這一“點”的來龍去脈

謝云龍

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過“影響學(xué)習(xí)的最重要因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)?！笨梢?，有效學(xué)習(xí)必須建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)起點之上。

一、課堂呈現(xiàn)閃光“點”

[教材簡析]學(xué)生在一年級（下冊）已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方形和正方形，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)這兩種平面圖形，了解長方形和正方形的特征。對于本節(jié)課的情境安排，教材中是讓學(xué)生觀察教室里的物體，指出一些形狀是長方形或正方形的面，從而引出研究對象。

[教學(xué)過程]

師：教師帶來了一幅圖（屏幕出示），圖中有你們認(rèn)識的圖形嗎？

生：有長方形、正方形（學(xué)生很感興趣）。

師：長方形在哪兒？誰能上來指一指。

生：學(xué)生對著屏幕上的長方形點了一下。

師：怎么樣指可以讓大家看清楚長方形的形狀？

生（遲疑一下）：用手沿著長方形的邊框比劃了一周。

師：你真棒，像這樣的圖形是長方形，下面我們就進(jìn)一步研究長方形。

設(shè)計意圖：教師利用含有正方形和長方形的圖，讓學(xué)生回顧已學(xué)過的平面圖形，而教室里的物體更加直觀、具體，更加有利于學(xué)生明確課堂研究的對象。學(xué)生在認(rèn)識圖形的活動中，教師利用學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，細(xì)膩地抓住學(xué)生的那一“點”，將學(xué)生的注意力引導(dǎo)到圖形的特征點上，為接下來研究圖形的特征作了鋪墊。（所謂特征點，是學(xué)生觀察事物，總結(jié)事物特征的關(guān)鍵信息。）

二、剖析“點”的來龍去脈

1.“點”由心生——教有所循

學(xué)生臺上的這一“點”，并非是無緣無故的一指，而是學(xué)生已有經(jīng)驗的真實呈現(xiàn)。學(xué)生在一年級已經(jīng)具備了辨認(rèn)長方形和正方形的能力，但學(xué)生的經(jīng)驗只局限于辨認(rèn)這一維度。這樣一來，按照教師的要求，理所當(dāng)然是這一“點”。教師正是認(rèn)識到學(xué)生原有的知識經(jīng)驗，順勢而下。

2.一“點”不夠——教有所施

本節(jié)課的教學(xué)重點是認(rèn)識圖形的特征，如何讓學(xué)生的這一“點”與本節(jié)課的教學(xué)重點發(fā)生聯(lián)系呢？學(xué)生的這一“點”，如果只是停留在讓學(xué)生能認(rèn)出長方形，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠了。如何利用這一點，加深學(xué)生的認(rèn)知水平，對于這節(jié)課是很重要的。反思本節(jié)課的教學(xué)重點——長方形和正方形邊和角的特征，能否從長方形和正方形的邊和角尋找突破口，使之與目前的認(rèn)知情況相結(jié)合呢？以邊為著力點，從四條邊圍成的“四周”為契機(jī)，也就有了緊接著的巧妙提問。

3.追“點”不放——教有所得

學(xué)生的這一“點”已不再是簡單一個動作，而是成為課堂的一個“生成點”。這時，教師機(jī)智地問到：“怎么樣指可以讓大家看清楚長方形的形狀？”這樣的提問，對于學(xué)生來說，是一種挑戰(zhàn)。學(xué)生改變以往的認(rèn)識長方形的方式，動態(tài)地指出長方形，在這位學(xué)生動態(tài)指的過程中，其他學(xué)生也有了另一種認(rèn)識長方形的經(jīng)歷。就在學(xué)生加深以往認(rèn)知經(jīng)歷的過程中，學(xué)生的關(guān)注點也發(fā)生了改變，原來只是關(guān)注這是不是長方形，而現(xiàn)在關(guān)注的是像這樣一周的圖形也是長方形。逐漸地，學(xué)生的關(guān)注點與本節(jié)課的研究點越來越近了，這也正是教師所預(yù)期的。

三、關(guān)于“點”的三個適合

1.適合學(xué)生的教前思考（新舊知識的聯(lián)系）

隨著社會的發(fā)展，學(xué)生獲取知識渠道越來越寬，他們來到課堂時絕不是一張白紙，而是帶著已有的知識基礎(chǔ)和活動經(jīng)驗來到課堂。學(xué)生在學(xué)習(xí)“認(rèn)識長方形和正方形”時，他們會是“兩手空空”嗎？如果不是，他們已有的知識和經(jīng)驗又是哪些？作為教師，課前應(yīng)對學(xué)生的已有知識作充分的調(diào)查，全面了解學(xué)生的學(xué)情，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點，在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上組織與開展學(xué)習(xí)活動，使每位學(xué)生主動投入到適合自己最近發(fā)展區(qū)的學(xué)習(xí)中去。

2.適合學(xué)生的教學(xué)互動（適合學(xué)生的教學(xué)提問）

課堂互動是否有效，直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)活動。那么，怎樣才是數(shù)學(xué)課堂上好的互動？數(shù)學(xué)課堂上的互動，簡單地說就是思維的互動，由師生或生生圍繞數(shù)學(xué)問題，以對話為主要形式逐步展開。本案例中，教師圍繞學(xué)生對長方形的認(rèn)識，以“點”為契機(jī)，由問學(xué)生如何讓大家看得更清楚而展開教學(xué)互動。在這里，“點”不只是一個動作，而是學(xué)生對原有知識的體現(xiàn)，加上教師的提問，激發(fā)了學(xué)生的思考，讓學(xué)生的思維由點到面擴(kuò)展開來。由此看來，在對話過程中，教師應(yīng)該把握好有效對話的時機(jī)，捕捉有效對話的最佳時機(jī)，發(fā)揮有效對話的作用。

3.適合學(xué)生的再思考（學(xué)生的“點”與當(dāng)前認(rèn)識圖形的教學(xué)現(xiàn)狀的關(guān)系）

這樣的“點”是學(xué)生靜態(tài)認(rèn)識圖形的一種方式，在學(xué)生日常認(rèn)識圖形的過程中存在普遍的共性。這種普遍的共性有時會制約著學(xué)生的認(rèn)知方式，教師如不及時地指出，將會影響學(xué)生的認(rèn)知過程。由此，對于圖形的認(rèn)識，不僅要從靜態(tài)的角度去認(rèn)識它，還要從動態(tài)的角度去豐富對它的認(rèn)識。

教師在發(fā)現(xiàn)學(xué)生的普遍共性的同時，也要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的個別特性。教師要分析新的數(shù)學(xué)知識與原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系，處理好共性與個性之間的關(guān)系，準(zhǔn)確把握學(xué)生認(rèn)知沖突的臨界點，所設(shè)計的問題要引起學(xué)生思維的沖突，激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)。endprint