這一“點”的來龍去脈

謝云龍

美國教育心理學家奧蘇伯爾說過“影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生原有的知識狀況進行教學。”可見，有效學習必須建立在學生的學習起點之上。

一、課堂呈現閃光“點”

[教材簡析]學生在一年級（下冊）已經直觀認識了長方形和正方形，在此基礎上繼續學習這兩種平面圖形，了解長方形和正方形的特征。對于本節課的情境安排，教材中是讓學生觀察教室里的物體，指出一些形狀是長方形或正方形的面，從而引出研究對象。

[教學過程]

師：教師帶來了一幅圖（屏幕出示），圖中有你們認識的圖形嗎？

生：有長方形、正方形（學生很感興趣）。

師：長方形在哪兒？誰能上來指一指。

生：學生對著屏幕上的長方形點了一下。

師：怎么樣指可以讓大家看清楚長方形的形狀？

生（遲疑一下）：用手沿著長方形的邊框比劃了一周。

師：你真棒，像這樣的圖形是長方形，下面我們就進一步研究長方形。

設計意圖：教師利用含有正方形和長方形的圖，讓學生回顧已學過的平面圖形，而教室里的物體更加直觀、具體，更加有利于學生明確課堂研究的對象。學生在認識圖形的活動中，教師利用學生已有的學習經驗，細膩地抓住學生的那一“點”，將學生的注意力引導到圖形的特征點上，為接下來研究圖形的特征作了鋪墊。（所謂特征點，是學生觀察事物，總結事物特征的關鍵信息。）

二、剖析“點”的來龍去脈

1.“點”由心生——教有所循

學生臺上的這一“點”，并非是無緣無故的一指，而是學生已有經驗的真實呈現。學生在一年級已經具備了辨認長方形和正方形的能力，但學生的經驗只局限于辨認這一維度。這樣一來，按照教師的要求，理所當然是這一“點”。教師正是認識到學生原有的知識經驗，順勢而下。

2.一“點”不夠——教有所施

本節課的教學重點是認識圖形的特征，如何讓學生的這一“點”與本節課的教學重點發生聯系呢？學生的這一“點”，如果只是停留在讓學生能認出長方形，這是遠遠不夠了。如何利用這一點，加深學生的認知水平，對于這節課是很重要的。反思本節課的教學重點——長方形和正方形邊和角的特征，能否從長方形和正方形的邊和角尋找突破口，使之與目前的認知情況相結合呢？以邊為著力點，從四條邊圍成的“四周”為契機，也就有了緊接著的巧妙提問。

3.追“點”不放——教有所得

學生的這一“點”已不再是簡單一個動作，而是成為課堂的一個“生成點”。這時，教師機智地問到：“怎么樣指可以讓大家看清楚長方形的形狀？”這樣的提問，對于學生來說，是一種挑戰。學生改變以往的認識長方形的方式，動態地指出長方形，在這位學生動態指的過程中，其他學生也有了另一種認識長方形的經歷。就在學生加深以往認知經歷的過程中，學生的關注點也發生了改變，原來只是關注這是不是長方形，而現在關注的是像這樣一周的圖形也是長方形。逐漸地，學生的關注點與本節課的研究點越來越近了，這也正是教師所預期的。

三、關于“點”的三個適合

1.適合學生的教前思考（新舊知識的聯系）

隨著社會的發展，學生獲取知識渠道越來越寬，他們來到課堂時絕不是一張白紙，而是帶著已有的知識基礎和活動經驗來到課堂。學生在學習“認識長方形和正方形”時，他們會是“兩手空空”嗎？如果不是，他們已有的知識和經驗又是哪些？作為教師，課前應對學生的已有知識作充分的調查，全面了解學生的學情，找準學生的學習起點，在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎上組織與開展學習活動，使每位學生主動投入到適合自己最近發展區的學習中去。

2.適合學生的教學互動（適合學生的教學提問）

課堂互動是否有效，直接影響學生的學習活動。那么，怎樣才是數學課堂上好的互動？數學課堂上的互動，簡單地說就是思維的互動，由師生或生生圍繞數學問題，以對話為主要形式逐步展開。本案例中，教師圍繞學生對長方形的認識，以“點”為契機，由問學生如何讓大家看得更清楚而展開教學互動。在這里，“點”不只是一個動作，而是學生對原有知識的體現，加上教師的提問，激發了學生的思考，讓學生的思維由點到面擴展開來。由此看來，在對話過程中，教師應該把握好有效對話的時機，捕捉有效對話的最佳時機，發揮有效對話的作用。

3.適合學生的再思考（學生的“點”與當前認識圖形的教學現狀的關系）

這樣的“點”是學生靜態認識圖形的一種方式，在學生日常認識圖形的過程中存在普遍的共性。這種普遍的共性有時會制約著學生的認知方式，教師如不及時地指出，將會影響學生的認知過程。由此，對于圖形的認識，不僅要從靜態的角度去認識它，還要從動態的角度去豐富對它的認識。

教師在發現學生的普遍共性的同時，也要善于發現學生的個別特性。教師要分析新的數學知識與原有認知結構之間的聯系，處理好共性與個性之間的關系，準確把握學生認知沖突的臨界點，所設計的問題要引起學生思維的沖突，激發學生的挑戰。endprint