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初中數學課堂上教師角色轉換的實踐探究

2014-02-09 19:46:47張娜
新課程·中學 2014年12期
關鍵詞:實踐探究初中數學

張娜

摘 要:數學教學活動中賦予學生以最多的思考、動手和交流的機會,是新課程標準的要求,與其相適應的是課堂上教師角色要做出相應的變換。數學課堂教學的活動形式是多彩的,教師的角色應由單純的講授變成組織、引導、參與與合作,要抓住學生的特點,以學生活動為主,充分調動學生學習的興趣,才能加深對知識的理解和應用,適應新課標提出的要求。

關鍵詞:初中數學;角色轉換;實踐探究

數學教學活動應當賦予學生以最多的思考、動手和交流的機會,這是新課標的基本要求。學生學習數學的過程不是被灌輸課本上現成結論和老師的經驗,而應是一個親自體驗的思維活動,經歷一個實踐和探究的過程。學生應該從他們現有的知識經驗出發,在老師的幫助和引導下,自己動手、動腦做數學,逐步發展對數學概念的理解和問題解決的能力,并從解決問題中增強自信心和成就感。

一、讓學生自己動動手操作與解題

1.問題的提出

在一張長為18 cm寬為16 cm的矩形紙板上,剪下一個腰長為10 cm的等腰三角形(要求等腰三角的一個頂點與矩形的一個頂點重合,其余兩個頂點在矩形的邊上)請你計算剪下的等腰三角形的面積。

學生很快得到下面的結論:

如圖所示:在矩形ABCD中,AB=16 cm,AD=18 cm,以A為圓心,10 cm長為半徑分別與AB、AD相交于E、F,連接EF,則△AEF就是所要剪的三角形,并且它的面積S△AEF=(10×10)÷2=50 cm2。

2.教師此時應及時地加以引導,啟發還有沒有其他的剪法

啟發學生剛才的剪法是以A點為等腰三角形的頂點,大家有沒有考慮到數學分類這樣一種數學思想?而這恰恰是學生容易忽視的一個問題,很快不少學生又解出了下面的答案:

接上圖:以E為圓心,EA=10 cm為半徑作弧與BC交于M,以F為圓心FA=10 cm為半徑作弧與DC交于N,則△EAM與△FAN就是所要剪的三角形。且S△AEM=(10×8)÷2=40 cm2,S△FAN=(6×10)÷2=30 cm2

通過以上操作,學生收到的效果往往是意想不到的,他們在自己動手操作過程中接受了不少的數學知識,如分類思想等。同時,通過自己的勞動使知識應用更具體、更形象、更直觀,也增加了成功的喜悅感,增強了學生學習數學的信心。

二、讓學生在自主探索與合作交流中解題

1.問題的提出:同桌兩人事先分別選定“奇數”和“偶數”,然后擲出兩個骰子,并依據骰子的點數之和的奇偶來決定勝負,這個游戲對雙方公平嗎?

2.分組進行探索:學生已經對游戲的公平性有所體會,在分組活動中,學生會依據自己的特點選擇不同的活動策略,有的小組會實際地進行這一游戲,并記錄下游戲的效果,從而對問題進行探索;有的小組還會通過對游戲可能出現的結果進行分析來求解,總之大家各抒己見……

3.全班交流:在分組活動過程結束之后,將全班集中起來進行交流,讓學生把自己的結論和理由說出來,展示成果。

如,某同學會說:“這個游戲不公平,因為和為偶數的可能性有6種,它們是2,4,6,8,10,12;但和為奇數的可能性有5種,它們是3,5,7,9,11;因此這個游戲對選擇‘偶數的人有利。”這時,教師不要急于給出答案,而是提出“大家同意他的想法嗎?”已引起全班同學討論,加深理解;教師便參與其中討論。肯定會有同學提出該同學不妥之處,如和為3:有兩種方法得到1和2及2和1;而和為2只有一種方法得到即1和1,這就加深了事件出現可能性認識。教師及時加以引導可通過下列列表法去解:

由上表可以得到和為2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12的概率分別是1/36、2/36、3/36、4/36、5/36、7/36、5/36、4/36、3/36、2/36、1/36,由此和為奇數和偶數的可能性是一樣的都是1/2,這個游戲對雙方是公平的。這樣既理解了公平性,也加深了對事件可能性的理解,更鍛煉了群體合作的意識。

三、讓學生主動地思考,創造性地去解題,教師歸納總結

1.問題的提出

在復習課上,教師出示這樣的題,如圖,△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形,底邊BC、CE、EG在同一條直線上,且AB=■,BC=1,連接BF,分別交AC、DC、DE于P、Q、R,

(1)求證:△BFG∽△EFG

(2)觀察圖形,請你提出一個與點P相關的問題,并解答。

2.引發學生去思考,創造性地去解答

問題提出后,教師不是急著帶學生去分析,而是首先將這道題交給學生自己去分析處理,學生經過思考后,大多數對于第(1)問很快會得出如下的答案:

證明:∵△ABC、△DCE、△FEG是三個全等的等腰三角形

∴BC=CE=EG=BG/3=1 即BG=3

∴FG=AB=■

∴BG/FG=FG/EG=3/■=■

又∵∠BGF=∠FGE,

∴△BFG∽△EFG

但第(2)問可能會有一部分同學感到迷惑,也可能會有一部分同學經自己的努力,提出不同的問題,如:∠PCB=∠REC,△ABP∽△CQP,求AP/PC……這時,教師對學生的創造性想象應給予充分的肯定,并繼續追問:在你提出的問題中考查了多少個知識點或者用到哪些知識,你自己給予解答。這樣既加深了學生對題目的理解,又鞏固了所考查的知識點,還會激發學生的求知欲。

3.教師總結

這是一道結論開放、評價開放的試題,是針對學生自身的特點,引發學生主動思考,創造性地應用所學的知識點解題。既考查了學生的綜合能力,又激發了學生的求知欲望,還能針對不同層次的學生都能發揮創造能力,所起的效果往往比傳統的教學方法好得多。

數學課堂教學的活動形式是多種多樣的,教師角色的轉換由講授變成參與、引導、組織與合作,要抓住學生的特點,以學生活動為主,充分調動學生學習的興趣,才能加深對知識的理解和應用,適應新課標提出的要求。

參考文獻:

田麗麗.中小學教師角色轉換的課堂教學方法探究.教學與管理,2014.

?誗編輯 薄躍華

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