，談談自己的思考與體會。

1.許科勤老師

2.楊 莉老師

3.周賢鑫老師

4.金 雯老師

5.鄭麗萍老師

6.湯衛紅老師

思考分析：

板書是教師完成課堂教學某個環節之后，對所教內容、方式、方法、學習成果等進行提煉的一個過程，使教學成為一個有機的整體。成功的課堂板書不僅可以幫助學生掌握基本的知識和技能，還可以促進學生認知結構的形成、新知識模塊的建立、解題技能的優化和思想方法的提煉。能否恰當地進行板書，并發揮其功能，是提升課堂教學有效性的一個重要因素。

一、知識提煉

課堂板書是教學過程中的必要環節，是教師教育理念和智慧的體現，更是課堂教學知識的濃縮，追求用簡約的方法和手段引領學生走進豐富多彩的數學學習。例如，“噸的認識”是大計量單位教學，許科勤老師將噸與千克的關系用學生常見的白菜、大米、純凈水等物展示出來，把生活中的數學呈現在黑板上，讓學生對1噸有充分的感性認識，使學生在感官與實踐的刺激中獲得實實在在的經歷和感受，深化了對噸的認識。南京的楊莉老師把計算方法呈現在黑板上，滲透了計算的算理，同時增強了知識的應用性。周賢鑫老師教學“平均數”一課，板書設計注重解決問題方法的體現、數量關系的揭示和平均數取值范圍的估算，板書思路清晰，融解題方法、訓練于一體，恰到好處。江陰金雯老師教學“確定位置”一課，板書設計體現數學與生活的聯系，并充分挖掘教學資源，根據老師和學生所在城市之間的交通問題設置練習。泰州鄭麗萍老師執教“統計”一課，以板書引導學生觀察折線統計圖與條形統計圖的優缺點，使學生既能看出數量增減變化的情況，又能概括折線統計圖的作用，且最后三幅統計圖以上課的心情為背景，體現了折線統計圖的應用。

二、滲透思想

數學課的主要目的是讓學生獲得數學的基本知識和技能，并發展學生的數學思維能力。數學思想方法的滲透是一個潛移默化的過程，需要教師在學生學習的各個環節中搭建好“腳手架”。有效的課堂板書可以幫助學生再次回顧重點內容，掌握一些數學思想方法，并有可能為下一階段的學習提供思路、目標和內容等。如湯衛紅老師執教“方程的認識”一課，巧妙地利用活動的磁性小黑板，讓學生在比較中歸納出方程的意義。第一次板書，湯老師通過天平兩端的平衡與不平衡，讓學生列出不等式、恒等式和含有未知數的等式；第二次板書，湯老師進一步引導學生對各種等式進行分類，使每位學生都有自己的見解，最后讓學生得出不等式和等式兩大類；第三次板書，當學生得出不等式和等式后，教師再利用活動的磁性小黑板，引導學生思考等式中還可以怎樣分類。通過三次的分類，引導學生得出含有未知數的等式就是方程，使學生在認識方程的基礎上，加深對方程意義的理解，使每位學生都能參與到觀察、比較、分類、概括的全過程。

三、深化主題

《數學課程標準》強調：“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到進步和發展。”我們往往對情感態度與價值觀的培養束手無策，難以做到與數學課堂有機結合。而上述幾個教學案例，通過板書能很好地體現每一節課的主題，讓我們在領略教師教學藝術魅力的同時，深刻認識到數學課堂是學生生命成長的重要場所，課堂板書更是生命成長的一個支點。

四、回顧反思

波斯納曾提出一條成長的公式，即“經驗+反思=成長”。在教學活動中，教師應該引導學生回顧反思自己的學習情況，對自己的思路作出評價，對新的數學思想方法進行總結和概括，這樣學生就能將對新知的再認識轉化成為一個學習提升的過程，能很好地提高學生分析問題、解決問題的能力。課堂板書是學生課尾反思的重要載體，能促使學生對數學學習過程進行反思。通過反思，能讓學生對自己的數學學習活動進行再思考、再審視，從而讓學生更好地認識自我、評價自我。這不僅能提高學生對原有、現有知識的認識，也能更好地實現對后續知識的學習。