技術分析中威廉指標的有效性研究

■ 李春水 程 浩 博士生（、華西證券有限責任公司 成都 6004 、西南財經大學會計學院 成都 6307）

問題的提出

“技術分析”這一術語是各種交易技術的統稱。技術分析者相信，買賣交易的相互對比能夠被市場交易的圖像所描述。在基本面分析流行以前，技術分析被廣泛地應用于資本市場投資。時至今日，技術分析仍然是與基本面分析具有同等重要地位的分析方法。那么，如此廣泛被應用的方法是否可以為投資者帶來效益呢？這正是本文所要討論的目標。

已有的文獻已從技術分析的某類方法對其有效性進行了研究。例如，針對均線規則的有效性問題，Brock et al.（1992）的實證研究發現，投資者使用這一規則能夠獲利，而且，該異常收益不能被流行的收益率時間序列模型很好地解釋。不僅是均線規則，Lo et al.（2000）和陳卓思、宋逢明（2005）分別對頭肩形態在美國和中國市場中的有效性進行檢驗時發現，投資者根據該形態進行股票投資，都能夠獲得異常收益。

也有文獻對技術分析的有效性提出了質疑。例如，Allen and Karjalainen（1999）的實證結果發現，投資者運用技術分析并不能獲取異常的收益率，僅有在部分市場形態下，投資者才能通過技術分析在股票市場中獲利。孫碧波（2005）在對上證指數進行了實證研究后也發現，技術分析的有效性并非是持續和穩定的。

本文使用滬深300指數2006年1月-2012年4月的數據，對W&R威廉指標的有效性問題進行了研究。本文發現：投資者能夠通過該指標獲取收益，且買入日的平均回報率顯著高于賣出日的平均回報率；投資者在構建策略時增加緩沖空間能夠獲得更大收益，因為緩沖空間提高了買入收益率，并且提高了賣空收益率的絕對值。基于ARMA模型以及GARCH模型的Bootstrap檢驗結果進一步表明，W&R威廉指標策略產生的收益率絕對值大于上述模型所得到的“正常”收益率的絕對值，這兩個常用模型無法解釋W&R威廉指標策略所獲得的收益率。

數據與描述性統計

本文的樣本為滬深300指數，時間范圍從2006年1月到2012年4月。這些數據全部來自于銳思數據庫。考慮到2006年至2008年為我國股市歷史大牛市的周期，本文以2009年1月為界，將樣本劃分為兩個子區間，2006年1月至2008年12月，以及2009年1月至2012年4月。

樣本的描述性統計顯示：首先，樣本在兩個子區間中的差異十分明顯，在前一階段中，均值為0.12%，明顯大于后一階段0.06%的均值，且前一階段的標準差也大于后一階段。其次，無論在整個區間還是在子區間都表現出顯著自相關。然而，自相關程度和符合卻表現出明顯差異，最典型的是第一階自相關系數，后一階段顯著為負值。絕對值也增加至0.20%；Buy-Sell策略的日平均回報率增加至0.41%。這表明，考慮緩沖空間后，W&R威廉指標策略所獲得的收益顯著提高了。

表1 W&R威廉指標策略的實證結果

表2 考慮緩沖空間的實證結果

表3 ARMA模型的Bootstrap檢驗結果

W&R威廉指標策略

W&R威廉指標是由Larry Williams于1973年首創的，使用WMS來表示市場處于超買還是超賣的狀態。WMS的計算公式是：

WMS=100*(Hn-Ct)/(Hn-Ln) （1）

其中，Ct為當天的收盤價；Hn和Ln是最近n日內（包括當天）出現的最高價和最低價。本文按照慣例將n取14天。WMS表示的含義是當天的收盤價在過去的一段日子的全部價格范圍內所處的相對位置。當WMS低于20時，股票處于超買狀態；當WMS高于80時，股票處于超賣狀態。為了避免WMS頻繁變動產生偽信號，本文引入緩沖空間，當WMS變動超過臨界值（20和80）的1%時才做出買賣交易。

表1和表2給出了實證結果。其中：Buy為買入日回報率均值，Sell為賣出日回報率均值；Sd為標準差；Buy-Sell為根據同時買賣的總回報率均值。從表1中可以看到：在2006年1月至2012年4月中，投資者根據W&R威廉指標買入股票，平均日回報率為0.14%；賣出日平均回報率為0.19%，根據W&R威廉指標賣空股票所獲的收益率低于買入股票，這與買入和賣出交易日的風險是相對應的，買入日標準差大于賣出日的標準差；同時買賣所獲的日平均回報率為0.33%。分區間來看，根據W&R威廉指標，投資者都能夠獲得顯著的異常平均回報率。而且，在股市趨勢更為明確的2006年至2009年中，投資者能夠獲得更高的異常收益率，日平均回報率為0.57%，顯著大于第二個區間0.1%的平均回報率。

當增加緩沖空間時，買入日的平均回報率增加了，在2006年到2012年4月，增加到0.21%；同時，賣出日的平均回報率

W&R威廉指標的Bootstrap檢驗

為了進一步檢驗W&R威廉指標的有效性，基于ARMA模型和GARCH模型，本文采用Bootstrap方法對上述結果進行穩健性檢驗。由于篇幅的限制，本文僅對2006年1月至2012年4月做檢驗。每個模型的模擬次數均為800次。

（一）ARMA模型

從前文給出的描述性統計結果可知，滬深300指數收益率具有顯著的自相關關系。自相關系數顯示，在2006年1月至2012年4月中，滬深300指數存在3階自相關關系，第4階自相關系數在10%水平下不顯著。因此，本文使用ARMA（3，1）模型。

表3得出結果與上文的檢驗結果基本一致，即：無論是否考慮緩沖空間，模擬的買入日收益率高于W&R威廉指標結果的比值都非常小；類似地，賣出日的模擬結果中大于W&R威廉指標結果的比例高達98%；Buy-Sell策略下，幾乎所有的W&R威廉指標結果都大于利用ARMA得到的模擬結果。上述結果表明，對于投資者根據W&R威廉指標所得到的異常收益率，ARMA模型無法給出合理預測。

（二）GARCH模型

股票收益率，特別是日度收益率序列，通常呈現出波動聚集的特征。因此，本文進一步使用GARCH（1，1）模型來對股價進行預測。模型的估計結果如下：

表4 GARCH模型的Bootstrap檢驗結果

其中，括號內為t統計量。根據以上GARCH（1,1）模型，本文得到相應的Bootstrap檢驗結果，并列在表4中。與表3結果類似，基于GARCH（1，1）的Bootstrap檢驗結果也表明：無論是否考慮緩沖空間，模擬的買入日收益率高于W&R威廉指標結果的比值都非常小；類似地，賣出日的模擬結果中大于W&R威廉指標結果的比例高達99.91%；Buy-Sell策略下，幾乎所有的W&R威廉指標結果都大于利用GARCH得到的模擬結果。上述結果表明，對于投資者根據W&R威廉指標所得到的異常收益率，GARCH模型無法給出合理預測。

結論

研究發現：投資者能夠通過該指標獲取收益，且買入日的平均回報率顯著高于賣出日的平均回報率；投資者在構建策略時增加緩沖空間能夠獲得更大收益，因為緩沖空間提高了買入收益率，并且提高了賣空收益率的絕對值。基于ARMA模型以及GARCH模型的Bootstrap檢驗結果進一步表明，W&R威廉指標策略產生的收益率絕對值大于上述模型所得到的“正常”收益率的絕對值，這兩個常用模型無法解釋W&R威廉指標策略所獲得的收益率。上述實證檢驗結果表明，在我國股票市場中，投資者根據W&R威廉指標策略進行股票投資，可以獲得超額收益率，即技術分析法具有有效性。

1.陳卓思，宋逢明.圖形技術分析的信息含量[J].數量經濟技術經濟研究，2005（9）

2.孫碧波.移動平均線有用嗎？—基于上證指數的實證研究[J].數量經濟技術經濟研究，2005（2）

3.Allen，F. and R. Karialainen. Using genetic algorithms to find technical trading rules. [J]. Journal of Financial Economics，1999（51）

4.Brock，W.，J. Lakonishok，and B.LeBaron. Simple technical trading rules and the stochastic properties of stock returns. [J].The Journal of Finance，1992（5）

5.Lo，A. W.，H. Mamaysky，and J.Wang. Foundations of technical analysis：computational algorithms，statistical inference，and empirical implementation.[J].The Journal of Finance，2000（4）