飛機T型尾翼跨音速顫振特性研究

楊 飛，楊智春

(1.中國商飛上海飛機設計研究院 強度部，上海 200232;2.西北工業大學航空學院，西安 710072)

飛機跨音速顫振特性從根本上決定了飛機的顫振包線，事關飛機穩定性安全。通常可以通過試驗或計算手段得到飛機的顫振臨界耦合模態、臨界顫振動壓、跨音速顫振動壓壓縮性系數和顫振裕度。在亞音速(低馬赫數)情況下，空氣壓縮性對顫振速度影響較小，當馬赫數大于0.5時，必須考慮空氣壓縮性的影響，在馬赫數等于1.0附近的跨音速區，顫振速度(顫振動壓)會急劇降低，形成一個所謂“跨音速凹坑”。

飛機T型尾翼是指平尾位于垂尾稍部，平尾和垂尾組成一個“T字”結構形式的尾翼。T型尾翼結構具有諸多優點，一方面，T型尾翼布局可使平尾避開機翼尾流或尾吊發動機噴流的影響，增大平尾力臂、提高操縱效率;另一方面，T型尾翼構型可以實現后機身大開口，便于大型裝備的貨物裝運，同時T型尾翼的高置平尾可滿足水上飛機設計要求。因此，許多大型軍用運輸機、水上飛機和尾吊發動機布局飛機都選用T型尾翼布局。

從飛機型號設計角度考慮，需要全面準確掌握T型尾翼的跨音速顫振特性和跨音速壓縮性修正特性。文獻［1］研究了馬赫數、平尾上反角和垂尾扭轉剛度對T尾顫振特性的影響，文獻［2］和文獻［3］研究進行了某型T型尾翼的跨音速風洞試驗，總結了T型尾翼的跨音速顫振特性。本文從某型飛機T型尾翼跨音速顫振的工程分析方法出發，討論了飛機T型尾翼跨音速顫振的研究方法，通過計算分析研究馬赫數、風洞氣流密度、平尾靜升力(迎角)對T型尾翼結構跨音速顫振特性的影響規律;通過升力系數斜率空氣壓縮性修正計算方法和跨音速顫振模型風洞試驗數據得到了飛機T型尾翼的跨音速顫振的凹坑曲線和壓縮性特性。

1 飛機T型尾翼跨音速顫振研究方法

T型尾翼的結構特點，使得其顫振特性與常規布局尾翼有很大不同，除了在顫振分析計算時需要考慮后機身柔度的影響外，T型尾翼的顫振特性還具有兩方面的特點。從氣動力方面講，常規布局尾翼顫振計算中不需要考慮的平尾定常氣動力(靜升力、迎角)，在T型尾翼顫振中卻不可忽略，因為當垂尾發生彎曲振動而帶動其稍部的平尾滾轉運動時，作用在平尾上的定常氣動力在水平和垂直方向上的分量也成為時變的氣動力，從而使平尾靜升力產生所謂的非定常氣動力效應(因而平尾的迎角也成為顫振計算中必須考慮的參數)，顯然，進行T型尾翼顫振計算時，如果仍然按常規非交互升力面的處理方法計算T型尾翼的非定常氣動力，則還應該采用某種方法對T型尾翼的非定常氣動力進行修正以計及這種非定常氣動力效應的影響。

現有研究結果表明，T型尾翼的顫振速度一般要比常規布局(低尾)尾翼的顫振速度低，如果不考慮T型尾翼結構的特殊性，按照常規布局尾翼顫振計算方法進行分析，會得到偏高的T型尾翼顫振速度［4－13］。同時，與亞音速顫振特性不同的是，現代T型尾翼構型飛機的均在大馬赫數飛行，必須考慮馬赫數空氣壓縮性性對顫振特性的影響。而對于T型尾翼跨音速顫振計算，由于跨音速非定常氣動力亞音速計算準確性較高，但是跨音速顫振計算的準確性難以保證。目前的跨音速顫振計算主要集中于機翼、平尾等單翼面的跨音速顫振計算，而對于T型尾翼這種復雜構型在公開資料中較多見到亞音速范圍的計算研究，T型尾翼跨音速顫振研究較少，且主要是試驗研究［1－3］。雖然 T型尾翼跨音速顫振計算具有一定的難度，但是可以根據目前掌握的 MSC.NASTRAN偶極子格網法(DLM)和ZAERO軟件偶極子格網法(ZONA6)計算T型尾翼亞音速顫振特性，用考慮空氣壓縮性的ZAERO軟件等價片條勢流跨音速顫振計算方法(ZTAIC)計算T型尾翼跨音速顫振特性。其中，ZTAIC［14］(Transonic Unsteady Aerodynamics using a Transonic Equivalent Strip Method)為跨聲速等價片條理論計算跨聲速非定常氣動力，可輸入高速測壓試驗測得的跨聲速定常壓力分布數據，求解非定常跨音速小擾動方程得到非定常壓力系數，用非定常壓力系數修正偶極子格網法計算的線性非定常氣動力，非定常壓力系數的計算如式(1)所示。式中:C—P為偶格法計算的壓力系數，ΔCP為修正壓力系數。由于翼型厚度在跨聲速區域對顫振有一定影響，ZTAIC方法同時考慮了平尾和垂尾的翼型厚度。通過趨勢研究掌握馬赫數、平尾靜升力(迎角)、風洞密度對T型尾翼跨音速顫振特性的影響。由于T型尾翼跨音速顫振計算的準確性較低，需要采用高速風洞顫振試驗方法來得到T型尾翼結構的跨音速顫振特性、跨音速顫振凹坑曲線特性和跨音速顫振空氣壓縮性。同時，由于高速風洞試驗中風洞的不同特點決定了不同的吹風模式，閉口回流式跨音速顫振試驗采用固定密度，增加馬赫數的吹風方法;開口暫沖式跨音速風洞顫振試驗采用固定馬赫數，增加靜壓動壓，變密度的吹風方法。由于密度變化，動壓變化，開口暫沖式風洞跨音速顫振試驗結果是不同密度對應顫振動壓組成的跨音速顫振凹坑曲線，因此需要進行風洞密度修正，得到同一基準密度下給定馬赫數的顫振動壓，組成跨音速顫振凹坑曲線。

所以，如果要準確、全面獲得飛機T型尾翼跨音速顫振特性，就需要采用試驗為主、計算為輔、計算預估、試驗驗證的思路，采用趨勢與關鍵點相對比的方法來進行T型尾翼跨音速顫振研究。

2 飛機T型尾翼顫振特性

圖1 飛機T型尾翼典型顫振耦合模態Fig.1 Aircraft T－tail classical flutter mode

從顫振機理上講，T型尾翼存在如圖1所示的三種典型顫振類型，分別是垂尾一階彎曲模態與垂尾一階扭轉模態顫振耦合的垂尾彎扭耦合型;平尾反對稱一階彎曲模態、平尾反對稱二階彎曲模態與平尾反對稱一階扭轉模態顫振耦合的平尾反對稱彎扭耦合型;平尾對稱一階彎曲模態、平尾對稱二階彎曲模態與平尾對稱一階扭轉模態顫振耦合的平尾對稱彎扭耦合型，且不同飛機T型尾翼結構具有不同的顫振臨界模態。

3 影響飛機T型尾翼跨音速顫振特性的關鍵參數

通常飛機T型尾翼顫振特性與垂尾扭轉剛度、平尾上反角、平尾迎角(靜升力)和馬赫數密切相關。但是對給定結構形式的T型尾翼結構的顫振特性與馬赫數、風洞氣流密度和平尾迎角(靜升力)相關，這三個參數對飛機T型尾翼跨音速顫振的影響分析如下。

3.1 馬赫數對飛機T型尾翼跨音速顫振的影響

馬赫數對飛機T型尾翼跨音速顫振動壓、顫振頻率和顫振模態具有顯著影響，且對垂尾彎扭耦合顫振型、平尾反對稱彎扭耦合顫振型和平尾對稱彎扭耦合顫振型的顫振三種顫振耦合模態類型的顫振動壓、顫振頻率影響各不相同。對T尾模型用跨音速顫振ZTAIC方法計算的無量綱顫振動壓系數與馬赫數的變化關系如圖2所示，其中無量綱動壓系數為各個計算點的顫振動壓與最低馬赫數的平尾對稱彎扭耦合模態性顫振動壓的比值。平尾對稱彎扭耦合顫振型的顫振動壓最小，為臨界顫振模態。隨著馬赫數的增大，顫振動壓在亞音速區基本不變，在跨音速區大幅減小，出現明顯的下陷，表現出“跨音速顫振凹坑”特征。

圖2 ZTAIC法計算T尾模型的顫振動壓與馬赫數的變化關系Fig.2 The T－tail model flutter dynamic pressure and mach number by ZTAIC method

圖3 T尾模型臨界顫振動壓與大氣密度和馬赫數的變化關系Fig.3 The T－tail model flutter dynamic pressure with air density and mach number by ZTAIC method

3.2 風洞氣流密度對飛機T型尾翼跨音速顫振的影響

在跨音速顫振模型風洞試驗中，風洞氣流密度并非海平面空氣密度，且不同馬赫數，風洞氣流密度隨著動壓的變化而變化。因此，為了得到給定馬赫數，同一密度下的顫振動壓就必須進行密度修正。首先，研究在整個跨音速范圍內密度和馬赫數對T型尾翼跨音速顫振特性的綜合影響;其次，進行風洞氣流密度修正。密度修正的根據是假設計算試驗風洞氣流密度顫振動壓與計算海平面密度顫振動壓的比值，等于試驗風洞氣流密度顫振動壓(試驗動壓)與試驗海平面密度顫振動壓的比值。針對顫振風洞試驗的馬赫數和密度，計算不同馬赫數不同密度的顫振特性，通過式(2)所示關系對風洞試驗結果進行修正。

針對某型飛機T尾模型跨音速模型風洞試驗，綜合考慮不同馬赫數和不同空氣密度下T尾的跨音速顫振特性，考慮風洞氣流密度從1.225kg/m3到4.254kg/m3，平尾迎角0°。同一馬赫數T尾高速風洞模型臨界顫振動壓隨空氣密的變化關系如圖3(a)所示，同一馬赫數，平尾對稱彎扭耦合顫振動壓隨空氣密度的增大而增大;同一密度，臨界顫振動壓隨馬赫數的變化關系如圖3(b)所示，臨界顫振動壓隨著馬赫數的增大而減小，6個典型空氣密度的臨界顫振動壓曲線顯示，在馬赫數跨音速區域內，平尾對稱彎扭耦合型顫振的顫振動壓隨著馬赫數的增大而急劇減小，表現出跨音速顫振凹坑曲線中的“下陷”趨勢。

3.3 平尾迎角對飛機T型尾翼跨音速顫振的影響

三種不同T尾模型在迎角0°、3°和－3°，定義迎角抬頭為正，馬赫數0.82時的臨界顫振動壓變化趨勢如圖4所示。無量綱顫振動壓系數為相對0°迎角T尾模型的動壓比值。對平尾彎扭耦合顫振型，平尾正迎角使顫振動壓減小，負迎角使顫振動壓增大。且在小迎角范圍(±3°)內，顫振速度變化較小，這與理論分析［9］結論相一致。說明顫振風洞試驗時的平尾零升狀態時的小量迎角誤差對顫振邊界影響較小。

圖4 T尾模型臨界顫振動壓與迎角的變化關系Fig.4 The T－tail model flutter dynamic pressure with attack angle by ZTAIC method

4 飛機T型尾翼跨音速顫振的空氣壓縮性修正

飛機設計中，最簡單的方法是預估“跨音速凹坑”最低點顫振動壓。飛機飛行中結構上的升力，即氣動力載荷直接來源于動壓和升力系數，動壓與速度(馬赫數)、大氣密度(高度)相關;而升力系數與壓力系數、翼型相關，因此可以用升力系數來分析跨音速顫振動壓和顫振速度的空氣壓縮性修正。

文獻［15］將顫振裕度預測方程表示為:

對一架飛機，發生顫振時顫振裕度F等于0，對應的顫振邊界CLαq是一定值。因此對不同的空氣壓縮性情況，在不同馬赫數其升力線斜率CLα和速壓q是相對應的。如式(4)所示。

密度 ρ相同，則式(4)簡化為:

定義顫振速度空氣壓縮性修正系數為CV，不同壓縮性速度修正關系如式(6)所示:

則速度壓縮性系數為:

動壓壓縮性系數為:

每個馬赫數下都有一個壓縮性修正系數，根據跨音速壓縮性修正系數隨馬赫數變化的曲線得到跨音速凹坑曲線關系。其中，對不可壓升力系數CLαINC，一方面可以通過馬赫數試驗獲得，另一方面也可以通過專業氣動力計算軟件獲得。在亞音速范圍內，計算升力系數與測壓試驗的升力系數是近似相同的。在跨音速范圍內，由于激波難以準確模擬，計算跨音速升力系數不準確;用全機高速測壓風洞試驗可以測得較準確的飛機跨音速升力系數。因此，可以用風洞試驗的亞音速和跨音速升力系數結果進行跨音速顫振的空氣壓縮性修正系數計算。

圖5 不同方法得到的飛機T型尾翼模型顫振動壓與馬赫數的變化關系Fig.5 The T－tail model flutter dynamic pressure with mach number by different method

升力系數斜率系數空氣壓縮性修正方法存在一定的局限性。一方面，如果輸入數據不足就不能得到整條跨音速顫振凹坑曲線，因而不能得到臨界馬赫數和跨音速顫振空氣壓縮性修正系數;另一方面，針對單翼面(機翼、平尾)彎扭耦合的壓縮性系數不一定適用于T型尾翼、V型尾翼、H型尾翼等特殊翼面。所以，必須通過高速顫振模型風洞試驗確定如圖5所示的各個馬赫數下的顫振動壓，通過整體分析得到跨音速顫振空氣壓縮性修正系數。圖5給出了T尾模型在馬赫數0.7至0.95跨音速范圍的風洞試驗結果和升力系數斜率計算結果，其中對風洞試驗結果進行了風洞氣流密度修正。圖5中無量綱顫振動壓系數為各個點的顫振動壓與凹坑最低點顫振動壓的比值。圖5表明，一方面，馬赫數對T型尾翼跨音速顫振動壓有顯著影響，T尾跨音速顫振動壓隨著馬赫數的增大而減小，且在接近凹坑最低點顫振動壓大幅減小，過凹坑后顫振動壓逐漸增大。另一方面，密度修正對跨音速壓縮性修正系數有一定的影響，密度修正前采用風洞試驗空氣密度得到的T尾顫振壓縮性系數略大于密度修正后海平面空氣密度得到的T尾顫振壓縮性系數。此外，基于全機高速測壓模型風洞試驗結果，采用升力系數斜率修正方法進行跨音速顫振壓縮性，升力系數斜率計算的無量綱顫振動壓系數與風洞試驗得到的結果，在馬赫數0.7和0.89吻合較好。說明基于試驗數據的“升力線系數斜率跨音速顫振速度壓縮性修正”方法可用于跨音速顫振空氣壓縮性修正計算。

5 結論

(1)飛機T型尾翼跨音速顫振研究方法比較復雜。因為飛機T型尾翼具有平尾、垂尾在結構和氣動方面相互耦合的特點，T尾跨音速非定常氣動力難以準確計算，所以T型尾翼跨音速顫振計算較難實現，精確度較低。如果要準確、全面獲得飛機T型尾翼跨音速顫振特性，就需要采用試驗為主、計算為輔，計算預估、試驗驗證的思路，采用趨勢與關鍵點相對比的方法來進行T型尾翼跨音速顫振研究。

(2)馬赫數對T型尾翼跨音速顫振動壓有顯著影響。T尾跨音速顫振動壓隨著馬赫數的增大而減小，且在接近凹坑最低點顫振動壓大幅減小，過凹坑后顫振動壓逐漸增大。

(3)某型飛機T尾跨音速顫振試驗數據分析結果表明，風洞氣流密度修正對跨音速壓空氣縮性系數有一定的影響，密度修正前采用風洞試驗的空氣密度得到的T尾顫振速度壓縮性修正系數略大于密度修正后海平面空氣密度得到的T尾顫振壓縮性修正系數。

(4)基于試驗數據的“升力系數斜率跨音速顫振空氣壓縮性修正”方法可用于跨音速顫振分析。

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