優化例題的問題設計，引領學生展開深層的學習

黃靜

摘 要：現在的數學課堂，很多還是以“教師講授、學生聽講”為主要教學方式，學生的學習還是一種表層的學習，或者說是一種記憶型、復制型學習。初中數學的課堂教學，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。在課堂教學中例題的選擇與呈現顯得尤為重要。課堂教學追求的是深層式的學習，摒棄的是表層式的學習。

關鍵詞：問題設計；深層學習；表層學習

數學課堂是教師實施教學目的的主陣地，也是學生獲取數學知識，學會學習、學會思考、學會創造、體驗數學價值的有效途徑.但現在的數學課堂，很多還是以“教師講授、學生聽講”為主要教學方式，學生的學習還是一種表層的學習，或者說是一種記憶型、復制型學習。課堂教學是實施新課程的主渠道，這就要求我們的課堂教學，應該引領學生去自主探索和合作交流，自主構建，強調學生在知識與技能的學習與探索中，對知識進行深層次的加工、產生高層次的思維、深層次的體驗和內在品質的提升，或者說課堂教學追求的是深層式的學習，摒棄的是表層式的學習。

深層學習是深入的、有意義的，能夠導致認知、態度、情感和價值持久改變的學習，是一種基于理解、深入鉆研、學用結合的高級學習，即要求學生運用高于熟記的高級心智進行學習的活動；深層學習能夠導致學習者在知識、態度、技能等方面的整體改變，使學習者在身體、智力、情感、審美、道德和精神等方面獲得全面成長。初中數學的課堂教學，學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。所以，在課堂教學中例題的選擇與呈現顯得尤為重要，以下以自己在平時的教學談一點想法和思考。

一、注重例題的問題設計的層次性，引導學生深入思考

在例題的問題設計中，要面向全體學生，關注每位學生的進步，要充分考慮學生的年齡特征和推理能力，課堂例題的設計要滿足不同層次學生的學習需要。問題的設計要有訓練思維能力的價值，要使學生“跳一跳，夠得著”，否則，過難、過易的問題，都不利于激發學生的探究創新欲望。

在二次函數與一元二次方程的關系的教學中，設計這樣的五個問題，符合學生認識規律，由易到難，由簡單到復雜，由具體問題到抽象，拾級而上。層層遞進，步步深入，引導學生逐層展開，向問題的本質靠攏。

二、挖掘教材的例題，注重問題設計的開放性，培養學生的探究意識和探究習慣

前蘇聯著名心理學家魯賓斯坦也指出：思維起始于問題。沒有問題就沒有思維、沒有創新。問題設計的開放性，是指問題指向不確定或不唯一，方法也不再唯一，在解答問題的過程中，學生的思維是開放的、發散的。這類問題放松了對學生思維的限制，有助于學生形成擴大思維的機會，鼓勵學生突破傳統、權威，進行創新，發揮自己的新見解。教材的例題，問題的設置往往是封閉的，有標準答案的。為此我們教師要深挖教材，根據學生的具體情況，設計適合于不同層次，大家都能參與的開放性問題。如：八年級數學（下）18.5.1實踐與探索（華師大版）：

例2.學校有一批復印

任務，原來由甲復印社承接，按每100頁40元計費。現乙復印社表示：若學校先按月付給一定數額的承包費，則可按每100頁15元收費。兩復印社每月收費情況如圖所示。

教材的三個問題的設置，局限性很大.筆者在教學過程中，把三個問題改為：從圖象與文字上你能獲得哪些信息？這樣的一個開放性問題，學生思考的空間很大，起點很低，但要求很高。它照顧到了學生的個體差異和個性特征，不同的學生在探究中有不同的認識，又有效地激發了學生的參與探究、挑戰、創新的欲望，從而引起學生的交流討論，甚至爭論，有利于學生學法和能力的培養。

三、利用例題的生長點，使問題具有生長性、延伸性，培養學生的創新意識和實踐能力

通過例題的教學，最基本是幫助學生理解知識、應用知識、鞏固知識；訓練其數學技能、發展數學觀念、培養數學能力。而學生的知識只有自己長出來，才會最有用，才能充分培養創造能力。在例題的教學中，若能抓住其知識的生長點，在問題的設計中，注重它的拓展與延伸，揭示它本身蘊含的內在規律，使之反映的數學概念、思想、方法更為廣泛、更為深刻，開發課堂教學的生命潛力，把學生的思維層層引向深入。在研究了二次函數與一元二次方程的關系后，筆者設計了以下例題教學。

在新的學習中，學習者往往基于以往的經驗去推出合乎邏輯的假設，新知識是以已有的知識經驗為生長點而“生長”起來的。通過這樣例題設計，促使學生在解決二次函數與x軸的交點問題時，依靠學生自己的經驗、信念對新知識分析、檢驗和批判，從而轉化為一元二次方程的問題來解決。初步形成數學建模的思想，使學生的思維能力和動手操作能力得以大大的提高。

從例題教學的問題設計中，有很多專家和學者的理念與經驗值得我們去學習和思考，在教學中，我秉著“實踐—反思—再實踐”的教學理念，要在課堂教學中摒棄無效教學，改善低效教學，進行有效教學，引領學生展開深層的學習。促動學生在知識與技能的學習與探索中，對知識進行深層次的加工、產生高層次的思維、深層次的體驗和內在品質的提升。

參考文獻：

葉信治，楊旭輝.深層學習與支持深層學習的教學策略.中國大學教學，2008（7）.

（作者單位 江蘇省蘇州高新區第一中學）