對中考中探索規律題的歸納和研究

劉海燕

摘 要：對近幾年中考中的探索規律題進行分類、歸納和研究，提出一些解題方法和教學建議。

關鍵詞：中考；探索規律題；解題方法；教學建議

探索規律題中，題型設計以閱讀材料為主，任務為領會材料的規律性特征，并利用發現的規律解決問題。該類題型對思維的要求較高，具有很好的選拔性，對平時的教學具有導向作用。根據不同的要求，設計為不同題型。填空題注重考查結果，解答題突出對規律探索過程的考查。下面對近幾年中考規律探索題進行一些歸納分析。

一、中考題中探索規律題的分類

點評：此類問題的解題策略為先列舉出前幾個特殊情況，再

根據坐標的特點，從橫縱兩個方向去思考。抓住坐標間的變化規律是解題的關鍵，解此類規律探索題一般可采用從特殊到一般的歸納法。

5.探求新定義題型的規律

例8.（2011年湖南永州）對點（x，y）的一次操作變換記為P1（x，y），定義其變換法則如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且規定Pn（x，y）=P1（Pn-1（x，y））（n為大于1的整數）。如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）= P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）。則P2011（1，-1）=（ ）

A.（0，21005） B.（0，-21005）

C.（0，-21006） D.（0，21006）

6.探求數形結合題的規律

例9.（2011山東省濰坊市）每一個小方格的面積為1，則可根據面積計算得到如下算式：1+3+5+7+…+（2n-1）=_____。（用n表示，n是正整數）。

點評：在求解規律探索問題時，常常通過特殊到一般，通過特殊值時的結論，總結一般的結論。

二、針對探索規律題的教學建議

1.關注活動與探究

有效的數學學習過程不能單純地依賴模仿與記憶。教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、活動，使學生充分地經歷探索事物的數量關系、變化規律的過程。

教師課堂上要舍得花時間讓學生探究，愛因斯坦曾經說：“結論幾乎總是以完成的形式出現在讀者面前，讀者體會不到探索和發現的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也很難達到清楚地理解全部情況。”放手教學，才能真正培養學生獨立解決問題的能力，知識和能力要自主建構才能獲得。

2.關注數學思想的教學

解決探索規律題需有一定的方法，而方法的背后是數學的思想方法。正如愛因斯坦所說，“在一切的方法背后，如果沒有生氣勃勃的精神，它們到頭來不過是笨拙的工具。”這里的精神就是對方法的本質認識，即數學思想。因此，在教學中，我們不僅要引導學生積極思維，力求創新，同時也要學會用數學思想方法解決

問題。

3.注意觀察，抽象概括

解決探索規律題要有較好的觀察、抽象概括能力，能抓住問題的本質，由此及彼、由表及里地解決問題。能力生成于實踐，知識不等于能力。教師在平時教學中，不論是概念教學、解題教學、還是建模解決實際問題的教學中都應注重培養觀察、抽象概括

能力。

綜觀探索規律性問題，考查了學生收集數據、分析數據、處理信息的能力，考生在回答此類試題時，要體現“從特殊到一般，從抽象到具體”的思想。規律性問題的形式各種各樣，通過觀察、猜想、歸納等方法，發現其隱含的數學關系或規律，是解這類問題的根本性策略。

參考文獻：

[1]宋寧娜.活動教學論.南京：江蘇教育出版社，1995.

[2]涂榮豹.數學教學認識論.南京師范大學出版社，2003.

（作者單位 江蘇省南京市鼓樓區29中初中部）