在高等數學教學中培養學生的邏輯思維能力

戎娜

摘 要：邏輯思維能力的好壞直接影響人的工作和生活，在大學階段對學生邏輯思維能力的培養尤為重要。本文就高等數學對培養學生邏輯思維能力的重要性和培養策略進行了探討。

關鍵詞：高等數學 邏輯思維能力 培養

一、思維能力與邏輯思維能力

每個人在生活、學習、工作中遇到了問題，總要“想一想”，這種“想”就是我們說的思維。無論是生活還是工作，都離不開思維，思維能力是人類學習知識和技能的能力的核心。與此同時，思維能力能夠反映人的智力水平。而邏輯思維能力是指人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理反映現實的過程，它不同于其他思維能力，是用科學的抽象概念、范疇揭示事物的本質，表達認識現實的結果。邏輯思維是一種確定的，而不是模棱兩可的；是前后一貫的，而不是自相矛盾的；是有條理、有根據的思維。培養嚴密的邏輯思維，有助于我們正確認識客觀事物，使我們通過揭露邏輯錯誤來發現和糾正謬誤，能幫助我們更好地去學習知識和準確地表達思想。

二、高等數學對培養學生邏輯思維能力的重要性

1.有助于學生專業知識的學習

具有較強邏輯思維能力的人，在思考問題的時候，思維會比較清晰，思路比較明確。不但看問題會看到其本質，而且考慮問題比較深入，思考方式也比較嚴密，做事情會達到事半功倍的效果。這是非常有利于知識學習的。

而數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強、很嚴密，學習的過程也是訓練學生邏輯思維能力的過程。通過高等數學的學習，可以充分培養學生邏輯思維能力，從而有助于專業知識的學習。

2.有助于提升學生的綜合素質

數學教師在教學過程中，最重要的任務就是培養學生的綜合素質，充分挖掘學生的潛能。學生不僅要掌握知識，還要提升自己分析問題、解決問題的能力，而這些綜合能力的培養與邏輯思維能力訓練都是密不可分的。邏輯思維能力有助于提高學生運用專業知識的能力，有利于提升學生的綜合素質。

3.有助于學生就業

較強的邏輯思維能力可以提高學生的求職成功率。如今，用人單位在招聘中都注重考察學生的語言表達能力和臨場應變能力、解決問題的能力等等，這些其實就是對學生邏輯思維能力的考核。還有公務員考試和一些職業資格考試都將邏輯思維能力作為重要的考查內容之一。因此，學生若在校學習時加強了邏輯思維能力的培養，在畢業找工作時就會更容易成功，而邏輯思維能力訓練的重要途徑就是學習高等數學。

三、在高等數學教學中培養學生邏輯思維能力的途徑

1.通過做題提高學生的邏輯思維能力

做題不僅僅以掌握數學知識為目的，最重要的是培養學生的邏輯思維能力，教育學生做事要思維縝密，多注重運用具有確定邏輯結構的邏輯型思想方法，如類比、歸納、分析、綜合、抽象、概括等，也包括公理法、極限法、坐標法、模型法等全局型的思想方法。

例題：求

分析此題看似簡單，但是學生需要在掌握極限這部分知識的基礎上進行分析才能知道解此題的方法。首先，要看到此式子是分式，當時，，從而不能直接代入數值求出極限。接著分析分子，當時，，所以此式符合洛必達法則。分子和分母同時求導?？墒欠帜傅膶递^繁，如果作一個等價無窮小替代，那么運算就方便得多。其運算過程如下：

此題邏輯性很強，每一步都很嚴密，思路比較清晰。學生們在解題的同時可以掌握基礎知識，更重要的是培養了邏輯思維能力。

2.調動學生學習數學的積極性

學習動機是學習活動得以進行的前提，只有學生具有強烈的學習動機，才能積極主動地進行高等數學學習，并取得較高的學習效率。教師只有激發起學生的數學學習動機，培養學生的求知興趣，才能使學生的學習具有持久的動力，變“要我學”為“我要學”。只有學生學習數學的興趣有了，肯動腦筋想問題、研究問題、分析問題了，思維方式方法才會有，邏輯思維能力自然也才能得到提高了。

在教學中，筆者注重把所學知識與實際生活相聯系，即通過日常生活當中的實例講述數學知識。讓學生意識到學有所用，從而調動學生學習數學的積極性。

例題：有一批半徑為1cm的球，為了提高球面的光潔度，要鍍上一層銅，厚度為0.01cm，估計一下每只球需要銅約多少克（銅的密度為8.9g/cm3）？

此題是制造球的工廠需要考慮的問題，涉及的數學知識就是微分近似計算問題。此類例題還很多，不再一一列舉。

（作者單位：冀中職業學院）